2021年中考数学试题精选.pdf

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1、2021 年中考数学试题(刚出炉) 第 1 页(共 4 页) 2021 年全国中考数学试题精选年全国中考数学试题精选(真题(真题+ +模拟)模拟) 1(2021津南区二模)如图,在 RtABC 中,ABC90,ABBC= 2,将ABC 绕点 C 逆时针转 60,得到MNC,则 BM 的长( ) A1 B3 C2 D1+3 (第 1 题图) (第 2 题图) (第 3 题图) (第 4 题图) 2(2021津南区二模)如图,RtABC,ACB90,AC4,BC3,将边 BC 沿 CE 翻折,使点 B 落在 AB 上的点 D 处,再将边 AC 沿 CF 翻折,使点 A 落在 CD 的延长线 上的点

2、 A处,两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F,则线段 AF 的长为 3(2021丽水中考)如图,在 RtABC 纸片中,ACB90 ,AC4,BC3,点 D,E 分 别在 AB,AC 上,连结 DE,将ADE 沿 DE 翻折,使点 A 的对应点 F 落在 BC 的延长线 上,若 FD 平分EFB,则 AD 的长为( ) A25 9 B25 8 C15 7 D20 7 4(2021重庆中考)如图,三角形纸片 ABC 中,点 D,E,F 分别在边 AB,AC,BC 上, BF=4,CF=6,将这张纸片沿直线 DE 翻折,点 A 与点 F 重合若 DEBC,AF=EF,则四 边形 ADFE 的面

3、积为 5(2021重庆中考)如图,ABC 中,点 D 为边 BC 的中点,连接 AD,将ADC 沿直线 AD 翻折至ABC 所在平面内,得ADC,连接 CC,分别与边 AB 交于点 E,与 AD 交于点 O若 AEBE,BC2,则 AD 的长为 (第 5 题图) (第 6 题图) (第 7 题图) 6(2021重庆中考)如图,正方形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,M 是边 AD 上一 点,连结 OM,过点 O 作 ONOM,交 CD 于点 N若四边形 MOND 的面积是 1,则 AB 的长度是( ) A1 B2 C2 D 22 7(2021重庆中考)如图,把含 30的直角三角板

4、PMN 放置在正方形 ABCD 中,PMN 30,直角顶点 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上,点 M,N 分别在 AB 和 CD 边 上,MN 与 BD 交于点 O,且点 O 为 MN 的中点,则AMP 的度数为( ) A60 B65 C75 D80 F E D C B A F E D CB A ON M D C B A 2021 年中考数学试题(刚出炉) 第 2 页(共 4 页) 8(2021自贡中考)如图,在正方形 ABCD 中,AB6,M 是 AD 边上的一点,AM:MD 1:2将BMA 沿 BM 对折至BMN,连接 DN,则 DN 的长是( ) A5 2 B95 8 C3 D

5、65 5 9(2021泸州中考)如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,点 F 在 CD 上,且 CF3DF,AE,BF 相交于点 G,则AGF 的面积是 (第 8 题图) (第 9 题图) (第 10 题图) 10(2021自贡中考)如图,AB 为O 的直径,弦 CDAB 于点 F,OEAC 于点 E,若 OE3,OB5,则 CD 的长度是( ) A9.6 B45 C53 D10 11(2021泸州中考)如图,O 的直径 AB8,AM,BN 是它的两条切线,DE 与O 相 切于点 E,并与 AM,BN 分别相交于 D,C 两点,BD,OC 相交于点 F,若 CD

6、10, 则 BF 的长是( ) A817 9 B1017 9 C815 9 D1015 9 12(2021重庆中考)如图,在建筑物 AB 左侧距楼底 B 点水平距离 150 米的 C 处有一山 坡,斜坡 CD 的坡度(或坡比)为 i1:2.4,坡顶 D 到 BC 的垂直距离 DE50 米(点 A,B,C,D,E 在同一平面内),在点 D 处测得建筑物顶 A 点的仰角为 50,则建筑 物 AB 的高度约为( )(参考数据:sin500.77;cos500.64;tan501.19) A69.2 米 B73.1 米 C80.0 米 D85.7 米 (第 11 题图) (第 12 题图) 13(20

7、21自贡中考)在一次数学课外实践活动中,小明所在的学习小组从综合楼顶部 B 处 测得办公楼底部 D 处的俯角是 53,从综合楼底部 A 处测得办公楼顶部 C 处的仰角恰 好是 30,综合楼高 24 米请你帮小明求出办公楼的高度(结果精确到 0.1,参考数 据 tan370.75,tan531.33,3 1.73) 2021 年中考数学试题(刚出炉) 第 3 页(共 4 页) 14(2021泸州中考)如图,A,B 是海面上位于东西方向的两个观测点,有一艘海轮在 C 点处遇险发出求救信号,此时测得 C 点位于观测点 A 的北偏东 45方向上,同时位于 观测点 B 的北偏西 60方向上,且测得 C

8、点与观测点 A 的距离为 252海里 (1)求观测点 B 与 C 点之间的距离; (2)有一艘救援船位于观测点 B 的正南方向且与观测点 B 相距 30 海里的 D 点处,在 接到海轮的求救信号后立即前往营救,其航行速度为 42 海里/小时,求救援船到达 C 点 需要的最少时间 15(2021丽水中考)如图 1,在菱形 ABCD 中,ABC 是锐角, E 是线段 BC 边上的动 点,将射线 AE 绕点 A 按逆时针方向旋转,交直线 CD 于点 F (此题较好) (1)当 AEBC,EAFABC 时 求证:ABEADF; 连结 BD,EF,若EF BD 2 5,求 SAEF S菱形ABCD的值;

9、 (2)当EAF1 2BAD 时,延长 BC 交射线 AF 于点 M,延长 DC 交射线 AE 于点 N, 连结 AC,MN,若 AB=4,AC=2,则当 CE 为何值时,AMN 是等腰三角形 E F 图 1 A B C D 备用图 A B C D 2021 年中考数学试题(刚出炉) 第 4 页(共 4 页) 16(2021泸州中考)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y= x2+bx+c 与两坐标轴分 别相交于 A(2,0),B(8,0),C(0,4)三点 (此题不错) (1)求抛物线的解析式 (2)求证:ACB90; (3)点 D 是第一象限内该抛物线上的动点,过点 D 作 x 轴

10、的垂线交 BC 于点 E,交 x 轴于点 F 求 DE+BF 的最大值; 点 G 是 AC 的中点,若以点 C,D,E 为顶点的三角形与AOG 相似,求点 D 的坐 标 17(2021重庆中考) )如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A(0, 1),B(4,1)直线 AB 交 x 轴于点 C,P 是直线 AB 下方抛物线上的一个动点,过点 P 作 PDAB,垂足为 D,作 PEx 轴交 AB 于点 E (1)求抛物线的函数表达式 (2)当PDE 的周长取得最大值时,求点 P 的坐标和PDE 周长的最大值;(此问较好) (3)在(2)的条件下,点 M是抛物线上一点,点 N 是直线 AB 上一点,若以点 A, P,M,N 为顶点的四边形是平行四边形,求点 N 的坐标 A B C D E P O x y

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