1、大同杯初中物理竞赛题分类汇编大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题：专题 05 简单机械简单机械 1. 如图所示，三根长度均为 L 的轻绳分别连接于 C、D 两点，A、B 两端悬挂在水平天花板 上，相距为 2L。现在 C 点悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点应施加 的最小作用力为() AmgB3/3mg c1/2mgD1/4mg 2. 如图所示，光滑均匀细棒 CD 可以绕光滑的水平轴 D 在竖直平面内转动，细杆 AB 也可 以绕光滑的水平轴 B 在竖直平面内转动，CD 棒搁在 A 点上并与 AB 杆在同一竖直平面内， B、D 在同一水平面，且 BD=AB。现推动 AB
2、杆使 CD 棒绕 D 点沿逆时针方向缓慢转动， 从图示实线位置转到虚线位置的过程中，AB 杆对 CD 棒的作用力() A减小。B不变。 C增大。D先减小后增大 3. 图(a)所示的是一把杆秤的示意图，O 是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量 5 千克的重物。 小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量 7 千克的重物时，秤上 的示数为 3 千克，如图(b)所示。那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在_ （选填“O 点”、“O 点的右侧”或“O 点的左侧”） 。若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量 _千克的重物。 4. 如图所示， 劲度系数为 k1的轻质弹簧 A 一端
3、固定在地面上并竖直放置， 质量为 m 的物块 压在弹簧 A 上，用一细绳跨过定滑轮，一端与 m 相连，另一端与劲度系数为 k2的轻质弹簧 B 相连。现用手握住弹簧 B 的右端使其位于 c 点时，弹簧 B 恰好呈水平且没有形变，将弹 簧 B 的右端水平拉到 d 点时， 弹簧 A 恰好没有形变。 已知： K2K1,则 c、 d 之间的距离为 （） Amg kk kk 21 21 Bmg kk kk 21 21 C 21 kk mg D 21 kk mg 5. 如图所示为某磅秤的结构示意图，物体 W 放在平台上，物体以及平台的重量由刀口 A 和 E 分担，并通过由 DF、FC、BG、GO、OQ 等轻
4、质硬杆组成的杠杆组（自重不计）的作用 由 Q 处悬挂的砝码表示出来。该秤的结构装置中 B 和 D 也为刀口，O、G、C、F 处为光滑 铰链，P 为 OQ 杆的固定转动轴，P、D 同在一竖直线上，Q、C、F 同在另一竖直线上。已 知：AB=L1，BC=L2，DE=L3,DF=L4,OP =L5。若物体 W 放在平台上的某一位置时，刀口 A 和 E 的受力相等，此时砝码的质量为 m，型平台的质量为 M，则物体 W 的质量为 _；若物体 W 不论放在平台上什么位置，秤的示数不变，则 L1、L2、L3、L4 之间应有的关系为_。 6. 如图所示，密度均匀的细杆 AB 与轻杆 BC 用光滑铰链铰在 B
5、端，A、C 两端也用光滑铰 链铰于墙上，AB=BC, BC 杆水平，AB 杆与竖直方向成 30，此时 AB 杆与 BC 杆之间的作 用力为 F1。 若将两杆的位置互换， AB 杆与 BC 杆之间的作用力为 F2， 则 F1： F2 为() A.2:1B.1:2C.4:5D.5:4 7.如图所示，密度、粗细均匀的细木棒，一端悬挂重为 G 的小物块（体积忽略不计） ，棒的 1/n 浮出水面，则棒所受重力的大小为（） A. nGB. （n+1）G C. n n 2 12 GD. 1 1n n G）（ 8. N 个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组， 每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计 一切摩擦和
