1、用字母表示用字母表示数或数或数量关系教案数量关系教案 课前游戏：变魔术 一、创设情境,引入新课 1.创设情境。 小青蛙在打扑克牌。出示扑克牌 J、Q、K 各 1 张。 提问:你能说出这里的 3 张扑克牌上各表示的是几吗? (板书:J=11 Q=12 K=13) 指出:字母可以表示特定的数。(板书:字母可以表示特定的数) 2.引人新课。 谈话:在日常生活里或以前的数学学习中，我们已经接触过用字母可以表示数。 上面例子中的字母都表示一个特定的数，而且是我们比较熟悉的。那字母到底能 表示哪些数呢?可以怎样用字母表示数， 为什么要用字母表示数呢?要了解这些问 题，我们就需要学习用字母表示数，这是今天的
2、学习内容。(板书课题用字母表用字母表 示数示数) 二、启发思考,理解新知 1.学习例 1。小青蛙要搭房子。 出示例 1 三角形图。(或依次摆出三角形) 摆 1 个三角形用的小棒根数是几个 3,是几? (板书:1 个三角形 3) 摆 2 个三角形用的小棒根数是几个 3,是几? (板书:2 个三角形 2X3) 摆 3 个三角形用的小棒根数是几? (板书:3 个三角形 3X3) 那这样摆 4 个、5 个三角形呢? 板书: 4 个三角形 ()X35 个三角形 ()X3 学生回答后完成填空。 继续这样依次摆三角形,用的小棒根数有什么规律，它跟摆的三角形个数有什么 关系? 启发:从这些式子可以看出,小棒的
3、根数可以用三角形的个数乘 3 表示。在这些表 示小棒根数的式子中,哪个数量是变化的,哪个数是不变的? 像这样继续摆下去,这样的式子就可以继续写下去，能写出多少个?那你能想办法 用一个式子表示用的小棒根数吗?小组里讨论讨论，试着写出一个式子。(教师巡 视) 交流:你想到了用怎样的式子表示小棒的根数?怎样想的? 夜明，根据大家的想法，我们可以用一个字母表示三角形的个数，比如用 a 表示 三角形的个数，那小棒的根数就是(aX3)。 (板书:a 个三角形 aX3) 引导:刚才我们是怎样想到 X3 这个式子的呢?请大家阅读课本上例 1.一边在例 1 的括号里填写合适的数或字母，一边回顾这个思考过程。 交
4、流填写结果。可以表示哪些数?这时 aX3 表示什么数量?追问:这里的 a 表示三 角形个数，它就可以表示 1、2、3、4.这些自然数，可见字母可以表示变化的数。 (板书:字母可以表示变化的数)这样 aX3 就表示小棒的根数。追问:那三角形的个 数是几个就是几个，为什么又要用字母 a 表示呢?和上面这些用数表示的式子比 一比，你觉得有什么好处? 说明:用数表示三角形个数，每次只能表示种摆法的结果;要表示许多摆法就要写 出许多式子,这就既麻烦又复杂;而用字母表示变化的数，只要用一个式子就可以 表示任何摆法所用的小棒根数， 让我们看出摆的个数和用的小棒根数之间的关系。 所以用字母表示数，可以概括所有
5、摆法，既简洁又清楚。(板书:概括简洁清楚) 2.学习例 2。 (1)出示例 2,让学生说说公路长度,用式子表示什么数量。 出示:(1)已经行驶了 50 千米; (2)已经行驶了 74.5 千米; (3)已经行驶了 b 千米。 提问:已经行驶了 50 千米，剩下的千米数用什么式子表示? (板书:280- 50) 根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗?请你在课本上填一填。 交流:你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的? (板书:280-74.5) 提问:这些式子都表示什么数?数量关系是怎样的?这里哪个数量是不变的，哪个 数量是变化的? 那这里式中的字母 b 可以表示哪些数?整数可以吗?小数
