1、图形的放大和缩小教学设计图形的放大和缩小教学设计 教学内容教学内容： 苏教版第 38-39 页的例 1、例 2 以及相应的“试一试”、“练一练”和练习九的 第 1、2 题。 教学目标：教学目标： 知识与技能目标知识与技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利 用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 过程与方法的目标过程与方法的目标:通过观察、 理解， 动手操作体验图形扩大或缩小的过程； 掌握图形扩大或缩小的方法。 情感目标情感目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动， 在学习过程中感受成功的喜悦。 教学重点教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方
2、格纸把一个简单图形按指定的比 放大或缩小。 教学难点教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小， 初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学过程教学过程 ： 一、感受放大缩小现象一、感受放大缩小现象 1、（老师拿出事先准备的一张小卡片纸，上面写着“图形的放大与缩小”，字 号为小 5 号） 师：我来试试同学们的眼力怎么样？（拿出小卡片让学生辨认卡片上的字） 谁能看清上面写着什么？ 生齐：看不清！ 师：（将卡片放在展台上，调整缩放键让刚才很小的字逐渐放大，边操作边 说：“看清了吗？”然后继续放大，接着再问：“看清了吗”最后再调整 至合适的大小。）请同学们认真看一下，再
3、大声把这些字读出来。 生齐：图形的放大与缩小。 让学生说说刚才还看不清，现在为什么看得这么清楚？ 2、生活中经常遇到放大和缩小的现象吗，谁来说说？ 3、观看老师收集的部分图形的放大与缩小的例子。 4、揭示课题：图形的放大与缩小蕴含着什么数学知识，我们今天一起来研究图 形的放大与缩小！ （师板书：图形的放大与缩小） 设计意图：从学生的生活出发，从学生的兴趣出发，从学生的需要出发，设计意图：从学生的生活出发，从学生的兴趣出发，从学生的需要出发， 创设了创设了 “放大与缩小放大与缩小”的有趣情境的有趣情境。不仅吸引了学生的注意力不仅吸引了学生的注意力，而且激发了学而且激发了学 生的学习热情生的学习热
4、情，使学生发现数学真好玩使学生发现数学真好玩，数学就在身边数学就在身边。让学生感知在生活中让学生感知在生活中， 把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学习并运用这些数学知识可以给生活 和工作带来很大的方便。和工作带来很大的方便。 二、探索规律，建构概念二、探索规律，建构概念 1、出示一张姚明照片，问： “这是谁？你喜欢他吗？我儿子就很喜欢他。于是 老师就拿到照相馆去把它放大， 他给了我 3 种方案， 你觉得我应该选择哪一张？ 为什么？ 原图 图二 师：这张图和原图相比变大了，但形状不变，在数学上我们称之放大。 板书：图形的放大
5、2、 图形的放大有什么特点， 要注意哪些问题呢？这节课我们就来研究这些问题。 【设计意图：图形的放大与缩小属于【设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形空间与图形”领域的知识，现实生活领域的知识，现实生活 中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础 上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定 的比变化，于是提出了帮老师选照片的问题，很自然地从我们生活中通常所说的比变化，于是提出了帮老师选照片的问题，很自然地
6、从我们生活中通常所说 的的“放大放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合 平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基 本特征：大小变化而形状不变本特征：大小变化而形状不变。 】 3、探究图形放大的变化规律 （将两张图像去掉画面变成长方形） 师：这张是原来的长方形图，这张是放大后的长方形图 ，请同学们仔细观察屏 幕中的两个长方形 ，思考：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么 关系？宽呢？ 生独立思考后，同桌交流。 （交
7、流前师出示长和宽） 原图 放大后的图形 交流总结，电脑出示： 放大后的长方形的长是原来的长方形长的 2 倍。 放大后的长方形的宽是原来的长方形宽的 2 倍。 放大后的长方形的长与原来的长方形长的比是（） ： （） 放大后的长方形的宽与原来的长方形宽的比是（） ： （） 4、指出：像这样把长方形的每条边放大到原来的 2 倍，使得放大后的长方形与 原来的长方形对应边长的比是 2：1，我们可以说把原来的长方形按 2：1 放大。 （板书：2：1） 师：如果要把这个长方形放大到原来的 3 倍，可以用什么比来表示？（3：1） 如果要把这个长方形放大到原来的 1.5 倍，可以用什么比来表示？（3：2） 这些
