1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 山东省淄博市 2018年中考数学真题试题 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1（ 4分）计算 的结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D 2（ 4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意 3（ 4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4（ 4分）若单项式 am 1b2与 的和仍是单项式，则 nm的值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 5（ 4分）与 最接近的
2、整数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 6（ 4 分）一辆小车沿着如图所示 的斜坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升了 15 米在用科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（ ） A B C D 7（ 4分）化简 的结果为（ ） A B a 1 C a D 1 8（ 4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 3 B 2 C 1 D 0 9（ 4分）如图， O 的直径 AB=6，若 BAC=50 ，则劣弧 AC的长为（ ） A 2 B C D 10（
3、 4分） “ 绿水青山就是金山银山 ” 某工程队承接了 60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A B C D 11（ 4分）如图，在 Rt ABC 中， CM平分 ACB交 AB 于点 M，过点 M作 MN BC 交 AC 于点N，且 MN平分 AMC，若 AN=1，则 BC的长为（ ） A 4 B 6 C D 8 12（ 4分）如图， P为等边三角形 ABC内的一点，且 P到三个顶点 A， B， C的距离分别为 3，4， 5，则
4、 ABC的面积为（ ） A B C D =【 ;精品教育资源文库 】 = 二、填空题（每题 4分，共 5个小题，满分 20 分，将直接填写最后结果） 13（ 4分）如图，直线 a b，若 1=140 ，则 2= 度 14（ 4分）分解因式： 2x3 6x2+4x= 15（ 4 分）在如图所示的 平行四边形 ABCD 中， AB=2， AD=3，将 ACD 沿对角线 AC 折 叠，点 D落在 ABC所在平面内的点 E处，且 AE过 BC的中点 O，则 ADE的周长等于 16（ 4分）已知抛物线 y=x2+2x 3与 x轴交于 A， B两点（点 A在点 B的左侧），将这条抛物线向右平移 m（ m
5、0）个单位，平移后的抛物线于 x 轴交于 C， D 两点（点 C 在点 D 的左侧），若 B， C是线段 AD的三等分点，则 m的值为 17（ 4分）将从 1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3行、第 4列的数是 12，则位于第 45行、第 8列的数是 三、解答题（本大题共 7小题，共 52 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 18（ 5分）先化简，再求值： a（ a+2b）（ a+1） 2+2a，其中 19（ 5分）已知：如图， ABC是任意一个三角形，求证： A+ B+ C=180 =【 ;精品教育资源文库 】 = 20（ 8 分） “ 推进全科阅读，培育时代新人 ”
6、 某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间（小时） 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 （ 1）写出这 50名学生读 书时间的众数、中位数、平均数； （ 2）根据上述表格补全下面的条形统计图 （ 3）学校欲从这 50名学生中，随机抽取 1名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于 9小时的概率是多少？ 21（ 8分）如图，直线 y1= x+4， y2= x+b都与双曲线 y= 交于点 A（ 1， m），这两条直线分别与 x轴交于 B， C 两点 （ 1）求 y与 x之间的函数关系式； （ 2
7、）直接写出当 x 0 时，不等式 x+b 的解集； （ 3）若点 P在 x轴上，连接 AP把 ABC的面积分成 1： 3两部分，求此时点 P的坐标 22（ 8分）如图，以 AB 为直径的 O外接于 ABC，过 A点的切线 AP 与 BC的延长线交于点=【 ;精品教育资源文库 】 = P， APB 的平分线分别交 AB， AC 于点 D， E，其中 AE， BD（ AE BD）的长是一元二次方程x2 5x+6=0的两个实数根 （ 1）求证： PA?BD=PB?AE； （ 2）在线段 BC 上是否存在一点 M，使得四边形 ADME 是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；若不存在，说明理由 23（
8、 9 分）（ 1）操作发现：如图 ，小明画了一个等腰三角形 ABC，其中 AB=AC，在 ABC的外侧分别以 AB， AC为腰作了两个等腰直角三角 形 ABD， ACE，分别取 BD， CE， BC的中点 M，N， G，连接 GM， GN小明发现了：线段 GM 与 GN的数量关系是 ；位置关系是 （ 2）类比思考： 如图 ，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形 ABC 换为一般的锐角三角形，其中 AB AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由 （ 3）深入研究： 如图 ，小明在（ 2）的基础上，又作了进一步的探究向 ABC 的内侧分别作等腰直角三角形 ABD， ACE，其
9、它条件不变，试判断 GMN的形状，并给与证明 24（ 9分）如图， 抛物线 y=ax2+bx经过 OAB的三个顶点，其中点 A（ 1， ），点 B（ 3， ）， O为坐标原点 （ 1）求这条抛物线所对应的函数表达式； （ 2）若 P（ 4， m）， Q（ t， n）为该抛物线上的两点，且 n m，求 t的取值范围； （ 3）若 C 为线段 AB 上的一个动点，当点 A，点 B 到直线 OC 的距离之和最大时，求 BOC的大小及点 C的坐标 =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48 分 .在每
10、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1（ 4分）计算 的结果是（ ） A 0 B 1 C 1 D 【考点】 1A：有理数的减法； 15：绝对值 【分析】 先计算绝对值，再计算减法即可得 【解答】 解： = =0， 故选： A 【点评】 本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则 2（ 4分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意 【考点】 X1：随机事件 【分析】 直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案 【解答】 解 ： A、
11、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误； B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误； C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误； D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键 3（ 4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【考点】 P3：轴对称图形 【分析】 观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论 【解答】 解：根据轴对称图形的概念，可知：选项 C中 的图形不是轴对称图形 故选： C 【点评】 本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图
12、形的概念是解题的关键 4（ 4分）若单项式 am 1b2与 的和仍是单项式，则 nm的值是（ ） A 3 B 6 C 8 D 9 【考点】 35：合并同类项； 42：单项式 【分析】 首先可判断单项式 am 1b2与 是同类项，再由同类项的定义可得 m、 n的值，代入求解即可 【解答】 解： 单项式 am 1b2与 的和仍是单项式， 单项式 am 1b2与 是同类项， m 1=2， n=2， m=3， n=2， nm=8 故选： C 【点评】 本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同 5（ 4分）与 最接近的整数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 2B
13、：估算无理数的大小； 27：实数 【分析】 由题意可知 36与 37最接近，即 与 最接近，从而得出答案 【解答】 解： 36 37 49， ，即 6 7， 37与 36最接近， 与 最接近的是 6 故选： B =【 ;精品教育资源文库 】 = 【点评】 此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与 最接近，所以 =6 最接近 6（ 4 分）一辆小车沿着如图所示的斜 坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升了 15 米在用科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（ ） A B C D 【考点】 T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题； T6：计算器 三角函数 【分析】 先利用正弦的定义得到 s
14、inA=0.15，然后利用计算器求锐角 【解答】 解： sinA= = =0.15， 所以用科学计算器求这条斜道倾斜角 的度数时，按键顺序为 故选： A 【点评】 本题考查了计算器三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以求出，已知三角函数值求角需要用 第二功能键 7（ 4分）化简 的结果为（ ） A B a 1 C a D 1 【考点】 6B：分式的加减法 【分析】 根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】 解：原式 = + =【 ;精品教育资源文库 】 = = =a 1 故选： B 【点评】 本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型 8（ 4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ）