6、绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为 F，如图所示。若在图示中再增加一个同样 质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（） A 2 F BFCF n n 1 DF n n 1 9. 如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒 浮出水面的长度是浸入水中长度的 n 倍。若水的密度为，则棒的密度为（） A 1 1 n B 1n n C 2 ) 1( 1 n D 2 2 ) 1( n n 10. 如图所示，直径为 36cm 的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均 匀、长度为 47cm 的光滑杆 ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，杆平衡时
7、碗内部分 AB 段与碗外部分 BC 段的长度之比为（） A38:9B35:12 C32:15D27:20 11.如图所示， 直径为 50cm 的半球形碗固定在水平面上， 碗的端口水平。 一根密度分布均匀、 长度为 60cm 的光滑杆 ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在 B 点受到的弹力大小之比为() (A)5 ：3(B)6 ：5(C)3 ：2(D)4 ：3 12如图所示，长为 L、密度为的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底 A 点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为0(04)。现打开杯底阀门 k，使液体缓 慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可
8、能倾斜，该长度的最小值为() (A)L 5 4 (B)L 4 3 (C)L 3 2 (D)L 2 1 13. 如图所示，光滑轻质细杆 AB、BC 处在同一竖直平面内，B 处用铰接连接，A、C 处用 铰链铰于水平地面上，BC 杆与水平面夹角为 37。一质量为 3.2kg 的小球穿在 BC 杆上，对 小球施加一个水平向左的恒力使其静止在 BC 杆中点处，AB 杆恰好竖直。则() (A)F 的大小为 40N (B)小球对 BC 杆的作用力大小为 40N (C)AB 杆对 BC 杆的作用力大小为 25N (D)地面对 BC 杆的作用力大小为 25N 14. 质量分布均匀的直杆 AB 置于水平地面上，现
9、在 A 端施加外力 F，缓慢抬起直杆直至竖 直。B 端始终和地面之间保持相对静止，F 的方向始终和直杆垂直，该过程中直杆 B 端受到 的摩擦力() (A)保持不变(B)先减小后增大 (C)逐渐减小(D)先增大后减小 15在上题缓慢抬起直杆的过程中，要确保直杆 B 端始终和地面保持相对静止，直杆和地 面之间的摩擦因数至少为() (A) l/3(B)1/4(C) ? ? (D) ? ? 16. 杆秤的示意图如图所示，下列说法中正确的是() (A)只有秤杆粗细均匀，杆秤刻度才均匀 (B)无论秤杆密度分布是否均匀，杆秤刻度都均匀 (C)用提纽 A 比用提纽 B 称量大 (D)换用大称量的提纽后，所有刻
10、度示数均会以相同倍率增大 17. 用竖直向上的外力 F 作用在浸在水中的直棒 AB 的 A 端，棒的截面积处处相等， 密度分 布均匀，静止在如图所示的位置。此时 A 端距离水面 x，棒与水面的夹角为，棒浸在水中 的长度为 L，B 端的深度为 h。现由图示位置缓慢向上增大 x 直至棒的 B 端刚好离开水面的 过程中，下列关于 F、L、h 大小变化的判断，正确的是() (A) F 先不变后增大(B) L 先增大后减小 (C) 先增大后不变(D) h 先增大后减小 18. 如图所示，杆OA长为05米，O端用铰链铰于竖直墙面，杆中B处有一制动闸，0B 为02米，闸厚d为004米，轮子C的半径R为02米
