1、2021 年中考数学试题（刚出炉） 第 1 页（共 4 页） 2021 年全国中考数学试题精选年全国中考数学试题精选（真题（真题+ +模拟）模拟） 1（2021津南区二模）如图，在 RtABC 中，ABC90，ABBC= 2，将ABC 绕点 C 逆时针转 60，得到MNC，则 BM 的长（ ） A1 B3 C2 D1+3 (第 1 题图) (第 2 题图) (第 3 题图) (第 4 题图) 2（2021津南区二模）如图，RtABC，ACB90，AC4，BC3，将边 BC 沿 CE 翻折，使点 B 落在 AB 上的点 D 处，再将边 AC 沿 CF 翻折，使点 A 落在 CD 的延长线 上的点
2、 A处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 AF 的长为 3(2021丽水中考)如图，在 RtABC 纸片中，ACB90 ，AC4，BC3，点 D，E 分 别在 AB，AC 上，连结 DE，将ADE 沿 DE 翻折，使点 A 的对应点 F 落在 BC 的延长线 上，若 FD 平分EFB，则 AD 的长为（ ） A25 9 B25 8 C15 7 D20 7 4(2021重庆中考)如图，三角形纸片 ABC 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上， BF=4，CF=6，将这张纸片沿直线 DE 翻折，点 A 与点 F 重合若 DEBC，AF=EF，则四 边形 ADFE 的面
3、积为 5(2021重庆中考)如图，ABC 中，点 D 为边 BC 的中点，连接 AD，将ADC 沿直线 AD 翻折至ABC 所在平面内，得ADC，连接 CC，分别与边 AB 交于点 E，与 AD 交于点 O若 AEBE，BC2，则 AD 的长为 (第 5 题图) (第 6 题图) (第 7 题图) 6(2021重庆中考)如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，M 是边 AD 上一 点，连结 OM，过点 O 作 ONOM，交 CD 于点 N若四边形 MOND 的面积是 1，则 AB 的长度是（ ） A1 B2 C2 D 22 7(2021重庆中考)如图，把含 30的直角三角板
4、PMN 放置在正方形 ABCD 中，PMN 30，直角顶点 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，点 M，N 分别在 AB 和 CD 边 上，MN 与 BD 交于点 O，且点 O 为 MN 的中点，则AMP 的度数为（ ） A60 B65 C75 D80 F E D C B A F E D CB A ON M D C B A 2021 年中考数学试题（刚出炉） 第 2 页（共 4 页） 8(2021自贡中考)如图，在正方形 ABCD 中，AB6，M 是 AD 边上的一点，AM：MD 1：2将BMA 沿 BM 对折至BMN，连接 DN，则 DN 的长是（ ） A5 2 B95 8 C3 D
5、65 5 9(2021泸州中考)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，点 F 在 CD 上，且 CF3DF，AE，BF 相交于点 G，则AGF 的面积是 (第 8 题图) (第 9 题图) (第 10 题图) 10(2021自贡中考)如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 F，OEAC 于点 E，若 OE3，OB5，则 CD 的长度是（ ） A9.6 B45 C53 D10 11(2021泸州中考)如图，O 的直径 AB8，AM，BN 是它的两条切线，DE 与O 相 切于点 E，并与 AM，BN 分别相交于 D，C 两点，BD，OC 相交于点 F，若 CD
6、10， 则 BF 的长是（ ） A817 9 B1017 9 C815 9 D1015 9 12(2021重庆中考)如图，在建筑物 AB 左侧距楼底 B 点水平距离 150 米的 C 处有一山 坡，斜坡 CD 的坡度（或坡比）为 i1：2.4，坡顶 D 到 BC 的垂直距离 DE50 米（点 A，B，C，D，E 在同一平面内），在点 D 处测得建筑物顶 A 点的仰角为 50，则建筑 物 AB 的高度约为（ ）（参考数据：sin500.77；cos500.64；tan501.19） A69.2 米 B73.1 米 C80.0 米 D85.7 米 (第 11 题图) (第 12 题图) 13(20
7、21自贡中考)在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部 B 处 测得办公楼底部 D 处的俯角是 53，从综合楼底部 A 处测得办公楼顶部 C 处的仰角恰 好是 30，综合楼高 24 米请你帮小明求出办公楼的高度（结果精确到 0.1，参考数 据 tan370.75，tan531.33，3 1.73） 2021 年中考数学试题（刚出炉） 第 3 页（共 4 页） 14(2021泸州中考)如图，A，B 是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在 C 点处遇险发出求救信号，此时测得 C 点位于观测点 A 的北偏东 45方向上，同时位于 观测点 B 的北偏西 60方向上，且测得 C
8、点与观测点 A 的距离为 252海里 （1）求观测点 B 与 C 点之间的距离； （2）有一艘救援船位于观测点 B 的正南方向且与观测点 B 相距 30 海里的 D 点处，在 接到海轮的求救信号后立即前往营救，其航行速度为 42 海里/小时，求救援船到达 C 点 需要的最少时间 15(2021丽水中考)如图 1，在菱形 ABCD 中，ABC 是锐角， E 是线段 BC 边上的动 点，将射线 AE 绕点 A 按逆时针方向旋转，交直线 CD 于点 F (此题较好) （1）当 AEBC，EAFABC 时 求证：ABEADF； 连结 BD，EF，若EF BD 2 5，求 SAEF S菱形ABCD的值；
9、 （2）当EAF1 2BAD 时，延长 BC 交射线 AF 于点 M，延长 DC 交射线 AE 于点 N， 连结 AC，MN，若 AB=4，AC=2，则当 CE 为何值时，AMN 是等腰三角形 E F 图 1 A B C D 备用图 A B C D 2021 年中考数学试题（刚出炉） 第 4 页（共 4 页） 16(2021泸州中考)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y= x2+bx+c 与两坐标轴分 别相交于 A(2，0)，B(8，0)，C(0，4)三点 (此题不错) （1）求抛物线的解析式 （2）求证：ACB90； （3）点 D 是第一象限内该抛物线上的动点，过点 D 作 x 轴
10、的垂线交 BC 于点 E，交 x 轴于点 F 求 DE+BF 的最大值； 点 G 是 AC 的中点，若以点 C，D，E 为顶点的三角形与AOG 相似，求点 D 的坐 标 17(2021重庆中考) )如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A(0， 1)，B(4，1)直线 AB 交 x 轴于点 C，P 是直线 AB 下方抛物线上的一个动点，过点 P 作 PDAB，垂足为 D，作 PEx 轴交 AB 于点 E （1）求抛物线的函数表达式 （2）当PDE 的周长取得最大值时，求点 P 的坐标和PDE 周长的最大值；(此问较好) （3）在（2）的条件下，点 M是抛物线上一点，点 N 是直线 AB 上一点，若以点 A， P，M，N 为顶点的四边形是平行四边形，求点 N 的坐标 A B C D E P O x y
