1、第 10 课 时 实 际 问 题 与 方 程（1） 解下列方程。 x+4.2=9.6 x-12.8=4.7 1.2x=4.8 x3=1.8 解： x=5.4解： x=17.5 解： x=4解： x=5.4 旧知回顾 小明破纪录啦！ 成绩为4.21m， 超过原纪录 0.06m。 学校原跳远纪录是多少米？ 1 阅读与理解 已知条件已知条件 成绩为成绩为4.21m m，超过原纪录，超过原纪录0.06m。 所求问题 学校原跳远纪录是多少米？ 新知探究 4.21-0.06=4.15 （m） 由于原纪录是未知数，可以 把它设为xm，再列方程解 答。 分析与解答 解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=
2、4.21 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m。 原纪录+超出部分=小明的成绩 小明破纪录啦！ 成绩为4.21m， 超过原纪录 0.06m。 学校原跳远纪录是多少米？ 1 新知探究 小明破纪录啦！ 成绩为4.21m，超 过原纪录0.06m。 学校原跳远纪录是多少米？ 1 回顾与反思 别忘了检验！ 解：设学校原跳远纪录是xm。 x+0.06=4.21 x=4.15 答：学校原跳远纪录是4.15m。 新知探究 根据等量关系列方程解决简单的实际问题 列方程解决问题时，首先把要求的量用x表 示，然后根据等量关系式列出方程。一般来 说，同一等量关系，用加法表示比用减法表 示更容易思考。因此，列方
3、程时能用加法的 尽量不用减法。 课堂小结 列方程解决下面的问题。 （1） 我比去年长高 了8cm。 1.53m。 小明去年身高多少？ 解：设小明去年身高 x 米。 0.08x1.53 x1.45 答：小明去年身高1.45米。 8cm0.08m 做一做 （ 2） 你知道一个滴水的水龙 头每分钟浪费多少水吗？ 我们拿桶接了半小时， 共接了1.8kg水。 解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。 x0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg水。 半小时30分 30 x1.8 30 x301.830 做一做 1.解方程。 4x+2.8=10.42.8x-x=10.8 (x-1.5)2.4=
4、2.56(x+3.9)=24 x=1.9x=6 x=7.5x=0.1 拓展训练 解：解： 解： 解： 2.小张今年11岁，比妈妈小24岁，妈妈今年 多少岁？ 解：设妈妈今年x岁。 x-24=11 x-24+24=11+24 x=35 答：妈妈今年35岁。 拓展训练 3.在第29届北京奥运会上，中国获得金牌51枚， 比美国多15枚，美国获得金牌多少枚？ 解：设美国获得金牌x枚。 x+15=51 x=36 答：美国获得金牌36枚。 拓展训练 4.列方程解决实际问题。 解：设两个月前，他的体重是x千克。 x393 x96 答：两个月前，他的体重是96千克。 千克？ 拓展训练 课后小结课后小结 1、这
5、节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 11 课 时 实 际 问 题 与 方 程（2） 白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。 足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。 共有多少块 黑色皮？ 问题：从图中得到了哪些数学信息？ （五边形、六边形与所要解决的问 题没有关系，是多余条件） 情境导入 阅读与理解 已知条件已知条件 白色皮共有白色皮共有20块，比黑色皮的块，比黑色皮的2倍少倍少4块。足球上块。足球上 黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。 所求问题 共有多少块黑皮
6、？ 白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍少4块。 足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。 共有多少块 黑色皮？ 新知探究 先找出问题中 的等量关系。 怎样列方 程呢？ 黑色皮的块数24白色皮的块数 分析与解答 4块20块 黑色皮 白色皮 2x块 x块 新知探究 分析与解答 解：设共有x 块黑色皮。 2 x -420 2x4+420+4 2x24 答：共有 块黑色皮。 2x2242 x12 先把 看成一个整体。 2 x 黑色皮有12块。 12 新知探究 2 反思与回顾 通过白、黑两色 皮数量之间的相 等关系的分析。 这里要用到等 量系数量关系 来列方程。 白色皮共有20 块，比
7、黑色皮 的2倍少4块。 足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。 共有多少块 黑色皮？ 新知探究 利用ax+b=c的形式的方程解决生活中的实际问题 - 1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系，找出等量 关系，列方程； 3.解方程并检验作答。 课堂小结 故宫的面积是725万平方米，比天安门广场面积 的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少 万平方米？ 解：设天安门广场的面积是x万平方米。 2x-16=725 2x-16+16=725+16 2x=741 x=370.5 答：天安门广场的面积是370.5万平方米。 巩固练习 1.王大伯承包了一片果园，栽苹果
