1、1 小升初数学必会典型题小升初数学必会典型题练习练习 1 1 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 1.下图是一张长方形纸折起来后的图形。已知1=30，2 的度数是多少？ 2.根据三角形内角和是 180，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？ 3.下图中大平行四边形的面积是 48 平方厘米。A、B 是上、下两边的中点。你能求出图中小 平行四边形的面积吗？ 4.一张边长 4 厘米的正方形纸， 从一边中点到邻边的中点连一条线段， 沿这线段剪去一个角， 剩下的面积是多少？ 5.已知右面梯形的上底是 20 厘米，下底是 34 厘米，其中阴影部分的面积是 340 平方厘米。 求这个梯形的面积是多少？ 2
2、 6.在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少 平方厘米？ 7.在图中，梯形的面积是 72 平方厘米，请你算出阴影部分的面积。 8.计算下图的面积，你能想出不同的解法吗？ 9.下面的竖式中的字母 a、b、c、s、t 各代表什么数？ 10.在下面的竖式中，a、b、c、s 各代表什么数字？ 11.已知 a 和 b 都是自然数，并且 ab100。a 和 b 相乘的和，最大可以是多少？最小可以 是多少？ 3 小升初数学必会典型题小升初数学必会典型题练习练习 2 2 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 12.下图是一个等边三角形。已知1=2，3=4，X 的度数是多少？
3、 13.早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的 2 倍少 20 米，比妈妈的 2 倍多 10 米。小明和他妈妈谁跑的路程长一些？ 14.两地间的公路长 480 千米。两辆汽车同时从这两地相对开出，甲车的速度是乙车的 2 倍， 4 小时相遇。两车每小时各行多少千米？ 16.箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球每次取出5个乒乓球和3个羽毛球， 取了几次以后， 乒乓球没有了，羽毛球还剩 6 个。一共取了几次？乒乓球和羽毛球各有多少个？ 17.一个三位数，它能被 2 整除，又有约数 5，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位 上的数的倍数。这个三位数可能是多少？ 18.有三根木棒，分别长
4、12 厘米、44 厘米、56 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩 余，每根小棒最长能有多少厘米？ 19.有三个质数，它们的乘积是 1001，这三个质数各是多少？ 4 20.有一张长方形纸，长 70 厘米，宽 50 厘米，如果要剪成同样大的小正方形。这些小正方形 的边长最大可能是多少厘米？ 21.一排电线杆，原来每根之间的距离是 30 米，现在改为 45 米，如果起点的一根电线杆不移 动，至少再隔多远又有一根电线杆不移动？ 22.有同样大小的红、黑、白玻璃球共 73 个。按 1 个红球、2 个黑球、3 个白球的顺序排列着。 三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？第 68 个玻璃球是什么颜色的
5、？ 23.从正午 12 时时针与分针相遇，到午夜 12 时，时针与分针还能相遇多少次？ 24.有两只水桶，一只可装水 7 千克，另一只可装水 5 千克，现在只用这两只水桶量水，请你 想一想，怎样能量出 1 千克水呢？ 25.下面这个分数的分子、分母是由 19 九个数字组成的。你能把它约成最简分数吗？ 26.学校买来三种新书共 100 本。其中文艺书是科技书的 3 倍，画册比科技书的一半还少 8 本。这三种书各买了多少本？ 5 小升初数学必会典型题小升初数学必会典型题练习练习 3 3 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 28.有 1、2、3、4 数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多
6、少个偶数？ 29、 30、 31、 33、 6 34、 35.把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子， 每个孩子都分得一大块和一小块。 是怎样分的？ 每个孩子分得多少？ 36.在下面的里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于 1。 37.在里填上适当的运算符号，在里填适当数字。 38.先计算下面各题，然后找出规律。 7 小升初数学必会典型题小升初数学必会典型题练习练习 4 4 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 39、 40、 秦华和王英比，谁高一些，高多少米？ 41、 42.右面正方形是由七巧板拼成的， 每个图形是正方形的几分之几？图形 7 和 4 共占正方形的 几分之几？图形 3、4