11、，闸与轮间动摩擦因数为05。 飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩(力力臂)1000牛米才能使轮减速而制动，若杆 与 闸 的 重 力 不 计 ， 则 在 杆 的 A 端 需 加 垂 直 于 杆 的 力 F的 大 小 为牛 19. 将一根均匀的木棒 AB，放在支点 O 上，由于 OAn)， 将直角顶点 C 固定，如图所示，当直角铁丝静止时，BC 边与竖直方向的夹角为，则 sin=_，若在 B 点悬挂一物体，将使=45，则该物体的质量为_。 22. 如图所示，圆柱形物体高 2 米，底面积 200 厘米 2，密度为 2.5103千克/米3，某人在河 岸边通过图示滑轮装置（滑轮、绳子质量和摩擦均不计）将该
12、物体从水中以 0.2 米/秒的速度 匀速拉起，水面高度始终不变，人手中绳子能承受的最大拉力为 400 牛，g 取 10 牛/千克， 某时刻，圆柱体底面距离河面 H 为 5 米，从此时算起，经过_秒，绳子将被拉断？ 该过程中，人所做的功为_焦。 大同杯初中物理竞赛题分类汇编大同杯初中物理竞赛题分类汇编：专题专题 05 简单机械简单机械 1. 如图所示，三根长度均为 L 的轻绳分别连接于 C、D 两点，A、B 两端悬挂在水平天花板 上，相距为 2L。现在 C 点悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水平，在 D 点应施加 的最小作用力为() AmgB3/3mg c1/2mgD1/4mg 【
13、答案】C 【解析】解：由图可知，要想 CD 水平，则 AC 与水平方向的夹角为 60； 结点 C 受力平衡，则受力分析如图所示， 结点 C 受到沿 AC 拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力 T， 即：TFACcos60FAC， 结点 C 受到沿 AC 拉力在竖直方向上的分力等于物体的重力， 即：mgFACsin60FAC，Tmg； 结点 D 受力平衡，当拉力 F 的方向与 BD 垂直时，力臂最长、最省力，如图所示， 最小拉力 FFTcos30Tcos30mgmg。 故选：C。 5. 如图所示，光滑均匀细棒 CD 可以绕光滑的水平轴 D 在竖直平面内转动，细杆 AB 也可 以绕光滑的水平轴
14、 B 在竖直平面内转动，CD 棒搁在 A 点上并与 AB 杆在同一竖直平面内， B、D 在同一水平面，且 BD=AB。现推动 AB 杆使 CD 棒绕 D 点沿逆时针方向缓慢转动， 从图示实线位置转到虚线位置的过程中，AB 杆对 CD 棒的作用力() A减小B不变C增大D先减小后增大 【答案】B 【解析】力矩平衡，即杠杆平衡：当杠杆静止或做缓慢均匀的转动时，就说杠杆处于平衡状 态。分别列出杠杆 CAD 所受两个力矩，杠杆处平衡状态，G（L/2）cosN2acos； 那么 NGL/(4a)，保持不变。 6. 图(a)所示的是一把杆秤的示意图，O 是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量 5 千克的重物。
15、小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量 7 千克的重物时，秤上 的示数为 3 千克，如图(b)所示。那么当只挂一个秤砣时，该秤零刻度线的位置应该在_ （选填“O 点”、“O 点的右侧”或“O 点的左侧”） 。若采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量 _千克的重物。 【答案】11Kg 【解析】 设零刻度线位置如图， 到秤杆悬点 O 的距离为 d0， 到称尾的距离为 L;挂钩到 O 的距离为 d， 一个秤砣重 m，挂钩重 m0，采用“双秤砣法”，该秤最多能称重 M dMmLdm dmLdm dmLdm mddm )()(2 )7() 5 3 (2 )5()( 00 00 0
