1、 苏州 2020 年小升初模拟套题 5 （备注：该套题推荐完成时间，1 小时） 1. 计算2019 20182018 20172017 20162016 20153 22 1= 2. 下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为 3. 小红和小明举行象棋比赛，按比赛规定，谁先胜头两局谁赢，如果没有胜头两局，谁先胜三局谁赢共 有多少种可能的情况？ 4. 牧场有一片青草， 每天长势一样， 已知 70 头牛 24 天把草吃完， 30 头牛 60 天把草吃完， 则 头 牛 96 天可以把草吃完 5. 如果两个合数互质，它们的最小公倍数是 126，那么，它们的和是 . 6. 真分数 7 a 化成
2、循环小数之后，小数点后第 2009 位数字为 7，则a是_. 7. 地图上有 A，B，C，D 四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不 同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？ DC BA 8. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大 8802原来的四位数是多少？ 9. 如图，边长为 10 的正方形中有一等宽的十字，其阴影部分面积为 36，则十字中央的小正方形面积为 _. 10. 一个表面积为 56cm2的长方体如图切成 27 个小长方体，这 27 个小长方体表面积的和是_. 苏州 2020 年小升初
3、模拟套题 5 答案 A+培优小升初 （备注：该套题推荐完成时间，1 小时） 1. 计算2019 20182018 20172017 20162016 20153 22 1= 【答案】2038180 【解析】 原式=20182019201720162017201523 1 =2018 22016 22 2 = 2018201622 =2020 100922 =2038180 2. 下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为 【答案】140 【解析】差不变。 阴影部分面积=下方高为 8 的梯形的面积：2052082140 () 3. 小红和小明举行象棋比赛，按比赛规定，谁先胜头两局谁赢，
4、如果没有胜头两局，谁先胜三局谁赢共 有多少种可能的情况？ 【答案】14 【解析】 小红和小明如果有谁胜了头两局，则胜者赢，此时共 2 种情况； 如果没有人胜头两局，即头两局中两人各胜一局，则最少再进行两局、最多再进行三局，必有一 人胜三局；如果只需再进行两局，则这两局的胜者为同一人，对此共有2 24 种情况； 如果还需进行三局，则后三局中有一人胜两局，另一人只胜一局，且这一局不能为最后一局，只 能为第三局或第四局，此时共有2 2 28 种情况，所以共有24814种情况。 4. 牧场有一片青草， 每天长势一样， 已知 70 头牛 24 天把草吃完， 30 头牛 60 天把草吃完， 则 头 牛 9
5、6 天可以把草吃完 【答案】20 【解析】牛吃草问题：三步走 假设 1 头牛 1 天的吃草量为“1”， 第一步，求草速：那么每天新生长的草量为 10 30 6070246024 3 份， 第二步，求原草量：牧场原有草量为 10 30601600 3 ， 第三步，求牛数：要吃 96 天，需要 10 16009620 3 头牛。 5. 如果两个合数互质，它们的最小公倍数是 126，那么，它们的和是 . 【答案】23 【解析】分解质因数 2 126237，因为两个数互质且都是合数，所以这两个数只能为9和14，它们的和为23 6. 真分数 7 a 化成循环小数之后，小数点后第 2009 位数字为 7，
6、则a是_. 【答案】3 【解析】我们知道形如 7 a 的真分数转化成循环小数后，循环节都是由 6 位数字组成，200963345， 因此只需判断当a为几时满足循环节第 5 位数是 7，经逐一检验得3a 。 这道题考察同学们对循环小数的认识 7. 地图上有 A，B，C，D 四个国家(如下图)，现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不 同，但不是每种颜色都必须要用，问有多少种染色方法？ 【答案】18 【解析】 加乘综合 A 有 3 种颜色可选；但是 B、C 的颜色相不相同，对 D 很有影响，所以接下来要分类讨论。 （1）当 B、C 取相同的颜色时，有 2 种颜色可选，此时 D 也有 2
7、 种颜色可选根据乘法原理，不 同的涂法有3 2 212 种； （2）当 B、C 取不同的颜色时，B 有 2 种颜色可选，C 仅剩 1 种颜色可选，此时 D 也只有 1 种颜 色可选(与 A 相同)根据乘法原理，不同的涂法有3 2 1 16 种 综上，根据加法原理，共有12618种不同的涂法 DC BA 8. 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大 8802原来的四位数是多少？ 【答案】1099 【解析】 位值原理 设原数为abcd，则新数为dcba (100010010)(100010010)999()90()dcbaabcddcbaabcd
8、dacb 根据题意，有999()90()8802dacb，111 ()10()97888890dacb 推知8da，9cb，得到9d ，1a ，9c ，0b，原数为 1099 9. 如图，边长为 10 的正方形中有一等宽的十字，其阴影部分面积为 36，则十字中央的小正方形面积为 _. 【答案】2 【解析】题目中的空白部分可以组成一个正方形，正方形面积为1003664，则空白正方形边长为8， 则正中央阴影小正方形的对角线为1082 ，如下图。 所以正方形的面积=对角线 2 2，因此： 2 222S 正 10. 一个表面积为 56cm2的长方体如图切成 27 个小长方体，这 27 个小长方体表面积的和是_. 【答案】168cm2 【解析】每一刀增加两个切面，增加的表面积等于与切面平行的两个表面积， 所以每个方向切两刀后，长方体的 6 个面每个面都会重复 3 次， 即表面积的和为 2 56 3 168(cm )