7、 和 5 呢？ 43、 8 44.你能很快算出下面的算式等于多少吗？ 46、 47.用 1、4、5 三个数字组成两个带分数使下面的等式成立（每个带分数都由 1、4、5 三个数 组成） 。 48.用 5 个 3 组成一个算式，要使算式中至少有一个分数，得数分别等于 0、1、2、3。 9 小升初数学必会典型题小升初数学必会典型题练习练习 5 5 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 50、 51、 52、 53.先计算前两个算式，再填出第三个算式的得数。 10 54、 55、 56、 57、 11 小升初数学必会典型题小升初数学必会典型题练习练习 6 6 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 58、 59
8、.用绳子测井深，把绳三折来量，井外余 16 分米，把绳子四折来量，井外余 4 分米。求井 深和绳长。 61.一段公路，甲队单独修要 15 天，乙队单独修要 12 天。甲、乙两队从这段公路的两端同时 合修 3 天后，还相距 3.52 千米。这段公路长多少千米？ 62.同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的老师处领碗，老师问他领多少，他说： “领 55 个。 ”又问： “多少人吃饭？”他说： “一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗”算一 算这个同学给多少人领碗？ 63.一个带盖的长方体水箱，体积是 0.576 立方米。它的长是 12 分米，宽是 8 分米。做这样 一个木箱至少要用木板多少平
9、方米？ 12 64.一个长方体房间，长 5.2 米，宽 3 米，高 2.6 米。它的四面墙的下部涂 31.10 米高的浅绿 色油漆，涂油漆的面积有多少平方米？四面墙壁的上部和房顶粉刷白色涂料（门、窗面积 8 平方 米不刷） ，粉刷白色涂料的面积有多少平方米？ 66.有两缸金鱼，如果从第一缸里取出 15 尾放入第二缸里，这时第二缸的金鱼比第二缸里原 有的金鱼多多少尾？ 67.一辆自行车轮胎的外直径约是 71 厘米， 如果平均每分钟转 100 周， 通过一座长 1099 米的 桥，大约要用几分钟？ 68.在一个正方形里，分别以两条对边为直径画两个半圆（如图） ，知道其中一个半圆的半径 是 3 厘米
10、，求图中阴影部分的面积。 69.一个稻谷囤上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱的底面周长是 9.42 米，高 2 米，圆锥高 0.6 米。每立方米稻谷约重 550 千克，这囤稻谷约重多少千克？（得数保留整百千克。 ） 13 70.用白铁皮制作圆柱形通风管 25 节，每节长 80 厘米底面圆的周长是 31.4 厘米。问至少要 白铁皮多少平方米（用进一法取值。 ） 71.有一个正方体木材，它的棱长是 4 分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱 体的体积是多少？ 72、一个机器厂原计划每天生产 40 台机器，20 天可以完成。如果要提前 4 天完成，每天要 完成原计划日产量的百分之几？ 73、
11、汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小 汽车各有多少辆？ 74、甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩 的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？ 75、某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这 时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 14 附：附：解题思路解题思路和答案和答案 1.下图是一张长方形纸折起来后的图形。已知1=30，2 的度数是多少？ 思路： 若把折起来的纸打开，就可以看到1、2 和3 组成一个
12、平角，而2 和3 相等。 解：2=（180-30）275 答：2 的度数是 75。 2.根据三角形内角和是 180，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？ 思路： （1）四边形可以分成 2 个三角形，因为一个三角形的内角和是 180，可求四边形的 内角和。 解：1802360 思路： （2）正六边形可以分为 4 个三角形，一个三角形的内角和是 180，可求正六边形的 内角和。 解：1804=720 3.下图中大平行四边形的面积是 48 平方厘米。A、B 是上、下两边的中点。你能求出图中小 平行四边形的面积吗？ 思路：因为 A、B 分别是上、下两条边的中点，所以这个小平行四边形的底边形的一半
