1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省杭州市 2018年中考数学真题试题 一、选择题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 3? =（ ） A. 3 B. 3? C. 31 D. 31? 2.数据 1800000用科学计数法表示为（ ） A. 68.1 B. 6108.1 ? C. 51018? D. 61018? 3.下列计算正确的是（ ） A. 222 ? B. 222 ? C. 242 ? D. 242 ? 4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A.方差 B. 标准差 C. 中
2、位数 D. 平均数 5.若线段 AM， AN 分别是 ABC? 边上 的高线和中线，则（ ） A. ANAM? B. ANAM? C. ANAM? D. ANAM? 6.某次知识竞赛共有 20道题，规定：每答对一题得 +5 分，每答错一题得 -2分，不答的题得 0分。已知圆圆这次竞赛得了 60分，设圆圆答对了 x 道题 ， 答错了 y 道题 ， 则 （ ） A. 20?yx B. 20?yx C. 6025 ? yx D. 6025 ? yx 7.一个两位数，它的十位数字是 3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字 16）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是 3的
3、倍数的概率等于（ ） A. 61 B. 31 C. 21 D. 32 8.如图，已知点 P矩形 ABCD内一点（不含边界），设 1?PAD ， 2?PBA ， 3?PCB ， 4?PDC ，若 ? 50,80 C PDAPB ,则（ ） A. ? ? ? 30- 3241 ? ）（ B. ? ? ? 40- 3142 ? ）（ C. ? ? ? 70- 4321 ? ）（ D. ? ? ? 1804321 ? ）（ 9.四位同学在研究函数 是常数）cbcbxaxy ,(2 ? 时 ， 甲发现当 1?x 时 ， 函数有最小值 ；乙发现 1? 是方程 02 ? cbxax 的一个根 ；丙发现函数的
4、最小值为 3；丁发现当 2?x 时 ， 4?y .已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁 10.如图，在 ABC? 中 ， 点 D 在 AB 边上， BCDE/ ， 与边 AC 交于点 E，连结 BE，记 BCEADE ? , 的面积分别为 21,SS ，（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A. 若 ABAD?2 ，则 21 23 SS ? B. 若 ABAD?2 ，则 21 23 SS ? C. 若 ABAD?2 ，则 21 23 SS ? D. 若 ABAD?2 ，则 21 23 SS ? 二、填空题（本大题共有 6个小题，每
5、小题 4分，共 24分） 11.计算： ?aa 3 12.如图，直线 ba/ ， 直线 c 与直线 ba, 分别交于 A,B，若 ? 451 ， 则 ?2 13.因式分解： ? ? ? ? abba 2 14.如图， AB 是 的直径 ， 点 C是半径 OA的中点，过点 C 作 ABDE? ， 交 O于点 D、 E两点，过点 D作直径 DF，连结 AF，则 ?DFA 15.某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 点出发，如图 是其行驶路程 s （千米）随行驶时间 t （小时）变化的图象 .乙车 9 点出发，若要在 10点至 11 点之间（含 10点和 11点
6、）追上甲车，则乙车的速度 v （单位：千米 /小时）的范围是 16.折叠矩形纸片 ABCD时，发现可以进行如下操作：把 ADE? 翻折 ， 点 A落在 DC 边上的点 F处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把 CDG? 翻折，点 C落在直线 AE上的点 H处，折痕为 DG，点 G在 BC边上，若 AB=AD+2， EH=1， 则 AD= 三、简答题（本大题共 7个小题，共 66分，解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 6分） 已知一艘轮船上装有 100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为 v（单位：吨 0/小时），卸完这批货物所需的
7、时间为 t（单位：小时）。 （ 1） 求 v关于 t的函数表达式 （ 2） 若要求不超过 5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 18 某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。 （ 1） 求 a的值。 （ 2） 已知收集的可回收垃圾以 0.8 圆 /kg 被回收 ， 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到 50元 =【 ;精品教育资源文库 】 = 19.（本题满分 8分） 如图，在 ABC? 中 ， AB=AC， AD为 BC边上的中线 DE A
8、B于点 E （ 1）求证： BDE? CAD? （ 2）若 AB=13， BC=10，求线段 DE的长 20.（本题满分 10分） 设一次函数 bkxy ? （ bk, 是常数 ， 0?k ）的图象过 A（ 1,3）， B（ -1， -1） （ 1）求该一次函数的表达式； （ 2）若点 ? ?2,22 aa? 在该一次函数图象上 ， 求 a 的值 ； （ 3）已知点 C? ?11,yx ， D? ?22,yx 在该一次函数图象上 ， 设 ? ? ?2121 yyxxm ? ， 判断反比例函数xmy 1? 的图象所在的象 限 ， 说明理由 。 21.（本题满分 10分） 如图，在 ABC? 中
9、， ? 90ACB ，以点 B 为圆心， BC 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 D,以点 A 为圆心， AD 长为半径画弧，交线段 AC 于点 E，连结 CD （ 1）若 ? 28A ，求 ACD? 的度数 ； （ 2）设 bACaBC ? , 线段 AD的长度是方程 02 22 ? baxx 的一个根吗 ？ 说明理由 。 若线段 AD=EC，求 ba 的值 . 22.（本题满分 12分） 设二次函数 )(2 babxaxy ? （ ba, 是常数， 0?a ） （ 1）判断该二次函数图象与 x轴交点的个数，说明理由 . （ 2）若该二次函数的图象经过 A（ -1,4）， B（ 0， -1
10、）， C（ 1,1）三个点中的其中两个点，求该二次函 数的表达式； （ 3）若 0?ba ， 点 P（ 2， m） (m0)在该二次函数图象上，求证： 0?a . =【 ;精品教育资源文库 】 = 23.如图，在正方形 ABCD 中，点 G 在边 BC 上（不与点 B、 C 重合），连接 AG，作 DE AG,于点 E， BF AG于点 F，设 kBCBG? （ 1）求证： AE=BF （ 2）连接 BE、 DF，设 ? ? EBFED F , ， 求证 ： ? tantan k? （ 3）设线段 AG与对角线 BD交于点 H， AHD? 和四边形 CDHG的面积分别为 21 SS和 ，求12
11、SS 的最大值 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案： 1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11. a2? 12. 135 度 13.? ? )1( ? abab 14.30度 15. 8060 ?v 16. 3323 或? 17.解：（ 1） tv 100? （ 0?t ） （ 2） tv 100? 当 50 ?t 时 当 5?t 时 ， 20?v 20?v 平均每小时至少要卸货 20吨 18. 19. =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 【 163 文库：各类精品优质课，公开课课件 ppt;教案，教学设计，各类试题复习资料，工作文档等上百万资源。】 【平台地址： 】