16、0 00 解得 M=11kg 4.如图所示，劲度系数为 k1的轻质弹簧 A 一端固定在地面上并竖直放置，质量为 m 的物块 压在弹簧 A 上，用一细绳跨过定滑轮，一端与 m 相连，另一端与劲度系数为 k2的轻质弹簧 B 相连。现用手握住弹簧 B 的右端使其位于 c 点时，弹簧 B 恰好呈水平且没有形变，将弹 簧 B 的右端水平拉到 d 点时， 弹簧 A 恰好没有形变。 已知： K2K1,则 c、 d 之间的距离为 （） Amg kk kk 21 21 Bmg kk kk 21 21 C 21 kk mg D 21 kk mg 【答案】A 【解析】与原长相比，第一次压缩弹簧一 mg/k1，第二次
17、拉伸弹簧二 mg/k2，所以两次的长 度差就是 mg/k1+mg/k2。 7. 如图所示为某磅秤的结构示意图，物体 W 放在平台上，物体以及平台的重量由刀口 A 和 E 分担，并通过由 DF、FC、BG、GO、OQ 等轻质硬杆组成的杠杆组（自重不计）的作用 由 Q 处悬挂的砝码表示出来。该秤的结构装置中 B 和 D 也为刀口，O、G、C、F 处为光滑 铰链，P 为 OQ 杆的固定转动轴，P、D 同在一竖直线上，Q、C、F 同在另一竖直线上。已 知：AB=L1，BC=L2，DE=L3,DF=L4,OP =L5。若物体 W 放在平台上的某一位置时，刀口 A 和 E 的受力相等，此时砝码的质量为 m
18、，型平台的质量为 M，则物体 W 的质量为 _；若物体 W 不论放在平台上什么位置，秤的示数不变，则 L1、L2、L3、L4 之间应有的关系为_。 【解析】解： （1）设物体 W 的质量为 M0，按题意可得： FAFE（M+M0）g 以 P 点为支点列杠杆平衡方程：mgL4F0L5 以 B 点为支点列杠杆平衡方程：F0（L5+L4+L2）FAL1+FCFL2 以 D 点为支点列杠杆平衡方程：FCFL4FEL3 联立以上四式可得： M0mM （2）设物体重心与刀口 A 的距离为 x，则： FAM0g，FEM0g 联立式可得：M0 m 因此与 x 无关的条件是：L2L3L5L1L4L50，即 L1
19、L4L2L3。 故答案为：mM；L1L4L2L3。 6.如图所示，密度均匀的细杆 AB 与轻杆 BC 用光滑铰链铰在 B 端，A、C 两端也用光滑铰 链铰于墙上，AB=BC, BC 杆水平，AB 杆与竖直方向成 30，此时 AB 杆与 BC 杆之间的作 用力为 F1。 若将两杆的位置互换， AB 杆与 BC 杆之间的作用力为 F2， 则 F1： F2 为() A.2:1B.1:2C.4:5D.5:4 【答案】B 【解析】解： （1）如右图，以 A 为支点，AD 为动力臂，ADABcos370.8AB； AE 为阻力臂，AEABsin370.3AB； 杠杆 AB 平衡，F1ADGAE，即：F10
20、.8ABG0.3AB，F1G； （2）如右图，BAN37，以 A 为支点，AN 为动力臂，ANABcos370.8AB； AM 为阻力臂，AMAB；杠杆 AB 平衡，F2ANGAM， 即：F20.8ABG0.5AB，F2G；F1：F2G：G3：5。 故选：A。 7.如图所示，密度、粗细均匀的细木棒，一端悬挂重为 G 的小物块（体积忽略不计） ，棒的 1/n 浮出水面，则棒所受重力的大小为（） A. nGB. （n+1）GC. n n 2 12 GD. 1 1n n G）（ 【答案】C 【解析】设木棒长度为 L，棒浸入水中部分长度为 n n1 L。取木棒在水面上的点为支点，设 棒所受重力的大小为