6、或分数呢?b 表示的千米 数能大一些或者小一些吗? 这个式子又表示怎样的数量关系呢? 指出:6 表示已经行驶的千米数，可以是整数，也可以是小数或分数;它可以大一 些，也可以小一些。可见字母可以表示任何变化的数。(板书:字母可以表示任何 变化的数)而像这个含有字母的式子，既可以表示剩下的千米数，也可以表示数 量之间的关系。(板书:含有字母的式子可以表示数量关系) (2)追问:按照这样的认识，你能说说 b 可以表示多少千米吗? 如果 b=120,剩下多少千米?怎样算的? (板书算式、 结果)如果 b= 200 呢? (板书算式、 结果) 指出:字母式子 280-b 就代表剩下的千米数。当 b 的值
7、确定,式子也就有唯一-确定 的值。(板书:字母的值确定，式子的值也确定) 3.学习例 3。 (1)引导:用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，还能表示计算公式。请大家 看例 3。 出示例 3(包括图形)，让学生读一读要求。 要求独立写出正方形的周长和面积公式。 交流:你是怎样写出公式的? (板书周长、 面积公式)这里的 C、 S 和 a 分别表示什么? 追问:这里的字母式子表示的什么内容? (板书:含有字母的式子可以表示计算公 式) (2)请同学们注意,像这里公式中的 aX4 和 aXa,还有简便写法，请大家到课本看一 看，了解含有字母的乘法式子的简便写法。 学生自学阅读，教师巡视。 提问:你
8、明白怎样写了吗? 说明:在字母和数相乘或字母和字母相乘时，通常可以用小圆点表示乘号，也可 以省略乘号,并且把数字写在字母前面，比如 4Xa 和 aX4 可以写成 4.a 或 4a;aXa 可以写成 aa，也可以写成 a2。(结合板书:4.a，a2 读作 a 的平方，表示 aXa 的 意思。(让学生读两遍) a 和 1 相乘般直接写成 a，也就是 IXa 或者 axXl,都直接写成 4.三、练习巩固，加 深认识 1.完成“练一练” 。 (1)做第 1 题。 让学生在课本上用简便方法改写。 交流改写结果,有错的说明错误并订正。 (2)做第 2 题。 让学生读题，独立完成。 交流，你怎样填写的? a
9、 表示谁的岁数,a +28 呢? a 可以表示哪些数?那当玲玲 5 岁时，妈妈多少岁?玲玲 10 岁时妈妈多少岁?玲玲 20 岁时呢? 用字母 a 表示数有什么好处? 指出:用字母表示玲玲年龄，就可以用字母式子表示出在玲玲任何年龄时妈妈的 岁数，而且也很清楚地看出妈妈比她大 28 岁,既简洁又清楚，看就明白。 (3)做第 3 题。 让学生写出长方形面积公式,并交流板书。 提问公式里的字母各表示什么意思。 2.做练习十八第 1 题。 让学生用字母式子填写总价。 交流:你是怎样填写笔记本的总价的? ab 表示的什么意思? a 和 b 可以是哪些数? 3.做练习十八第 2 题。 让学生看图填写路程的米数。 交流填写的米数。(板书) 提问:这里 x 表示什么,y 表示什么? x+y 表示什么? y- x 呢?4.做练习十八第 3 题。 学生填空。 交流:你是怎样填的?为什么要这样填? 四、全课总结,拓展视野 1.课堂总结。 提问:今天学习了用字母表示数,你现在对用字母表示数有哪些认识?还有哪些收 获或体会? 2.阅读“你知道吗” 。 谈话:大家通过这节课的学习，知道字母可以表示任何数，用字母表示数可以使 数学的表达形式变得概括、简洁、明了。那是谁最先把字母引入数学里的呢?请 大家阅读“你知道吗” ，了解这方面情况。 交流:你知道些什么?用字母表示数对数学发展有什么贡献?