13、。 解：482=24（平方厘米） 。 答：小平行四边形面积是 24 平方厘米。 4.一张边长 4 厘米的正方形纸， 从一边中点到邻边的中点连一条线段， 沿这线段剪去一个角， 剩下的面积是多少？ 解：44（42）2214（平方厘米） 答：剩下的面积是 14 平方厘米。 5.已知右面梯形的上底是 20 厘米，下底是 34 厘米，其中阴影部分的面积是 340 平方厘米。 求这个梯形的面积是多少？ 思路：阴影部分是一个直角三角形，它的面积和底已知，可以先求出这个三角形的高，也就 是这个梯形的高，然后根据梯形面积公式求出梯形的面积。 解： 高：340342=20（厘米） 面积： （2034）202540
14、（平方厘米） 答：这个梯形的面积是 540 平方厘米。 6.在下面的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少 平方厘米？ 思路：以下底为底，以上底上一点为三角形的顶点剪下的三角形都是面积最大的。因为所有 的三角形的底和高都没有变。剩下的图形可能是一个三角形，也可能是两个三角形。 解：15122=90（平方厘米） 答：剩下的面积是 90 平方厘米。 7.在图中，梯形的面积是 72 平方厘米，请你算出阴影部分的面积。 思路：阴影部分是一个三角形，这个三角形的面积是梯形的面积减去空白三角形面积的差， 所以先算空白三角形的面积。 解：72124248（平方厘米） 答：阴影
15、面积是 48 平方厘米。 8.计算下图的面积，你能想出不同的解法吗？ 思路： （1）用一个长方形的面积加上一个三角形的面积。 15 解： （1）125（126）（105）275（平方厘米） 思路： （2）用一个梯形的面积加上一个长方形的面积。 解： （2） （510）（126）256=75（平方厘米） 思路： （3）用一个三角形面积加上一个梯形面积。 解：10（126）2（612）52=75（平方厘米） 思路： （4）用一个大长方形的面积减去一个梯形的面积。 解：1210-（612）（105）2=75（平方厘米） 9.下面的竖式中的字母 a、b、c、s、t 各代表什么数？ 思路：被减数是五位数
16、，减数是四位数，差是三位数，可立即确定被减数万位上的 a 代表 1， 减数千位上的 S 代表 9，又因为做加、减法时是从个位起依次计算的，可从右到左依次确定 t6， c0，b=5。 解：a1 b=5 c0 s9 t6 10.在下面的竖式中，a、b、c、s 各代表什么数字？ 思路：一个四位数乘以 9，积仍是四位数，所以 a 只能是 1，s 只能是 9。因为 b 乘以 9 不能 进位。b 又不可能等于 1，所以 b 只能是 0。再根据积的十位是 0，由 c 乘以 9 加进上来的 8 得出 的个位数字可推出 c 乘以 9 的积的个位数字是 2，就不难想出 c8。 解：a1 b0 c8 s9 11.已
17、知 a 和 b 都是自然数，并且 ab100。a 和 b 相乘的和，最大可以是多少？最小可以 16 是多少？ 解：当 a=50，b50 时 ab50502500。 当 a99，b1 时 ab991=99。 答：最大是 2500，最小是 99。 12.下图是一个等边三角形。已知1=2，3=4，X 的度数是多少？ 思路：根据三角形内角和是 180，24X=180，又因为1=2，所以由等边三 角形推出1=2=60230，同理得出3=430。 解：180-（602）2120 答：X 的度数是 120。 13.早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的 2 倍少 20 米，比妈妈的 2 倍多 1
18、0 米。小明和他妈妈谁跑的路程长一些？ 思路：从第一个条件可判断小明所跑路程的 2 倍比爸爸跑的路程长，从第二个条件可判断妈 妈所跑的路程的 2 倍比爸爸跑的路程短。由上面两个判断可推出小明跑的路程的 2 倍比妈妈跑的 路程的 2 倍长。也就是小明比妈妈跑的路程长。 解：小明比妈妈跑的路程长。 14.两地间的公路长 480 千米。两辆汽车同时从这两地相对开出，甲车的速度是乙车的 2 倍， 4 小时相遇。两车每小时各行多少千米？ 解：设乙车的速度为 x 千米，则甲车的速度为 2x 千米。 （x2x）4480 x40 40280（千米） 答：甲速为 80 千米，乙速为 40 千米。 15.一个长方