21、 G， 则由杠杆平衡条件可得， G( n L - 2 L )=G n n1 L。 解得： G= n n 2 12 G， 选项 C 正确。 8. N 个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组， 每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等。不计 一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为 F，如图所示。若在图示中再增加一个同样 质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（） A 2 F BFCF n n1 DF n n 1 【答案】B 【解析】解：每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等，可设它们的重力均为 G， 第一个动滑轮，拉力 F1（G+G动）（G+G）G， 第二个动滑轮，拉力 F2（F1+G
22、动）（G+G）G， 第三个动滑轮，拉力 F3（F2+G动）（G+G）G， 第 n 个动滑轮，拉力 Fn（Fn1+G动）（G+G）G， 滑轮组平衡时拉力大小为 F，则再增加一个同样质量的动滑轮时，滑轮组再次平衡时拉力仍 为 F。 故选：B。 9. 如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中。平衡时棒 浮出水面的长度是浸入水中长度的 n 倍。若水的密度为，则棒的密度为（） A 1 1 n B 1n n C 2 ) 1( 1 n D 2 2 ) 1( n n 【答案】C 【解析】解：设棒的横截面积为 S，水中的棒长度为 L，则露出的长度为 nL，整个棒的长度 为（n+1）L，
23、如图所示： 由可得，棒的质量：m棒棒V棒棒S（n+1）L， 棒的重力：G棒m棒g棒S（n+1）Lg， 棒受到的浮力：F浮gV排gSL， 由相似三角形对应边成比例可得： n+1， 以 C 为支点，A 是棒的重心（即棒的中心） ，由杠杆的平衡条件可得： G棒CEF浮CD，即棒S（n+1）LgCEgSLCD， 则棒。 故选：C。 10. 如图所示，直径为 36cm 的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均 匀、长度为 47cm 的光滑杆 ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，杆平衡时碗内部分 AB 段与碗外部分 BC 段的长度之比为（） A38:9B35:12 C32:15D27:20
24、 【答案】C 【解析】如图：光滑杆 ABC 的重心在 D 点，O 为半球形碗的球心，杆受三个力：重力 G、 A 点的支持力 F2和 B 点的支持力 F1，以 B 为支点，则根据杠杆的平衡条件得：GBDcos F2ABsin 沿杆 AC 的方向上受力的合力为零， 即 GsinF2cos 由得：BDcotABtan， BDABtan2AB（）2， 即 BDABAE2， 在ABE 中，BE2AB2+AE2，且 BDABAC， （ABAC）ABBE2AB2， 代入数据得： （AB47）AB362AB2， 即：4AB247AB25920， 解得：AB32cm，AB20.25cm（舍去） AB：BC32c
25、m： （47cm32cm）32：15。 故选：C。 11.如图所示， 直径为 50cm 的半球形碗固定在水平面上， 碗的端口水平。 一根密度分布均匀、 长度为 60cm 的光滑杆 ABC 搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在 B 点受到的弹力大小之比为() (A)5 ：3(B)6 ：5(C)3 ：2(D)4 ：3 【答案】A 【解析】如图，OAB=OBA=BAD=，NLAB=GLAD，则 N25cos2=G30cos。故选 A 12如图所示，长为 L、密度为的均匀细棒下端系一根细线，细线的另一端被拴在杯底 A 点处，细棒竖直浸没在杯中的液体内，液体密度为0(04)。现打开杯底
