1、1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 1 of 17 分数裂项计算分数裂项计算 教学目标教学目标 本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为 观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分 运算，使其变得更加简单明了。 本讲是整个奥数知识体系中的一个精华部分，列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的 前提，是能力的体现，对学生要求较高。 知识点拨知识点拨 分数裂项 一、 “裂差”型运算 将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整 数裂项，常
2、见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的 观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂 的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即 1 ab 形式的，这里我们把较小的数写在前面，即ab， 那么有 1111 () abba ab (2)对于分母上为 3 个或 4 个连续自然数乘积形式的分数，即： 1 (1)(2)nnn ， 1 (1)(2)(3)nnnn 形式的，我们有： 1111 (1)(2)2(1)(1)(
3、2)nnnnnnn 1111 (1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)nnnnnnnnnn 裂差型裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是 1 的，复杂形式可为都是 x(x 为任意自然数)的，但是只要将 x 提取出来即可转化为分子都是 1 的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻 2 个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 二、 “裂和”型运算： 常见的裂和型运算主要有以下两种形式： 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 2 of 17 （1） 11abab abababba （2） 2222 ababab a
4、bababba 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的” ，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的， 同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 【例【例 1 1】 11111 1 223344556 。 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 【关键词】美国长岛，小学数学竞赛 【解析】【解析】原式 111111115 122356166 提醒学生注意要乘以(分母差)分之一，如改为： 1111 1 33 55779 ，计算过程就要变为： 1111111 1 33 55779192 【答案】 5 6 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 111 .
5、10 1111 125960 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 111111111 ()().() 101111125960106012 【答案】 1 12 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 2222 1099 85443 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 11111111 2 910894534 11 2 310 7 15 【答案】 7 15 【例【例 2 2】 1111 11212312100 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】本题为典型的“隐藏在等差数列求和公式背后的分数裂差型裂项”问题。此类问题需
6、要从最简单 的项开始入手，通过公式的运算寻找规律。从第一项开始，对分母进行等差数列求和运算公式的 代入有 112 (1 1) 1 11 2 2 ， 112 (12)2 1223 2 ， 原式 2222120099 2(1)1 1 22334100 101101101101 【答案】 99 1101 【例【例 3 3】 1111 1 33 55799 101 例题精讲例题精讲 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 3 of 17 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 【解析】【解析】 111111111150 (1 1 33 55799 101233599101101 ） 【答案】
7、 50 101 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 1111 25 1 33 5572325 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 【关键词】迎春杯，初赛，六年级 【解析】【解析】原式 111111 251 23352325 11 251 225 2524 225 12 【答案】12 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 251251251251251 4 88 1212 162000200420042008 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 【关键词】台湾，小学数学竞赛，初赛 【解析】【解析】原式 25111111 161 22334500501501 502 2511
8、111111 1 1622334501502 25150150121 15 165023232 【答案】 21 15 32 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 3245671 25577 1111 161622222929 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 1111111111111 255771111161622222929 1 2 【答案】 1 2 【例【例 4 4】 计算计算： 11111111 () 128 8244880120168224288 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 【关键词】101 中学 【解析】【解析】原式 1111
9、 128 24466 816 18 （） 1111111 128 224461618 （） 11 64 218 （） 4 28 9 【答案】 4 28 9 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 11111111 612203042567290 _ 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 4 of 17 【关键词】走美杯，初赛，六年级 【解析】【解析】根据裂项性质进行拆分为： 11111111 612203042567290 11111111 2334455667788 99 10 112 = 2105 【答案】 2 5 【巩固】【巩固】【巩固】【巩
10、固】 111111 1 3610152128 【考点】分数裂项【难度】6 星【题型】计算 【关键词】走美杯，6 年级，决赛 【解析】原式 1111 1 1212312341234567 222 1 233478 1111111 2 2233478 1 21 8 7 4 【答案】 7 4 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 111111111 2612203042567290 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【关键词】走美杯，6 年级，决赛 【解析】原式 111111111 () 22334455667788 99 10 1111111 () 22334910 111 ()
