1、1 浙江省 2021 年初中学业水平考试(金华卷) 数 学 试 题 卷 考生须知：考生须知： 1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式. 2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷的答案 必须用 2B 铅笔填涂； 卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在 “答题纸”相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号. 4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 5.本次考试不得使用计算器. 卷卷 说明：说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.
2、请用 2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正 确的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.实数 1 2 ，5，2，3 中，为负整数的是（ ） A. 1 2 B.5C.2D.3 2. 12 aa =（ ） A.3B. 3 2a C. 2 2 a D. 3 a 3.太阳与地球的平均距离大约是 150000000 千米，其中数 150000000 用科学记数法表示为 （ ） A.1.5108B. 15107C. 1.5107D. 0.15109 4.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式 可以是（ ） A+20 xB2x 0C2x4
3、D2x 0 5.某同学的作业如下框，其中处填的依据是（ ） A.两直线平行，内错角相等B.内错角相等,两直线平行 C.两直线平行，同位角相等D.两直线平行,同旁内角互补 6.将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能 是它的表面展开图的是（ ） 如图，已知直线 l1,l2,l3,l4.若1=2，则3=4. 请完成下面的说理过程. 解：已知1=2， 根据（内错角相等,两直线平行） ，得 12 ll. 再根据（） ，得3=4. 210123 (第 4 题) A.B.C.D. 2 2 2 2 2 2 单位：cm (第 6 题) 1 l1 l2 l3 l4 2 3 4 (第 5 题) 2 A OB
4、x y E D (第 15 题) F C A B C (第 7 题) 7.如图是一架人字梯，已知 AB=AC=2 米,AC 与地面 BC 的夹角为, 则两梯脚之间的距离 BC 为（ ） A.4cos米B.4sin米C.4tan米D. 4 cos 米 8.已知点 A（x1,y1）,B（x2,y2）在反比例函数 12 y x 的图象上.若 12 xx0，则（ ） A 12 yy0B 21 yy0C 12 yy 0D 21 yy 0 9.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是 （ ） A.先打九五折，再打九五折B.先提价 50%，再打六折 C.先提价 30%，再
5、降价 30%D.先提价 25%，再降价 25% 10.如图，在 RtABC 中，ACB=90，以该三角形的三条边为边向形 外作正方形,正方形的顶点 E,F,G,H,M,N 都在同一个圆上.记该圆面积为 S1，ABC 面积为 S2，则 1 2 S S 的值是（ ） A. 5 2 B.3C.5D. 11 2 卷卷 说明说明：本卷共有 2 大题， 14 小题， 共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在 “答 题纸”的相应位置上. 二、填空题二、填空题 (本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.二次根式3x 中，字母 x 的取值范围是. 12.已知 2,x ym 是方程3210
6、 xy的一个解，则 m 的值是. 13.某单位组织抽奖活动，共准备了 150 张奖券，设一等奖 5 个， 二等奖 20 个，三等奖 80 个.已知每张奖券获奖的可能性相同， 则 1 张奖券中一等奖的概率是. 14.如图，菱形 ABCD 的边长为 6cm，BAD=60，将该菱形沿 AC 方向平移2 3cm 得到四 边形 ABCD，AD交 CD 于点 E,则点 E 到 AC 的距离为cm. 15.如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边 BC 及四边形 的边 CD 都在 x 轴上，“猫”耳尖 E 在 y 轴上.若“猫”尾巴尖 A 的横坐标是 1，则“猫”爪尖 F 的 坐标是