26、阀门 k，使液体缓 慢流出。当细棒露出液面一定长度时，细棒有可能倾斜，该长度的最小值为() (A)L 5 4 (B)L 4 3 (C)L 3 2 (D)L 2 1 【答案】D 【解析】由于重力和浮力都是竖直方向的，所以当细棒倾斜时，细线仍保持竖直。设此时浸 在水中细棒的长度为 x，棒倾斜的角度为，根据杠杆平衡条件得： 0gSx(x/2)cos=gSL（L/2）cos 解得 x=L/2，故选 D。 13. 如图所示，光滑轻质细杆 AB、BC 处在同一竖直平面内，B 处用铰接连接，A、C 处用 铰链铰于水平地面上，BC 杆与水平面夹角为 37。一质量为 3.2kg 的小球穿在 BC 杆上，对 小球
27、施加一个水平向左的恒力使其静止在 BC 杆中点处，AB 杆恰好竖直。则() (A)F 的大小为 40N (B)小球对 BC 杆的作用力大小为 40N (C)AB 杆对 BC 杆的作用力大小为 25N (D)地面对 BC 杆的作用力大小为 25N 【答案】BCD 【解析】以小球为研究对象，对其受力分析如图所示： 小球对 BC 杆的作用力大小等于杆对小球的作用力 N=G/cos37=320.8=40N； 则 F=Nsin37=400.6=24N 以 BC 杆为研究对象，C 为支点，根据杠杆平衡条件得：NABLcos37=NL/2 所以，AB 杆对 BC 杆的作用力大小 NAB=25N 同理，以 B
28、 为支点，得地面对 BC 杆的作用力大小也为 25N 14.质量分布均匀的直杆 AB 置于水平地面上，现在 A 端施加外力 F，缓慢抬起直杆直至竖 直。B 端始终和地面之间保持相对静止，F 的方向始终和直杆垂直，该过程中直杆 B 端受到 的摩擦力() (A)保持不变 (B)先减小后增大 (C)逐渐减小 (D)先增大后减小 【答案】A 【解析】如图，以 B 点为支点，根据杠杆平衡条件得：? ? ? ? ?th? 水平方向上杠杆受力平衡，则：? ? ?sin? 联立得：? ? ? sin? 因为?由 0 到 90变化，所以 f 先增大后减小 15在上题缓慢抬起直杆的过程中，要确保直杆 B 端始终和
29、地面保持相对静止，直杆和地 面之间的摩擦因数至少为() (A) l/3(B)1/4(C) ? ? (D) ? ? 【答案】C 【解析】水平方向上杠杆受力平衡，则：? ? ?sin? ? ? sin? 竖直方向上杠杆受力平衡，则：? ? G ?th? ? ? ?th? 所以? ? ? ? ? h? ?th? ? h?th? ?th? ? h?th? ?h?th? ? ? ?t 令 x=tan ?，则上式为：? ? ? ?t，所以? ? ? 。故选 C。 16. 杆秤的示意图如图所示，下列说法中正确的是() (A)只有秤杆粗细均匀，杆秤刻度才均匀 (B)无论秤杆密度分布是否均匀，杆秤刻度都均匀 (
30、C)用提纽 A 比用提纽 B 称量大 (D)换用大称量的提纽后，所有刻度示数均会以相同倍率增大 【答案】BC 【解析】如图，杆秤粗细不均匀，杆秤自身重力为 m0g，作用点到旋钮的垂直距离为 L0，则： mgL=MgL1-m0gL0，所以 L=? ? ?t ? ? ?；由此可见，刻度到旋钮的距离 L 与称量的质 量 M 成线性关系，所以刻度均匀。B 正确。 当用旋钮 A 时，? ? ? ?t 其中，L、L0变大，L1变小，所以 M 增大，即称量变大，所以 C 正确。 由式可知，L 与 M 之间是一次函数关系，不是正比例函数，所以当换用大称量提钮后， 刻度示数不会以相同的倍率增大。故 D 不正确。
31、 Mg 17.用竖直向上的外力 F 作用在浸在水中的直棒 AB 的 A 端，棒的截面积处处相等，密度分 布均匀，静止在如图所示的位置。此时 A 端距离水面 x，棒与水面的夹角为，棒浸在水中 的长度为 L，B 端的深度为 h。现由图示位置缓慢向上增大 x 直至棒的 B 端刚好离开水面的 过程中，下列关于 F、L、h 大小变化的判断，正确的是() (A) F 先不变后增大(B) L 先增大后减小 (C) 先增大后不变(D) h 先增大后减小 【答案】ACD 【解析】如图设以 A 为支点，棒重力作用点到 A 的距离为 m，浮力作用点到 A 的距离为 n， 则根据杠杆平衡条件得：Gmcos=F浮nco
