1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 山东省德州市 2018年中考数学真题试题 一、选择题:本大题共 10个小题 ,每小题 3分 ,共 30分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 3的相反数是( ) A. 3 B. C. -3 D. 【答案】 C 【解析】分析:根据相反数的定义 , 即可解答 详解 : 3 的相反数是 3 故选 C 2. 下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】分析:观察四个选项中的图形 , 找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论 详解 : A 是中心对称图形 ; B既是轴对称图形又是
2、中心对称图形 ; C是轴对称图形 ; D既不是轴对称图形又不是中心对称图形 故选 B 点睛:本题考查了中心对称图形以及轴对称图形 , 牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键 3. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化, 1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即 1.496亿 用科学记数法表示 1.496 亿是( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】分析:科 学记数法的表示形式为 a 10n的形式 , 其中 1| a| 10, n为整数确定 n的值时 , 要看把原数变成 a时 , 小数点移动了多少位 , n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时 , n是正数 ;
3、 当原数的绝对值 1时 , n是负数 详解 : 数据 1.496亿用科学记数法表示为 1.496 108 故选 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 点睛:本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 , 其中 1| a|10, n为整数 , 表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】分析:根据同底数幂的乘法法则 、 幂的乘方法则 、 同底数幂的除法法则 、 合并同类项的法则分别进行计算即可 详解 : A a3?a2=a5, 故原题计算错误 ; B ( a2) 3= a6, 故原题计算错误 ;
4、 C a7 a5=a2, 故原题计算正确 ; D 2mn mn= 3mn, 故原题计算错误 故选 C 点睛 : 本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方 , 关键是掌握各计算法则 5. 已知一组数据: 6, 2, 8, , 7,它们的平均数是 6则这组数据的中位数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】 A 【解析】分析:首先根据平均数为 6求出 x的值 , 然后根据中位数的概念求解 详解 : 由题意得 : 5+2+8+x+7=6 5, 解得 : x=8, 这组数据按照从小到大的顺序排列为 : 2, 5, 7, 8,8, 则中位数为 7 故选 A 点睛:本题考查了
5、中位数和平均数的知识 , 将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列 ,如果数据的个数是奇数 , 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 ; 如果这组数据的个数是偶数 ,则中间两个数 据的平均数就是这组数据的中位数 ; 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 6. 如图 ,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中 与 互余的是( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A. 图 B. 图 C. 图 D. 图 【答案】 A 【解析】分析:根据平角的定义 , 同角的余角相等 , 等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解 详解 : 图 , + = 180 90 , 互余
6、 ; 图 , 根据同角的余角相等 , = ; 图 , 根据等角的补角相等 = ; 图 , + = 180 , 互补 故选 A 点睛:本题考查了余角和补角 , 是基础题 , 熟记概念与性质是解题的关键 7. 如图 ,函数 和 ( 是常数 ,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】分析:可先根据一次函数的图象判断 a的符号 , 再判断二次函数图象与实际是否相符 , 判断正误即可 详解 : A 由一次函数 y=ax a的图象可得 : a 0, 此时二次函数 y=ax2 2x+1的图象应该开口向下故选项错误 ; B 由一次函数 y=ax a的图象可得
7、 : a 0, 此时二次函数 y=ax2 2x+1的图象应该开口向上 ,对称轴 x= 0故选项正确 ; C 由一次函数 y=ax a的图象可得 : a 0, 此时二次函数 y=ax2 2x+1的图象应该开口向上 ,对称轴 x= 0, 和 x轴的正半轴相交故选项错误 ; D 由一次函数 y=ax a的图象可得 : a 0, 此时二次函数 y=ax2 2x+1的图象应该开口向上故选项错误 故选 B 点睛:本题考查了二次函数以及一次函数的图象 , 解题的关键是熟记一次函数 y=ax a在不同情况下所在 的象限 , 以及熟练掌握二次函数的有关性质 : 开口方向、对称轴、顶点坐标等 =【 ;精品教育资源