8、树837棵，比 栽的梨树的2倍多37棵，果园里栽梨树多少棵？ 解：设果园里栽梨树x棵。 2x+37=837 2x=800 x=400 答：果园里栽梨树400棵。 拓展训练 2.一个服装厂有340米布，做了160件衣服后， 还剩20米，平均每件衣服用布多少米？ 解：设平均每件衣服用布x米。 160 x+20=340 160 x=320 x=2 答：平均每件衣服用布2米。 拓展训练 3.李老师为班上的学生买奖品。买回钢笔35支，比买 的文具盒个数的5倍少5支。买回的软抄本比钢笔支数 的2倍多5本。李老师买回文具盒和软抄本各多少？ 解：设李老师买回文具盒x个。 5x-5=35 x=8 352+5=7
9、5(本） 答：李老师买回文具盒8个，软抄本75本。 拓展训练 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 12 课 时 实 际 问 题 与 方 程（3） 苹果和梨各要2kg。 共10.4元。 问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？ 2.你有什么要提醒大家的吗？ “各要2kg”是什么意思？ 情境导入 苹果和梨各要2kg。 共10.4元。 梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 3 阅读与理解 已知条件已知条件 苹果和梨各要苹果和梨各要2kg2kg，共共10.410.4元。元。 梨每千克梨每千克2.82.8元。元。 所求问题
10、苹果每千克多少钱？ 新知探究 苹果的总价+梨的总价=总价 钱 分析与解答 10.4元 梨 苹果和梨 2.8元/千克 梨2千克 苹果2千克 新知探究 自己解答。 2x4.8 解：设苹果每千克x元。 x2.4 2x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4 2x2.8210.4 苹果的总价+梨的总价=总价钱 答：苹果每千克2.4元。 分析与解答 方法一： 新知探究 把什么看成一个体？ 请你把这个 方程解完。 （2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2 （2.8x）2 210.42 2.8x 2.85.22.8 两种水果的单价总和2=总价钱 答： 苹果每千克2.4元。 分析
11、与解答 方法二： 新知探究 回顾与反思 通过苹果、梨两种 水果数量之间的相 等关系的分析。 通过两者数量之间的 相等关系来列方程。 苹果和梨各要2kg。共10.4元。 梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 3 新知探究 利用形如ax+b=c类型的方程解决实际问 题 - 利用ax+b=c或a(x+b)=c类型的方程解 决实际问题时，注意找准数量之间的关 系，解答时把ax看成一个整体，先求出 ax的值，再求出x；或者把x+b看成一 个整体再求x+b的值后再求x。 - - - 课堂小结 4张门票共花了11元。 儿童票每张多少钱？ 成人票每张4元。 成人票价总和儿童票价总和11元 解：设儿童票每张 x
12、 元。 2x2411 2x811 答：儿童票每张1.5元。2x8811-8 2x3 2x232 x1.5 巩固练习 1.已知长方形的长是16厘米，它的周长是48厘米， 你能求出它的面积吗？ 2x=16 解：设长方形的宽为x厘米。 （x+16)2=48 2x+162=48 2x+32=48 2x+32-32=48-32 答：这个长方形的面积 是128平方厘米。 x=8 168=128(平方厘米） 拓展训练 2.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打 羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？ 解：设每副羽毛球拍x元。 5x+536=510 5x+180=510 5x+180-180=510
13、-180 5x=330 x=66 答：每副羽毛球拍66元。 拓展训练 3.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元， 比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？ 解：设每千克苹果x元。 15.82x2.4 x6.7 答：每千克苹果6.7元。 拓展训练 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 13 课 时 实 际 问 题 与 方 程（4） 填空。 （1）学校科技小组有女生x人，男生人数是女生 的2倍，男生有( )人，男、女生共有 ( )人。 （2）五(1)班图书角有连环画x本，故事大王 的本数是连环画的1.5倍，那
14、么， x +1.5 x 表示( )。 2x 3x 故事大王和连环画一共的本数 旧知回顾 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？ 4 阅读与理解 已知条件已知条件 地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米，海亿平方千米，海 洋面积约为陆地面积的洋面积约为陆地面积的2.4 倍。倍。 所求问题地球上的海洋面积和陆地面积分别是 多少亿平方千米？ 新知探究 分析与解答 解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积可以表示为 2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.
