1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省杭州市 2018 年中考数学真题试题 一、选择题 1. =( ) A. 3 B. -3 C. D. 【答案】 A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解: |-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,即可求解 。 2.数据 1800000 用科学计数法表示为( ) A. 1.86 B. 1.8106 C. 18105 D. 18106 【答案】 B 【考点】科学记数法 表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解: 1800000=1.8106 【分析】根据科学计数法的表示形式为: a10n。其中 1|a| 10,此题是绝对值较大的数,因此
2、 n=整数数位 -1,即可求解。 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解: AB、 ,因此 A 符合题意; B 不符合题意; CD、 ,因此 C、 D不符合题意; 故答案为: A 【分析】根据二次 根式的性质,对各选项逐一判断即可。 4.测试五位学生 “一分钟跳绳 ”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是( ) A. 方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数 【答案】 C 【考点】中位数 【解析】【解答】解: 五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将
3、最高成绩写得更高了 中位数不会受影响 故答案为: C 【分析】抓住题中关键的已知条件:五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,可知最高成绩提高,中位数不会变化。 5.若线段 AM, AN 分别是 ABC 边上的高线和中线,则( ) A. B. C. D. 【答案】 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解: 线段 AM, AN 分别是 ABC 边上的高线和中线,当 BC 边上的中线和高重合时,则 AM=AN 当 BC 边上的中线和高不重合时,则 AM AN AMAN 故答案为: D 【分析】根据垂线段最短,可得出答案。 6.某次知识
4、竞赛共有 20 道题,规定:每答对一题得 +5 分,每答错一题得 -2 分,不答的题得 0 分。已知圆圆这次竞赛得了 60 分,设圆圆答对了 道题,答错了 道题,则( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【考点】二元一次方程的实际应用 -鸡兔同笼问题 【解析】【解答】根据题意得: 5x-2y+0( 20-x-y) =60,即 5x-2y=60 故答案为: C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为 60 分,建立方程即可。 7.一个两位数,它的十位数字是 3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字 16)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是 3 的倍数的概率等于( )
5、 A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】概率公式,复合事件概率的计算 【解析】【解答】解:根据题意可知,这个两位数可能是: 31、 32、 33、 34、 35、 36,一共有 6 种可能得到的两位数是 3 的倍数的有: 33、 36 两种可能 P( 两 位数是 3 的倍数 ) = 【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是 3 的倍数的可能数,利用概率公式求解即可。 8.如图,已知点 P 矩形 ABCD 内一点(不含边界),设 , , , ,若 , ,则( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】三角形内角和定理,矩形的性质 【解析】【解答】解: 矩形 ABCD
6、 PAB+ PAD=90即 PAB=90- PAB PAB=80 PAB+ PBA=180-80=100 90- PAB+ PBA=100即 PBA- PAB=10 =【 ;精品教育资源文库 】 = 同理可得: PDC- PCB=180-50-90=40 由 - 得: PDC- PCB-( PBA- PAB) =30 故答案为: A 【分析】根据矩形的性质,可得出 PAB=90- PAB,再根据三角形内角和定理可得出 PAB+PBA=100,从而可得出 PBA- PAB=10 ;同理可证得 PDC- PCB=40 ,再将 - ,可得出答案。 9.四位同学在研究函数 ( b, c 是常数)时,甲
