1、数学广角数学广角搭配(一)同步试题搭配(一)同步试题 一、填一填一、填一填 1用 4、6 和 7 组成两位数,每个两位数的十位数和个位数不能一 样,能组成()个两位数,它们分别是()。 2用 4、0 和 7 可以组成()个不同的三位数,其中最大的数 是(),最小的数是()。 33 位小朋友每两个人通一次电话,一共要通()次话。 4一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客,要准备()种 不同的车票。 5 34、35、43、45、53、54 这些数是用()、()和() 这三个数字组成的。 考查目的考查目的:通过操作、观察等活动,巩固学生对于简单事物排列和 组合的规律的知识,进一步渗透排列和组合的思想
2、方法,培养学生 有序,全面地思考问题的意识。 答案答案:1 6 ;46、47、64、67、74、7624 ;740 ;407 3 34 65 3、4、5 解析解析:第 1 题,学生在组数时一定要做到有序,不漏、不重复。可 以灵活运用交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方 法。第 2 题,学生组数时要注意“0”不能放在十位上,因此只能组成 4 个不同的两位数。 第 3 题,可以用画一画的方法解决问题,如下图。 第 4 题,要准备 6 种不同的车票。客车需要往返于三地,往:合肥 南京,合肥上海,南京上海,3 种车票;返:上海南京, 上海合肥, 南京合肥, 3 种车票。 共 6 种车票。
3、也可以合肥 南京,往返 2 种车票;合肥上海,2 种车票;南京上海,2 种车票,共 6 种车票。 第 5 题,学生能用三个不同数字组成 6 个不同两位数,现在通过给 出的 6 两位数判断出用哪三个数字来组成,可以根据 34、35 得出 用了 3,43、45 得出用了 4,53、54 得出用了 5,因此是用 3、4、 5 这三个数字组成的。 二、选一选二、选一选 1用 5、0、2 可以组成()个不同的两位数。 A4B5C6 2我和爸爸、妈妈坐成一排合影,有()种坐法。 A2B4C6 3莉莉和她的 3 个好朋友,每两人握一次手,一共要握()次 手。 A3B4C6 4可以有()种早餐搭配方法? A2
4、B4C6 5 有一些 1 元、 5 角和 1 角的钱币, 要买一支 1 元 5 角的笔, 有 () 种不同的付钱方法。 A5B6C7 考查目的考查目的:通过观察、猜测、操作等活动,学会找出最简单的事物 的排列数和组合数,经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 答案答案:1 A2 C3 C4 B5 B 解析解析:第 1 题,学生有序组数,注意“0”不能放在十位,因此能组成 50、52、20、25 这 4 个两位数。第 2 题,三个人合影的排列有 6 种, “我”分别排最左两种、排中间两种、排最右两种。第 3 题,莉莉和 3 个朋友共 4 人,每两人握一次手,共握 6 次。第 4 题,可以黄豆 浆
5、+面包、黄豆浆+油条、黑豆浆+面包、黑豆浆+油条,有 4 种搭配 方法。第 5 题,有 6 种付钱方法:1 元+5 角;1 元+5 个 1 角;3 个 5 角;2 个 5 角+5 个 1 角;5 角+10 个 1 角;15 个 1 角。 三、解答三、解答 1看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了,它们比赛完谁会是 第一?谁是第二?会有多少种结果呢? 考查目的考查目的:学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题,借助已 有的生活经验进一步理解排列问题。 答案答案:会有 6 种结果。 (1)小猫第一,小熊第二。 (2)小熊第一,小猫第二。 (3)小猫第一,小兔第二。 (4)小兔第一,小猫第二。 (5)
6、小熊第一,小兔第二。 (6)小兔第一,小熊第二。 解析解析: 本题是给三个动物的比赛结果进行排列, 和组数的要求相同, 在进行排列时要有序的思考,学生可以采用交换不同动物的位置; 以及固定第一,排第二;或固定第二,排第一的方法解决问题。 2猜猜电话号码: 最后三个数字是由 1、6、9 组成的,猜一猜,丽丽家的电话号码可 能是多少? 考查目的考查目的:通过解决不同类型的排列问题,让学生进一步巩固排列 问题的解决方法,同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。 答案答案: 可能是 2537169、 2537196、 2537619、 2537691、 2537916、 2537961。 解析解析:
7、用 3 个数字组成不同的三位数,相比较组成两位数有一定难 度,容易遗漏,重复。电话号码的后三位看成一个三位数,可以先 固定百位数,接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例,固定 百位上是 1,十位和个位交换位置,得出 169、196。再固定百位上 是 6,得出 619、691。最后固定百位上是 9,得出 916、961。 3下面三张扑克牌上分别有 2、6、8 三个数,请你从这 3 个数中 任意选取两个数求和,得数有几种可能? 考查目的考查目的: 让学生通过摆一摆、 写一写或画一画等活动找出组合数, 能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点。 答案答案:得数有 3 种可能。 解析解析:可以用列
8、表法或画图法,从 3 个数中任取 2 个求和,两个数 相加的和与数的位置没有关系。例,2+6 与 6+2 的和都是 8,即得 数只有一种情况。 2+8 与 8+2 的和都是 10, 6+8 与 8+6 的和都是 14, 因此得数是 8、10、14 这三种可能。 4水果店里有下面的四种水果搞促销,降价卖。菲菲的妈妈想挑 其中的两种买,她有几种买法?可以怎样搭配呢? 考查目的考查目的:学生能发现生活中最简单事物的组合数,能有序、全面 地思考问题,从中体会组合的思想方法。 答案答案:她有 6 种买法。香蕉和桃子;香蕉和苹果;香蕉和梨子;桃 子和苹果;桃子和梨子;苹果和梨子。 解析解析:从 4 个不同
9、的水果中任意选取两个水果,要做到不遗漏,不 重复。可以先固定一种水果,再搭配一种其它水果,搭配完后。再 固定第二种水果,分别搭配其它水果,以此类推。组合问题与顺序 无关,因此,搭配过的两种水果交换位置,也只算一种买法。例, 香蕉和桃子,桃子和香蕉,即算一种买法。 5 玲玲从家去上学必须要经过一家医院,玲玲从家到学校有多 少种不同的路线? 考查目的考查目的:通过解决不同类型的组合问题,让学生进一步巩固组合 问题的解决方法,培养学生初步的观察、分析解决问题的能力。 答案答案:有 4 种不同的上学路线。 解析解析:可以画一画,数一数。从玲玲家出发,先选一条路走到医院, 从医院到学校有 2 条路,就有 2 种不同的上学路线;同样,从玲玲 家出发选另一条路去学校也有 2 种不同的路线,所以是 4 种。