32、s。所以 F浮=mG/n。 因为 G 为定值，所以 F浮也为定值，即棒在转动过程中，L 要保持不变，因此，在提起棒的 过程，棒浸入水中的长度不变，逐渐增大，直至棒竖直，然后 L 再缩短，直至棒被提出水 面。故 CD 正确。再以 B 点为转轴，可以证明再棒竖直的过程中，F 不变，所 A 正确。 20. 如图所示，杆OA长为05米，O端用铰链铰于竖直墙面，杆中B处有一制动闸，0B 为02米，闸厚d为004米，轮子C的半径R为02米，闸与轮间动摩擦因数为05。 飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩(力力臂)1000牛米才能使轮减速而制动，若杆 与闸的重力不计，则在杆的A端需加垂直于杆的力F的大小为牛 【
33、解析】 解：能使轮减速而制动时对轮施加力矩为 1000 牛米，即 fR1000Nm， f5000N闸对轮子 闸与轮间动摩擦因数为 0.5， 由 fN 得：闸对轮子的压 N10000N， 根据力的作用是相互的可知：B 点受到的竖直向上的支持力 F2N10000N， 由于杠杆 OAB 受 A 端垂直于杆向下的力 F、 B 点受到的竖直向上的支持力 F2和轮子对它的 水平向右的摩擦力 f 的作用， 则根据杠杆平衡条件得：FOAF2OB+fd， F4400N。 故答案为：4400。 21. 将一根均匀的木棒 AB，放在支点 O 上，由于 OAn)， 将直角顶点 C 固定，如图所示，当直角铁丝静止时，B
34、C 边与竖直方向的夹角为，则 sin=_，若在 B 点悬挂一物体，将使=45，则该物体的质量为_。 【答案】 44 2 sin nm m n mnM m 2 )( 【解析】 （1） 设 AC=a，CB=b，铁丝单位长度的质量为， n m b a ba M 由力矩平衡： sin 2 cos 2 b b a a，（1） 由（1）得 2 )( cos sin b a 解得： 44 2 sin nm m （2） 若在 B 点悬挂一质量为 m 的物体， 45sin45sin 2 45cos 2 mb b b a a 由（2）得mbba2)( 22 ， mbbaba2)(mbb n m M2)1 ( n
35、mnM m 2 )( 24. 如图所示，圆柱形物体高 2 米，底面积 200 厘米 2，密度为 2.5103千克/米3，某人在河 岸边通过图示滑轮装置（滑轮、绳子质量和摩擦均不计）将该物体从水中以 0.2 米/秒的速度 匀速拉起，水面高度始终不变，人手中绳子能承受的最大拉力为 400 牛，g 取 10 牛/千克， 某时刻，圆柱体底面距离河面 H 为 5 米，从此时算起，经过_秒，绳子将被拉断？ 该过程中，人所做的功为_焦。 【解析】 （1）由题意知，不计摩擦及滑轮和绳的质量， 则滑轮组对圆柱体的拉力 F拉2F， 当绳中拉力达到 400N 时，绳子恰好被拉断，设此时圆柱体上表面露出水面高度为 h
36、，则 F浮+F拉G， 即：水gS（h0h）+2F圆柱体gSh0， 1103kg/m310N/kg0.02m2（2mh）+2400N2.5103kg/m310N/kg0.02m22m， 解得：h1m； 所以物体被提升高度为 h5m+1m2m4m 所在提起物体的时间 t20s； （2）物体未露出水中被提起时被提高度 h15m2m3m， F 拉GF浮 浸 没2.5103kg/m310N/kg0.02m22m1103kg/m310N/kg0.02m22m 600N， 此过程对物体做功 W1F拉h1600N3m1800J， 物体露出水面后被提起高度 h1m， 物体露出 1m 时，拉物体的力 F拉2F800N 所以从物体上表面刚好与水相平到被拉露出 1m 过程中的平均拉力： F700N， 此过程对物体做功 W2Fh700N1m700J， 因为不计摩擦及滑轮和绳的质量，所以人对功 WW1+W21800J+700J2500J。 答： （1）经过 20s 绳子会被拉断； （2）此过程人做功 2500J。
