1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 浙江省义乌市 2018 年中考数学真题试题 第 卷（选择 题 ） 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.如果向东走 2m 记 为 2m? ， 则向西走 3m 可 记为 ( ) A. 3m? B. 2m? C. 3m? D. 2m? 2.绿 水 青 山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省 2017 年 清理河湖库塘 淤泥约 116000000方 ，数字 116000000用 科学记数法可以表示为 ( ) A. 91.16 10? B. 81.16 10?
2、C. 71.16 10? D. 90.116 10? 3.有 6 个 相同 的 立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 ( ) A B C D 4.抛掷 一枚质地均匀的立 方 体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字 1， 2， 3， 4， 5， 6， 则朝上一面的数字为 2 的 概率是 ( ) A.16B.13C.125.下 面是一 位 同学做的四道题： ? ?2 22a b a b? ? ? ； ? ?224aa? ? ； 8 3 2a a a? ； 3 4 12a a a? .其中做对的一道题的序号是 ( ) A. B. C. D. 6.如图，一个函数的图象由射线 BA 、线段 BC
3、、 射线 CD 组成 ，其中点 ? ?1,2A? ， ? ?1,3B ， ? ?2,1C ， ? ?6,5D ，则此函数 ( ) A.当 1x? 时， y 随 x 的 增大而增大 B.当 1x? 时， y 随 x 的 增大而减小 =【 ;精品教育资源文库 】 = C.当 1x? 时 ， y 随 x 的 增大而减小 D.当 1x? 时， y 随 x 的 增大而减小 7.学校 门口 的 栏杆如图所示，栏杆从水平位置 BD 绕 O 点 旋转到 AC 位置 ，已知 AB BD? ， CD BD? ， 垂足分别为 B ， D ， 4mAO? ， 1.6mAB? ， 1mCO? ， 则栏杆 C 端 应下降
4、的垂直距离 CD 为 ( ) A.0.2m B.0.3m C.0.4m D.0.5m 8.利用 如图 1 的 二维码 可 以进行 身份 识别，某校建立了一个身份识别系统，图 2 是 某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1， 白色小正方形表示 0， 将第一行数字从左到右依次记为 , , ,abcd ， 那么可以转换为该生所 在班级序号，其序号为 3 2 1 02 2 2 2a b c d? ? ? ? ? ? ? ?， 如图 2 第 一行数字从左到右依次 为 0， 1， 0， 1，序号为 3 2 1 00 2 1 2 0 2 1 2 5? ? ? ? ? ? ? ?， 表示该生为 5 班 学生
5、，表示 6 班 学生的识别图案是 ( ) A B C D 9.若抛物线 2y x ax b?与 x 轴 两个交点间的距离为 2， 称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 1x? ， 将此抛物线向左平移 2 个 单位，再向下平移 3 个 单位，得到的 抛物线 过点 ( ) A.? ?3, 6? B.? ?3,0? C.? ?3, 5? D.? ?3, 1? 10.某 班要在一面 墙 上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形 (作品不完全重合 )，现需要在每 张 作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻， 那么 相邻的角落共享一枚图钉 (例如，用 9
6、 枚 图钉将 4张 作品钉在墙上，如图 )，若有 34枚 图钉可供选用，则最多可以展示绘画作 品 ( ) A.16张 B.18 张 C.20 张 D.21 张 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 卷（非选择 题 ） 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 11.因式 分解 ： 224xy?_. 12.我 国明代数字 读 本算法统宗一书中有这样一 道 题 ： 一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿， 却 比竿子短一托，如果 1 托 为 5 尺 ，那么索长为 _尺 ， 竿 子长为 _尺 . 13.如图，公园 内 有 一个半径为 20 米 的圆形草坪， A ， B
7、是 圆上的点， O 为 圆心， 120AOB? ， 从 A 到 B只 有 路 AB ， 一部分市民为走 “ 捷径 ” ，踩坏了花草，走出了一条小路 AB .通过计算可知，这些 市 民其实仅仅少 走 了 _步 (假设 1 步 为 0.5 米 ，结果保留整数 ).(参考 数据 ： 3 1.732 ， ? 取 3.142 ) 14.等腰 三角形 ABC 中 ，顶角 A 为 40 ， 点 P 在 以 A 为 圆心， BC 长 为半径的圆上，且 BP BA? ， 则 PBC的 度 数为 _. 15.过双曲线 ? ?0kykx?上 的动点 A 作 AB x? 轴 于 点 B ， P 是 直线 AB 上 的
8、点，且满足 2AP AB? ， 过点 P作 x 轴 的平行线交此双曲线于点 C .如果 APC 的 面积为 8， 则 k 的 值是 _. 16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15cm ， 底面的长是 30cm ， 宽是 20cm ，容 器 内的水深为 cmx ， 现往容器内放入如图的长方体实心铁块 (铁块一面平放在 容 器底面 )，过顶点 A 的 三条棱的长分别是 10cm 、 10cm 、 cmy ( 15y? )，当铁块的顶部高出水面 2cm 时， ,xy满足 的关系式是_. 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