19、形的周长是 30 厘米，长是宽的 2 倍。求这个长方形的面积。 思路：先求宽，再求出长，最后求面积。 解：设宽为 x 厘米。 （2xx）2=30 x5 5210（厘米） 51050（平方厘米） 答：这个长方形面积是 50 平方厘米。 16.箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球每次取出5个乒乓球和3个羽毛球， 取了几次以后， 乒乓球没有了，羽毛球还剩 6 个。一共取了几次？乒乓球和羽毛球各有多少个？ 思路：两种球的数目相等，乒乓球取完时，羽毛球还剩 6 个，说明乒乓球多取了 6 个，而每 次乒乓球多取 2 个，可见一共取了 6（5-3）次。再求两种球各有多少个。 解： （1）一共取的次数 6（53
20、）=3（次） （2）乒乓球的个数 5315（个） （3）羽毛球的个数 33615（个） 答：乒乓球和羽毛球各 15 个。 17.一个三位数，它能被 2 整除，又有约数 5，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位 上的数的倍数。这个三位数可能是多少？ 思路：从前两个条件可得这个数的个位是 0，从百位上的数是最小的质数得出百位上是 2，从 十位上的数是百位上的数的倍数可得出这个三位数可能是 220、240、260 和 280。 17 解：这个三位数可能是 220、240、260 和 280。 18.有三根木棒，分别长 12 厘米、44 厘米、56 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩 余，每
21、根小棒最长能有多少厘米？ 思路：每根小棒的长度必须能整除 12、44、56，否则就会有剩余。因为要求最长的小棒，所 以就是求 12、44、56 的最大公约数。 解：每根小棒最长能有 4 厘米。 19.有三个质数，它们的乘积是 1001，这三个质数各是多少？ 思路：就是把 1001 分解质因数。100113117。 解：这三个质数是 13、11 和 7。 20.有一张长方形纸，长 70 厘米，宽 50 厘米，如果要剪成同样大的小正方形。这些小正方形 的边长最大可能是多少厘米？ 思路：根据题意，边长最大，也就是求 70 和 50 的最大公约数。因为 70 和 50 的最大公约数 是 10。 解：这
22、个小正方形边长最大可能是 10 厘米。 21.一排电线杆，原来每根之间的距离是 30 米，现在改为 45 米，如果起点的一根电线杆不移 动，至少再隔多远又有一根电线杆不移动？ 思路： 原来每根电线杆到起点那一根的距离都是 30 的倍数， 而现在每根电线杆到起点那一根 的距离都是 45 的倍数， 要知道和起点那一根电线杆至少相隔多少个 30 米和 45 米的电线杆不必移 动，就要求出 30 和 45 的最小公倍数。即 90 米处的那一根不用移动。 解：第三根及 3 的倍数的电线杆不移动。 22.有同样大小的红、黑、白玻璃球共 73 个。按 1 个红球、2 个黑球、3 个白球的顺序排列着。 三种颜
23、色的玻璃球各占总数的几分之几？第 68 个玻璃球是什么颜色的？ 思路：每 1 个红球、2 个黑球、3 个白球看作一组，在每组 6 个球中，第一个是红球、第 2、 3 个是黑球，第 4、5、6 个是白球。要求出这三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几？先要求 73 个玻璃球中红、黑、白各有多少个。要求出各有多少个，先算一下 73 个球可分几组。 736=12（组）1（个） 也就是说，这 73 个球被分成 12 组后还余下 1 个，这余下的 1 个球应该是红球。 解： （1）红球：112113（个） （2）黑球：212=24（个） （3）白球：31236（个） 而 68611（组）2（个） ，余下的
24、2 个球按顺序第 1 个是红的，第 2 个是黑的，所以 第 68 个球是黑颜色的。 23.从正午 12 时时针与分针相遇，到午夜 12 时，时针与分针还能相遇多少次？ 思路：从 12 时以后，时针每走过一个数与分针相遇一次，如时针刚走过数 1，与分针第一次 相遇，以下以此类推。当时针和分针都快接近 11 时，两针第 10 次相遇，接着在午夜 12 时第 11 次相遇。 解：共 11 次相遇。 24.有两只水桶，一只可装水 7 千克，另一只可装水 5 千克，现在只用这两只水桶量水，请你 想一想，怎样能量出 1 千克水呢？ 解：先用 5 千克水桶量出 5 千克水，倒入 7 千克水桶中，再用 5 千
25、克的水桶量出 5 千克水倒 入已装水 5 千克的 7 千克水桶，这时 5 千克水桶里剩下 3 千克水，将 7 千克水桶中的水倒掉，把 18 5 千克水桶中的 3 千克水倒入 7 千克水桶中，再用 5 千克水桶量出 5 千克水，倒满已装 3 千克水 的 7 千克水桶，剩下的就是 1 千克水。 25.下面这个分数的分子、分母是由 19 九个数字组成的。你能把它约成最简分数吗？ 思路：先用 3 去约分，约分后的分母是原分数的分子，说明原来的分子、 26.学校买来三种新书共 100 本。其中文艺书是科技书的 3 倍，画册比科技书的一半还少 8 本。这三种书各买了多少本？ 思路：设科技书有 x 本，文艺