7、(). 16.如图 1 是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置.木条 BC 上的点 P 处安装一平面镜， BC 与刻度尺边 MN 的交点为 D,从 A 点发出的光束经平面镜 P 反射后， 在 MN 上形成一个光 点 E.已知 ABBC，MNBC,AB6.5，BP4，PD8. （1）ED 的长为. （2）将木条 BC 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度得到 BC（如图 2） ，点 P 的对应点为 P, BC与MN的交点为D， 从A点发出的光束经平面镜P反射后， 在MN上的光点为E.若DD=5， 则 EE的长为. (第 10 题) B C N G E A M H F A AC E D BB C D
8、 (第 14 题) (第 16 题) 图 1图 2 E B M D C A N P D C D C A E M B N P 3 三、解答题三、解答题 (本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程) 17(本题 6 分) 计算： 2021 1+ 84sin45 +2. 18.（本题 6 分） 已知 1 6 x ,求 2 311313xxx的值. 19.（本题 6 分） 已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O,BOC=120，AB=2. （1）求矩形对角线的长. （2）过 O 作 OEAD 于点 E,连结 BE.记ABE=,求 tan的值. 20.（本题 8
9、分） 小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了 6 次，获 得如下测试成绩折线统计图.根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选 择什么统计量？求这个统计量. （2）求小聪成绩的方差. （3）现求得小明成绩的方差为 2 S小明3(单位：平方 分).根据折线统计图及上面两小题的计算，你认 为哪位同学的成绩较好？请简述理由. 21.（本题 8 分） 某游乐场的圆形喷水池中心 O 有一雕塑 OA，从 A 点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且 形状相同.如图，以水平方向为 x 轴，点 O 为原点建立直角坐标系，点 A 在 y 轴上,x 轴上的
10、 点C,D为水柱的落水点， 水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 21 56 6 yx . （1）求雕塑高 OA. （2）求落水点 C，D 之间的距离. （3）若需要在 OD 上的点 E 处竖立雕塑 EF,OE=10m, EF=1.8m,EFOD.问：顶部 F 是否会碰到水柱？ 请通过计算说明. 22.（本题 10 分） 在扇形 AOB 中，半径 OA=6,点 P 在 OA 上，连结 PB,将OBP 沿 PB 折叠得到OBP. （1）如图 1，若O=75，且 BO与AB所在的圆相切于点 B. 求APO的度数. 求 AP 的长. （2）如图 2，BO与AB相交于点 D,若点 D 为AB的
11、 中点，且 PDOB,求AB的长. A O B C E D （第 19 题） (第 20 题) 7 10 12345 6 9 8 7 6 5 测试 次序 成绩（分） 小聪、小明 6 次测试成绩折线统计图 6 8 7 101010 9 7 0 6 9 小聪 小明 A OCD (第 21 题) x(m) y(m) (第 22 题) 图 1图 2 A D P O B O A P O B O 4 23.（本题 10 分） 背景：点 A 在反比例函数( k yk x 0）的图象上，ABx 轴于点 B, ACy 轴于点 C,分别在 射线 AC，BO 上取点 D,E,使得四边形 ABED 为正方形.如图 1
12、，点 A 在第一象限内，当 AC=4 时，小李测得 CD=3. 探究：通过改变点 A 的位置，小李发现点 D，A 的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解 决下列问题. （1）求 k 的值. （2）设点 A,D 的横坐标分别为 x,z，将 z 关于 x 的函数称为“Z 函数”.如图 2，小李画出了 x 0 时“Z 函数”的图象. 求这个“Z 函数”的表达式. 补画 x0 时“Z 函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）. 过点（3,2）作一直线，与这个“Z 函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标. 24.（本题 12 分） 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(73,0),点 B 在直线 l: 3 8 yx上,过点 B 作 AB 的垂 线,过原点 O 作直线 l 的垂线,两垂线相交于点 C. （1）如图，点 B，C 分别在第三、二象限内,BC 与 AO 相交于点 D. 若 BA=BO，求证：CD=CO. 若CBO=45,求四边形 ABOC 的面积. （2）是否存在点 B,使得以 A,B,C 为顶点的三角形与BCO 相似？若存在，求 OB 的长；若 不存在，请说明理由. A O B C x y l DA Ox y l 备用图 (第 24 题) (第 23 题) 图 1图 2 x z O2 2 4 6 -2 -2-4 -4 -6 4 x y A B C O D E