9、 .） 17.(1)计算： ? ? 10 12 t a n 6 0 1 2 3 23? ? ? ? ?. (2)解方程 ： 2 2 1 0xx? ? ? . 18.为 了解 某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2010 年 2017 年 机动车拥有量、车辆经 过 人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计， 并 绘制成下列统计图： =【 ;精品教育资源文库 】 = 根据 统计图，回答下列问题： (1) 写出 2016 年 机动车的拥有量，分别计算 2010 年 2017 年 在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数； (2) 根据 统计数据 ， 结合生活实际， 对 机动
10、车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法 . 19.一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1 升 /千 米，如图是油 箱 剩余 油 量 y (升 )关于加满油后已行驶的路程 x (千米 )的函数图象 . (1)根据图象， 直接 写出汽车行驶 400 千 米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量 . (2)求 y 关 于 x 的 函数关系式，并计算该汽车在剩余油量 5 升 时，已行驶的路程 . 20.学校 拓展小组 研制 了绘图智能机器人 (如图 1)，顺次输入点 1P ， 2P ， 3P 的 坐标，机器人能根据图 2， 绘制图形 .若 图形 是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，
11、求出抛物线的解析式 .请 根据 以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式 . (1) ? ?1 4,0P ， ? ?2 0,0P ， ? ?3 6,6P ； (2) ? ?1 0,0P ， ? ?2 4,0P ， ? ?3 6,6P . 21.如图 1，窗 框 和窗扇用 “ 滑块 铰 链 ” 连接，图 3 是 图 2 中 “ 滑块铰 链 ” 的 平面示意图，滑轨 MN 安装 在窗框上，托悬臂 DE 安装 在窗扇上，交点 A 处 装有滑块，滑块可以左右滑动，支点 B ， C ， D 始终 在一直线上，延长 DE 交 MN 于 点 F .已 知 20cmAC DE? ， 10cmAE CD
12、? ， 40cmBD? . =【 ;精品教育资源文库 】 = (1)窗扇完全打开，张角 85CAB? ，求 此时窗扇与窗框的夹角 DFB 的 度数 . (2)窗扇部分打开，张角 60CAB? ， 求此时点 A ， B 之间 的距离 (精确到 0.1cm ). (参 考 数据： 3 1.732 ， 6 2.449 ) 22.数学 课上，张 老师 举了下面的例题： 例 1 等腰 三角形 ABC 中 ， 110A? ， 求 B 的 度数 .(答案 ： 35 ) 例 2 等腰 三角形 ABC 中 ， 40A? ， 求 B 的 度数 .(答案 ： 40 或 70 或 100 ) 张 老师 启发 同学们进
13、行变式，小敏编了如 下一题： 变 式 等腰 三角形 ABC 中 ， 80A? ， 求 B 的 度数 . (1) 请你解答以上的变式题 . (2) 解 (1)后，小敏发现， A 的 度数不同， 得 到 B 的 度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形 ABC 中 ，设 0Ax? ， 当 B 有 三个不同的度数时，请你探索 x 的 取值范围 . 23.小敏 思考解决如下问题： 原题 ：如图 1， 点 P ， Q 分别 在菱形 ABCD 的 边 BC ， CD 上 ， PAQ B? ， 求证： AP AQ? . (1) 小敏进行探 索 ，若将点 P ， Q 的 位置特殊化，把 PAQ 绕 点 A 旋转
14、得 到 EAF ，使 AE BC? ， 点 ,EF分别 在边 ,BCCD 上 ，如图 2， 此时她证明了 AE AF? .请 你 证明 . (2) 受 以上 (1)的启发， 在原题中，添加辅助线 ： 如图 3， 作 AE BC? ， AF CD? ， 垂足分别为 ,EF， 请你继续完成原题的证明 . (3) 如果 在原题中添加条件： 4AB? ， 60B? ， 如图 1， 请你编制一个计算题 (不 标 注新的字母 )，并直线给出答案 . 24.如图 ，公交车 行驶 在笔直的公路上，这条路上有 , , ,ABCD 四 个站点，每相邻两 站 之间的距离为 5 千 米，从 A 站 开往 D 站 的车
15、称为上行车，从 D 站 开往 A 站 的 车 称为下行车，第一班上行车，下行车分别从 A 站 ， D站 同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔 10 分钟 分别在 A ， D 站 同时发一班车，乘客只能到站=【 ;精品教育资源文库 】 = 点上、下车 (上、下车的时间忽略不计 )，上行车、下行车的速度均 为 30 千 米 /小 时 . (1)问第一班上行车 到 B 站 ，第一班下行车到 C 站 分别用时多少？ (2)若第一班上行车行驶时间为 t 小 时，第一班上行车与第一 班 下行车之间的距离为 s 千 米，求 s 与 t 的 函数关系式 . (3)一乘客前往 A 站 办事， 他 在 ,
16、BC两 站间的 P 处 (不含 B 、 C 站 )，刚好遇到上行车， BP x? 千 米，此时，接到通知，必须在 35 分钟 内赶到，他可选择走到 B 站 或走到 C 站 乘下行车前往 A 站 .若 乘客的步行速度是 5千 米 /小 时，求 x 满足 的条件 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考 答案 一、选择题 1-5:CBDAC 6-10:ACBBD 二、 填空题 11.? ? ?22x y x y? 12.20,15 13.15 14.30 或 110 15.12 或 4 16. 6 1 0 6 5056xyx? ? ? ?或 ? ?1 2 0 1 5 682 xyx? ? ?三、解答题 17. 解 ： (1)原 式 2 3 2 3 1 3? ? ? ? 2? . (2) 2 2 22x ?， 1 12x ? ， 2 12x ? . 18.解： (1)3.40 万 辆 . 人 民路路口的堵车次数平均数为 120(次 ). 学校 门口的堵车次数平均数为 100(次 ) (2)不唯
