1、 数学答案及评分标准 第 1 页（共 6 页） 2020-2021 学年度第二学期初三年级数学练习 2 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 D C A B D B B B 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 90 x ； 10 （0，0） ； （答案不唯一，横纵坐标平方和小于 25 即可） 1112； 12 2 3 x y ； 13 22 2,2 2； 147 2； 15 ； （对一个得 1 分，有错不得分） 161 三、解答题（共 68 分，过程与标准答案不同，但合理，即可给分,卷面书写过于混乱的，可 在下发答题卡后，在总分
2、里追加 扣 1-5 分卷面分） 17解：原式 = 43 3 1 6 3 4 分 = 53 3 5 分 18解：原不等式组为 523(2) 5 2 . 3 xx x x ， 由得4x ， 2 分 由得1x ， 4 分 不等式组的解集为14x. 5 分 19 （1）证明： BAF=CAE， BAFCAFCAECAF BAC=DAE. 1 分 在ABC 和ADE 中 BACDAE ABAD BD ABCADE. 3 分 BC=DE. 4 分 （2）67 5 分 数学答案及评分标准 第 2 页（共 6 页） D A B E C 20解：原式 232 =4463x xxxx 2 分 3232 4463x
3、xxxx 2 243xx 3 分 2 240 xx， 2 24xx 4 分 原式 2 223xx 2 435 5 分 21 （1） 一元二次方程有实根， 494 11540mm 1 分 解得 5 4 m ； 2 分 （2） 5 4 m 且 m 为负整数， 1m ； 3 分 此时方程为 2 7120 xx 4 分 解得 12 3,4xx . 5 分 22 （1）证明： AD=2BC，E 为 AD 的中点， BC=ED. ADBC 四边形 BCDE 为平行四边形. 1 分 ABD=90 ，E 为 AD 的中点， 1 2 BEADED. 平行四边形 BCDE 为菱形； 2 分 （2）解：如图，连接
4、CE，设 AC 与 BE 交于 M. 与（1）同理可证四边形 ABCE 为平行四边形. AC 平分BAD， 1=2. ADBC， 2=3. 1=3. AB=BC. 3 分 平行四边形 ABCE 为菱形； ACBE，AC=2MC，BC=EC. M 1 3 2 数学答案及评分标准 第 3 页（共 6 页） 在菱形 BCDE 中，BC=BE. BC=BE=EC， BCE 为等边三角形. 1 330 2 BCE . 4 分 在 RtBMC 中，BC=1 3 c o s3 2 M CB C. 3AC . 5 分 23 （1） 曲线上方 1 分 曲线下方 2 分 （2） 如下图 3 分 182mm且. 6
5、 分 24 （1）2.1,2.0mn. 2 分 （2） 合理，理由合理即可. 3 分 不合理，理由合理即可. 4 分 （3） 5 分 来自 B 树，理由合理即可 6 分 y x 1 2 3 4 5 12345O 树叶长/mm 树叶宽/mm 数学答案及评分标准 第 4 页（共 6 页） 25 （1）证明：连接 OE， EF 是O 的切线， OEEF. 1 分 OEF=90 . OEA+AEF=90 . CDAB 于 H， AHC=90 . OAE+APH=90 . OA=OE， OAE=OEA. AEF=APH. 2 分 APH=EPF， EPF=AEF EF=PF. 3 分 （2）解：连接 O
6、D，设O 的半径为 r， 直径 ABCD 于 H，CD=8， CH=DH=4 ADFG， D=F. 4 coscos 5 DF. 5 cos CH AD D . 4 分 22 3AHADDH. 3OHOAAHr. 在 RtODH 中， 222 OHDHOD， 2 22 34rr. 25 6 OEr. 5 分 F+G=90 ，GGOE=90 ， GOE=F. 4 cos 5 GOE. 3 tan 4 GOE 25 tan 8 EGOEGOE. 6 分 HP G F E C D O A B 数学答案及评分标准 第 5 页（共 6 页） 26 （1） 二次函数为 2 4yxm ，对称轴为xm. 令3
7、x 有： 2 340m，解得：1m 或5m . 1 分 B（3，0）为该二次函数图象与 x 轴靠右侧的交点， 点 B 在对称轴右侧， 3m ，故1m . 二次函数解析式为 2 23yxx .（ 2 14yx 亦可） 2 分 由于二次函数开口向下，且对称轴为1x . 2xn时，函数值 y 随 x 的增大而减小； 当2x 时，函数取得最大值 3； 当xn时，函数取得最小值 2 231nnn ， 3 分 在2n 范围内解得4n . 4 分 （2）令0y ，得 2 40 xm，解得 1 2xm， 2 2xm， 将函数图象在 x 轴上方的部分向下翻折后，新的函数图象增减性情况为： 当2xm时，y 随 x
8、 的增大而增大， 当2mxm时，y 随 x 的增大而减小， 当2mxm时，y 随 x 的增大而增大， 当2xm时，y 随 x 的增大而减小. 因此，若当21x 时，y 随 x 的增大而增大，结合图象有： 12m ，即1m 时符合题意； 2m 且12m ，即32m 时符合题意. 综上，m 的取值范围是32m 或1m . 7 分 27 （1）证明： 点 D，E 分别为 AC，BC 中点， 1 2 DEAB且 DEAB. 1 分 CGDE， CGAB. AC=BC，ACB=90 ， 由三线合一，G 为 AB 中点， 1 2 CGAB CG=DE 2 分 数学答案及评分标准 第 6 页（共 6 页）
9、（2）2AGBE， 3 分 证明：过点 D 作 AC 的垂线，交 AB 于点 H，连接 CH AC=BC，ACB=90 ， A=B=45 . ADDH， ADH=90 . AHD=45 =A. DH=AD. AD=CE， DH=CE. CD=CD，ACB=CDH=90 ， DCECDH. 4 分 DCH=CDE. CGDE， CFE=90 . BCG+CED=90 . CDE+CED=90 ， BCG=CDE. DCH=BCG. ACHBCG. AH=BG. 22BGAHDHCE，2ABBC 222AGABBGBCCEBE. 6 分 （3）2 5. 7 分 28 （1） 1 C， 3 C. 2
10、 分 解：研究图形 W 的“相合点”的分布情况： a) 在第一象限内，图形 W 的“相合点”为以（0，0） ， （2，1）为对角顶点的各边与 坐标轴垂直的矩形及其内部区域； b) 在第二象限内，图形 W 的“相合点”为以（0，0） ， （4，4）为对角顶点的各边 与坐标轴垂直的矩形及其内部区域； c) 在第四象限内，图形 W 的“相合点”为以（0，0） ， （8，2）为对角顶点的各边 与坐标轴垂直的矩形及其内部区域； 结合图形，直线2yx 上图形 W 的“相合点”M 的横坐标取值范围是 20m 或14m. 5 分 （2） 6 3393 3 112 r 或 93 3 2 r . 7 分 F G E H C AB D
