1、专题四 曲线运动 考点 1曲线运动问题的分析与求解 揭秘热点考向揭秘热点考向 2015 全国,16,6 分 由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨 道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道 运行.已知同步卫星的环绕速度约为 3.110 3 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.5510 3 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为 30, 如图所示.发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为() A.西偏北方向,1.910 3 m/sB.东偏南方向,1.910 3 m/s
2、C.西偏北方向,2.710 3 m/sD.东偏南方向,2.710 3 m/s 拓展变式拓展变式 1. 新角度多选如图所示,一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向水 平向左,不计空气阻力,则小球() A.做直线运动B.做曲线运动 C.速率先减小后增大D.速率先增大后减小 2. 2020 广东广州阶段测试如图所示,小船以大小为v1、方向与上游河岸成角的速度(在静水 中的速度)从A处过河,经过t时间正好到达正对岸的B处.现要使小船在更长的时间内过河并 且也正好到达正对岸B处,在水流速度不变的情况下,可采取下列方法中的哪一种() A.只增大v1大小,不改变角 B.只增大角,不改变v1
3、大小 C.在增大v1的同时,适当增大角 D.在减小v1的同时,适当减小角 3.如图所示 ,长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动,另一端固定一质量为m的小球,小球放在水平光滑升 降平台上,升降平台以速度v匀速上升,下列说法正确的是() A.小球做匀速圆周运动 B.当棒与竖直方向的夹角为时,小球的速度为 C.棒的角速度逐渐增大 D.当棒与竖直方向的夹角为时,棒的角速度为 4.2018 北京,20,6 分根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置.但 实际上,赤道上方 200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6 cm 处.这一现象可解 释为,除重力外,由于地球自转,下落
4、过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直 方向的速度大小成正比.现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向 西,则小球() A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零 B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零 C.落地点在抛出点东侧 D.落地点在抛出点西侧 考点 2抛体运动问题的分析与求解 揭秘热点考向揭秘热点考向 1.2017 全国,15,6 分发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽 略空气的影响).速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网.其原因是() A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距
5、离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 2.2019 全国,19,6 分,多选如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态 会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开 始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上 的时刻.则 A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小 B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大 C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大 D.竖直方向速度大小为v1
6、时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大图 图(a)图(b) 拓展变式拓展变式 1.2020 湖南四校摸底联考飞镖运动是同学们非常喜欢的一项体育运动.某同学在一次投掷 飞镖的过程中,水平投出的飞镖恰好击中飞镖靶盘中心正下方的一点.保持投掷的高度不变且 水平投掷,为了能够击中靶心,以下说法不正确的是() A.只要适当水平往前移动一下投掷的位置就有可能击中靶心 B.只要适当增大水平投出的速度就有可能击中靶心 C.只要能够击中靶心,击中靶盘时的速度一定比原来大 D.若同时调整投掷的水平距离和速度,击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以和原来相同 2. 2019 北京,21,18 分用如图 1 所