11、 2210 1 10 【答案】 1 10 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 11111 104088154238 。 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 11111 255 88 1111 1414 17 11111111111 3255881111141417 1115 321734 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 5 of 17 【答案】 5 34 【例【例 5 5】 计算：计算： 1111 1 3 53 575792001 20032005 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【关键词】华杯赛，总决赛，二试 【解析】原式 1111111
12、 41 33 53 5572001 200320032005 1111004003 41 32003200512048045 【答案】 1004003 12048045 【例【例 6 6】 7 4.50.16 1111 18 1 3153563 133.75 3.2 3 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【关键词】仁华学校 【解析】【解析】原式 79161 1111 18290 1 1 33 55779 133 1.2540.8 3 71 111111 46 1 1 233579 1312 3 46318 24429 23 = 36 【答案】 23 36 【例【例 7 7】 计算：计
13、算： 11111 123420 261220420 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【关键词】小数报，初赛 【解析】【解析】原式 11111 12320 261220420 11111 210 1 22334452021 1111111 2101 223342021 120 2101210 2121 【答案】 20 210 21 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 11111 20082009201020112012 1854108180270 =。 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 6 of 17 【关键词】学而思
14、杯，6 年级，1 试 【解析】【解析】原式 11111 20082009201020112012 3 6699 1212 1515 18 1111111 20105 9122356 5 10050 54 【答案】 5 10050 54 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 11224 26153577 _。 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 【关键词】学而思杯，6 年级 【解析】原式 1325375117 26153577 111111111 2233557711 110 1 1111 【答案】 10 11 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 1111111 315
15、356399143195 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】分析这个算式各项的分母，可以发现它们可以表示为： 2 3211 3 ， 2 15413 5 ， 2 19514113 15 ， 所以原式 1111111 1 33 557799 1111 1313 15 111111111 21323521315 111 2115 7 15 【答案】 7 15 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 1511192997019899 2612203097029900 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【关键词】四中 【解析】【解析】原式 1111 1111 2
16、6129900 111 99 1 22399 100 11111 991 22399100 1 991 100 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 7 of 17 1 98100 【答案】 1 98100 【例【例 8 8】 111 1 2323478 9 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】首先分析出 111111 11211211 nn nnnnnnnnnn 原式 111111111 21 22323346778788 9 111 21 28 9 35 144 【答案】 35 144 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 111 1 2323498
17、 99 100 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 11111111 () 21 22323343498 9999 100 111149494949 () 21 299 1002990019800 【答案】 4949 19800 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 1111 1 3 52463 57202224 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 1 1 3 5 1 3 57 + 1 1921 23 + 1 246 + 1 202224 1 4 ( 1 1 3 1 21 23 ) 1 4 ( 1 24 1 2224 ) 40
18、 483 65 2112 28160 340032 10465 340032 38625 340032 【答案】 38625 340032 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 4444 . 1 3 53 5793 95 9795 9799 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】 11111111 ()().()() 1 33 53 55793 9595 9795 979799 11 1 39799 3200 9603 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 8 of 17 【答案】 3200 9603 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 9998971 1 232343
19、4599 100 101 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】 99 1 23 1001 1 23 100 1 23 1 23 100 1 23 1 23 98 234 1002 234 100 234 2 234 100 234 1 34 97 345 1003 345 100 345 3 345 100 345 1 45 1 99 100 101 10099 99 100 101 100 99 100 101 99 99 100 101 100 99 100 101 1 100 101 原式 100100100100111 .(.) 1 2323434599 100
20、 1012334100 101 1111151 100()()24 22101002101101 【答案】 51 24101 【例【例 9 9】 11111 1 23423453456678 978 9 10 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 1111111 31 2323423434578 98 9 10 111 31 238 9 10 119 2160 【答案】 119 2160 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 333 . 1 234234517 18 1920 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 1111111 3 (.)
