1、 2019 年武汉市初中毕业生考试 数学试卷 解析为163文库调研员所做，请下载自用，但不要盗用本解析再上传到本网站或其它网站！ 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数 2019 的相反数是（ ） A2019 B2019 C 2019 1 D 2019 1 答案答案：B 考点考点：相反数。 解析解析：2019 的相反数为2019，选 B。 2式子1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 答案答案：C 考点考点：二次根式。 解析解析：由二次根式的定义可知，x10， 所以，x1，选 C。 3不
2、透明的袋子中只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一 次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A3 个球都是黑球 B3 个球都是白球 C三个球中有黑球 D3 个球中有白球 答案答案：B 考点考点：事件的判断。 解析解析：因为袋中只有 2 个白球，所以，从袋子中一次摸出 3 个都是白球是不可能的，选 B。 4现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对 称图形的是（ ） A诚诚 B信信 C友友 D善善 答案答案：D 考点考点：轴对称图形。 解析解析：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对
3、称 图形， 如图，只有 D 才是轴对称图形。 5如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ） 答案答案：A 考点考点：三视图。 解析解析：左面看，左边有上下 2 个正方形，右边只有 1 个正方形，所以，A 符合。 6“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响， 水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，用 t 表示漏水时 间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示 y 与 x 的对应关系的是（ ） 答案答案：A 考点考点：函数图象。 解析解析：因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度 y 是均匀的
4、减少， 所以，只有 A 符合。 7从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a、c，则关于 x 的一元二次方 程 ax24xc0 有实数解的概率为（ ） A 4 1 B 3 1 C 2 1 D 3 2 答案答案：C 考点考点：概率，一元二次方程。 解析解析：由一元二次方程 ax24xc0 有实数解，得： 164ac4（4ac）0， 即满足：4ac0， 随机选取两个不同的数 a、c，记为（a，c）,所有可能为： 1 2 3 4 1 （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4
5、，3） 共有 12 种， 满足：4ac0 有 6 种， 所以，所求的概率为： 61 122 ，选 C。 8已知反比例函数 x k y 的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象 上，下列命题： 过点 A 作 ACx 轴，C 为垂足，连接 OA若ACO 的面积为 3，则 k6； 若 x10x2，则 y1y2； 若 x1x20，则 y1y20。 其中真命题个数是（ ） A0 B1 C2 D3 答案答案：D 考点考点：反比例函数的图象。 解析解析：反比例函数 x k y 的图象分别位于第二、第四象限， 所以，k0，设 A（x，y）， 则ACO 的面积为：S 1 |
6、3 2 xy ， 又因为点 A 在函数图象上，所以，有：xyk， 所以， 1 | 3 2 k ，解得：k6，正确。 对于，若 x10x2，则 y10，y20，所以，y1y2成立，正确； 对于 ，由反比例函数的图象关于原点对称，所以，若 x1x20，则 y1y20 成立，正确， 选 D。 9 如图， AB 是O 的直径， M、 N 是弧 AB （异于 A、 B） 上两点， C 是弧 MN 上一动点， ACB 的角平分线交O 于点 D，BAC 的平分线交 CD 于点 E当点 C 从点 M 运动到点 N 时，则 C、E 两点的运动路径长的比是（ ） A2 B 2 C 2 3 D 2 5 答案答案：A
