1、人教版六年级上人教版六年级上 5 5 求求比一个数多比一个数多( (少少) )百分百分 之几的数是多少之几的数是多少 第6单元 百分数（一） 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 ， 3 25 学校今年有图书多少册? 如果把 换成12%， 你还会做吗? 3 25 列式计算。 2020 =30 2 1 （1）比20多 的数是（ ）。 1 2 （2）比20少 的数是（ ）。 1 2 2020 =10 2 1 学校学校图书室原有图书图书室原有图书1400册，今年图书册数增加册，今年图书册数增加了了 。现在。现在图图 书室有书室有多少册图书？多少册图书？ 找出找出这道题目的分率句，确定单位
2、这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：，并根据数量关系列式： + 3 14001 25 3 25 把谁看做单位把谁看做单位“1”？ 今年图书册数是去今年图书册数是去 年的几分之几？年的几分之几？ 先求出今年比去年增加的先求出今年比去年增加的 图书册数，再加上原有的册数图书册数，再加上原有的册数 就是今年的册数。就是今年的册数。 14001400 1400168 1568（册）（册） 答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。 先求出今年图书册数是原有图先求出今年图书册数是原有图 书册数的几分之几，再根据分数乘书册数的几分之几，再根据分数乘 法的意义求出今年的册数。
3、法的意义求出今年的册数。 1400（1 ） 1400 1568（册）（册） 答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。 学校图书室原有图书学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了 。现在。现在 图书室图书室有多少册图书？有多少册图书？ 3 25 25 3 25 3 25 28 学校图书室原有图书学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了12%。现。现 在图书室有多少册图书？在图书室有多少册图书？ 14001400 12% 1400168 1568（册）（册） 这道题和前面那道题有这道题和前面那道题有 什么不同？什么不同？
4、你能自己试着你能自己试着 做一做吗？做一做吗？ 把把“14001400册册”看做单位看做单位 “1 1”。 今年图书册数是去今年图书册数是去 年的百分之年的百分之 12% 1400 （112%） 1400112% 1568（册）（册） 答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。 方法一方法一 方法二方法二 巩固练习 某工厂八月份烧煤3000吨，九月份比八月 份节约了10%，九月份烧煤多少吨? 3000-300010%=2700(吨) 或 3000(1-10%)=2700(吨) 答：九月份烧煤2700吨。 读一读题，你都读一读题，你都 知道了什么？知道了什么？ 现在我们只知道每两个
5、月现在我们只知道每两个月 之间价格的变化幅度，但之间价格的变化幅度，但 商品原来的价格却未知，商品原来的价格却未知， 想一想可以怎么办呢？想一想可以怎么办呢？ 你会解答吗？试一试吧！你会解答吗？试一试吧！ 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月 又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变 化幅度是多少？ 假设假设3月的价格是月的价格是100元。元。 （1）4月格：月格： 100 （120%）100 80%80（元）（元） （2）5月价格：月价格： 80 （120%）80 120%96（元）（元） （3）5月和月和3月价格比较：月价格比较： 96元元100元元 （4）变
6、化幅度：）变化幅度： （10096）1004 1004% 答：答：5月的价格和月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了月比降了，变化幅度是降低了4%。 可以假设此商品可以假设此商品3 月的价格是月的价格是100元。元。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 1（120%）（120%）0.96 （10.96）10.044% 答：答：5月的价格和月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了月比降了，变化幅度是降低了4%。 想一想还可以怎样做？想一想还可以怎样做？ 也可以直接假设此商也可以直接假设此商 品品3月的价格是月的
7、价格是1。 这个这个“1”不是不是“1元元”，但可以代表，但可以代表“1元元”“”“100 元元” “1000元元” 是个高度抽象的概念。是个高度抽象的概念。 假设假设3月的价格月的价格是是1。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 如果此商品如果此商品3 3月的价格是月的价格是 a元呢？结论是否一致？元呢？结论是否一致？ 虽然降价和涨价幅度都是虽然降价和涨价幅度都是20%， 但但降价和涨价的具体钱数却不同。降价和涨价的具体钱数却不同。 a（120%）（120%）0.96a （a0.96a）a0.044% 答
8、：答：5月的价格和月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了月比降了，变化幅度是降低了4%。 虽然假设的价格是个未知数，但在计算过程中能被消掉，不虽然假设的价格是个未知数，但在计算过程中能被消掉，不 影响计算结果，所以可以将影响计算结果，所以可以将3月份的价格假设成任意数（月份的价格假设成任意数（0除外）。除外）。 某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 变化幅度问题的解决方法 解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位 “1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。 教材第91页“做一做”第1
9、,2,3题。 1.龙泉镇去年有小学生2800人， 今年比去年减少了0.5%。今年有 小学生多少人? 方法一：2800(1-0.5%)=280099.5%=2786(人) 方法二：2800-28000.5%=2786（人） 答：今年有小学生2786人。 2. 为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路扩宽。团 结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？ （25-12)12108.3% 答：拓宽了108.3%。 3. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50% ， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今 年的实际产量是去年的百分之多少？ 方法一：假设去年产量是方法一：假设
10、去年产量是100台。台。 （1）今年计划产量：）今年计划产量： 100（150%）100150%150（台）（台） （2）今年实际产量：）今年实际产量： 150（110%）150110%165（台）（台） （3）165100165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165% 。 3. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50% ， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今 年的实际产量是去年的百分之多少？ 方法二：假设去年产量是方法二：假设去年产量是1。 1（150%）（110%）165% 答答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。 方法一：方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的的 量相加（减）量相加（减）； 方法方法二：二：先求出多（少）的量占单位先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再的量的百分之几，再 用单位用单位“1”的量乘这个百分数。的量乘这个百分数。 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 教材第93页练习十九第9,10,11,12题。
