1、乐山市 2021 年初中学业水平考试 数学 第 I 卷(选择题共 30 分) 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。 1.如果规定收入为正，那么支出为负。收入 2 元记作+2,支出 5 元记作 (A)5 元(B)5 元(C)3 元(D)7 元 2.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了 40 名学生进行了心理健康测试，并将测 试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是 类型健康亚健康不健康 数据(人)3271 (A)32(B)7(C) 10 7 (D) 5 4 3.某种商品 m 千克的售价为 n 元，那么这种商品 8 千克的售
2、价为 (A) m n8 (元)(B) m n 8 (元)(C) n m8 (元)(D) n m 8 (元) 4.如图 1，已知直线 l1、l2、l3两两相交，且 l1l3，若=50、则的度数为 (A)120(B)130(C)140(D)150 5.如图 2.已知直线 l1：y=2x+4 与坐标轴分别交于 A、B 两点，那么过原点 O 且将AOB 的面积平分的直线 l2的解析式为 (A)y= 2 1 x(B)y=x(C)y= 2 3 x(D)y=2x 6.图 3 是由 4 个相同的小正方体堆放的物体。 将它在水平面内顺时针旋转 90后。 其主视图 是 7 七巧板起源于我国先泰时期，古算书(周醉算
3、经中有关于正方形的分割术。经历代演变 面成七巧板，如图 4.1 所示。19 世纪传到国外，被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”), 图 4.2 是由边长为 4 的正方形分别制作的七巧板拼摆面成的“叶问蹬”图，则图中抬起的 “腿”(即阴影部分)的面积为 (A)3(B) 2 7 (C)2(D) 2 5 8.如图 5，已知点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 延长线上一点，过点 P 分别作 AD、DC 延 长线的垂线，垂足分别为点 E、F。若ABC=120，AB=2，则 PEPF 的值为 (A) 2 3 (B)3(C)2(D) 2 5 9.如图 6，已知 OA=6，OB=8，BC=2，P 与
4、OB、AB 均相切，点 P 是线段 AC 与抛物线 y=ax2的交点。则 a 的值为 (A)4(B) 2 9 (C) 2 11 (D)5 10.如图 7，直线 l1与反比例函数 y= x 3 (x0)的图象相交于 A、B 两点。线段 AB 的中点为点 C，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点 D。直线 l2：过原点 O 和点 C，若直线 l2上存在点 P(m、 n)，满足APB=ADB,则 m+n 的值为 (A)35(B)3 或 2 3 (C) 35或 35(D)3 第第 II 卷卷(非选择题非选择题共共 120 分分) 本部分共 16 个小题。共 120 分， 二、填空题：本大题共二、填空题
5、：本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分。 11.(2021)0=_。 12.因式分解：4a29=_。 13.图 8 是根据甲、乙两人 5 次射击的成绩(环数)制作的折线统计图，你认为谁的成绩较为稳 定?_。(填“甲”或“乙) 14.如图 9，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点 C 处测得石碑顶 A 点的仰角 为 30，她朝石碑前行 5 来到达点 D 处，又测得石碑顶 A 点的仰角为 60，那么石碑的高 度 AB 的长=_米(结果保留根号) 15.在 RtABC 中，C=90，有一个锐角为 60，AB=4，若点 P 在直线 AB 上(不与点 A、
6、B 重合)。且PCB=30，则 CP 的长为_。 16.如图 10.已知点 A(4，3)，点 B 为直线 y=2 上的一动点，点 C(0，n)，2n3，AC BC 于点 C，连接 AB，若直线 AB 与 x 正半轴所夹的锐角为,那么当 sin的值最大时，n 的值为_。 三三、本大题共本大题共 3 个小题，每小题个小题，每小题 9 分，共分，共 27 分分 17.当 x 取何正整数值时，代数式 2 3x 与 3 12 x 的值的差大于 1。 18.如图 11，已知 AB=DC，A=D，AC 与 DB 相交于点 O，求证：OBC=OCB. 19.已知 )2)(1( 62 21 xx x x B x
