1、2021 年中考数学试题（刚出炉） 第 1 页（共 4 页） 2021 年全国中考数学试题精选年全国中考数学试题精选 2 2（刚出炉刚出炉真题）真题） 1（2021遂宁中考）如图，在矩形 ABCD 中，AB5，AD3，点 E 为 BC 上一点，把 CDE 沿 DE 翻折，点 C 恰好落在 AB 边上的 F 处，则 CE 的长是（ ） A1 B4 3 C3 2 D5 3 2（2021安徽中考）如图，在菱形 ABCD 中，AB2，A120，过菱形 ABCD 的对 称中心 O 分别作边 AB，BC 的垂线，交各边于点 E，F，G，H，则四边形 EFGH 的周 长为（ ） A3+3 B2+23 C2+
2、3 D1+23 (第 1 题图) (第 2 题图) (第 3 题图) 3（2021遂宁中考）如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 边上一点，连结 BE，以 BE 为 对角线作正方形 BGEF，边 EF 与正方形 ABCD 的对角线 BD 相交于点 H，连结 AF，有 以下五个结论： ABFDBE； ABFDBE； AFBD； 2BG2BHBD； 若 CE：DE1：3，则 BH：DH17：16 你认为其中正确是 （填写序号） (第 4 题图) (第 5 题图) 4（2021嘉兴中考）如图，在ABC 中，BAC90，AB=AC=5，点 D 在 AC 上，且 AD=2，点 E 是 AB 上的
3、动点，连结 DE，点 F，G 分别是 BC 和 DE 的中点，连结 AG， FG当 AG=FG 时，线段 DE 的长为（ ） A 13 B 5 2 2 C 41 2 D4 5（2021嘉兴中考）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AB AC，AHBD 于点 H，若 AB=2，BC=23，则 AH 的长为_ 6（2021遂宁中考）小明周末与父母一起到遂宁湿地公园进行数学实践活动，在 A 处看 到 B、C 处各有一棵被湖水隔开的银杏树，他在 A 处测得 B 在北偏西 45方向，C 在北 偏东 30方向，他从 A 处走了 20 米到达 B 处，又在 B 处测得 C 在北
4、偏东 60方向 （1）求C 的度数； （2）求两颗银杏树 B、C 之间的距离（结果保留根号） G F E D C B A H O D C B A 2021 年中考数学试题（刚出炉） 第 2 页（共 4 页） 7（2021重庆中考）在ABC 中，ABAC，D 是边 BC 上一动点，连接 AD，将 AD 绕 点 A 逆时针旋转至 AE 的位置，使得DAE+BAC180(此题不错) （1）如图 1，当BAC90时，连接 BE，交 AC 于点 F若 BE 平分ABC，BD2， 求 AF 的长； （2）如图 2，连接 BE，取 BE 的中点 G，连接 AG猜想 AG 与 CD 存在的数量关系，并 证明你
5、的猜想； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 DG，CE若BAC120，当 BDCD，AEC 150时，请直接写出 的值 8（2021湖州中考）已知在ACD 中，P 是 CD 的中点，B 是 AD 延长线上的一点，连结 BC，AP(此题不错) （1）如图 1，若ACB90，CAD60，BDAC，AP= 3，求 BC 的长 （2）过点 D 作 DEAC，交 AP 延长线于点 E，如图 2 所示，若CAD60，BD AC，求证：BC2AP （3）如图 3，若CAD45，是否存在实数 m，当 BDmAC 时，BC2AP？若存 在，请直接写出 m 的值；若不存在，请说明理由 2021 年中考数学试
6、题（刚出炉） 第 3 页（共 4 页） 9（2021安徽中考）如图 1，在四边形 ABCD 中，ABCBCD，点 E 在边 BC 上，且 AECD，DEAB，作 CFAD 交线段 AE 于点 F，连接 BF(此题不错) （1）求证：ABFEAD； （2）如图 2若 AB9，CD5，ECFAED，求 BE 的长； （3）如图 3，若 BF 的延长线经过 AD 的中点 M，求 的值 10（2021连云港中考）如图，抛物线 y= x2+x+c(a0)与 x 轴交于点 A、B（A 在 B 的 左侧），与 y 轴交于点 C（0，3），顶点为点 D（2，1） (此题不错) （1）求抛物线及直线 BC 的解
7、析式； （2）P 为抛物线上一点(不与点 A 重合)，若 SPBC=SABC，请直接写出点 P 的坐标； （3）Q 为抛物线上一点，若ACQ=45，求点 Q 的坐标； A B C O x y D 2021 年中考数学试题（刚出炉） 第 4 页（共 4 页） 11（2021泰安中考）如图，二次函数 y= x2+x+4(a0)的图象经过点 A(4，0)， B(1，0)，与 y 轴交于点 C，点 P 为第二象限内抛物线上一点，连接 BP、AC，交于点 Q，过点 P 作 PDx 轴于点 D (此题不错) （1）求二次函数的表达式； （2）连接 BC，当DPB=2BCO 时，求直线 BP 的表达式； （
8、3）请判断：PQ QB是否有最大值，如有请求出有最大值时点 P 的坐标，如没有请说明理 由 12（2021遂宁中考）如图，已知二次函数的图象与 x 轴交于 A 和 B（3，0）两点，与 y 轴交于 C（0，3），对称轴为直线 x1，直线 y2x+m 经过点 A，且与 y 轴交 于点 D，与抛物线交于点 E，与对称轴交于点 F(此题不错) （1）求抛物线的解析式和 m 的值； （2）在 y 轴上是否存在点 P，使得以 D、E、P 为顶点的三角形与AOD 相似，若存 在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由； （3）直线 y1 上有 M、N 两点（M 在 N 的左侧），且 MN2，若将线段 MN 在直线 y 1 上平移，当它移动到某一位置时，四边形 MEFN 的周长会达到最小，请求出周长的 最小值（结果保留根号） A B C D P Q x y O
