1、第 1页（共 4页） 景山中学 2019 年春学期期中考试景山中学 2019 年春学期期中考试 七年级数学试卷七年级数学试卷 满分：100 分考试时间：100 分钟 一选择题选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1下列运算正确的是（） A2a 2+a3a3 B（a） 2aa C.（a） 3a2a6 D（2a 2）36a6 2.具备下列条件的ABC 中，不是直角三角形的是（） A. ABCB. ABC C. ABC123D. ABC 3已知 x 2-2mx+9 是完全平方式，则 m 的值为（ ） A6B6C3D3 4.(x 2px3)(x2)的乘积中不含 x 2项，则 () Ap2Bp2Cp2
2、D无法确定 5.已知与都是方程ykx+b的解，则k与b的值为（） A 2 1 k，b4B 2 1 k，b4C 2 1 k，b4D 2 1 k，b4 6 如图， 将长方形ABCD的一角折叠， 折痕为AE， BAD比BAE大 18 设 BAE和BAD的度数分别为x，y， 那么x，y所适合的一个方程组是 （） ABCD 7二元一次方程 x+2y=7 的正整数解有（） A2 个B3 个C4 个D无数个 8如图为二环四边形，它的内角和A+B+C+D+A1+B1+C1+ D1度数为（） A360B540C720D900 二填空题（共 10 小题，每小题 3 分共 30 分）二填空题（共 10 小题，每小题
3、 3 分共 30 分） 9.将数 0.000000076 用科学记数法表示为. 第 2页（共 4页） 10等腰三角形的两边长分别为 8cm和 3cm，则它的周长为cm 110.5 2019（2）2020 12.若 1 231 m mxy 是二元一次方程，则m= . 13.已知：，则用x的代数式表示y为 14如果|x2y+1|+（y2） 20，则y x 15.若a，b都是有理数，且 a 2-2ab+2b2+4b+4=0，则 ab 等于 16.（ab） 2=4，ab= ，则（a+b） 2= 17.学生问老师：“您今年多大？”教师风趣地说：“我像你这么大时，你才 5 岁；你 到我这么大时,我已经 4
4、4 岁了.”教师今年岁. 18如图，ABC的面积为 1分别倍长（延长一倍）AB，BC，CA得到 111 CBA 再 分别倍长 11B A， 22C B， 22A C得到 222 CBA 按此规律， 倍长 2019 次后得到的 201920192019 CBA的面积为 . 三解答题（共 8 小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过程三解答题（共 8 小题，共 60 分解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤 ）或演算步骤 ） 19计算： （每小题 3 分，共 6 分） （1） 2013 0 2 123 2 1 ；（2） （x+2y3） （x2y+3） 20把下列各式因式分解： （每小题 2
5、分，共 8 分） (1)x 3-2x2y+xy2 (2)3a(x-y)-6b(y-x) (3)x 2-2x-15； (4)（3x2） 2（2x+7）2 21 （6 分)先化简，再求值：x(x-4y)+(2x+y)(2x-y)-(2x-y) 2其中 x2，y 第 3页（共 4页） 22解方程组 （每小题 3 分，共 6 分） （1)（2） 23 （6 分）如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等， 请求出a的值 24（8 分）.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示， 根据图中的数据（单位：m） ，解答下列问题： （1）用含x、y的代数式表示地面总面积； （
6、2）已知客厅面积比卫生间面积多 21m 2，且地面总面积 是卫生间面积的 15 倍，求x、y的值； （3）铺 1m 2地砖的平均费用为 80 元，求铺地砖的总费用 为多少元？ 25.（8 分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面 积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积 例如，由 1，可得等式： （a+2b） （a+b）a 2+3ab+2b2 （1）如图 2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方 形， 试用不同的形式表示这个大正方形的面积， 你能发现什么结论？请用等式表示出 来 （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题
7、：已知a+b+c11，ab+bc+ac38， 求a 2+b2+c2的值 （3）如图 3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线 上，连接BD和BF若这两个正方形的边长满足a+b10，ab20，请求出阴影部分 的面积 第 4页（共 4页） 26（12 分）直线MN与PQ相互垂直，垂足为点O，点A在射线OQ上运功，点B在射线 OM上运动，点A、点B均不与点O重合 （1）如图，AI平分BAO，BI平分ABO，若BAO40，求AIB的度数 （2）如图，AI平分BAO，BC平分ABM，BC的反向延长线交AI于点D 若BAO40，则ADB度（直接写出结果，不需说理） 点A、B在运动的过程中，若BAOm，试求ADB的度数 （3）如图，已知点E在BA的延长线上，BAO的角平分线AI、OAE的角平分线 AF与BOP的角平分线所在的直线分别相交于点D、F，在ADF中，如果有一个角的 度数是另一个角的 4 倍，请直接写出ABO的度数