7、示装置研究平抛运动.将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖 直的硬板上.钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出,落在水平挡板MN上.由于挡板靠近硬板一 侧较低,钢球落在挡板上时,钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板,重新释放钢球, 如此重复,白纸上将留下一系列痕迹点. (1)下列实验条件必须满足的有. A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末段水平 C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系. a.取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的(选填“最上端” “最 下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原
8、点;在确定y轴时(选填“需要”或者 “不需要”)y轴与重垂线平行. b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点,也可按下述方法处理数据:如图 2 所示,在轨迹 图 2 上取A、B、C三点,AB和BC的水平间距相等且均为x,测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2, 则(选填 “大于”“等于” 或者 “小于” ).可求得钢球平抛的初速度大小为(已 知当地重力加速度为g,结果用上述字母表示). (3)为了得到平抛物体的运动轨迹,同学们还提出了以下三种方案,其中可行的是. A.从细管水平喷出稳定的细水柱,拍摄照片,即可得到平抛运动轨迹 B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置,平滑连接各位置,即可
9、得到平抛 运动轨迹 C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,将会在白 纸上留下笔尖的平抛运动轨迹 (4)伽利略曾研究过平抛运动,他推断:从同一炮台水平发射的炮弹,如果不受空气阻力,不论 它们能射多远,在空中飞行的时间都一样.这实际上揭示了平抛物体. A.在水平方向上做匀速直线运动 B.在竖直方向上做自由落体运动 C.在下落过程中机械能守恒 (5)牛顿设想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点就一次比一次远,如果速 度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星. 同样是受地球引力,随着抛出速度增大,物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周
10、运动,请分析原 因. 3. 多选如图所示,斜面倾角为,位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水 平抛出,小球到达斜面经过的时间为t,重力加速度为g,则下列说法正确的是() A.若小球以最小位移到达斜面,则t= B.若小球垂直击中斜面,则t= C.若小球能击中斜面中点,则t= D.无论小球怎样到达斜面,运动时间均为t= 4.2018 全国,17,6 分在一斜面顶端,将甲、 乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平 抛出,两球都落在该斜面上.甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的() A.2 倍B.4 倍C.6 倍D.8 倍 5. 2016 上海,23,4 分如图,圆弧形凹槽固
11、定在水平地面上,其中ABC是位于竖直平面内以O为 圆心的一段圆弧,OA与竖直方向的夹角为.一小球以速度v0从桌面边缘P水平抛出,恰好从A 点沿圆弧的切线方向进入凹槽.小球从P到A的运动时间为;直线PA与竖直方向间夹 角=. 6.2020 山东重点中学联考如图所示,在某竖直平面内,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于 B点,BC右端连接一口深为H,宽度为d的深井CDEF,一个质量为m的小球放在曲面AB上,可从 距BC面不同的高度处由静止释放.已知BC段长L,小球与BC间的动摩擦因数为,取重力加速 度g=10 m/s 2.求小球不碰到井壁而落入井底 h的值应满足的条件. 考点 3圆周运动问题的分析与
