1、一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1点 P(4，3)所在的象限是() A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限 2根据下列表述，能确定位置的是() A红星电影院 2 排 C北偏东 30 B北京市四环路 D东经 118，北纬 40 3如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是() A(2，3)B(2，1)C(2，2.5)D(3，2) 4点 P(2，3)关于 x 轴对称的点的坐标是() A(3，2)B(2，3)C(2，3)D(2，3) 5已知点 A(1，4)，B(1，3)，则() A点 A，B 关于 x 轴对称B点 A，B 关于 y 轴对称 C直线 AB 平行于 y 轴D直线 AB
2、 垂直于 y 轴 6如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(2，2)，“马” 位于点(1，2)，则“兵”位于点() A(1，1)B(2，1)C(4，1)D(1，2) 第五章位置与坐标单元测试卷及答案第五章位置与坐标单元测试卷及答案 7如图，将长为 3 的长方形 ABCD 放在平面直角坐标系中，ADx 轴，若点 D 的坐标为(6，3)，则点 A 的坐标为() A(5，3)B(4，3)C(4，2)D(3，3) 8在平面直角坐标系 xOy 中，若点 A 的坐标为(3，3)，点 B 的坐标为(2，0)， 则三角形 ABO 的面积是() A15B7.5C6D3 9已知点P 的坐标为(2a
3、，3a6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的 坐标是() A(3，3)B(3，3) D(3，3)或(6，6)C(6，6) 10在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个 单位长度，第 4 步向右走 1 个单位长度，以此类推，第 n 步的走法是： 当 n 能被 3 整除时，向上走 1 个单位长度；当 n 被 3 除，余数为 1 时，向右 走 1 个单位长度；当 n 被 3 除，余数为 2 时，向右走 2 个单位长度，当走完 第 100 步时，棋子所处位置的坐标是() A(66
4、，34)B(67，33)C(100，33)D(99，34) 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11写出平面直角坐标系中第三象限内一个点的坐标：_ 12在直角坐标系中，第四象限内一点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5， 那么点 P 的坐标是_ 13如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化 县城所在地用坐标表示为(3，1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 _ 14第二象限内的点 P(x，y)满足|x|9，y24，则点 P 的坐标是_ 15已知点 N 的坐标为(a，a1)，则点 N 一定不在第_象限 16如图，点 A，B 的坐标分别为(2，4)
5、，(6，0)，点 P 是 x 轴上一点，且 ABP 的面积为 6，则点 P 的坐标为_ 17如图，长方形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为(3， 2)点D，E 分别在 AB，BC 边上，BDBE1.沿直线 DE 将三角形 BDE 翻 折，点 B 落在点 B处，则点 B的坐标为_ 18如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、 向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)， A3(1， 0)， A4(2， 0)， ， 那么点 A4n 1(n 为自然数)的坐标为_(用 n 表示) 三、解答题(19 题
6、 6 分，20 题 8 分，21，23 题每题 9 分，22 题 10 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19如图，如果规定北偏东30的方向记作 30，从O 点出发沿这个方向走 50 m 记作 50，图中点 A 记作(30，50)；北偏西 45的方向记作45，从 O 点出 发沿着该方向的反方向走 20 m 记作20，图中点 B 记作(45，20) (1)(75，15)，(10，25)分别表示什么意义？ (2)在图中标出点(60，30)和(30，40) 20 春天到了， 七(1)班组织同学到人民公园春游， 张明、 李华对着景区示意图(如 图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为 100
7、m) 张明：“牡丹园的坐标是(300，300)” 李华：“牡丹园在中心广场东北方向约 420 m 处” 实际上，他们所说的位置都是正确的根据所学的知识解答下列问题： (1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的， 并在图中 画出所建立的平面直角坐标系； (2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法， 描 述出公园内其他地方的位置 21在平面直角坐标系中，点 A(2，m1)和点 B(m3，4)都在直线 l 上，且 直线 lx 轴 (1)求 A，B 两点间的距离； (2)若过点 P(1，2)的直线 l与直线 l 垂直于点 C，求垂足 C 点的坐标 22如图，在
