1、大同杯初中物理竞赛题分类汇编大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题：专题 03 压力和压强压力和压强 1.如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。三棱劈的密度均匀且底 面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉m甲和m乙，且m甲P乙(B)P甲P乙 (C)P甲=P乙(D)都有可能 2. 如图所示，粗细均匀的玻璃管 A 和 B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在 A 管内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。若固定 A 管，将 B 管沿竖直方 向缓慢上移一小段距离 H，A 管内的水银面相应升高 h，则以下判断正确的是() (A)h=H (B)hH/2 (C)h=
2、H/2 (D)H/2hhBhC ChAhB=hCDhA=hBhC 12.分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量 为 m1的水后总重为 G1；铝杯装满质量为 m2的水后总重为 G2。下列关系不可能正确的是 （） AG1G2,m1G2,m1m2 CG1m2DG1G2,m1V丙 (B) V乙减少，V丙增大，且V乙V丙 (C)V乙增大，V丙减少，且V乙=V丙 (D) V乙减少，V丙增大，且V乙V丙 19. 如图所示，A、B 是两个密闭的球形容器，C、D、E 都是两端开口的玻璃管，它们与容 器接口处紧密封接。容器 A、B 和玻璃管 D、E 内盛有水，各水面高度差如图
3、所示，则 E 管 内水面高出 B 容器水面的高度 h 应等于： （） A、0.5 米B、1.0 米C、 1.5 米D、2.5 米 20. 现有密度分别为1和2的两种液体，且1 2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的 质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间 不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则 () A甲杯内液体的质量大B乙杯内液体的质量大 C两杯内液体的质量样大D无法确定 21. 甲、乙两容器内盛有水，水对容器底部的压强分别为P甲和P乙。当水温从80降低 到20时，则P甲和P乙的变化情况是 (A)P甲变小，P乙不变(B)P甲不变，P乙变小、 (
4、C)P甲和P乙均变小、(D)P甲和P乙均不变 22. 如图所示，玻璃瓶侧壁有三个用木塞塞住的小孔a、b、c，一根两端开口的管子，上端 过软木塞与大气连通，另一端浸没在液体中，管中的液面和b孔等高，瓶内的液面比a孔的位 置高。下列叙述中正确的 (A)只有拔去a孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外 (B)只有拔去b孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外 (c)只有拔去c孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外 (D)拔去a、b、c三孔中的任一木塞的瞬时，水均会流出瓶外 23. 如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积 为1厘米2，质量不计，大气压强为10105帕。现将活塞缓慢提高15米，则在
5、该过程中外力 对活塞做功为（） (A)50焦(B)100焦(C)150焦(D)200焦 大同杯初中物理竞赛题分类汇编大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题专题 03 压力和压强压力和压强 1.如图所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。三棱劈的密度均匀且底 面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉m甲和m乙，且m甲P乙(B)P甲P乙 (C)P甲=P乙(D)都有可能 【答案】B 【解析】对于三棱劈对地的压强 P=N/S=Mg/S= 2 gh ，因此与高度有关，切除之后已的高度 高，故选 B。 2. 如图所示，粗细均匀的玻璃管 A 和 B 由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在
6、 A 管内，初始时两管水银面一样高，B 管上方与大气相通。若固定 A 管，将 B 管沿竖直方 向缓慢上移一小段距离 H，A 管内的水银面相应升高 h，则以下判断正确的是() (A)h=H (B)hH/2 (C)h=H/2 (D)H/2h乙，G 甲G 乙，所以容器底部受到的压力 N 甲N 乙。选项 A，若倒入的液体体积 V 甲=V 乙，会使甲对底部的压力更大于乙；选项 B，倒入的液体高 度 h 甲h 乙，则倒入的液体体积 V 甲V 乙，使甲对底部的压力更大于乙；选项 D，可能会 使两容器底部受到的压力相等， 但未必需要抽出的液体高度一定相等。 选项 C， 虽然 V 甲V 乙，但甲乙，所以抽出的液