12、求解 揭秘热点考向揭秘热点考向 2019 江苏,6,4 分,多选如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的 质量为m,运动半径为R,角速度大小为,重力加速度为g,则座舱() A.运动周期为 B.线速度的大小为R C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为m 2R 拓展变式拓展变式 1.2018 江苏,6,4 分,多选火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指 南针在 10 s 内匀速转过了约 10.在此 10 s 时间内,火车() A.运动路程为 600 mB.加速度为零 C.角速度约为 1 rad/sD.转弯半径约为 3.4 km
13、2.2019 年 4 月 28 日,在阿塞拜疆首都巴库举行的世界一级方程式赛车锦标赛(F1)大奖赛阿塞 拜疆站正赛中,梅赛德斯车队芬兰车手博塔斯夺得冠军.已知该赛车场地某转弯处可近似看成 半径为R的圆弧车道,转弯处路面的坡度5.某辆赛车与该路面间的动摩擦因数为,质量 为m(含赛车手质量),赛车在该路面不发生侧向滑动.假设赛车的滑动摩擦力等于最大静摩擦 力,空气阻力不计,则赛车在转弯时(tan 50.087,0.9)() A.赛车的速度大小不可能为 B.赛车对地面的压力一定等于 C.赛车对赛车手的力竖直向上 D.赛车的最大速度为 3.2020 全国,16,6 分如图,一同学表演荡秋千.已知秋千的
14、两根绳长均为 10 m,该同学和秋 千踏板的总质量约为 50 kg.绳的质量忽略不计.当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小 为 8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为() A.200 NB.400 NC.600 ND.800 N 4.2021 甘肃武威过关检测,多选如图甲所示,用不可伸长的轻绳连接的小球绕定点O在竖直 面内做圆周运动.小球经过最高点时绳子的拉力大小FT与此时速度的平方v 2的关系如图乙所示. 图像中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量,不计摩擦力和空气阻力.以下说法正确的 是() A.数据a与小球的质量有关 B.数据b与小球的质量无关 C.利用数据a、b和g能够求出小
15、球的质量和圆周轨道半径 D.数据b对应的状态,当小球运动到最低点时,绳子的拉力为 7b 5.2021 安徽安庆检测如图所示,在匀速转动的圆盘上,沿半径方向放置以细线相连的质量均 为m的A、B两个小物块,A离轴心r1=20 cm,B离轴心r2=30 cm,A、B与盘面间相互作用的最大 静摩擦力为其重力的 ,求: (1)若细线上没有张力,圆盘转动的角速度应满足什么条件? (2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动,则盘转动的最大角速度多大? (3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时,烧断细线,则A、B将怎样运动?(g取 10 m/s 2) 6.2020 江西九校联考,多选如图 所示,一质量为m的小球置于
16、半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处,B为轨道最高点,C、D为 圆的水平直径的两个端点.轻质弹簧的一端固定在圆心O点,另一端与小球拴接,已知弹簧的劲 度系数为k=,原长为L=2R,弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度为g,现给小球一水平初速 度v0,下列说法正确的是() A.当v0较小时,小球可能会离开圆轨道 B.若v02,小球就能做完整的圆周运动 D.若小球能做完整的圆周运动,则小球对轨道的最大压力与最小压力之差与v0无关 答案 专题四曲线运动 考点考点 1 1曲线运动问题的分析与求解曲线运动问题的分析与求解 B 根据题意,明确合速度、分速度,并确定地球的方位.左西右东,下南上北,并由此作出速度
17、合成 图 如 图 所 示 , 可 知 , 发 动 机 给 卫 星 的 附 加 速 度 方 向 东 偏 南.又 由 余 弦 定 理 得 v=1.910 3 m/s,B 正确. 1.BC小球受重力和电场力,合力方向为左下方,初速度方向与合力方向不在同一直线,所以 小球做曲线运动,B 正确.初始阶段,合力方向与速度方向夹角为钝角,速率减小,后来,合力方 向与速度方向夹角为锐角,速率增大,所以速率先减小后增大,C 正确. 2.D由题意可知v1cos=v水,t=,由此可知增加渡河时间应该在减小v1的同时,适当减小 角,选项 D 正确. 3.D 小球的运动可视为由竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动合成.