21、31 2323423434517 18 1918 1920 113 192011139 1 2318 192018 19206840 【答案】 1139 6840 【例【例 1010】计算：计算： 5719 1 232348 9 10 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】如果式子中每一项的分子都相同，那么就是一道很常见的分数裂项的题目但是本题中分子不相 同，而是成等差数列，且等差数列的公差为 2相比较于 2，4，6，这一公差为 2 的等差数 列(该数列的第n个数恰好为n的 2 倍)，原式中分子所成的等差数列每一项都比其大 3，所以可 以先把原式中每一项的分子都分成 3
22、与另一个的和再进行计算 原式 3234316 1 232348 9 10 111128 32 1 232348 9 101 232348 9 10 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 9 of 17 1111111111 32 21 22323348 99 1023349 10 311111111 2 21 29 102334910 31111 2 2290210 711 4605 23 15 也可以直接进行通项归纳根据等差数列的性质，可知分子的通项公式为23n ，所以 2323 121212 n nnnnnnnn ， 再 将 每 一 项 的 2 12nn 与 3 12nnn 分别加
23、在一起进行裂项后面的过程与前面的方法相同 【答案】 23 15 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 571719 1155 2343458 9 109 10 11 （） 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【关键词】迎春杯，初赛，五年级 【解析】【解析】本题的重点在于计算括号内的算式： 571719 2343458 9 109 10 11 这个算式不同 于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子 是分母的差或和的情况所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式 观察可知523，734，即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和
24、，所以 571719 2343458 9 109 10 11 2334910 2343459 10 11 111111 3424453 510 119 11 111111 344510 11243 59 11 11111111111111111 344510112243546810911 1111111 3112210311 8128 332533 31 55 所以原式 31 1155651 55 （法二） 上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法由于分子成等差数列，而等差数列的 通项公式为and，其中d为公差如果能把分子变成这样的形式，再将a与nd分开，每一项都 变成两个分数，接下
25、来就可以裂项了 571719 2343458 9 109 10 11 122132182192 2343458 9 109 10 11 122132182192 2342343453458 9 108 9 109 10 119 10 11 11112222 2343458 9 109 10 1134459 1010 11 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 10 of 17 1111111111111 2 2233434459 1010 1134451011 11111 2 22310 11311 112234131 12220311422055 ， 所以原式 31 1155651
26、55 （法三） 本题不对分子进行转化也是可以进行计算的： 571719 2343458 9 109 10 11 51171117111911 223342344528 99 1029 1010 11 5175197119171191 22322342245229 10210 11 51111191 22334459 10210 11 5111931 1231022055 所以原式 31 1155651 55 （法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳先找每一项的通项公式： 21 (1)(2) n n a n nn （2n ，3，9） 如果将分子21n 分成2n和 1，就是上面的法
27、二；如果将分子分成n和1n ，就是上面的法一 【答案】651 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 34512 1 24523 56346710 11 13 14 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】观察可知原式每一项的分母中如果补上分子中的数，就会是 5 个连续自然数的乘积，所以可以先 将每一项的分子、分母都乘以分子中的数即： 原式 2222 34512 1 2345234563456710 11 12 13 14 现在进行裂项的话无法全部相消，需要对分子进行分拆，考虑到每一项中分子、分母的对称性， 可以用平方差公式： 2 31 54 ， 2 4264， 2
28、53 74 原式 2222 34512 1 2345234563456710 11 12 13 14 1 542643 7410 144 1 2345234563456710 11 12 13 14 1111 23434545611 12 13 4444 1 2345234563456710 11 12 13 14 1111111 22334344511 1212 13 111111 1 23423452345345610 11 12 1311 12 13 14 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 11 of 17 11111 22312 131 23411 12 13 14 111
29、1 122 12 132411 12 13 14 1771 811 12 13 14 11 82 11 14 1175 8308616 【答案】 75 616 【例【例 1111】 12349 223234234523410 【考点】分数裂项【难度】4 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 12349 223234234523410 213 141101 22323423410 1111111 1 22232323423492349 10 13628799 1 2349 103628800 【答案】 3628799 3628800 【例【例 1212】 123456 1 21 231 2341
