1、第 1 页 共 5 页 云南省云南省 2017 年年 7 月普通高中学业水平考月普通高中学业水平考 试试 数 学 试 卷数 学 试 卷 考生注意考生注意：考试用时考试用时 100 分钟分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律答在试卷上一律 无效无效. 选择题（共选择题（共 51 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 17 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 51 分。在每小题给出的四个选分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置
2、上填涂。 1.已知集合1,2A ，0,3Bm,若2AB ，则实数m= () A.-1B.0C.2D.3 2.已知 5 sin, 13 是第二象限的角，则cos的值是（） 5 . 12 A 5 . 12 B 12 . 13 C 12 . 13 D 3.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体 积为 () . 12A. 8B 32 . 5 C 32 . 3 D 4.函数 2 ( )8f xxx的定义域为() . (,08,)A. 0,8B . (,0)(8,)C. (0,8)D 5. 2 23 6loglog 的值为() . 1A. 1B. 2C. 2D 6.
3、 若向量(5,),( , 1),/am bnab 且，则m与n的关系是（） . 50Amn. 50Bmn. 50Cmn. 50Dmn 第 2 页 共 5 页 7如果圆柱的底面半径为 2，高为 4，那么它的侧面积等于 . 24A. 20B. 16C. 12D 8. 运行右面的程序框图，若输入的x的值为 2，则输出y的值是（） A. 2B.1C.2 或 1D. -2 9.函数 3 ( )f xxx的图象（） A. 关于原点对称B.关于y轴对称 C.关于直线yx对称D. 关于x轴对称 10已知 1 sin 3 ，则cos2的值是（） A. 7 9 B. 7 9 C. 2 9 D. 2 9 11.统计
4、中用相关系数r来衡量两个变量, x y之间线性关系 的强弱。下列关于r的描述，错误的是（） A. 当r为正时，表明变量xy和正相关B.当r为负时，表明变量x y和负相 关 C. 如果0.75,1r， 那么正相关很强D. 如果 1, 0.1r ， 那么负相关很 强 12.函数2sin(2) 2 yx 的最小正周期是() A.B. 2 C. 4 D.2 13. 某校高三年级甲、乙两名同学 8 次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折 线图，下列说法错误的是() A. 每次考试，甲的成绩都比乙好 B. 甲同学的成绩依次递增 C. 总体来看，甲的成绩比乙优秀 D. 乙同学的成绩逐次递增 14. 函数si
5、ncosyxx的最大值是 . 2A. 2B. 0C 第 3 页 共 5 页 . 1D 15. 函数( ) x f xex的零点所在区间是（） . (-2,-1)A. (-1,0)B. (0, 1)C. (1,2)D 16点A为周长等于 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B， 则劣弧AB的长度大于 1 的概念为() 1 . 5 A 2 . 3 B 1 . 3 C 1 . 2 D 17. 如图是 2002 年在北京召开的的第 24 届国际数学家大会的会标，它源于我国古 代数学家赵爽的“弦图”。根据“弦图”（由四个全等的直角三角形和一个小正方形 构成，直角三角形的两直角边的长分别为a和b
6、），在从图 1 变化到图 2 的过程中，可 以提炼出的一个关系式为() . Aab. 2Bab 22 . 2Cabab. 2Dabab 非选择题（共非选择题（共 49 分）分） 二、二、 填空题：本大题共填空题：本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分。请把答案写在答题卡相应的分。请把答案写在答题卡相应的 位置上。位置上。 18. 已知ab 与的夹角为 0 60，且| 2,| 1ab ，则a b 19.九章算术是中国古代的数学专箸，其中的“更相减损术”可以用来求两 个数的最大公约数（“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更 相减损，求其等也。以等数约
7、之。”）。据此可求得 32 和 24 的最大公约数为 第 4 页 共 5 页 20. 某广告公司有职工 150 人。其中业务人员 100 人，管理人员 15 人，后勤人员 35 人，按分层抽样的方法从中抽取一个容量为 30 人的样本，应抽取后勤人员 人。 21. 若, x y满足约束条件 10 10 0 xy xy y ，则2zxy的最小值为 22.已知函数 1, 20 2 , 02 ( ) x xx x f x ，若函数 (4), 2 ( )( ), 22 (4), 2 g xx g xf xx g xx ，则 ( 3)(7)gg. 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 4 小题小题，共共
8、29 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算证明过程或演算 步骤步骤. 23.（本小题满分 6 分） 在ABC中，三个内角, ,A B C所对边的长分别为, ,a b c，且 0 60A 。 (1). 若 0 45A ，3a ，求b； (2). 若3,4bc，求a. 24（本小题满分 7 分） 已知 n S是等差数列 n a的前n项和，且 3 9S ， 7 49S 。 （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 1 1 n nn b a a ，求数列 n b的前n项和 n T。 25（本小题满分 7 分） 如 图 ， 四 棱 锥ABCDP中 ， 底 面ABCD是 矩 形 ， PAABCD 底面 ，,M N分 别 是,PB PD的 中 点 ， 2,3,4ABADPA，E为棱CD上一点。 (1)求证： /MNABCD平面 ； N M D B C A P E 第 5 页 共 5 页 (2)求三棱锥EPAB的体积。 26（本小题满分 9 分） 已知点(3,3)N，直线:20l xy，圆 22 :(2)(3)4Mxy。 （1）. 写出圆M的圆心坐标和半径； （2）. 设直线l与圆M相交于PQ、两点，求|PQ的值； （3）. 过点N作两条互相垂直的直线 12 ,l l，设 1 l与圆M相交于AC、两点， 2 l与 圆M相交于BD、两点，求四边形ABCD面积的最大值。