18、小球的实际运动方向(即 合运动方向)垂直于棒且指向左上方,如图所示.设棒(小球)的角速度为,则小球的合速度v实 =L,沿竖直方向向上的分速度等于v,即Lsin=v,所以=,小球的合速度v实=L=, 由此可知棒(小球)的角速度、小球的合速度都随棒与竖直方向的夹角的增大而减小,小球做 角速度和线速度都越来越小的变速圆周运动.D 选项说法正确. 4.D由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比,所以从小球抛出至运动到最高点过程,该 “力”逐渐减小到零,将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动,由于上升阶段,水平分 运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小),故小球到最高点时速度不为零,水 平
19、向西的速度达到最大值,选项 A 错误;小球到最高点时竖直方向的分速度为零,由题意可知小 球这时不受水平方向的力,故小球到最高点时水平方向加速度为零,选项 B 错误;下降阶段,由 于受水平向东的力,小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大), 故小球的落地点在抛出点西侧,选项 C 错误,D 正确. 考点考点 2 2抛体运动问题的分析与求解抛体运动问题的分析与求解 1.C发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球,根据平抛运动规律,竖直方向 上,h=gt 2,可知两球下落相同距离 h所用的时间是相同的,选项 A 错误;由 =2gh可知,两球下 落相同距离h时在竖直方向上的速
20、度vy相同,选项 B 错误;由平抛运动规律可知,水平方向 上,x=vt,速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少,选项 C 正确;由于做平抛运动的 球在竖直方向的运动为自由落体运动,两球在相同时间间隔内下降的距离相同,选项 D 错误. 2.BDv-t图像中图线与t轴包围的面积表示位移的大小,第二次滑翔过程中v-t图线与t轴 所围面积比第一次的大,表示在竖直方向上第二次滑翔的位移比第一次的大,A 错误;由图(a) 知落在雪道上时的水平位移与竖直位移成正比,结合A项分析知,B正确;从起跳到落到雪道上, 第一次滑翔过程中竖直方向的速度变化比第二次的大,时间比第二次的短,由a= ,可知第二次 滑翔
21、过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小,C 错误;v-t图线的斜率表示加速度,竖 直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上的加速度比第一次的小,设在竖直方向上所 受阻力为f,由mg-f=ma,可得第二次滑翔在竖直方向上受到的阻力比第一次的大,D 正确. 1.C开始时飞镖击中靶盘中心正下方的某点,欲使飞镖击中靶心,应减小竖直位移,即应减小 飞镖在空中运动的时间,由x=v0t可知应减小水平位移或增大抛出的初速度,A、B 正确;如果不 改变抛出的速度,只是让人向前移动一段距离,则飞镖击中靶心时的竖直速度减小,因此飞镖 击中靶盘时的速度可以减小,C 错误;利用逆向思维分析可知,同时调整水平位
22、移与抛出的速度, 则飞镖击中靶盘时的速度与竖直方向的夹角可以与原来相同,D 正确. 2.(1)BD(2)a.球心需要b.大于x(3)AB(4)B(5)物体初速度较小时,运动范 围很小,引力可以看作恒力重力,做平抛运动;随着物体初速度增大,运动范围变大,引力 不能再看作恒力;当物体初速度达到第一宇宙速度时,做圆周运动而成为地球卫星. 解析:(1)因为本实验是研究平抛运动,只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动,即每 次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出,没必要要求斜槽轨道光滑,因此 A 错误,B、D 正确;挡板高度可以不等间距变化,故 C 错误. (2)a.因为钢球做平抛运动
23、的轨迹是其球心的轨迹,故将钢球静置于Q点,钢球的球心对应白纸 上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点);在确定y轴时需要y轴与重垂线平行.b.由于平 抛运动的竖直分运动是自由落体运动,故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为 1 3 5 , 故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大,因此 大于 ;由y2-y1=gT 2,x=v 0T,联立解 得v0=x. (3)将铅笔垂直于竖直的白纸板放置,笔尖紧靠白纸板,铅笔以一定初速度水平抛出,由于铅笔 受摩擦力作用,且不一定能保证铅笔水平,铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动,铅笔将发生 倾斜,故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹,C 不可行,A、B 可