8、平面直角坐标系中，O，A，B，C 的坐标分别为(0，0)，(1，2)， (3，3)和(2，1) (1)将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，与原图形相比，所得图 形有什么变化？画出图形并说明一下变化； (2)将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，与原图形相比，所得图 形有什么变化？画出图形并说明一下变化 23如图，A，B，C 为一个平行四边形的三个顶点，且 A，B，C 三点的坐标分 别为(3，3)，(6，4)，(4，6) (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)求这个平行四边形的面积 24如图，四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，在正方形的一个角上剪去长方 形 C
9、EFG，其中 E，G 分别是边 CD，BC 上的点，且 CE3，CG2，剩余 部分是六边形 ABGFED，请你建立适当的直角坐标系求六边形 ABGFED 各 顶点的坐标 25先阅读一段文字，再回答问题： 已知在平面直角坐标系内两点的坐标为 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间 的距离公式为 P1P2 （x2x1）2（y2y1）2. 同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于 x 轴或垂直于 x 轴时，两点 间的距离公式可化简成|x2x1|或|y2y1|. (1)若已知两点 A(3，5)，B(2，1)，试求 A，B 两点间的距离； (2)已知点 A，B 在平行于 y 轴的直线上，点
10、 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标 为1，试求 A，B 两点间的距离； (3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为 A(0，6)，B(3，2)，C(3，2)，你能 判断此三角形的形状吗？试说明理由 答案答案 一、1.A2.D3.D4.C5.C6.C7.D8.D9.D10.C 二、11.(1，1)(答案不唯一)12.(5，2)13.(2，4) 14(9，2)15.二 1 16(3，0)或(9，0)：设点 P 的坐标为(x，0)，根据题意得24|6x|6，解得 x3 或 9，所以点 P 的坐标为(3，0)或(9，0) 17(2，1)：由题意知四边形 BEBD 是正方形，所以点 B的横坐标与点 E
11、的 横坐标相同，点 B的纵坐标与点 D 的纵坐标相同所以点 B的坐标为(2，1) 18(2n，1)：由题图可知 n1 时，4115，点 A5(2，1)；n2 时，42 19，点 A9(4，1)；n3 时，43113，点 A13(6，1)，所以点 A4n 1 的坐标为(2n，1) 三、19.解：(1)(75，15)表示南偏东 75距 O 点 15 m 处，(10，25)表示南 偏西 10距 O 点 25 m 处 (2)如图 20解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为 x 轴正方向、正北方向 为 y 轴正方向建立平面直角坐标系的，图略 (2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的用张明
12、同学所用的方法， 描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(200，100)，游乐 园(200，400)，南门(100，600) 21解：(1)因为 lx 轴，点 A，B 都在 l 上，所以 m14.所以 m5.所以 A(2，4)，B(2，4)所以 A，B 两点间的距离为 4. (2)因为 lx 轴，PCl，x 轴y 轴，所以 PCy 轴所以 C 点横坐标为1. 精品文档 用心整理 又点 C 在 l 上，所以 C(1，4) 22解：(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标都乘1，得到新的坐标分别为(0， 0)，(1，2)，(3，3)，(2，1) 在坐标系中描出各点，再连接各点，如图
13、所示所得图形与原图形关于 y 轴 对称 (2)将各个点的横坐标不变，纵坐标都乘1，得到新的坐标分别为(0，0)，( 1，2)，(3，3)，(2，1) 在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示所得图形与原图形关于 x 轴 对称 23解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1) 111 (2)这个平行四边形的面积 S35213222228 或 S442314 11 28 或 S35222221328.综上所述，这个平行四边形的面 积为 8. 24解：以点 A 为原点，分别以边 AB，AD 所在的直线为坐标轴，建立直角坐 标系，如图所示 因为点 A 是原点，所以点 A(0，0) 因为点 B，D 分别
14、在 x 轴，y 轴上，且ABAD4，所以点B(4，0)，点D(0， 4) 因为点 D，E 的纵坐标相等，且 DECDCE1，所以点 E(1，4) 因为点 B，G 的横坐标相等，且 BGBCCG2，所以点 G(4，2) 因为点 F 与点 E 的横坐标相等，与点 G 的纵坐标相等， 所以点 F(1，2) 综上所述，六边形 ABGFED 各顶点的坐标为点 A(0，0)，点B(4，0)，点G(4， 2)，点 F(1，2)，点 E(1，4)，点 D(0，4)(此题答案不唯一，建立的坐标系 不同，各点坐标也不同) 25解：(1)AB（23）2（15）2 61. (2)AB|15|6. (3)能理由：因为 AB （30）2（26）25， BC 3（3）2（22）26，AC （30）2（26）25， 所以 ABAC.所以 ABC 为等腰三角形