7、体的重力也可能甲大，从而满足题目要求。 7. 如图 4 所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量 相等。 现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽取部分乙后， 甲对地面的压强小于乙对容器底 部的压强。若甲、乙剩余部分的体积分别是 V甲、V乙，则（） A. V甲可能等于 V乙B. V甲可能大于 V乙 C. V甲一定大于 V乙D. V甲一定小于 V乙 【答案】D 【解析】由图可知，乙液体的体积大于甲圆柱体的体积，甲的底面积小于乙的底面积， 由=m/v 可知，两者质量相等时，甲圆柱体的密度大于乙液体的密度，即甲乙， 当沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙后， 甲对地面的压
8、强小于乙对容器底部的压 强时， 由 p=gh 可得，h 甲h 乙， 由 V=Sh 可知，V 甲一定小于 V 乙。 故选：D。 8. 两根较长的薄壁试管的横截面积分别为 S 和 2S，大试管内盛有适量的水银，将充满水银 的小试管开口朝下插入大试管内，小试管的底部恰好与大试管内的液面相平，此时，水银对 大试管底面的压力为 N1，现将小试管缓慢地竖直拉出，在小试管离开大试管液面前的一瞬 间，水银对大试管底面的压力为 N2，若大气压强为 P0，则 N2 与 N1 相比（） A.减小 P0SB. 增大 P0SC. 减小 2P0SD. 增大 2P0S 【答案】A 【解析】小试管缓慢地竖直拉出时的变化如下图
9、所示： （1）小试管的底部恰好与大试管内的液面相平时， 小试管内水银上方是真空， 小试管内水银产生的压强和大气压强相等； F=Ps，且小试管底部受到的压力和自身的重力相等， 小试管内水银的重力 G2=F=p0s （2）又大试管内水银对底部的压力和大试管内水银的重力相等， N1-N2=G1-G3=G2=p0s 故选 A 本题考查了压强公式的应用和大气压强的综合运用， 知道小试管缓慢地竖直拉出时， 大试管 内减少的水银和小试管内水银的质量相等是解决本题的关键 （1）由题意可知，小试管缓慢地竖直拉出时，大试管内减少的水银和小试管内水银的质量 相等；而小试管内上方是真空，所以小试管内水银产生的压强和大
10、气压强相等，根据 F=ps 求出试管内水银的压力，此时水银产生的压力和自身的重力相等 （2）圆柱体内水银对容器底部的压力和自身的重力相等，小试管缓慢地竖直拉出时，水银 对容器底部压力的减小量即为小试管内水银的重力 9. （多选）如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平底面上，它们对 地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是 () A.沿竖直方向上切去相同的体积B. 沿竖直方向上切去相同的厚度 C.沿水平方向切去相同的质量D. 沿水平方向切去相同的体积 【答案】CD 【解析】 （1）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、体积公
11、式 得出实心正方体对水平地面压强的表达式，由表达式可知物体压强的大小与受力面积无关， 只与密度无关，根据压强相等和边长关系得出甲乙的密度关系 （2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，根据压强公式和受力面积关系得出 压强变化量之间的关系，结合原来的压强相等即可判断此法是否可行 （3）沿水平方向切去相同的体积时，根据底面积关系得出高度变化量之间的关系，再根据 密度关系得出压强变化量之间的关系，结合原来的压强相等即可判断此法是否可行 解：实心正方体对水平地面的压强 p=F /S =G /S =mg /S =Vg/ S =Shg /S =gh， 由图可知：甲的边长比乙的边长大， 因它们对地面
12、的压强相同， 所以甲乙 （1）沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它 们的压强还是相等，故 AB 不正确 （2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同， 因 S 甲S 乙，所以p 甲p 乙，又因 p 甲=p 乙， 所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故 C 正确； （3）沿水平方向切去相同的体积时， 因 S 甲S 乙，所以h 甲h 乙，又因甲乙， 所以甲 gh 甲乙 gh 乙，即p 甲p 乙， 因 p 甲=p 乙，所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故 D 正确 故选 CD 11. 柱状容器内放入一个体积大小为 200cm2的柱状物体
