1、【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 2018 年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分)1 (3 分)2 的相反数是( )A2 B2 C D22 (3 分)如图所示的几何体的主视图是( )A B C D3 (3 分)每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校 2000 名学生的体重情况,随机抽测了 200 名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有 15 名学生,则 估计全校体重超标学生的人数为( )A15 B150 C200 D20004 (3 分)如图,点 A 的坐标(
2、1,2) ,点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为( )A (1 ,2 ) B (1,2) C (1, 2) D (2, 1)5 (3 分)如图,已知点 E、F 、G H 分别是菱形 ABCD 各边的中点,则四边形EFGH 是( )【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形6 (3 分)下列计算正确的是( )Ax 2+x3=x5 Bx 2?x3=x5 C ( x2) 3=x8 Dx 6x2=x37 (3 分)若 b0,则一次函数 y=x+b 的图象大致是( )A B C D8 (3 分)若一元二次方程 x22x+m=0 有两个不相同的实数根,则实数 m
3、 的取值范围是( )Am 1 Bm1 Cm1 Dm1二、填空题(本题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分)9 (3 分)因式分解:a 22ab+b2= 10 (3 分)我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试,其中物实验操作考试有 4 个考题备选,分别记为 A,B ,C,D,学生从中机抽取一个考题进行测试,如果每一个考题抽到的机会均等,那么学生小林抽到考题 B 的概率是 11 (3 分)分式方程 =1 的解为 12 (3 分)如图,在等边三角形 ABC 中,点 D 是边 BC 的中点,则BAD= 【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 13 (3 分)如图,AB 是 O 的
4、切线,点 B 为切点,若A=30,则AOB= 14 (3 分)如图,点 E 是 AD 延长线上 一点,如果添加一个条件,使 BCAD ,则可添加的条件为 (任意添加一个符合题意的条件即可)15 (3 分) 九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“匀股”章中记载了一道“折竹抵地 ”问题: “今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,ABC 中,ACB=90,AC+AB=10,BC=3,求AC 的长,如果设 AC=x,则可列方程为 16 (3 分)阅读材料:若 ab=N,则 b=logaN,称 b 为以 a 为底 N 的对数,例如23=8,则 log28=l
5、og223=3根据材料填空:log 39= 三、解答题(本题共 10 题,102 分)17 (6 分)计算:|5|+( 1) 2( ) 1 【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 18 (6 分)先化简,再求值:(1+ ) 其中 x=319 (6 分)随看航母编队的成立,我国海军日益强大,2018 年 4 月 12 日,中央军委在南海海域降重举行海上阅兵,在阅兵之前我军加强了海上巡逻,如图,我军巡逻舰在某海域航行到 A 处时,该舰在观测点 P 的南偏东 45的方向上,且与观测点 P 的距离 PA 为 400 海里;巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后,到达位于观测点 P 的北偏东 30方
6、向上的 B 处,问此时巡逻舰与观测点 P 的距离 PB 为多少每里?(参考数据: 1.414, 1.732,结果精确到 1 海里)20 (6 分)为进一步深化基教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开发了 A 书法、B 阅读,C 足球, D 器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等(1)学生小红计划选修两门课程,请写出所有可能的选法;(2)若学生小明和小刚各计划送修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少?21 (6 分)今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议某校积极响应,在 3 月 12 日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,
7、校团委对全校各班的植树情况道行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 (1)求该校的班级总数;(2)将条形统计图补充完整;(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数22 (6 分)如图,在正方形 ABCD 中,AF=BE,AE 与 DF 相交于于点 O(1)求证:DAFABE;(2)求AOD 的度数23 (8 分)湘潭市继 2017 年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍(1)
8、求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?来源:学。科。网 Z。X。X 。K(2)该小区至少需要安放 48 个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100个,且费用不超过 10000 元,请你 列举出所有购买方案 ,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?24 (8 分)如图,点 M 在函数 y= (x0 )的图象上,过点 M 分别作 x 轴和y 轴的平行线交函数 y= (x0)的图象于点 B、C(1)若点 M 的坐标为( 1,3) 求 B、C 两点的坐标;【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 求直线 BC 的解析式;(2)求BMC 的面积25 (10 分)如图,AB 是以 O 为圆心
9、的半圆的直径,半径 COAO ,点 M 是上的动点,且不与点 A、C 、B 重合,直线 AM 交直线 OC 于点 D,连结 OM与 CM(1)若半圆的半径为 10当AOM=60 时,求 DM 的长;当 AM=12 时,求 DM 的长(2)探究:在点 M 运动的过程中, DMC 的大小是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由26 (10 分)如图,点 P 为抛物线 y= x2 上一动点(1)若抛物线 y= x2 是由抛物线 y= (x+2) 21 通过图象平移得到的,请写出平移的过程;(2)若直线 l 经过 y 轴上一点 N,且平行于 x 轴,点 N 的坐标为(0,1) ,过点 P 作
10、PM l 于 M问题探究:如图一,在对称轴上是否存在一定点 F,使得 PM=PF 恒成立?若【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 存在,求出点 F 的坐 标:若不存在,请说明理由问题解决:如图二,若点 Q 的坐标为(1.5) ,求 QP+PF 的最小值【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 2018 年湖南省湘潭市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共 8 小题,每题 3 分,共 24 分)1 (3 分)2 的相反数是( )A2 B2 C D2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数【解答】解:2 的相反数是: (2)=2
11、故选:A【点评】本题考查了相反数,关键是在一个数 的前面加上负号就是这个数的相反数2 (3 分)如图所示的几何体的主视图是( )A B C D【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可【解答】解:该几何体的主视图是三角形,故选:C【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 3 (3 分 )每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校 2000 名学生的体重情况,随机抽测了 200 名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有 15 名学生,则估计全校体重超标
12、学生的人数为( )A15 B150 C200 D2000【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得【解答】解:估计全校体重超标学生的人数为 2000 =150 人,故选:B【点评】本题主要考查用样本估计总体,一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确4 (3 分)如图,点 A 的坐标( 1,2) ,点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为( )A (1 ,2 ) B (1,2) C (1, 2) D (2, 1)【分析】直接利用关于 y 轴对称点的性质分析得出答案【解答】解:点 A 的坐标( 1,2) ,点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为:(1,2) 故选:A【;精品教育资源文库】找课件、试题、教案,就上 【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题关键5 (3 分)如图,已知点 E、F 、G H 分别是菱形 ABCD 各边的中点,则四边形EFGH 是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形来源:163文库【分析】根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明;【解答】解:连接 AC、BDAC 交 FG 于 L四边形 ABCD 是菱形,ACBD,DH=HA,DG=GC,