1、高一新生入学分班弩试 数学模拟试题 总分：150分 时量：120分钟 第I卷 一选择题本大题共 10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是（。 A、2. a3=a6 B、dZC、33= 2a 6 D、（a3)2=a6 2. 一元二次方程2x2-7x+k=O的一个根是X1=2，则另一个根和k的值是 （ ） 3 A. X2=l , k=4 B. X2=- 1 k = -4 C . X2=-k=6 D. X2 一k= -6 2 2 3.如果关于x的 一元二次方程x2 -k:x+ 2 = 0中，k是投掷假子所得的数字（1, 2, 3, 4
2、, 5, 6），则该二次方程 有两个不等实数根的概率 P=() 2 1 A. - B. - 3 2 4.二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、 A. (-2, 6) , x=-2 B. (2, 6) , x=2 3 对称轴分别是（ C. (2, 6) , x=-2D. (-2, 6), x=2 c. D. - 5 己知关 于x的方程Jsx-4J 0无解，J4x-3l+b=0有两个解，J3x-2J+c = 0只有 一 个解， 则化简 cl+ ic-bl-1bl的结果是 A、2aB、2bC、2cD、 0 6.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露
3、出水面一定 高度，则下图能反映弹簧称的读数y c单位N）与铁块被提起的高度xc单位cm）之间的函数关系的大致图象 是 （ 一占海一囱 萄副S品宁茜 一题 二GAt 第 严L一、严L一、F二F气一、 3 1 7.下列图中阴影部分的面积与算式一一（一） 2的结果相同的是 4 2 y y y 点得四边形S2,JI顶次连结S2各边中点得四边 D 添加“上海中考”公众号（微信号 添加“上海中考”公众号（微信号 shanghzk） ，内有更多资讯提供！，内有更多资讯提供！ 形S3，以此类推，则 s2。“为（ ） A.是矩形但不是菱形；B是菱形但不是矩形； C.既是菱形又是矩形； D.既非矩形又非菱形 9.
4、如图D是直角卒ABC斜边BC上一点，AB=AD，记正CAD，正ABC 若10，则 的度数是 A. 40 B. 50 c.60 D.不能确定 10. 如图为由 一些边长为lcm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图， 则该立方体露在外面部分 的表面积是cm2。 门I I丑 正视图左视图 A.11B. 15c.18 门 俯视图 D. 22 第H卷答卷 二 填空题本大题共5小题， 每小题4分， 共20分 11. 函数y丘三中，自变量x的取值范围是 x-2 12.在Rt卒ABC中，正ACB=90 。 ，CD1-AB于D,AC=lO, CD=6，则sinB的值为 13.如图，在00中，正ACB0=60 。
5、 ，OA=2，则AC的长为 A AB D 图4 14.同室的4人各写 一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡， 则4张贺年卡不同的拿法有种。 _ x 3 3 l _ 3 一l 15.对于正数x，规定fCx) 一一例如f(3) 一一一，f(-) 一一一一， l+x 1+3 4 31 1 4 一 I I I 计算f（一一一）+ f （一一一）+ f （一一一 f(-)+ f（一 )+f(l)+f(l)+ 2006 2005 2004 3 2 f (2) +f (3) f (2004) + f (2005) + f (2006) = 三解答题共6小题， 共80分， 解答应写出文字
6、说明， 证明过程或演算步骤 I 2x-4 . 5-x 1-1一 16.(1)解不等式组：32 ， 并把解集在数轴上表示出来 l 2(x+l)-6幻 ：( x+ 1 x 飞 (2）先化简，再求值：己知x=.J2+1， 求I ：；一一一一一一一 的值 .x . -x x . -2x+IJ x 17.本小题满分10分） 如图， 等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆， 交AB于D， 交BC于E, (1)求证：EC=ED (2)己知：AB=5, BC=6， 求CD长。 18. （本小题满分12分）己知关于x的方程x2- (2k+ 1) x+4 (k-! ) =O . 2 (1)求iiE：无论