26、书是 3x 本，画册就有（0.5x-8）本。 解：设科技书有 x 本。 x3x0.5x-8=100 x24 24372（本） 240.5-84（本） 答：科技书有 24 本，文艺书有 72 本，画册有 4 本。 剩下的几个数字，能否再组成两个与它等值的分数。 28.有 1、2、3、4 数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？ 思路：当 2 放在个位上时组成的两位数有 3 个：12、32、42，当 4 放在个位上时，组成的两 位数有 3 个：14、24、34。 19 解：可以组成六个偶数。 29、 30、 31、 20 33、 34、 35.把6个同样大小的苹果平均分给8个
27、孩子， 每个孩子都分得一大块和一小块。 是怎样分的？ 每个孩子分得多少？ 21 36.在下面的里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于 1。 解：见下图。 37.在里填上适当的运算符号，在里填适当数字。 38.先计算下面各题，然后找出规律。 22 解：后一个加数的分母是前一个加数分母的 2 倍，分子都是 1，和的分母与最后一个加数的 分母相同，分子比分母少 1。 39、 40、 秦华和王英比，谁高一些，高多少米？ 23 41、 42.右面正方形是由七巧板拼成的， 每个图形是正方形的几分之几？图形 7 和 4 共占正方形的 几分之几？图形 3、4 和 5 呢？ 43、 思路：根据分数的
28、基本性质和加、减法的关系来推理。 24 44.你能很快算出下面的算式等于多少吗？ 思路： 分母相同， 分子是从 119 的连续十个奇数的和， 根据等差数列求和公式 （首项+末项） 项数2 可得分子的和。 思路： （1）先求获一等奖的占总人数的几分之几，再从获一、二等奖的共占获奖的总人数的 几分之几中减去获一等奖的部分，就得获二等奖的部分。 思路： （2）先求获三等奖的占获奖总人数的几分之几，再从获二、三等奖的共占获奖总人数 的几分之几中减去获三等奖的部分，得到获二等奖的部分。 25 46、 思路：因为一共运来 5 箱苹果，从剩下的苹果正好等于原来的 2 箱的重量，可推出卖出的苹 果正好是原来的
29、 3 箱的重量。卖出的重量除以 3 就是原来每箱的重量。 答：原来每箱苹果 20 千克。 47.用 1、4、5 三个数字组成两个带分数使下面的等式成立（每个带分数都由 1、4、5 三个数 组成） 。 48.用 5 个 3 组成一个算式，要使算式中至少有一个分数，得数分别等于 0、1、2、3。 26 50、 51、 52、 27 53.先计算前两个算式，再填出第三个算式的得数。 54、 思路：先求 2 筐橙子的重量，再求水果的重量，最后求香蕉的重量。 答：售出香蕉 22 千克。 55、 28 56、 思路：先求大长方形面积含多少个重叠的部分的面积，再求小长方形面积，最后求大，小长 方形面积的比。
30、 答：大小长方形面积比是 32。 57、 答：乙袋原来装米 30 千克。 58、 29 59.用绳子测井深，把绳三折来量，井外余 16 分米，把绳子四折来量，井外余 4 分米。求井 深和绳长。 解：解：设绳长 x 分米。 x144 61.一段公路，甲队单独修要 15 天，乙队单独修要 12 天。甲、乙两队从这段公路的两端同时 合修 3 天后，还相距 3.52 千米。这段公路长多少千米？ 思路：先求甲乙两队合修 3 天后完成的分率，再求这段公路的全长。 答：这段公路的全长是 6.4 千米。 62.同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤的老师处领碗，老师问他领多少，他说： “领 55 个。 ”又问
31、： “多少人吃饭？”他说： “一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗”算一 算这个同学给多少人领碗？ 思路： “一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗” ，可以看作是， 30 解：设给 x 个人领碗。 x30 答：给 30 个人领碗。 63.一个带盖的长方体水箱，体积是 0.576 立方米。它的长是 12 分米，宽是 8 分米。做这样 一个木箱至少要用木板多少平方米？ 思路：先求长方体的高，再求它的表面积。 解：0.576 立方米=576 立方分米。 5761286（分米） （12668128）2432（平方分米） 432 平方分米=4.32 平方米。 答：至少要用木板 4.32 平方