8、文库 】 = 8. 分式方程 的解为( ) A. B. C. D. 无解 【答案】 D 【解析】分析:分式方程去分母转化为整式方程 , 求出整式方程的解得到 x的值 , 经检验即可得到分式方程的解 详解 : 去分母得 : x2+2x x2 x+2=3, 解得 : x=1, 经检验 x=1是增根 , 分式方程无解 故选 D 点睛:本题考查了分式方程的解 , 始终注意分母不为 0这个条件 9. 如图 ,从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90 的扇形 .则此扇形的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】分析:连接 AC, 根据圆周角定理得出 AC为圆的直径 , 解直角三
9、角形求出 AB, 根据扇形面积公式求出即可 详解 : 连接 AC 从一块直径为 2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为 90 的扇形 , 即 ABC=90 , AC为直径 , 即AC=2m, AB=BC AB2+BC2=22, AB=BC= m, 阴影部分的面积是 = ( m2) 故选 A 点睛:本题考查了圆周角定理和扇形的面 积计算 , 能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键 10. 给出下列函数: y= 3x+2; y= ; y=2x2; y=3x,上述函数中符合条作 “ 当 x 1时,函数值 y=【 ;精品教育资源文库 】 = 随自变量 x增大而增大 “ 的是( ) A. B. C. D. 【答
10、案】 B 【解析】分析:分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案 详解 : y= 3x+2, 当 x 1时 , 函数值 y随自变量 x增大而减小 , 故此选项错误 ; y= , 当 x 1时 , 函数值 y随自变量 x增大而减小 , 故此 选项错误 ; y=2x2, 当 x 1时 , 函数值 y随自变量 x增大而减小 , 故此选项正确 ; y=3x, 当 x 1时 , 函数值 y随自变量 x增大而减小 , 故此选项正确 故选 B 点睛 : 本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质 , 正确把握相关性质是解题的关键 11. 我国南宋数学家杨辉所
11、著的详解九章算术一书中,用下图的三角形解释二项式 的展开式的各项系数,此三角形称为 “ 杨辉三角 ” 根据 “ 杨辉三角 ” 请计算 的展开式中从左起第四项的系数为( ) A. 84 B. 56 C. 35 D. 28 【答案】 B 【解析】分析:根据图形中的规律即可求出( a+b) 8的展开式中从左起第四项的系数 详解 : 找规律发现( a+b) 4的第四项系数为 4=3+1; ( a+b) 5的第四项系数为 10=6+4; ( a+b) 6的第四项系数为 20=10+10; ( a+b) 7的第四项系数为 35=15+20; ( a+b) 8第四项系数为 21+35=56 =【 ;精品教育
12、资源文库 】 = 故选 B 点睛:本题考查了数字变化规律 , 通过观察、分析、归纳发现其中的规律 , 并应用发现的规律解 决问题的能力 12. 如图,等边三角形 的边长为 4,点 是 的中心, .绕点 旋转 ,分别交线段于 两点,连接 ,给出下列四个结论 : ; ; 四边形 的面积始终等于 ; 周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】分析 : 连接 BO, CO, 可以证明 OBD OCE, 得到 BD=CE, OD=OE, 从而判断 正确 ; 通过特殊位置 , 当 D与 B重合时 , E与 C重合 , 可判断 BDE的
13、面积与 ODE的面积的大小 , 从而判断 错误 ; 由 OBD OCE, 得到四边形 ODBE的面积 = OBC的面积 , 从而判断 正确 ; 过 D作 DI BC于 I设 BD=x, 则 BI= , DI= 由 BD=EC, BC=4, 得到 BE=4 x, IE= 在 Rt DIE中 , DE= = = , BDE的周长 =BD+BE+DE= 4+DE, 当 DE 最小时 , BDE的周长最小 , 从而判断出 正确 详解 : 连接 BO, CO, 过 O作 OH BC于 H O为 ABC的中心 , BO=CO, DBO= OBC= OCB=30 , BOC=120 DOE=120 , DO
14、B= COE 在 OBD和 OCE中, DOB= COE, OB=OC, DBO= ECO, OBD OCE, BD=CE, OD=OE, 故 正确 ; 当 D与 B重合时 , E与 C重合 , 此时 BDE的面积 =0, ODE的面积 0, 两者不相等 , 故 错误 ; O为中心 , OH BC, BH=HC=2 OBH=30 , OH= BH= , OBC的面积 = = OBD OCE, 四边形 ODBE的面积 = OBC的面积 = , 故 正确 ; =【 ;精品教育资源文库 】 = 过 D作 DI BC于 I 设 BD=x, 则 BI= , DI= BD=EC, BC=4, BE=4 x, IE=BE-BI= 在 Rt DIE 中 , DE= = = = , 当 x=2时 , DE的值最小为 2, BDE的周长=BD+BE+DE=BE+EC+DE=BC+DE=4+DE, 当 DE最小时 , BDE的周长最小 , BDE的周长的最小值=4+2=6 故 正确 故选 C 点睛 : 本题是几何变换 -旋转综合题 考查了等边三角形的性质以及