7、 A ，求 A、B 的值， 四、本大题共共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分。 20.已知关于 x 的一元二次方程 x2xm=0。 (1)若方程有两个不相等的的实数根，求 m 的取值范围： (2)二次函数 y= x2xm 的部分图象如图 12 所示，求一元二次方程 x2xm=0 的解。 21.某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬，学校德育处随后决定 在全校 1000 名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动。张老师在周五随机调查了部分学 生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图 13 所示的条形统计图。 (1)求这组数据的平均数和众数： (2)
8、经调查，当学生身上的零花钱多于 15 元时，都愿捐出零花钱的 20%，其余学生不参加捐 款。请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元? (3)捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组， 若从 4 人中随 机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率。 22.如图 14，直线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，交反比例函数 y= x k (k0)的图象于 P、 Q 两点。若 AB=2BP，且AOB 的面积为 4。 (1)求 h 的值; (2)当点 P 的横坐标为1 时，求POQ 的面积。 五、本大题共五、本大题共 2 个小题，每小题个小题，每小
9、题 10 分，共分，共 3 分分。 23通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化面变化。上课 开始时。学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散。学生注 意力指标 y 随时间 x(分钟)变化的函数图象如图 15 所示，当 0 x10 和 10 x20 时。图象 是线段：当 20 x45 时，图象是反比例函数的一部分。 (1)求点 A 对应的指标值： (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要 17 分钟。他能否经过适当的安排。使学生在 听这道综合题的讲解时。注意力指标都不低于 36？请说明理由， 24.如图 16，已知点 C 是以 AB 为直径的
10、半圆上一点，D 是 AB 延长线上一点，过点 D 作 BD 的垂线交 AC 的延长线于点 E，连结 CD,且 CD=ED。 (1)求证：CD 是O 的切线： (2)若 tanDCE=2，BD=1，求O 的半径。 六、本大题共六、本大题共 2 个小题，第个小题，第 25 题题 12 分，第分，第 26 题题 13 分，共分，共 25 分分 25.在等腰ABC 中。4B=AC，点 D 是 BC 边上一点(不与点 B、C 重合)，连结 AD。 (I)如图 17.1.若C=60，点 D 关于直线 AB 的对称点为点 E，连站 AE、DE。则 BDE=_； (2)若C=60，将线段 AD 绕点 A 顺时
11、针旋转 60得到线段 AE，连结 BE 在图 17.2 中补全图形; 探究 CD 与 BE 的数量关系，并证明： (3)如图 17.3.若的k DE AD BC AB ，且ADE=C，试探究 BE、BD、AC 之间满足的数量 关系，并证明。 26.已知次雨数 y=ax 2bxc 的图象开口向上，且经过点 A(O， 2 3 )、B(2， 2 1 )。 (1)求 b 的值(用含 a 的代数式表示)； (2)若二次函数 y=ax 2bxc 在 1x3 时，y 的最大值为 1，求 a 的值： (3)将线段 AB 向右平移 2 个单位得到线段 AB。若线段 AB与抛物线 y=ax2+bx+e+4a1 仅
12、 有个交点。求 a 的取值范。 乐山市 2021 年初中学业水平考试 数学参考答案及评分意见 第第 I 卷卷(选择题选择题共共 30 分分) 一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 题号12345678910 答案(B)(D)(A)(C)(D)(C)(A)(B)(D)(A) 第卷第卷(非选择题非选择题共共 120 分分) 二、填空题:本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 11. 1;12. (2a3)(2a +3);13. 甲; 14. 2 35 15.3或 23或 2； 16. 2 1 注:第 15 题填对 1 个得 1 分，填对 2 个得 2 分，全填对得 3 分，有填错不得分。 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分. 四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分.