30、 23451 234561 234567 【考点】分数裂项【难度】4 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 13 141516171 1 21 231 2341 23451 234561 234567 111111 1 21 21 231 231 2341 234567 111 1 21 21 234567 1 1 5040 5039 5040 【答案】 5039 5040 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 2399 3!4!100! . . 【考点】分数裂项【难度】4 星【题型】计算 【解析】【解析】原式为阶乘的形式，较难进行分析，但是如果将其写成连乘积的形式，题目就豁然开朗了
31、原式 2399 1 231 2341 23100 3 1411001 1 231 2341 23100 111111 1 21 231 231 2341 23991 23100 11 1 21 23100 11 2100! 【答案】 11 2100! 【例【例 1313】 23450 1 (12)(12)(123)(123)(1234)(12349)(1250) 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 12 of 17 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 2 1 3 3 3 6 4 6 10 5 10 15 50 1225 1275 （ 1 1 1 3 ）（
32、 1 3 1 6 ）（ 1 6 1 10 ）（ 1 1225 1 1275 ） 1274 1275 【答案】 1274 1275 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 234100 1 (12)(12)(123)(123)(1234)(1299)(12100) 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】 211 1 (12)112 ， 311 (12)(123)12123 ， 10011 (1299)(12100)129912100 ，所以 原式 1 1 12100 15049 1 50505050 【答案】 5049 5050 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 2310 1 1
33、12(12)(123)(1239)(12310) （） 【考点】分数裂项【难度】2 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 23410 1() 1 33 66 1045 55 1111111 11 3366104555 1 11 55 1 55 【答案】 1 55 【例【例 1414】 222222 111111 31517191111131 . . 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【关键词】仁华学校 【解析】【解析】这题是利用平方差公式进行裂项： 22 ()()ababab， 原式 111111 ()()()()()() 24466 88 1010 1212 14 11111111
34、11111 () 244668810101212142 1113 () 214214 【答案】 3 14 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 222222 111111 (1)(1)(1)(1)(1)(1) 23454849 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 13 of 17 【解析】【解析】 2 11113 1(1)(1) 22222 ， 2 11124 1(1)(1) 33333 ，所以， 原式 13244850 22334949 15025 24949 【答案】 25 49 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 2
35、2222222 35715 12233478 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 22222222 22222222 21324387 12233478 2222222 1111111 1 2233478 2 1 1 8 63 64 【答案】 63 64 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 22222 22222 3151711993119951 3151711993119951 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 22222 22222 11111 3151711993119951 222 997 24461994 199
36、6 111111 997 244619941996 11 997 21996 997 9971996 【答案】 997 997 1996 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 22222222 2222 13243598100 213141991 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】 22 2 1310 213 ， 22 2 2420 318 ， 22 2 3534 4115 ，由于 104 2 33 ， 204 2 88 ， 344 2 1515 ， 可见原式 2222 4444 2222 213141991 1111 2984 1 3243 598 100
37、11111111 19641 23243598100 111 19621 299100 199 19632 9900 4751 198 4950 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 14 of 17 【答案】 4751 198 4950 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 2222 12350 1 33 55799 101 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】式子中每一项的分子与分母初看起来关系不大，但是如果将其中的分母根据平方差公式分别变为 2 21， 2 41， 2 61， 2 1001，可以发现如果分母都加上 1，那么恰好都是分子的 4 倍，
