1、2021 年江苏省连云港市中考 数学试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 13 的相反数是（） A3BC3D 2下列运算正确的是（） A3a+2b5abB5a22b23 C7a+a7a2D （x1）2x2+12x 32021 年 5 月 18 日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据， 其中连云港市的常住人口约为 4600000 人 把 “4600000” 用科学记数法表示为 （） A0.46107B4.6107C4.6106D46105
2、4正五边形的内角和是（） A360B540C720D900 5如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延 长线交BC于点G，若EFG64，则EGB等于（） A128B130C132D136 6关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征 甲：函数图像经过点（1，1） ； 乙：函数图像经过第四象限； 丙：当x0 时，y随x的增大而增大 则这个函数表达式可能是（） AyxByCyx2Dy 7如图，ABC中，BDAB，BD、AC相交于点D，ADAC，AB2，ABC150， 则DBC的面积是（） ABCD 8如图，正方形ABCD内接于O
3、，线段MN在对角线BD上运动，若O的面积为 2， MN1，则AMN周长的最小值是（） A3B4C5D6 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置上） 9一组数据 2，1，3，1，2，4 的中位数是 10计算： 11分解因式：9x2+6x+1 12若关于x的方程x23x+k0 有两个相等的实数根，则k 13如图，OA、OB是O的半径，点C在O上，AOB30，OBC40，则OAC 14如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OEAD，垂足为E，AC8，BD 6，则OE的长为 15某快餐店销售A、B两种快餐，每份利
4、润分别为 12 元、8 元，每天卖出份数分别为 40 份、80 份该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐 的利润售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降 1 元可多卖 2 份，每份B 种快餐利润每提高 1 元就少卖 2 份如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种 快餐一天的总利润最多是元 16如图，BE是ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D若BF3FE，则 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） 17计算：+|6|22 18解不等式组： 19解方程：1 20端
5、午节吃粽子是中华民族的传统习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、 C、D四种粽子的喜爱情况， 在端午节前对某小区居民进行抽样调查 （每人只选一种粽子） ， 并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是； （3）这个小区有 2500 人，请你估计爱吃B种粽子的人数为 21为了参加全市中学生“党史知识竞赛” ，某校准备从甲、乙 2 名女生和丙、丁 2 名男生 中任选 2 人代表学校参加比赛 （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余的候选人中随机选取 1 人，则女生乙被选中的 概率是； （2）求
6、所选代表恰好为 1 名女生和 1 名男生的概率 22如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形 （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）如果ABAE，求证：四边形ACED是矩形 23为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知 2 瓶A型消毒液和 3 瓶B型消毒 液共需 41 元，5 瓶A型消毒液和 2 瓶B型消毒液共需 53 元 （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共 90 瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量 的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用 24如图，RtABC中，ABC90，以点C为圆心，CB为半径作C，D为C上一点，
7、连接AD、CD，ABAD，AC平分BAD （1）求证：AD是C的切线； （2）延长AD、BC相交于点E，若SEDC2SABC，求 tanBAC的值 25我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿AB 摆成如图 1 所示已知AB4.8m，鱼竿尾端A离岸边 0.4m，即AD0.4m海面与 地面AD平行且相距 1.2m，即DH1.2m （1）如图 1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线BC与海面HC的夹角BCH37，海面 下方的鱼线CO与海面HC垂直，鱼竿AB与地面AD的夹角BAD22求点O到岸 边DH的距离； （2）如图 2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角BAD53，此时鱼线被
8、拉直，鱼线 BO5.46m，点O恰好位于海面求点O到岸边DH的距离 （参考数据： sin37cos53， cos37sin53， tan37， sin22， cos22 ，tan22） 26如图，抛物线ymx2+（m2+3）x（6m+9）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C， 已知B（3，0） （1）求m的值和直线BC对应的函数表达式； （2）P为抛物线上一点，若SPBCSABC，请直接写出点P的坐标； （3）Q为抛物线上一点，若ACQ45，求点Q的坐标 27在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动 （1）ABC是边长为 3 的等边三角形，E是边AC上的一点，且AE1，小亮以BE为 边作等边三
9、角形BEF，如图 1求CF的长； （2）ABC是边长为 3 的等边三角形，E是边AC上的一个动点，小亮以BE为边作等 边三角形BEF，如图 2在点E从点C到点A的运动过程中，求点F所经过的路径长； （3）ABC是边长为 3 的等边三角形，M是高CD上的一个动点，小亮以BM为边作 等边三角形BMN，如图 3在点M从点C到点D的运动过程中，求点N所经过的路径 长； （4）正方形ABCD的边长为 3，E是边CB上的一个动点，在点E从点C到点B的运动 过程中，小亮以B为顶点作正方形BFGH，其中点F、G都在直线AE上，如图 4当点 E到达点B时，点F、G、H与点B重合则点H所经过的路径长为，点G所经过 的路径长为
