1、人教版六年级上人教版六年级上 3 3圆的圆的面积面积 第5单元 圆 第第3 3课时课时 圆圆的面积综合应用的面积综合应用 古时候，由于人们的活动范围狭小， 往往凭自己的直觉认识世界，看到眼 前的地面是平的，以为整个大地是平 的，并且把天空看做是倒扣着的一口 巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖， 地方如棋局”的说法。虽然这种说法 是错误的，却产生了深远的影响，尤 其体现在建筑设计上。 中国建筑中经常能见到 “外方内圆”和“外圆 内方”的设计。 观察这两个雕窗图案，说说这 两种设计有什么联系和区别? 外方内圆外方内圆外圆内方外圆内方 回忆一下，正方形、圆及圆环 的面积计算公式是什么? 圆的面积公式是
2、：S=r 圆环的面积公式是：S=(R-r) 求下面图形中阴影部分的面积。(单位:cm) 3.14(42-22)=37.68(cm2) 3.1442=50.24(cm2) 3.1422=12.56(cm2) 50.24-12.56=37.68(cm2) 观察这些图案，你能抽象 出其中的基本图形吗? 上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 题目中都告诉了题目中都告诉了 我们什么？我们什么？ 上图中两个圆的半上图中两个圆的半 径都是径都是1m。 求正方形比 圆多的面积 求圆比正方 形多的面积 求正方形比 圆多的面积 圆的半径是1m。 正方形的边长是_。圆的直径 正方形的面
3、积 圆的面积 正方形和圆之间的面积 求圆比正方 形多的面积 圆的半径是1m。 正方形的边长无法求出 来，怎么计算呢？ 我把正方形分成两个三 角形，我知道三角形的 底和高分别是圆的直径 和半径。 正方形的面积 圆的面积 圆和正方形之间的面积 上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 巩固练习 求下图中阴影部分的面积。 回顾与反思 如果“外方内圆”和“外圆内方”两种图形中 的圆的半径都是r，怎样计算呢? 外方内圆: (2r)2 - 3.14r2 = 0.86r2 教材第70页“做一做”。 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直 径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面 积是多少？ 半径半径: 24: 242 = 12(cm2 = 12(cm) ) 圆面积圆面积: 3.14: 3.1412122 2 = 452.16(cm = 452.16(cm) ) 正方形积正方形积: 24: 2412122 22 = 288(cm2 = 288(cm) ) 452.16 - 288 = 164.16(cm452.16 - 288 = 164.16(cm) ) 说说你的收获，还有什么疑问? 对于特殊的图形面积,我们不能直接用公式 计算出来时,就要进行转化,转化成求我们所 熟悉的、能解决的图形的面积。 教材第72页练习十五第9,10,11题。