24、行. (4)从同一炮台水平发射的炮弹,如果不受空气阻力,可认为做平抛运动,因此不论它们能射多 远,在空中飞行的时间都一样,这实际上揭示了做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运 动,故选项 B 正确. (5)物体初速度较小时,运动范围很小,引力可以看作恒力重力,做平抛运动,例如(4)中从 同一炮台水平发射的炮弹做平抛运动;随着物体初速度增大,运动范围变大,引力不能再看作 恒力,当物体初速度达到第一宇宙速度时,做圆周运动而成为地球卫星. 3.AB小球以最小位移到达斜面时,位移与水平方向的夹角为-,则 tan(-)=,即 t=,A 正确;小球垂直击中斜面时,速度与水平方向的夹角为-,则 tan(-
25、)= ,即 t=,B正确,D错误;小球击中斜面中点时,设斜面长为2L,则水平射程为Lcos=v0t,下落高 度为Lsin=gt 2,联立两式得 t=,C 错误. 4.A甲、乙两球都落在同一斜面上,则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同,根据位 移方向与末速度方向的关系,即末速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正 切值的 2 倍,可得它们的末速度方向也相同,在速度矢量三角形中,末速度比值等于初速度比值, 故 A 正确. 5.arctan() 解析:由题可知,小球从P点抛出后做平抛运动,运动到A点时,恰好从A点沿圆弧的切线方向 进入凹槽.将小球运动到A点时的速度沿水平方向和竖直方向
26、进行分解,则有 tan= = ,因 此,小球从P点运动到A点的时间为t=;将小球从P点运动到A点的位移沿水平和竖直方 向分解,则有 tan=,所以PA与竖直方向的夹角=arctan(). 6.LhL+ 解析:若h较小,小球滑至C处速度恰为零,则有 mgh1-mgL=0 得h1=L. 若h较大,小球滑至C处平抛恰好打到E处,则有 x=d=vCt H= gt 2 mgh2-mgL= m 联立得h2=L+ 则小球不碰到井壁而落入井底,h应满足LhL+. 考点考点 3 3圆周运动问题的分析与求解圆周运动问题的分析与求解 BD由题意可知座舱的运动周期为T= 、线速度大小为v=R、受到的合力大小为F=m
27、2R,选 项 B、D 正确,A 错误;座舱的重力为mg,座舱做匀速圆周运动受到的向心力(即合力)大小不变, 方向时刻变化,故座舱受摩天轮的作用力大小时刻在改变,选项 C 错误. 1.AD火车运动的路程s=vt=6010 m=600 m,A 正确;火车转弯近似做圆周运动,圆周运动是 变速运动,所以合力不为零,加速度不为零,故 B 错误;由题意得圆周运动的角速度= = 3.14 rad/s=rad/s,又v=r,所以r= =180 m3 439 m,故 C 错误,D 正确. 2. D赛车在路面上侧向刚好没有相对运动趋势时,重力和支持力的合力提供向心力,如图所示, 根据向心力公式得mgtan=m,解
28、得v=,因为5,所以v,赛车对地面的 压力大于,则 A、B 项错误,D 项正确;赛车手同赛车一起做圆周运动,可知赛车对赛车手的力 一定不是竖直向上,C 项错误. 3.B该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计,可以把该同学看成质点.当该同学荡到秋千 支架的正下方时,由牛顿第二定律有 2F-mg=,代入数据解得F=410 N,选项 B 正确. 4.CD当v 2=a 时,绳子的拉力为零,小球的重力提供向心力,则有mg=m,即v 2=gr,解得 a=gr, 可知数据a与小球的质量无关,选项 A 错误.当v 2=2a 时,对小球受力分析,则有mg+b=m,解得 b=mg,可知数据b与小球的质量有关,选项
29、B 错误.当v 2=a 时,有mg=m,解得r= ;当v 2=2a 时, 则有mg+b=m,解得m= ,选项 C 正确.数据b对应的状态,在最高点有mg+b=m,当小球运动到最 低点时,由受力分析和牛顿第二定律可得FT-mg=m,从最高点到最低点的过程中,由动能定理 可得mg2r=mv 2- mv2,联立各式并将 mg=b代入,解得FT=7b,选项 D 正确. 5.(1)rad/s(2)4.0 rad/s(3)A随圆盘一起转动,B做离心运动 解析:(1)当物块B所需向心力FBfmax时,细线上张力为零,随着角速度的增大,当FB=fmax时,有 kmg=mr2,得0=rad/s=rad/s 当0
30、=rad/s 时,细线上不会有张力. (2)当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时,圆盘的角速度达到最大值max,超过max时,A、 B将相对圆盘滑动(设细线中张力为T) 对A:kmg-T=mr1 对B:kmg+T=mr2 解得max=4.0 rad/s. (3)烧断细线时,A做圆周运动所需向心力FA=mr1=0.32mg,最大静摩擦力为 0.4mg,A随盘一 起转动.B此时所需向心力为FB=mr2=0.48mg,大于它的最大静摩擦力0.4mg,因此B将做离心 运动,离圆心越来越远. 6.CD因弹簧的劲度系数为k=,原长为L=2R,所以小球始终会受到弹簧的弹力作用,大小为 F=k(L-R)=