8、比都可以表示图形的放大，它们有什么共同的特征？（比值大于 1 或前项 大于后项） 5、如果将一个长方形按 1：2 操作，这图形会发生什么变化？（板书：缩小） 缩小后的长和宽是原来的几分之几？各是多少厘米？（小组讨论） 6、你还能举出几个缩小的比吗？这些比有什么共同的特征？（比值小于 1 或前 项小于后项） 比较、小结：刚才我们把一个长方形分别按一定的比进行了放大与缩小，这两 个比有什么不同？ 【设计意图【设计意图：将原图与放大后的图形去掉画面将原图与放大后的图形去掉画面，抽象成长方形抽象成长方形，放入方格图中放入方格图中， 引导学生从图形的长和宽的变化着手，列表整理数据，自主探究，找出数据间引
9、导学生从图形的长和宽的变化着手，列表整理数据，自主探究，找出数据间 的关系的关系。教师适时点拨教师适时点拨，启发学生利用启发学生利用“倍倍”或或“比比”的知识完整地进行表述的知识完整地进行表述。 通过师生间的交流通过师生间的交流、总结总结，掌握图形放大的含义掌握图形放大的含义。 借助迁移借助迁移，让学生对图形有让学生对图形有 所认识。在引导学生观察原图、放大后的图形、缩小后的图形，变化前后的图所认识。在引导学生观察原图、放大后的图形、缩小后的图形，变化前后的图 形大小变了，形状不变，加深学生对图形的放大与缩小的理解形大小变了，形状不变，加深学生对图形的放大与缩小的理解。 】 7、练一练： 1）
10、抢答：哪些比表示把图形放大，哪些表示把图形缩小哪些比表示把图形放大，哪些表示把图形缩小? 4:11:10005:22:31:1100:1 2 2）填空：填空： （1）把一个图形按2 的比缩小，现在每条边是原来的（） 。 （2）把一个图形按2 的比放大，现在每条边是原来的（） 。 （3）把一个边长厘米的正方形按的比放大后，边长是（）厘米。 三、初步应用三、初步应用“图形的放大与缩小图形的放大与缩小”的知识进行操作。的知识进行操作。 1 1、教学例、教学例 2 2。 （1）课件呈现，学生读题、审题。 （2）讨论作图的步骤。（数、算、画） （2）在书上独立完成操作，并在组内交流。 小结：画图时，先要
11、把放大后的长和宽各是几格算好，然后再绘图，最后别忘 了标上有关数据，这其实也是在检验自己画得是否符合要求。 （3）观察上面的三个图形，你有什么发现？ 缩小后的图形 全班交流，小结并板书：图形放大或缩小，大小变了，形状不变。 （4）回到姚明照片，再次体会图形放大或缩小，大小变了，形状不变。 2 2、完成、完成 P39P39 试一试。试一试。 3 3、完成、完成 P41P41 的练习九第的练习九第 1 1 题。题。 4 4、完成、完成 P39P39 练一练。练一练。 放大后的图形 【设计意图：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技【设计意图：学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形
12、放大或缩小的操作技 能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独能，因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形，学生独 立完成立完成，同桌交流画法同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边， 并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学并与原来的三角形的斜边相比较，发现斜边也是按相同的比缩放的，从而使学 生进一步加深对图形放大和缩小的理解生进一步加深对图形放大和缩小的理解。 】 五、全课总结五、全课总结 本节课你有什么收获？还有什么不会的？ 六、六、拓展延伸拓展延伸。
13、考考你：考考你：在例 1 中 放大后长方形的长与原来长方形的长的比是 2：1。 放大后长方形的宽与原来长方形的宽的比是 2：1。 放大后长方形的周长与原来长方形的周长的比是（） 。 放大后长方形的面积与原来长方形的面积的比是（） 。 【设计意图：通过交流总结再次对知识进行梳理，对于知识经验相对贫乏，思【设计意图：通过交流总结再次对知识进行梳理，对于知识经验相对贫乏，思 维能力相对较弱的学生辨析异同，从而认识并理解知识的本质。同时拓展延伸维能力相对较弱的学生辨析异同，从而认识并理解知识的本质。同时拓展延伸 环节让学生找一找图形的放大与缩小在生活中的应用，有助于引导学生用数学环节让学生找一找图形的放大与缩小在生活中的应用，有助于引导学生用数学 眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。 】 板书设计：板书设计： 图形的放大与缩小图形的放大与缩小 放大缩小1、数 2:11:22、算 3:11:33、画 3:22:34、检 （大小变了（大小变了形状不变）形状不变）
