1、第9课时 圆的面积（二） 北师大版六年级上册 01 情境导入 上节课我们学习了圆上节课我们学习了圆 的面积公式，你知道它在的面积公式，你知道它在 生活中有哪些实际应用吗？生活中有哪些实际应用吗？ 02 探究新知 喷水半径是喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？面积的农田？ 圆的面积公式为：圆的面积公式为：S=r2 在计算过程中，要先计算在计算过程中，要先计算r2，再和，再和相乘。相乘。 3.1432=3.149=28.26(m2) 答：喷水头转动一周，能浇灌答：喷水头转动一周，能浇灌28.26m2的农田。的农田。 已知圆的已知圆的半径半径求圆的面积
2、，直接用公式求圆的面积，直接用公式 S=r2计算即可。若已知圆的计算即可。若已知圆的直径直径求圆的面求圆的面 积，则要先用积，则要先用“r=d2”求出半径后再计算，求出半径后再计算， 或直接用公式或直接用公式S=(d2)2计算。计算。 归 纳 量得圆形羊圈的周量得圆形羊圈的周 长是长是125.6m。这个。这个 羊圈的面积是多少羊圈的面积是多少 平方米？平方米？ 你是怎么想的？你是怎么想的？ 要计算圆形羊圈的面积，要计算圆形羊圈的面积， 可以先求出羊圈的半径。可以先求出羊圈的半径。 半径：半径：125.63.142=20(m) 面积：面积：S=r2=3.14202=1256(m2) 答：这个羊圈
3、的面积是答：这个羊圈的面积是1256m2。 已知圆的周长求圆的面积，应已知圆的周长求圆的面积，应先利用周先利用周 长公式长公式C=2r求出半径，再利用圆的面积公求出半径，再利用圆的面积公 式计算式计算。综合算式为。综合算式为S= (C2) 2。 归 纳 下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，下面是一种有意思的推导圆的面积的方法， 读一读，填一填。读一读，填一填。 沿线沿线 剪开剪开 2 r r 像三角形，它们像三角形，它们 的面积一样。的面积一样。 这是一个由草绳编织成的这是一个由草绳编织成的 圆形茶杯垫片。圆形茶杯垫片。 2 r r 沿线沿线 剪开剪开 观察图形，你能得观察图形，你能得 到哪
4、些信息？到哪些信息？ 三角形的面积相当于圆的面积。三角形的面积相当于圆的面积。 底相当于圆的底相当于圆的( )，高相当于圆的，高相当于圆的( )。周长周长半径半径 2 r r 沿线沿线 剪开剪开 三角形的面积三角形的面积= 底底高高 2 所以圆的面积：所以圆的面积：S= = r2 2 2rr 03 达标检测 1. 一个圆形杯垫的半径是一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面，这个杯垫的面 积是多少平方厘米？积是多少平方厘米？ 3.1442=50.24(平方厘米平方厘米) 答：这个杯垫的面积是答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。平方厘米。 2.有一圆形蓄水池，它的周长约是有一圆形蓄水池，它的
5、周长约是31.4 m， 它的占地面积约是多少？它的占地面积约是多少？ 31.43.1425(m) 3.145278.5(m2) 答：它的占地面积约是答：它的占地面积约是78.5平方米。平方米。 3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个 近似的三角形，再拼成平行四边形。近似的三角形，再拼成平行四边形。 观察平行四边形，底相当于圆的观察平行四边形，底相当于圆的( )， 高相当于圆的高相当于圆的( )。 周长的一半周长的一半 半径半径 3.把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个 近似的三角形，再拼成平行四边形。近似的三角形，再拼成平行四边
6、形。 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高，所以圆的面高，所以圆的面 积：积：S=( )( )=( )。rrr2 4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声 学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约 为为61.5m，周长与面积分别是多少？，周长与面积分别是多少？(结果结果 保留一位小数保留一位小数) 3.14 61.5193.1(m) 2 61.5 3.142969.1 2 （）(m2) 答：周长与面积分别是答：周长与面积分别是193.1m和和2969.1m2。 5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两一个运动场跑道的形状与大小如图。两 边是半圆形，中间是长方形，这个运动场边是半圆形，中间是长方形，这个运动场 的占地面积是多少？的占地面积是多少？ 2 50 20+3.14202=1314（）(m2) 答：这个运动场的占地面积是答：这个运动场的占地面积是1314平方米。平方米。 6.求下图中阴影部分的面积。求下图中阴影部分的面积。 22 3.14128=251.2（）(cm2) 2 3.14 5 -5 2 5=28.5(cm2) 04 课堂小结 通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动， 你有什么收获？你有什么收获？ 05 课后作业 完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。