31、kR=mg,方向始终背离圆心,无论小球在CD以上的哪个位置速度为零,重力在沿弹簧 方向上的分量都小于等于弹簧的弹力(在CD以下,轨道对小球一定有指向圆心的支持力),所以 无论v0多大,小球都不会离开圆轨道,选项 A、B 错误.在小球运动过程中只有重力做功,弹簧的 弹力和轨道的支持力不做功,机械能守恒,当运动到最高点的速度为零时,小球在最低点的速 度有最小值v0min,有m=2mgR,解得v0min=2,可得只要v02,小球就能做完整的圆周运动, 选项 C 正确.在最低点时,小球受到的支持力最大,设为FN,有FN-kR-mg=m,解得FN=2mg+m. 小球运动到最高点时受到轨道的支持力最小,设
32、为FN,设此时的速度为v,由机械能守恒有 m=2mgR+ mv 2 ,此时合外力提供向心力,有FN-kR+mg=m,联立及kR=mg解得 FN=m -4mg,联立结合牛顿第三定律可得最大压力与最小压力之差为FN=6mg,与初 速度无关,选项 D 正确. 专题四曲线运动 考点 1曲线运动问题的分析与求解 1.2020 上海,3一辆电动车在水平面上以恒定速率行驶,如图所示.在a、b、c三点的向心力 大小关系为() A.FcFaFbB.FaFcFbC.FcFaFcFb 2.2021 安徽名校高三联考如图所示为一个做匀变速曲线运动的物体的轨迹示意图,运动至A 时速度大小为v0,经一段时间后物体运动至B
33、点,速度大小仍为v0,但相对A点时的速度方向改 变了 90,则在此过程中() A.物体的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧 B.物体的速度可能先增大后减小 C.物体的速度不可能小于v0 D.B点的加速度方向与速度方向垂直 3.2021 广东广州高三阶段训练公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急 转弯处近似是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则 在该弯道处() A.路面外侧高,内侧低 B.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动 C.车速只要高于vc,车辆便会向外侧滑动 D.路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小 4.创新题实验类选择题在演示“
34、做曲线运动的条件”的实验中,有一个在水平桌面上向 右做直线运动的小钢球,第一次在其速度方向上放置条形磁铁,第二次在其速度方向的一侧放 置条形磁铁,如图所示,虚线表示小球的运动轨迹.观察实验现象,以下叙述正确的是 () A.第一次实验中,小钢球的运动是匀变速直线运动 B.第二次实验中,小钢球的运动是类平抛运动,其轨迹是一条抛物线 C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿运动轨迹的切线方向 D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上 5. 多选如图所示,用一根长杆OA和两个定滑轮的组合装置来提升重物M,长杆的O端放在地面 上通过铰链连接形成转轴,O端恰好处于
35、左侧滑轮正下方,在杆的中点C处拴一细绳,绳通过两 个滑轮后挂上重物M,C、O两点间的距离为L.现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动,由竖 直位置以角速度匀速转至水平(转过了 90角).关于此过程,下列说法正确的是() A.重物M做匀速直线运动 B.重物M做变速直线运动 C.重物M的最大速度是L D.重物M与A端速率的比值最大为 考点 2抛体运动问题的分析与求解 1. 生产生活实践问题情境水枪游戏多选小朋友玩水枪游戏时,若水从枪口沿水平方 向射出的速度大小为 2. 10 m/s,水射出后落到水平地面上.已知枪口离地高度为 1.25 m,g=10 m/s 2,忽略空气阻力, 则射出的水() A.在
36、空中的运动时间为 0.25 s B.水平射程为 5 m C.落地时的速度大小为 15 m/s D.落地时竖直方向的速度大小为 5 m/s 2.2017 江苏,2如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇.若 两球的抛出速度都变为原来的 2 倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为() A.tB. tC.D. 3.2021 河南名校联考如图所示,一名运动员在参加跳远比赛,他腾空过程中离地面的最大 高度为L,成绩为 4L.假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为,运动员可视 为质点,不计空气阻力,则() A.tan=2B.tan=1C.tan=D.tan= 4.在同一水
37、平线上相距L的两位置处沿相同方向水平抛出两小球甲和乙,两球在空中相遇,运 动轨迹如图所示.不计空气阻力,则下列说法正确的是() A.甲球要先抛出才能相遇 B.甲、乙两球必须同时抛出才能相遇 C.从抛出到相遇过程中,甲球运动的时间更长 D.两球相遇时乙球加速度更大 5.生产生活实践问题情境套圈游戏多选套圈游戏是通过投掷圆环来套中物品.某次 圆环以初速度v0从A点水平向左抛出,恰好套中放在B处的物品,不计空气阻力,其运动轨迹如 图所示.若抛出的圆环能到达B处,且速度方向与该次相同,则一定能套中物品,按照这样的要 求可能实现套中物品的是() A.在A点正上方以小于v0的某一初速度向左水平抛出圆环 B