32、米。 64.一个长方体房间，长 5.2 米，宽 3 米，高 2.6 米。它的四面墙的下部涂 31.10 米高的浅绿 色油漆，涂油漆的面积有多少平方米？四面墙壁的上部和房顶粉刷白色涂料（门、窗面积 8 平方 米不刷） ，粉刷白色涂料的面积有多少平方米？ 解： （5.21.1+31.1）2=18.04（平方米） 5.2（2.6-1.1）3（2.61.1） 25.23-8 =32.2（平方米） 答：涂油漆面积是 18.04 平方米，刷白色涂料的面积是 32.2 平方米。 66.有两缸金鱼，如果从第一缸里取出 15 尾放入第二缸里，这时第二缸 的金鱼比第二缸里原有的金鱼多多少尾？ 思路：从第一缸里取出
33、 15 尾放入第二缸后，第二缸多了 15 尾，而第一缸少了 15 尾。根据第 二个条件的等量关系列方程求出第一缸的金鱼数再求出题中的问题。 解：设第一缸里原有金鱼 x 尾。 x=85 31 853550（尾） 答：第一缸原有的比第二缸原有的多 50 尾。 67.一辆自行车轮胎的外直径约是 71 厘米， 如果平均每分钟转 100 周， 通过一座长 1099 米的 桥，大约要用几分钟？ 思路：先求外轮胎的周长，再求每分钟自行车所走的路程，最后求大约用的时间。 解：1099（713.14100100）5（分） 答：大约要用 5 分钟。 68.在一个正方形里，分别以两条对边为直径画两个半圆（如图） ，
34、知道其中一个半圆的半径 是 3 厘米，求图中阴影部分的面积。 思路：用正方形的面积减去 2 个半圆的面积，把正方形的 2 个半圆旋转之后成为一个整圆， 那么阴影部分面积就是正方形面积减去一个圆的面积。 解： （32）- 3.1437.74（平方厘米） 答：阴影部分的面积是 7.74 平方厘米。 69.一个稻谷囤上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱的底面周长是 9.42 米，高 2 米，圆锥高 0.6 米。每立方米稻谷约重 550 千克，这囤稻谷约重多少千克？（得数保留整百千克。 ） 思路：根据底面周长先求圆的半径，再用圆柱体的体积加上圆锥体的体积，最后求这囤稻谷 的重量。 70.用白铁皮制作圆柱形
35、通风管 25 节，每节长 80 厘米底面圆的周长是 31.4 厘米。问至少要 白铁皮多少平方米（用进一法取值。 ） 思路：先求圆柱体的侧面积，再求 25 个圆柱体的表面积，注意单位换算。 解：31.480251007（平方米） 答：至少要用 7 平方米白铁皮。 71.有一个正方体木材，它的棱长是 4 分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱 体的体积是多少？ 思路：正方体棱长为 42 分米，做成的最大的圆柱体的直径为 4 分米，高也是 4 分米。 解：3.14（42）450.24（立方米） 答：这个圆柱体的体积是 50.24 立方米。 72、一个机器厂原计划每天生产 40 台机器，20
36、 天可以完成。如果要提前 4 天完成，每天要 完成原计划日产量的百分之几？ 思路：先求 20 天生产的总台数，如果提前 4 天实际用的时间是 20416（天） ，再求出实 际工效，最后求每天完成计划日产量的百分率。 解： 4020（204） 40100=125 答：每天要完成原计划日产量的 125。 73、汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和 小汽车各有多少辆？ 分析：大货车比小货车的5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与 （ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。 列式为： （115-7 ）（ 5+1
37、 ） =18 （辆） 185+7=97 （辆） 答：运输场有大货车 97 辆，小汽车 18 辆。 74、甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩 32 的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？ 分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3 倍，实比乙绳 多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。 列式： （63-29）（ 3-1）=17（米）乙绳剩下的长度， 173=51（米）甲绳剩下的长度， 29-17=12（米）剪去的长度。 75、某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这 时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 分析： 从乙班调46 人到甲班， 对于总数没有变化， 现在把乙数转化成 2 个乙班， 即 9 4 12 ，由此得到现在的乙班是： （9412）2=41 （人） 乙班在调出 46 人之前应该为： 41+46=87 （人） 甲班为 ：9487=7 （人）
