1、试卷第 1 页，总 4 页 成都七中高成都七中高 2022 届届高二（上）数学高二（上）数学 10 月阶段测试（理科）月阶段测试（理科） 一、单选题（12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1已知命题:, sinpxR xx ，则命题 p 的否定为（ ） A0 00 sin,:xxRxp B:,sinpxR xx C0 00 sin,:xxRxp D:,sinpxR xx 2直线l： 11yk x 和圆04 22 xyx的位置关系是（ ） A相离 B相切或相交 C相交 D相切 3一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的（ ） A B C D 4已知P是圆O： 22
2、 1xy上的动点，则点P到直线l：2 20 xy的距离的最小值为（ ） A1 B 2 C2 D2 2 5已知a，b,c 为三条不同的直线， 为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A若ab，b则a B若a，b，ab则 C若，a 则a D若a，b， c ，ab则bc 6已知条件: 12px ，条件 2 :56qxx ，则 p 是 q 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7已知函数 2 ( )2f xxx，( )2(0)g xaxa，若对任意 1 1,2x ，总存在 2 1,2x ，使得 12 ( )()f xg x，则实数a的取值范围是（ ） A
3、 1 0, 2 B 1 ,3 2 C0,3 D3, 8过点( 3,5)，且与椭圆 22 1 259 yx 有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ） A 22 1 204 xy B 22 1 42 5 xy C 22 1 204 yx D 22 1 42 5 xy 仅供四川省雅安市汉源县第二中学使用 仅供四川省雅安市汉源县第二中学使用 试卷第 3 页，总 4 页 三、解答题（17 题 10 分，其余各题各 12 分，共 70 分） 17已知集合A是函数 2 lg 208yxx的定义域，集合B是不等式 22 210 xxa （0a ）的 解集，p：xA，q：xB （1）若AB ，求实数a的取值范围； （
4、2）若 p 是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18如图，在正三棱柱 111 ABCABC中，点D在边BC上， 1 ADC D. （1）求证：AD 平面 11 BCC B； （2）如果点E是 11 BC的中点，求证： 1 AE/平面 1 ADC. 19若命题:pxR ，使 2 40 xxa ，命题:,21qxR xxa . （1）若命题 p 为真，求实数 a的取值范围； （2）若 p 或 q 为真，p且 q 为假，求实数 a的取值范围. 20如图，矩形ABCD中， 2 2AB ， 2AD ，M为DC的中点，将DAM沿AM折到 D AM 的位置，ADBM （1）求证：平面D AM平面ABC
5、M； （2）若E为 D B的中点，求三棱锥AD EM 的体 积 仅供四川省雅安市汉源县第二中学使用 试卷第 4 页，总 4 页 21已知两个定点 (0,4)A ，(0,1)B， 动点P满足| 2|PAPB，设动点P的轨迹为曲线E，直线l： 4ykx. （1）求曲线E的轨迹方程； （2）若l与曲线E交于不同的C、D两点，且120COD (O为坐标原点)，求直线l的斜率； （3）若1k ，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM、QN，切点为M、N，探究： 直线MN是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由. 22已知定点1,0M ，圆 2 2 :116Nxy，点Q为圆N上动点，线段MQ的垂直平分线交 NQ于点P，记P的轨迹为曲线C. （1）求曲线C的方程； （2）过点M与N作平行直线 1 l和 2 l，分别交曲线C于点A、B和点D、E，求四边形ABDE面积的 最大值. 仅供四川省雅安市汉源县第二中学使用