38、所以可以先将原式乘以 4 后进行计算，得出结果后除以 4 就得到原式的值了 原式 2222 2222 1246100 42141611001 2222 11111 1111 42141611001 11111 50 41 33 55799 101 111111111 501 423355799101 111 501 42101 150 50 4101 63 12101 【答案】 63 12101 【例【例 1515】 56677889910 5667788 99 10 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】 56677889910111111113 ().() 56677
39、88 99 10566791051010 【答案】 3 10 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 365791113 57612203042 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【关键词】第三届，祖冲之杯，人大附中 【解析】【解析】原式= 36233445566736111111 . 57233445566757233467 =4 【答案】4 【巩固】计算：【巩固】计算： 132579101119 3457820212435 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 1325711111121 3457845373857 1 1 1 1 15 【答案】5 【巩固】
40、【巩固】【巩固】【巩固】 12379111725 3571220283042 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 1231111112113 3573445475667 1-2-2-1.分数裂项.题库教师版page 15 of 17 1111212313111 3366555777444 3 3 4 【答案】 3 3 4 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 111112010263827 2330314151119120123124 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 111111111111111 233031413177174303
41、41431 1111111 2337434 1 2 7 【答案】 1 2 7 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 354963779110531 1 6122030425688 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 5791113153 718 612203042568 11111111 78 2334788 1111 788 288 21 1110 【答案】10 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】计算：计算： 5791113151719 1 612203042567290 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 233445566778899
42、10 1 2334455667788 99 10 1111111111111111 1()()()()()()()() 23344556677889910 113 1 2105 【答案】 3 5 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 11798175 451220153012 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 【解析】【解析】原式 111111112111 453445355646 1111 2452 3456 3 【答案】3 【例【例 1616】 22222222 122318191920 1 22318 191920 【考点】分数裂项【难度】3 星【题型】计算 1-2-2-1.分数裂
43、项.题库教师版page 16 of 17 【解析】【解析】原式 1232341918192021919 .2 1736 2123431819201912020 【答案】 19 36 20 【巩固】【巩固】【巩固】【巩固】 11112007111 (.)(.) 1 200722006200622007 12008 1 2006220052006 1 【考点】分数裂项【难度】4 星【题型】计算 【解析】【解析】原式= 2008111200711 (.)(.) 20081 2007220062007 12008 1 20062006 1 = 2008111200711 (.)(.) 20081 20
44、07220062007 12008 1 20062006 1 = 1200820082008120072007 (.)(.) 20081 2007220062007 12008 1 20062006 1 = 11111111111 (.)(.) 20081200722006200711200620061 = 11111111111 (.)(.) 20081200722006200711200620061 = 1111 () 2008200720072015028 【答案】 1 2015028 【例【例 1717】计算：计算： 111111 234598 99515299 【考点】分数裂项【难度
45、】5 星【题型】计算 【解析】原式 111111111 24983599515299 111111111 2 24503549525498 111111111 24503549262749 1111111111 2 2424352526284850 1111111111 2424352513142450 11111111111 2 241235111416245025 11111111111 2412351178125025 1111111111 2 24635810125025 1111111111 246354565025 1149 1 502550 【答案】 49 50 1-2-2-1.
46、分数裂项.题库教师版page 17 of 17 【例【例 1818】计算：计算： 24612 33 53 573 579 11 【考点】分数裂项【难度】4 星【题型】计算 【解析】原式 3 1517113 1 33 53 573 579 11 13 111111 1 33 53 579 1133 53 579 11 13 1 1 3 579 11 13 135134 135135 【答案】 135134 135135 【例【例 1919】计算：计算： 283411 1222222 1 33 55717 191 3 53 5717 1921 【考点】分数裂项【难度】5 星【题型】计算 【解析】 341199 222224422 1 3 53 5717 19211 33 53 55717 191921 89 22422 1 33 55717 191921 所以原式 889 12222422 1 33 517 191 33 55717 191921 9 21512133379 19211 3399399 【答案】 379 399