7、发现当 时,函数有最小值;乙发现 是方程 的一个根;丙发现函数的最小值为 3;丁发现当 时, 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】 B 【考点】二次函数图象与系数的关系,二次函数的最值 【解析】【解答】解:根据题意得:抛物线的顶点坐标为 :( 1,3)且图像经过( 2, 4)设抛物线的解析式为: y=a( x-1) 2+3 a+3=4 解之: a=1 抛物线的解析式为: y=( x-1) 2+3=x2-2x+4 当 x=-1 时, y=7, 乙说法错误 故答案为: B 【分析】根据甲和丙的说法,可知抛物线的顶点坐标,再根
8、据丁的说法,可知抛物线经过点( 2,4),因此设函数解析式为顶点式,就可求出函 数解析式,再对乙的说法作出判断,即可得出答案。 10.如图,在 ABC 中,点 D 在 AB 边上, DE BC,与边 AC 交于点 E,连结 BE,记 ADE, BCE 的面积分别为 S1 , S2 , ( ) A. 若 ,则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 【答案】 D 【考点】三角形的面积,平行线分线段成比例 【解析】【解答】解 :如图,过点 D 作 DF AC 于点 F,过点 B 作 BM AC 于点 M DF BM,设 DF=h1 , BM=h2 =【 ;精品教育资源文库 】 = DE B
9、C 若 设 =k 0.5( 0 k 0.5) AE=AC?k, CE=AC-AE=AC( 1-k), h1=h2k S1= AE?h1= AC?k?h1 , S2= CE?h2= AC( 1-k) h2 3S1= k2ACh2 , 2S2=( 1-K) ?ACh2 0 k 0.5 k2( 1-K) 3S1 2S2 故答案为: D 【分析】过点 D 作 DF AC 于点 F,过点 B 作 BM AC 于点 M,可得出 DF BM,设 DF=h1 , BM=h2 , 再根据 DE BC,可证得 ,若 ,设 =k 0.5( 0 k 0.5),再分别求出 3S1 和 2S2 , 根据 k 的取值范围,
10、即可得出答案。 二、填空题 11.计算: a-3a=_。 【答案】 -2a 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解: a-3a=-2a 故答案为: -2a 【分析】利用合并同类项的法则计算即可。 12.如图,直线 a b,直线 c 与直线 a, b 分别交于 A, B,若 1=45,则 2=_。 【答案】 135 【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质 【解析】【解答】解: a b 1= 3=45 2+ 3=180 2=180-45=135 故答案为: 135 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【分析】根据平行线的性质,可求出 3 的度数,再根据邻补角的定义,得出 2+ 3=180,从
11、而可求出结果。 13.因式分解: _ 【答案】 【考点】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解:原式 =( b-a)( b-a) -( b-a) =( b-a)( b-a-1)【分析】观察 此多项式的特点,有公因式( b-a) ,因此提取公因式,即可求解。 14.如图, AB 是 的直径,点 C 是半径 OA 的中点,过点 C 作 DE AB,交 O 于点 D, E 两点,过点 D 作直径 DF,连结 AF,则 DEA=_。 【答案】 30 【考点】垂径定理,圆周角定理 【解析】【解答】解: DE AB DCO=90 点 C 时半径 OA 的中点 OC= OA= OD CDO=30 AOD=6
12、0 弧 AD=弧 AD DEA= AOD=30 故答案为: 30 【分析】根据垂直的定义可证 得 COD 是直角三角形,再根据中点的定义及特殊角的三角函数值,可求出 AOD 的度数,然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,可求出结果。 15.某日上午,甲、乙两车先后从 A 地出发沿一条公路匀速前往 B 地,甲车 8 点出发,如图是其行驶路程 s(千米)随行驶时间 t(小时)变化的图象乙车 9 点出发,若要在 10 点至 11 点之间(含 10 点和 11 点)追上甲车,则乙车的速度 v(单位:千米 /小时)的范围是 _。 【答案】 60v80 【考点】一次函数的图象,一次函数的实际应用,一次函数的性质 【 解析】【解答】解:根据题意得 :甲车的速度为 1203=40 千米 /小时 2t3 若 10 点追上,则 v=240=80 千米 /小时 =【 ;精品教育资源文库 】 = 若 11 点追上,则 2v=120,即 v=60 千米 /小时 60v80 故答案为: 60v80 【分析】根据函数图像可得出甲车的速度,再根据乙车 9 点出发,若要在 10 点至 11 点之间(含 10 点和11 点)追上甲车,可得出 t 的取