38、.在A点右侧等高处以小于v0的某一初速度向左水平抛出圆环 C.在A、B两点连线上某点以小于v0的某一初速度水平向左抛出圆环 D.在A、B两点间轨迹上某点沿切线向左下方以大于v0的某一初速度抛出圆环 6.2021 河南名校第一次联考如图所示,A、D分别是斜面的顶端、底端,B、C是斜面上的两个 点,AB=BC=CD,E点在D点的正上方,与A等高.从E点水平抛出质量相等的两个小球,球 1 落在 B点,球 2 落在C点.关于球 1 和球 2 从抛出到落在斜面上的运动过程,不计空气阻力,下列说法 正确的是() A.球 1 和球 2 运动的时间之比为 21 B.球 1 和球 2 的动能增加量之比为 13
39、C.球 1 和球 2 抛出时的初速度之比为 21 D.球 1 和球 2 运动过程中的加速度之比为 12 7.2021 江苏无锡开学考试如图所示,乒乓球的发球器安装在水平桌面上,竖直转轴OO上端 距桌面的高度为h,发射器水平部分OA长度也为h.打开开关后,该发射器可将乒乓球从A点 以初速度v0水平发射出去,且v02,发射出的所有乒乓球都能落到桌面上,乒乓球 自身尺寸及空气阻力不计.若使该发球器绕转轴OO在 90角的范围内来回缓慢水平转动,持 续发射足够长时间后,乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积S是 () A.2h 2 B.3h 2 C.4h 2 D.8h 2 8.2021 安徽合肥高三调研固
40、定在竖直面内的半圆弧ACB的半径为R,直径AB水平,小孔P和 圆心O连线与水平方向的夹角为.自A点将质量为m的小球水平抛出,一段时间后,小球恰好 通过小孔P,重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是() A.小球平抛的初速度大小为 B.小球通过小孔P时的速度一定沿OP方向 C.只要初速度大小合适,小球可以通过B点 D.小球通过小孔P时,重力的瞬时功率为mg 9.创新题研究平抛运动规律6 分某实验小组利用如图所示的装置研究平抛运动规律. 实验装置由完全相同的倾斜轨道与长度不同的水平轨道平滑连接,并将轨道固定在同一竖直 面内.实验时,将两小球A、B同时从两倾斜轨道上自由释放,释放位置到水平轨
41、道的距离相同. 经过一段时间,小球A开始做平抛运动,小球B继续沿水平轨道运动.两球运动过程中,用频闪 照相的方式记录两小球的位置(在图中已标出). (1)忽略各种阻力,小球A在空中运动过程中两小球.(填正确答案标号) A.保持相对静止B.在同一竖直线上 C.运动速度大小相同D.机械能相同 (2)A球做平抛运动后,利用频闪照片计算出两小球连续三个位置的高度差分别为h1、h2、h3, 重力加速度为g,则频闪照相的频闪周期为.(用字母h1、h2、h3、g表示) (3)在实验操作过程中,发现两小球每次碰撞时,小球A都碰在小球B的后上方,原因可能 是. 10.生产生活实践问题情境滑雪12 分滑雪是人们喜
42、爱的运动之一.如图甲所示,固定 于安全坐垫上的小孩抱一玩具熊,从如图乙所示雪道的A点沿倾角为 60的雪道AB下滑,雪道 BC面水平,滑到C点时把玩具熊平抛后小孩和玩具熊分别落在D、E两点.已知雪道上A、C两 点的高度差为h,BC长度为h,安全坐垫与雪道间的动摩擦因数为,CD=2DE,不计空气阻力和 小孩经过B点时的能量损失.重力加速度为g.求: (1)小孩滑至C点时的速度大小; (2)抛出玩具熊后,小孩的水平速度与玩具熊的水平速度的比值. 图甲图乙 考点 3圆周运动问题的分析与求解 1.2021 浙江五校高三联考现代人比较注重锻炼身体,健身器材五花八门.最近有一款健跑车, 车子没有座垫,骑行者
43、骑行时宛如腾空踏步.车子的传动结构如图所示,则 A.踏脚板和前轮转动的角速度相等() B.链条相连的牙盘和前轮的小齿轮角速度相等 C.踏脚板和前轮的小齿轮的线速度大小相等 D.若骑行者直线骑行时,车轮与地不打滑,前、后轮接触地的边缘部分线速度大小相等 2.2021 江西南昌高三摸底测试摩天轮在一些城市成为了一个标志性设施,如图所示.某同学 周末去游玩,他乘坐该摩天轮随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.设座舱对该同学 的作用力为F,该同学的重力为G,下列说法正确的是() A.该同学经过最低点时,F=G B.该同学经过最高点时,F=G C.该同学经过与转轴等高的位置时,FG D.该同学经过任一位置时,
44、FG 3.多选如图所示,竖直杆AB在A、B两点通过光滑铰链连接两等长轻杆AC和BC,AC和BC与 竖直方向的夹角均为,轻杆长均为L,在C处固定一质量为m的小球,重力加速度为g,在装置 绕竖直杆AB转动的角速度从 0 开始逐渐增大过程中,下列说法正确的是() A.当=0 时,AC杆和BC杆对球的作用力都表现为拉力 B.AC杆对球的作用力先增大后减小 C.一定时间后,AC杆与BC杆上的力的大小之差恒定 D.当=时,BC杆对球的作用力为 0 4.2020 浙江 7 月选考,2如图所示,底部均有 4 个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车 上,箱子四周有一定空间.当公交车() A.缓慢起动时,两只行
