1、第课时因数中间(或末尾)有 0 的乘法 1.让学生运用类推的方法学会因数中间和末尾有 0 的乘法计算。 2.继续培养学生在精确计算之前用口算估出积的范围的习惯,为粗略地判断 精确结果是否正确提供方法。 3.运用所学的知识解决日常生活中的简单问题,渗透单价、数量和总价的数 量关系。 【重点】 学会因数中间和末尾有 0 的乘法计算。 【难点】 自主探究末尾有 0 的乘法计算。 【教师准备】多媒体课件。 出示下列各题。 1.列竖式计算。 1232=3683= 指两名学生板演,其他学生在草纸上计算。然后集体订正。 2.口算。 08=90=05=07= 【参考答案】1.2461104(竖式略)2.000
2、0 课件出示运动场: 师:新建的运动场竣工了,老师带大家去参观,工作人员向我们介绍整个运动 场的看台分为 8 个区,每个区有 604 个座位。你能算出运动场有多少个座位吗?试 试看。 预设 生 1:求运动场共有多少个座位,就是求 8 个 604 是多少,用乘法计算。 生 2:列式是 6048。 (根据学生回答板书:6048) 师:这道算式中的因数有什么特点? 预设 生:第一个因数中间有 0。 揭题:我们已经知道 0 和任何数相乘都得 0,如果 0 藏在乘法算式一个因数的 中间,你还会计算吗?这节课我们就先来解决这一问题。 (板书课题:因数中间有 0 的乘法) 利用运动场这样的学生熟悉的生活情景
3、,在学生思考怎样求运动场 共有多少个座位的问题时引入课题,激发学生的学习兴趣,也体现了数学来源于生 活的特点。 师:这节课我们继续学习与 0 有关的乘法。请看下面与 0 有关的计算问题,你 能解决吗?读完题后先说说你的想法。 (课件出示例 5) 运动场的看台分为 8 个区,每个区有 604 个座位。运动场的看台共有多少个 座位? 师:怎么列式? 预设 生:6048。(师随着板书:6048) 师:这个算式有什么特点? 预设 生:第一个因数中间有 0。 (板书课题:因数中间有 0 的乘法) 有了前面的复习准备做铺垫,直接导入课题,开门见山,简洁明了。 一、因数中间有 0 的乘法。 1.估算。 师:
4、请你先估计一下,6048 大约等于多少? 预设 生:我们可以把 604 看作 600,那么 6008=4800,所以应该比 4800 还多 一些。 (随着学生回答板书:6008=4800,所以应该比 4800 还多一些) 2.准确计算。 师:你能算出它的准确结果吗?自己试试看。 (学生试算,教师巡视) 预设 生 1:口算。6008=4800,48=32,4800+32=4832。 (随着学生回答板书:6008=4800,48=32, 4800+32=4832) 生 2:用竖式计算。 (课件展示下面几种算法) 师:哪个竖式正确?十位上写几?为什么? 预设 生 1:第 2 个竖式正确。 预设 生
5、2:十位上应该是 3,因为 8 与十位上的 0 相乘还得 0,加上个位进上来 的 3,所以十位上应该写 3。 师:说说计算过程。 预设 生:先算 8 乘 4 得 32,个位上写 2,向十位进 3;再用 8 乘十位上的 0 得 0, 加上进上来的 3 得 3,把 3 写在十位上。最后用 8 乘 6 得 48。 (随着学生回答板书) 师:这个算式有什么特点呢? 预设 生:因数中间有 0。 我们把横式补充完整:6048=4832(个)。 3.小结。 师:“因数中间有 0 的乘法”怎么计算呢? 预设 生:计算一个因数中间有“0”的笔算乘法时,乘的顺序和积的书写位置 与因数中间没有 0 的乘法是一样的,
6、乘的时候要用第二个因数去乘第一个因数的 每一位数,第一个因数中间有 0 也要乘,乘得的积是 0,所得的 0 也不能省略,如果有 进上来的数,必须加上,不能漏掉。 4.巩固练习。 用竖式计算。 2074=1064= 学生独立计算,并指两名学生板演,教师巡视指导。 【参考答案】828424 通过学生的自主探索,获得对“0 和一个数相乘得 0”的理性认识的 基础上,进一步运用估算、口算以及学过的笔算方法进行探索,中间有 0 的三位数 都是接近整百的数,这为学生运用估算提供了很好的机会。 二、教学例 6。 师:我们学会了计算因数中间有 0 的乘法,那下面这道题大家会计算吗? (课件出示教材第 67 页
7、例 6) 学校图书室买了 3 套小小科学家丛书,每套 280 元。一共花了多少钱? 1.理解题意,找出已知条件和问题。 2.让学生列出算式,并说说为什么这样列式。 预设 生:2803,也就是 3 个 280 是多少。(师随学生回答板书:2803) 师:观察这道算式中因数与例 5 有什么不同? 预设 生:因数末尾有 0。(教师在课题上补充板书:或末尾) 3.学生在纸上试算。教师巡视,对计算有困难的学生适当地提示,留意学生的 不同算法。 4.展示成果,找出两位算法不同的学生进行板演,并说一说自己的计算过程。 预设 生 1: 先用一位数依次去乘多位数的每一位数。由于第一个因数个位上是 0,乘 3 后