7、k取何值，这个方程总有实数根； (2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求三角形ABC的周长 添加“上海中考”公众号（微信号 添加“上海中考”公众号（微信号 shanghzk） ，内有更多资讯提供！，内有更多资讯提供！ 19. C本小题满分14分 在芦榄服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元件（第 1周价格， 并且每周价格上涨， 如图示， 从第6周开始到第11周保持30元件的价格平稳销售；从第12周开始， 当季节即将过去时， 每周下跌， 直到第16周周末， 该服装不再销售。 (l)求销售价格yc元件与周次
8、x之间的函数关系式； (2）若这种时装每件进价zc元件与周次x次之间的关系为Z = - 0 .125( x-8 )2 + 12 Cl乓x 16），且x为整 数， 试问该服装第几周出售时， 每件销售利润最大？最大利润为多少？ 格 ， ，E 2 6tttLFtaeteu u坠 ”。 周次14 16 12 10 8 6 4 1 2 20.（本小题满分14分） 己知抛物线y卡3mx叫2_m与x轴交于刷，0),B(x2,0) (Xi l一 16. C本题满分16 分）(1)解不等式组：J32 ，并把解集在数轴上表示出来 I 2x-4 5-x 一一1一一一 (1) 解：3 l 2(x+l)-6豆x(2)
9、由Cl）得： x-1 l 2 (x+l)-6 幻 由（2）得：x豆4所以原不等式组的解集为： 一l 0解得m 0(4分） (2）注意条件m.土 可得 18m一1 0，从而18m2-m 0, 18 18m2 -m 句 所有x1x2 一1一 8(18m -m) 0 , 8 x1 +x2 一子刊0 x, 毛0 8 所以满足条件的抛物线图象如图所示 依题意一的引）= 3b24m 弛，而18nz2-m=b, 所以有18m l 穹3 从而y=-x+-x+4为所求的抛物线解析式 18 2 1 , 3 令x+-x+ 4= 0得 A (-8, 0）、B (-4, 0）、Cco, 4) (8分 18 2 (3)
10、LIPBM与LIABC相似有两种情况： AO CO 1) 当PQ/1AC, AP= OQ=k, 由一一一， PO QO 8 4 得一一一， 解得k一 (10分 8-k k 2）当PQ与AC不平行， 设有正ACB正MPB, 过B作AC 的垂线， 垂足为D, BD CO4,1气 利用sinA一一一一，求得 BD AB AC 5 4.Js y c l Q 。 BD _BC了4.fi.2 一 由Rt LICDBV)Rt LIPOQ，则有一一一一一，即一一，化简得k+2k-8-0解得k=-4或k=2, OQ PQ k 1k1 + (8-k)2 8 但由CQ=4-k， 知Ok4， 所以只有k=2 ， 综上
11、1) 2）所求的k值是k或k=2.14分 3 21. （本小题满分 14分）若干个1与2排成一行：1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2，规则是： 第1个数 是1，第2个数是2，第3个数是1 ， 一般地，先写一 行1，再在第k个1与第k+l个1之间插入k个2 Ck=l,2,3,-). 试问：Cl）第2006个数是1还是2? (2）前2006个数的和是多少？前2006个数的平方和是多少？ (3）前2006个数两两乘积的和是多少？ 解： Cl) 把该列数如下分组 ： I第1组 2 1第2组 2 2 1第3组 2 2 2 1第4组 2 2 2 2 1第5组 2 2 2 2 2
12、 1 第n组（有 n-1个2) 易得， 第2006个数为第63组， 第53个数， 为2； 4分 (2)前2006个数的和为62+19442=3950, 前2006个数的平方和是： 6212+ 19502 2 = 7862 10分 (3）记这2006个数为 1， 2 .号，2006 记R 1叫 ， ， 2006 = 3950 T 2 2 2 =62I 2 + 195022 = 7862 I 2 2孤 Sa. a. 2 1 3 l 2006 2 3 2 句句。“号 2005吨。“ 2S（ 12+ 2006 =R 2 一T = 39502 -7862 S=1例 2 -7862) = 7797319 14分