13、，现不断向容器内注入水，并记录 水的总体积 V 和所对应的水的深度 h，如下表所示，则下列判断中正确的是() A.物体的底面积 S1 为 8cm2B.容器的底面积 S2 为 12 cm2 C.物体的密度为 700kg/m3D.物体所受到的最大浮力为 1.4 牛 【答案】ACD 【解析】 （1）观察表中数据可知，h 从 5-10cm，可求水的体积变化V=（S2-S1）h=60cm3； h 从 22-25cm，水的体积变化V=S2（h6-h5）=60cm3，据此求出 S2和 S1的大小； （2）知道柱状物体的体积，可求柱状物体的高，分析表中数据，如果柱状物体的密度大于 或等于水的密度， 在加水过程
14、中柱状物体将静止在容器底不会上浮， 容器内水的体积变化应 该与 h 的变化成正比， 由表中数据可知器内水的体积变化应该与 h 的变化不成正比， 所以柱 状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮在水面上， 设柱状物体浸入的深度为 H浸，当 h6=25cm 时，知道水的体积，可求柱状物体浸入的深度， 进而求出此时排开水的体积，根据漂浮体积和阿基米德原理求出物体的密度； （3）根据阿基米德原理求此时受到的浮力（最大） 解： （1）由表中数据可知，h 从 5-10cm， 水的体积变化： V=（S2-S1） （10cm-5cm）=60cm3，- h 从 22-25cm， 水的体积变化：
15、 V=S2（h6-h5）=60cm3， 即：S2（25cm-22cm）=60cm3， 解得： S2=20cm2，代入得： S1=8cm2，故 A 正确、B 错； （2）柱状物体的体积： V 物=S1H， 柱状物体的高： H=V 物 S1 =200cm3 8cm2 =25cm； 如果柱状物体的密度大于或等于水的密度， 在加水过程中柱状物体将静止在容器底不会上浮， 容器内水的体积变化应该与 h 的变化成正比，由表中数据可知器内水的体积变化应该与 h 的变化不成正比，所以柱状物体的密度小于水的密度；因此随着水的增多，柱状物体将漂浮 在水面上， 设柱状物体浸入的深度为 H 浸， 当 h6=25cm 时
16、， 水的体积： S2h6-S1H 浸=360cm3， 即：20cm225cm-8cm2H 浸=360cm3， 解得：H 浸=17.5cm，此时排开水的体积： V 排=S1H 浸=8cm217.5cm=140cm3，柱状物体漂浮，水 V 排 g=物 Vg， 即：1103kg/m3140cm3g=物200cm3g，解得：物=0.7103kg/m3，故 C 正确； （3）此时受到的浮力最大：F 浮=水 V 排 g=1103kg/m314010-6m310N/kg=1.4N，故 D 正确故选 ACD 11. 在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D 四个液面的位置关系 如图所示。现
17、将左侧试管底部的阀门 K 打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C 液 面相对各自原来的位置上升或下降的长度hA、hB和hC之间的大小关系为（） AhA=hB=hCBhAhBhC ChAhB=hCDhA=hBhC 【答案】B 【解析】释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大，压强减小，C 液面上升，B 液面 下降，A 液面下降，AB 之间液面高度差减小，A 相对于底面压强最大，所以 A 下降的最大， 其次是 B，上升最小的是 C 液面，与 D 液面下降的高度相同 故选 B 12.分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量 为 m1的水后总重为 G1；铝杯
18、装满质量为 m2的水后总重为 G2。下列关系不可能正确的是 （） AG1G2,m1G2,m1m2 CG1m2DG1G2,m1m2 【答案】A 【解析】如果 G1G2，而铁铝，则铁的体积应小于铝的体积 V铁V铝，又容器与水的总 体积相等，应有 m1m2， ； BD、当 G1G2时，如果满足 V铁V铝，则有 m1m2，反之，如果满足 V铁V铝，则有 m1m2 故选 A 13. 如图所示，体积相同、密度分别为A、B的 A、B 两立方体正对叠放于水平桌面上，且 A:B=1:3。A 对 B 的压强为 pA，B 对桌面的压强为 pB。现逐渐减小 A 的体积，但始终保持 A 的形状为立方体且密度不变。在 A
19、 的体积减小的过程中，pA与 pB的比值（） A始终变大B始终变小 C先减小后变大D先增大后减小 【答案】B 【解析】固体能大小不变的传递压力，所以 B 对地面的压力等于 A、B 物体的重力，设 A 立方体的边长为 a，B 立方体的边长为 b，根据压强公式表示出 PA 与 PB，然后可知其比值 的变化 解：设 A 立方体的边长为 a，B 立方体的边长为 b，A 立方体的密度为，则 B 立方体的密 度为 3， 则 A 对 B 的压强为 PA=ga， B 对桌面的压强为 PB=3gb+ga3 b2 ， 所以 PA PB = ab2 3b3+a3 ， 当 a=b 时，PA PB =1 4 当 a=1