7、 考点考点：轨迹问题，弧长的计算。 解析解析：连结 BE， 因为点 E 是ACB 与CAB 的交点， 所以，点 E 是三角形 ABC 的内心， 所以，BE 平分ABC， 因为 AB 为直径，所以，ACB90， 所以，AEB180 1 2 （CAB+CBA）135，为定值， 所以，点 E 的轨迹是弓形 AB 上的圆弧，圆弧所以圆的圆心一定在弦 AB 的中垂线上， 如下图，过圆心 O 作直径 CDAB， BDOADO45， 在 CD 的延长线上，作 DFDA， 则AFB45， 即AFB+AEB180， A、E、B、F 四点共圆， 所以，DAEDEA67.5， 所以，DEDADF， 所以，点 D 为
8、弓形 AB 所在圆的圆心， 设圆 O 的半径为 R， 则点 C 的运动路径长为：R， DA2R， 点 E 的运动路径为弧 AEB，弧长为： 9022 1802 R R ， C、E 两点的运动路径长比为：2 2 2 R R ，选 A。 10观察等式：222232；22223242；2222324252已知按一定规律排 列的一组数：250、251、252、299、2100若 250a，用含 a 的式子表示这组数的和是（ ） A2a22a B2a22a2 C2a2a D2a2a 答案答案：C 考点考点：找规律，应用新知识解决问题。 解析解析：2502512522992100 a2a22a250a a
9、（222250）a a（2512）a a（2 a2）a 2a2a 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算16的结果是_ 答案答案：4 考点考点：算术平方根。 解析解析：16的意义是求 16 的算术平方根，所以164 12武汉市某气象观测点记录了 5 天的平均气温（单位：），分别是 25、20、18、23、27， 这组数据的中位数是_ 答案答案：23 考点考点：中位数。 解析解析：数据由小到大排列为： 18、20、23、25、27， 所以，中位数为 23. 13计算 4 1 16 2 2 aa a 的结果是_ 答案答
10、案： 1 4a 考点考点：分式的运算。 解析解析： 4 1 16 2 2 aa a 24 (4)(4)(4)(4) aa aaaa 4 (4)(4) a aa 1 4a 14如图，在ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上两点，AEEFCD，ADF90 ，BCD 63 ，则ADE 的大小为_ 答案答案：21 考点考点：等边对等角，三角形的内角和定理，直角形斜边上的中线定理。 解析解析：因为 AEEF，ADF90 ， 所以，DEAEEF， 又 AEEFCD， 所以，DCDE， 设ADEx，则DAEx， 则DCEDEC2x， 又 ADBC， 所以，ACBDAEx， 由ACB+ACD63， 得：x+
11、2x63， 解得：x21，所以，ADE 的大小为 21 15抛物线 yax2bxc 经过点 A(3，0)、B(4，0)两点，则 关于 x 的一元二次方程 a(x1)2cbbx 的解是_ 答案答案：x2 或 5 考点考点：抛物线，一元二次方程。 解析解析：依题意，得： 930 1640 abc abc ， 解得： 12 ba ca ， 所以，关于 x 的一元二次方程 a(x1)2cbbx 为： 2 (1)12a xaaax 即： 2 (1)121xx ， 化为： 2 3100xx， 解得：x2 或 5 16问题背景问题背景：如图 1，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 得到ADE， DE 与
12、BC 交于点 P，可推出结论：PAPCPE 问题解决问题解决：如图 2，在MNG 中，MN6，M75 ，MG24点 O 是MNG 内一点， 则点 O 到MNG 三个顶点的距离和的最小值是_ 图 1 图 2 答案答案：229 考点考点：应用新知识解决问题的能力。 解析解析：如下图，将MOG 绕点 M 逆时针旋转 60，得到MPQ， 显然MOP 为等边三角形， 所以，OMOGOPPQ， 所以，点 O 到三顶点的距离为：ONOMOGONOPPQNQ， 所以，当点 N、O、P、Q 在同一条直线上时，有 ONOMOG 最小。 此时，NMQ75+60135， 过 Q 作 QANM 交 NM 的延长线于 A