15、4x3.4=5.13.4 x=1.5 运用了什么运算定律？ 陆地面积海洋面积地球表面积 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为 陆地面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？ 4 新知探究 5.1-1.5=3.6（亿平方千米） 陆地面积是1.5亿平 方千米，海洋面积呢？ 2.4x=2.41.5=3.6 答： 陆地面积为1.5亿平方千米。 分析与解答 新知探究 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。 地球上的海洋面积和陆地面 积分别是多少亿平方千米？ 4 回顾与反思 通过陆地面积、 海洋面积，地球 表面积之间的数 量关系
16、的分析。 通过陆地面积和海洋 面积的数量之间的相 等关系来列方程。 新知探究 列方程求含有两个未知数的实际问题 问题中含有两个未知数时，把作为比较标准的 未知数设为x,根据一个已知条件，用含x的式子 表示另一个未知数，再根据另一个条件列方程。 课堂小结 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有 多少棵？ 解：设桃树有x 棵。 3xx180 x45 453135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。 做一做 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？ 解：设桃树有x 棵。 3 x -x
17、 90 x45 45+90135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。 做一做 1.小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数 比小芳的3倍少15元，小兰储蓄多少钱？ 解：设小芳储蓄的钱数为x元。 x+(3x-15)=505 4x-15=505 4x=520 x=130 3x-15=3130-15=375 答：小兰储蓄375元。 拓展训练 2.张文和王峰都喜欢集邮。他们共集了164枚邮 票，其中，张文的邮票数是王峰的3倍。两人各 有多少枚？ 解：设王峰有x枚邮票，则张文有3x枚邮票。 x+3x=164 4x=164 x=41 3x=341=123（枚） 答：张文有123枚邮票，王峰有41枚邮
18、票。 拓展训练 3.一个书架有上、下两层，上层书的本书是下层书的 本数的3倍。如果把上层书搬到下层54本，那么两层书 的本书相同。原来书架上、下层各有多少本书？ 解：设原来书架下层有x本书，则上层有3x本。 3x-x=542 2x=108 x=54 3x=162(本） 答：原书架上层有162本，下层有54本书。 拓展训练 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！ 第 14 课 时 实 际 问 题 与 方 程（5） 我每分钟骑250m。 小林 小云 我每分钟骑200m。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别
19、 从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 有不明白的地方吗？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含义） 3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 情境导入 求相遇的时间。 知道了路程和每 个人的速度。 阅读与理解 我每分钟骑250m。 小林 小云 我每分钟骑200m。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分 别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 新知探究 小林骑的路程 小云骑的路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10 小林骑的路程小云骑的路程总路程 答：两人 相遇。9：10 分析与解答 新知
20、探究 这里要用到速度、时间和路程的 数量关系来列方程。 通过画线段图可以清楚地分 析数量之间的相等关系。 回顾与反思 新知探究 用画图的方法解决“行程类”问题 用画图的方法分析数量之间的关系时，要先 分别找出题中已知条件和问题，以及已知条 件之间隐含的数量关系。 课堂小结 1.小平和小华同时从相距880m的两地相对走来， 小平每分钟走56m，小华每分钟走54m,经过几分 钟两人相遇？ 解：设经过x分钟两人相遇。 56x+54x=880 110 x=880 x=8 答：经过8分钟两人相遇。 巩固练习 2.小力和小军同时从学校去少年宫，小华 每分钟走60m,小军每分钟走65m,几分钟后 两人相距1
21、25m？ 解：设经过x分钟后两人相距125m。 65x-60 x=125 5x=125 x=25 答：25分钟后两人相距125m。 巩固练习 1.甲、乙两城相距420km,一辆汽车从甲城开往乙城， 一辆摩托车同时从乙城开往甲城。汽车每小时行驶 75km,3小时后两车相距15千米。摩托车每小时行驶多 少千米？ 解：设摩托车每小时行驶xkm。 753+3x+15=420 240+3x=420 3x=180 x=60 答：摩托车每小时行驶60km。 拓展训练 2.甲、乙两船同时从相距486千米的两地相对开 出，经过6小时相遇。如果乙船每小时行驶45千 米，那么甲船每小时行驶多少千米？ 解：设甲船每小时行驶x千米。 6x+456=486 6x+270=486 6x=216 x=36 答：甲船每小时行驶36千米。 拓展训练 3.小芳家和小丽家分别住在学校的南面和北面， 两家相距1590m。小芳和小丽同时从家出发去学校， 10.6分钟后两人在校门口相遇。小芳每分钟走80m， 小丽每分钟走多少米？ 解：设小丽每分钟走xm。 （80+x)10.6=1590 80+x=150 x=70 答：小丽每分钟走70米。 拓展训练 课后小结课后小结 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！ 谢谢大家！再见！