20、 2 b 时，PA PB =4 25 ， 当 a=1 4 b 时，PAPB =16 193 ， 所以，在 A 的体积减小的过程中，PA 与 PB 的比值始终变小 故选 B 14. 如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为 G 的某种液体。已 知：圆锥形容器的容积公式为 V=R2h/3,其中，R、h 分别为容器的底面半径和高。则容器内 的液体对容器侧面的压力大小为 （） A1GB2GC3GD0 【答案】B 【解析】假设是一个与圆锥体等高的圆柱体，则容器底部受到液体的压强和压力是相同的， 由于圆锥体内的液体重力只有圆柱体的三分之一， 另外三分之二是侧壁提供的压力。 由于液 体的
21、重力是 G，故圆锥体的侧壁对容器底部的压力为 2G。故选 B 16. U 形管内注入适量的水银，然后在左、右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管 相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图 24-7 所示。当阀门打开 瞬间，细管中的液体会() A向左流动 B向右流动 C不动 D水向右流动，煤油向左流动 【答案】A 【解析】由于两管中的水银面相平，故 21 ghgh 油水 21 hh 油水 1112 25. 1 8 . 0 1 hhhh 油 水 （煤油的密度为 0.8） 看图中水平细管两边压强的大小 左边距离水面约 2 1 h 处，右边距离煤油液面为（ 1 1 25. 0 2
22、 h h ）处， 左右两边的压强差（左-右）为： 06 . 05 . 0)25. 0 2 ( 2 111 11 ghghh h g h g 油水 故 A 处压强小于 B 处，液体向左流动 16. 如图5所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对 地面的压强为P1，乙对地面的压强为P2。（） (A)如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P1 (B)如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2 (C)如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为P1 (D)如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为P2 【答案】
23、C 【解析】质量相等，则所受的重力相等，根据压强公式 p=F/A，甲边长P2, 故把甲放在乙上重力增加，面积不变，所以压强就会增大，也就有可能变为 P1。 17. 图6是一个足够长，粗细均匀的U形管，先从A端注入密度为1的液体，再从B端注入密 度为2、长度为L的液柱，平衡时左右两管的液面高度差为L/2。现再从A端注入密度为c液 体，且c= 2 1 B，要使左右两管的液面相平，则注入的液柱长度为() （A） 3 2L （B） 4 3L (C) 5 4L (D)L 【答案】A 【解析】由题意“先从左端注入密度为1的液体，再从右端注入密度为2,长度为 L 的液柱， 平衡时左右两管的液面高度差为 L/
24、2。”可知： 1*g*(1/2)*L=2*g*L即：1=22.(1) 设：要使左右两管液面相平，则注入的液柱长度为 h，则有： 2*g*L=1*g*（L-h)+3*g*h.(2) 又：3=（2）/2.(3) 将（1）、（3）代入（2）即解得：h=2L/3 18. 如图16所示，甲、乙、丙三个相同的容器内盛有部分水并在竖直方向上依次放置。甲、 丙两容器内的水通过细玻璃管相连； 另外一根两端开口的细玻璃管的下端穿过甲容器底部插 入乙容器水内，贴近甲容器水面有一个旋扭开关M，开关下方充满了水。乙、丙两容器内水 面上方的气体通过细玻璃管相连，甲容器上方与大气相通。如果打开旋扭开关M，待重新平 衡后，关
25、于乙、丙两容器内的气体体积相比开始状态时() (A)V乙增大，V丙减少，且V乙V丙(B) V乙减少，V丙增大，且V乙V丙 (C)V乙增大，V丙减少，且V乙=V丙(D) V乙减少，V丙增大，且V乙V丙 【答案】A 【解析】（1）由于乙、丙两容器气体相连所以有：P乙=P丙而丙中气体的压强为甲容器 中的液面与丙容器中液面差h1的高度的液体所产生的压强即：P丙=水h1g； （2）由于乙容器中的压强与丙容器中的压强相等，但是乙容器中的液面与细玻璃管顶端的 页面高度差h2小于h1故当打开旋扭开关M时细玻璃管中液面会有所上升，因此乙容器 中的液面有所下降，于是便导致乙、丙两容器中的气体体积增大，从而使乙、丙