13、， 则AMQ45，MQMG42， 所以，AQAM4， NQ 2222 (46)42 29ANAQ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17（本题 8 分）计算：(2x2)3x2 x4 考点考点：整式的运算。 解析解析： 18 （本题 8 分） 如图， 点 A、 B、 C、 D 在一条直线上， CE 与 BF 交于点 G， A1， CEDF， 求证：EF 考点考点：两直线平行的性质与判定。 解析解析： 19（本题 8 分）为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部 分学生，按四个类别：A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D
14、 表示“不喜欢”，调 查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息， 解决下列问题： (1) 这次共抽取_名学生进行统计调查，扇形统计图中，D 类所对应的扇形圆心角的 大小为_ (2) 将条形统计图补充完整 (3) 该校共有 1500 名学生，估计该校表示“喜欢”的 B 类的学生大约有多少人？ 各类学生人数条形统计图各类学生人数条形统计图 各类学生人数扇形统计图各类学生人数扇形统计图 考点考点：统计图。 解析解析： 20 （本题 8 分） 如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格， 每个小正方形的顶点叫做格点 四 边形 ABCD 的顶点在格点上，点 E 是边
15、DC 与网格线的交点请选择适当的格点，用无刻度 的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 (1) 如图 1，过点 A 画线段 AF，使 AFDC，且 AFDC (2) 如图 1，在边 AB 上画一点 G，使AGDBGC (3) 如图 2，过点 E 画线段 EM，使 EMAB，且 EMAB 考点考点：两直线平行，两个角相等的作图方法。 解析解析： 21（本题 8 分）已知 AB 是O 的直径，AM 和 BN 是O 的两条切线，DC 与O 相切于点 E，分别交 AM、BN 于 D、C 两点 (1) 如图 1，求证：AB24AD BC (2) 如图 2，连接 OE 并延长交 AM
16、于点 F，连接 CF若ADE2OFC，AD1，求图中阴 影部分的面积 考点考点：圆的切线的性质，三角形相似，三角形的全等。 解析解析： 22（本题 10 分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 y（件） 是售价 x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 w（元）的三组对应值如下表： 售价 x（元/件） 50 60 80 周销售量 y（件） 100 80 40 周销售利润 w（元） 1000 1600 1600 注：周销售利润周销售量 （售价进价） (1) 求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是_元/件；当售价是_元/件时，周
17、销售利润最大，最大利润是 _元 (2) 由于某种原因，该商品进价提高了 m 元/件（m0），物价部门规定该商品售价不得超过 65 元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系若周销售最大 利润是 1400 元，求 m 的值 考点考点：应用题，二次函数。 解析解析： 23（本题 10 分）在ABC 中，ABC90 ，n BC AB ，M 是 BC 上一点，连接 AM (1) 如图 1，若 n1，N 是 AB 延长线上一点，CN 与 AM 垂直，求证：BMBN (2) 过点 B 作 BPAM，P 为垂足，连接 CP 并延长交 AB 于点 Q 如图 2，若 n1，求证： B
18、Q BM PQ CP 如图 3，若 M 是 BC 的中点，直接写出 tanBPQ 的值（用含 n 的式子表示） 考点考点：三角形的全等 ，两直线平行的性质。 解析解析： 24（本题 12 分）已知抛物线 C1：y(x1)24 和 C2：yx2 (1) 如何将抛物线 C1平移得到抛物线 C2？ (2) 如图 1，抛物线 C1与 x 轴正半轴交于点 A，直线bxy 3 4 经过点 A，交抛物线 C1于另 一点 B请你在线段 AB 上取点 P，过点 P 作直线 PQy 轴交抛物线 C1于点 Q，连接 AQ 若 APAQ，求点 P 的横坐标 若 PAPQ，直接写出点 P 的横坐标 (3) 如图 2，MNE 的顶点 M、N 在抛物线 C2上，点 M 在点 N 右边，两条直线 ME、NE 与抛 物线 C2均有唯一公共点，ME、NE 均与 y 轴不平行若MNE 的面积为 2，设 M、N 两点的 横坐标分别为 m、n，求 m 与 n 的数量关系 考点考点：二次函数，直线与抛物线的相关问题，解决问题的综合能力。 解析解析：