45、李箱一定相对车子向后运动 B.急刹车时,行李箱a一定相对车子向前运动 C.缓慢转弯时,两只行李箱一定相对车子向外侧运动 D.急转弯时,行李箱b一定相对车子向内侧运动 5.2017 江苏,5如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平 光滑细杆上.物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环 和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中, 物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g.下列说法正确的是 () A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于 2F B.小环碰到钉子P时,绳中的张力大
46、于 2F C.物块上升的最大高度为 D.速度v不能超过 6.生产生活实践问题情境餐桌转盘如图所示,餐桌转盘具有旋转功能,一般用于较大 的圆桌,使食客方便享用每一盘菜.假设每一只盛菜的餐盘材质均相同,均放在转盘的边缘处, 随转盘一起转动,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.下列说法正确的是() A.当餐盘随转盘一起匀速转动时,餐盘只受到重力和转盘的支持力 B.当餐盘随转盘一起加速转动时,餐盘受到的静摩擦力方向指向转盘圆心 C.餐盘及盘中食物越重,则越难发生相对滑动 D.若某只餐盘即将发生相对滑动,可将餐盘向转盘圆心方向移动适当距离 7.生产生活实践问题情境汽车通过石拱桥石拱桥是中国传统的桥梁四大基本
47、形式之一. 假设某拱形桥为圆的一部分,半径为R.如图所示,一辆质量为m的汽车以速度v匀速通过该桥, 图中Q为拱形桥的最高点,圆弧PQS所对的圆心角为 90,P、S关于QO对称,汽车运动过程中 所受阻力恒定,重力加速度为g.下列说法正确的是() A.汽车运动到P点时对桥面的压力大于mgcos 45 B.汽车运动到Q点时牵引力大于阻力 C.汽车运动到Q点时,桥面对汽车的支持力等于汽车重力 D.汽车从P点运动到S点过程中,其牵引力一定一直减小 8.创新题研究对轨道压力的实验6 分某研究性学习小组在学习了圆周运动知识以后, 设计了一个研究玩具小车通过凹形桥最低点和凸形桥最高点时对轨道压力大小的实验.所
48、用 器材有玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥和凸形桥模拟器(圆弧部分的半径均为R,重力加速度 为g). (1)如图所示,将模拟器静置于托盘秤上,托盘秤的示数为m0. (2)将玩具小车静置于 模拟器最低点时,托盘秤的示数为M,则玩具小车的质量 为 m=. (3)将玩具小车从模拟器右侧某一位置由静止释放,小车经过A、B、C、D、E点后滑向左侧的 过程中,在这五个点观察到托盘秤的示数变化情况依次是增大,减小,增大,减小,增大,从而说 明玩具小车通过凹形桥最低点时对桥的压力(填“大于”或“小于”) 玩具小车通过 凸形桥最高点时对桥的压力. (4)若玩具小车通过A的速度是vA,则托盘秤的示数为;若玩具小车通
49、过B的速 度是vB,则托盘秤的示数为. 9.2020 江苏,15,16 分如图所示,鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴O转动.在轮上沿 相互垂直的直径方向固定四根直杆,杆上分别固定有质量为m的小球,球与O的距离均为 2R. 在轮上绕有长绳,绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落,带动鼓形轮转动.重物落地后 鼓形轮匀速转动,转动的角速度为.绳与轮之间无相对滑动,忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量, 不计空气阻力,重力加速度为g.求: (1)重物落地后,小球线速度的大小v; (2)重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F; (3)重物下落的高度h. 一、选择题(共 11 小题
50、,66 分) 1.如图所示,O点是固定的光滑半球面的球心,A点是与O点等高的球面上的一个端点,B点是 AO之间的一点,A、B、O三点在同一水平线上.现从A、B、O三点以相同的初速度(不为零)水 平向右抛出三个相同的小球,不计空气阻力,那么() A.只有从O点抛出的小球才可能垂直打在球面上 B.只有从B点抛出的小球才可能垂直打在球面上 C.只有从A点抛出的小球才可能垂直打在球面上 D.三个小球均可能垂直打在球面上 2.生产生活实践问题情境水轮机如图所示为某种水轮机的示意图,水平管中流出的水 流直接冲击水轮机上的某挡板时,水流的速度方向刚好与水轮机上该挡板的线速度方向相同, 水轮机圆盘稳定转动时的