26、两容器中压 强减少； （3）由于丙容器中的压强减少，于是甲容器中的液体将通过导管进入丙容器中，于是甲容 器中的液面与丙容器中液面差比原先的h1有所减少当乙容器中的细玻璃管中的液体表面 与乙容器中液面的高度差h2与甲容器中的液面与丙容器中液面差h1相同时为止； （4）此时乙、丙两容器中的压强比原先有所减少，故乙、丙两容器中的气体的体积比刚开 始时有所增大，但丙容器中由于液体的液面上升，故丙中气体的体积减少，但由于气体的总 体积在增大， 丙中的气体的体积在减少， 所以乙容器中气体体积的增加量要大于丙容器中气 体的减少量，故V乙V丙 故选A 19. 如图所示，A、B 是两个密闭的球形容器，C、D、E
27、 都是两端开口的玻璃管，它们与容 器接口处紧密封接。容器 A、B 和玻璃管 D、E 内盛有水，各水面高度差如图所示，则 E 管 内水面高出 B 容器水面的高度 h 应等于： （） A、0.5 米B、1.0 米C、 1.5 米D、2.5 米 【答案】B 【解析】 提示：D E 上端均开口与空气接触，故 DE 上端为均 1 大气压，加上 E、D 管中水高度带来 的压差，分别等于 A、B 容器内液面处的压强。由于处于平衡状态，故 E 管水面的高度 h 与 D 管相同，为 1m 21. 现有密度分别为1和2的两种液体，且1 2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的 质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体
28、，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间 不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则 () A甲杯内液体的质量大B乙杯内液体的质量大 C两杯内液体的质量样大D无法确定 【答案】B 【解析】很明显，乙杯内液体的质量大 21. 甲、乙两容器内盛有水，水对容器底部的压强分别为P甲和P乙。当水温从80降低 到20时，则P甲和P乙的变化情况是（） (A)P甲变小，P乙不变(B)P甲不变，P乙变小、 (C)P甲和P乙均变小、(D)P甲和P乙均不变 【答案】B 【解析】解：对于甲容器来说，水对容器底的压力等于水的重力，水对它的压强：P甲=m甲 g/ S甲 ，当水温从80降低到20时，虽然体积减小，但质量
29、不变，所以P甲不变； 对于乙容器来说，水对容器底的压力：F乙=ghS=gV，即压力等于阴影部分水的重力，如 图：当水温从80降低到20时，因为水的体积减小，液面下降至红线处，容器底部受到的 压力就是红线下面的阴影部分水的重力，可见，与温度没有改变时，与压力相等的那部分水 的重力变小了，水对容器的压力变小了，容器底面积没有变，根据压强公式：P=F/ S 可知， 压强变小 故选B 22. 如图所示，玻璃瓶侧壁有三个用木塞塞住的小孔a、b、c，一根两端开口的管子，上端 过软木塞与大气连通，另一端浸没在液体中，管中的液面和b孔等高，瓶内的液面比a孔的位 置高。下列叙述中正确的 (A)只有拔去a孔木塞的
30、瞬时，水才会流出瓶外 (B)只有拔去b孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外 (c)只有拔去c孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外 (D)拔去a、b、c三孔中的任一木塞的瞬时，水均会流出瓶外 【答案】C 【解析】 如图，设大气压强为P0,玻璃瓶内空气压强为P， 则P+gh=P0, 故图中a点压强小于P0, b点压强等于P0,c点压强大于P0, 所以只有拔去c孔木塞的瞬时，水才会流出瓶外 23. 如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积 为1厘米2，质量不计，大气压强为10105帕。现将活塞缓慢提高15米，则在该过程中外力 对活塞做功为（） (A)50焦(B)100焦(C)15
31、0焦(D)200焦 【答案】B 【解析】解：（1）由于大气压强的限制，活塞上升时， 管内、外水位差存在一个最大值 h0=1.0105Pa/1.0103kg/m310N/kg=10m。 所以管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量等于管内、外水位差，即 h1=h0=10m； 活塞继续上升了 h2=H-h1=15m-10m=5m 时，水面不动，活塞与水之间是真空。 （2）水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为 F下、F上，管内、 外水位差为 h，则： 则有 F下=p0S，F上=（p0-gh）S， 由于活塞始终平衡，故 F-F下+F上=0，即 F-p0S+（p0-gh）S=0， 解得：F=ghS。 可见，力 F 跟 h 成正比，F 在 h1距离上的平均值为 F=1/2gh1S。 F在h1距离上的功为 WF=Fh1=1/2gh1Sh1=1/21.0103kg/m310N/kg10m110-4m210m=50J。 （3）水不上升阶段：力 F 做的功等于活塞克服大气压力做的功， 故 WF=p0Sh2=1.0105Pa110-4m25m=50J。 所以整个过程中，力 F 做的功等于 WF+WF=50J+50J=100J。 故答案为：100。