8、还得 0,所以积的个位上也是 0,这个“0”起占位作用。 把 280 看成 28 个十乘 3,先算 28 乘 3,所以写竖式时把 8 和 3 对齐,得出的 84 表示 84 个十,这时再把第一个因数末尾的 0 落下来,这个“0”起占位作用。 师:比较两种方法有什么不同?你认为哪种方法简便一些? 预设 生:第二种方法简便些。 师:说说对方法二的理解。 预设 生:28 个十乘 3 等于 84 个十,也就是 840。 (师补充完整横式:2803=840(元) 5.说说因数末尾有 0 的乘法在简写时需要注意什么。 预设 生 1:注意一位数书写的位置,这个一位数应该与多位数中 0 前面的那个 数字对齐。
9、 生 2:注意积末尾 0 的个数,多位数末尾有几个 0,就在积的末尾添上几个 0。 6.巩固练习:用竖式计算。 教材第 67 页做一做第 2 题的前两道。 指两名学生板演,其余学生独立计算,教师巡视指导,然后集体订正。 【参考答案】25201850(竖式略) 7.怎么计算因数末尾有 0 的乘法? 预设 生:一个因数末尾有0的笔算乘法,先用第一个因数0前面的数与另一个 因数相乘,再看第一个因数末尾有几个 0,就在乘得的数的末尾添写几个 0。 继续让学生进行自主探究,探索因数末尾是 0 的乘法计算方法。 两种 计算方法,体现了算法的多样化,同时渗透优化思想,引导学生选择较方便的方法 二。虽然教材中
10、没有给出完整的计算法则的文字表达,但是要求学生在亲身体验 和讨论交流的基础上,突出计算的基本步骤和要点,引导学生在理解的基础上对计 算法则进行归纳和总结。小练习起到了巩固知识的作用。 练习 1 1.完成教材第 67 页做一做第 1 题。 学生独立完成后集体订正。 师强调:用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数字,哪一位上的乘积是 0, 若没有进上来的数,就要在那一位上写 0,若有进上来的数则必须加上。 2.完成教材第 67 页做一做第 2 题的后两道。 指名学生板演,然后集体订正,强调简便竖式的写法。 3.教材第 68 页练习十四第 2 题。 看图理解图意,再计算,并集体订正。 4.教材第 6
11、9 页练习十四第 7 题。 看图理解图意,独立计算,再说说计算时要注意什么。 【参考答案】 1.8284248201632158426282.11701820(竖式 略)3.5058=4040(千克)4.15006=9000(米) 练习 2 完成相关习题。 师:谁能说一说一个因数中间或末尾有 0 的乘法笔算时应注意什么? 预设 生 1:一个因数中间有 0 的乘法,用一位数依次去乘另一个因数每一位上 的数字,哪一位上的乘积是 0,若没有进上来的数,就要在那一位上写 0,若有进上来 的数则必须加上。 生 2:一个因数末尾有 0 的乘法,先用第一个因数 0 前面的数与另一个因数相 乘,再看第一个因数
12、末尾有几个 0,就在乘得的数的末尾添写几个 0。 生 3:我们在进行一个因数末尾有 0 的乘法笔算时,尽量用简便算法进行笔算。 作业 1 教材第 68 页练习十四第 1,4,8,9 题。 作业 2 完成相关习题。 1.让学生在具体情景中学习,使学生学得轻松愉快。“计算”常常与“枯燥” 二字相联,但本课始终注意创设情景,让学生在情景中学习计算。这样既有利于学 生理解和掌握算法,同时又增强学生学习兴趣。 2.多种计算方法相结合,进一步培养学生的计算能力。在教学一个因数中间 有 0 的乘法时(即例 5),让学生通过估算、口算、笔算等不同的计算方法去体验数 学中算法多样化的思想,促使学生形成良好的计算
13、意识,同时,还注意将学生的估 算结果与准确结果进行对比,从而让学生体会到可利用估算来检验计算结果是否 正确,从而养成良好的学习习惯。 引导学生探索笔算的方法时,通过让学生动手尝试、讨论交流、比较分析等 明确计算的顺序、计算的法则,似乎算理部分强调的不足。 在以后的教学中要充分尊重学生的主体地位,把课堂还给学生,调动学生参与 课堂的热情和主动性。大胆放手,发挥学生的学习主动性,注意精讲多练,创设机会 让学生进行研讨、交流,让他们进行思维的碰撞,自己得出胜利的果实。 小狮子家离学校有 205 米,小狮子一天要往返学校两次,一共要走多少 米? 名师点拨由已知条件可知小狮子从家到学校有 205 米,它
14、往返一次要走 2 个 205 米,往返两次就是走了 4 个 205 米。 解答2054=820(米) 答:一共要走 820 米。 【知识拓展】因数中间有两个 0 甚至多个 0 的乘法和因数中间有 1 个 0 的乘法计算方法是一样的,如 20083=6024。 一套儿童百科全书的价格是 120 元,王叔叔买了 8 套捐给希望小 学。王叔叔一共花了多少钱? 名师点拨根据题意我们知道要求一共花了多少钱,就是求8个120是多少, 用乘法算。 也可以利用数量关系来计算,120 元是一套书的 “单价” ,8 套是买的 “数 量”,求一共花了多少钱是“总价”,可以用数量关系“单价数量=总价”求出一 共花了多
15、少钱。 解答1208=960(元) 答:王叔叔一共花了 960 元钱。 小猴子考考你 小猴子陌陌听说我们学习了有关 0 的乘法,给我们带来了一道题:30550,想 考考大家会不会做,你能做出来吗? 【参考答案】15250 高斯巧计算 约翰卡尔弗里德里希高斯(Gauss,1777 年 4 月 30 日1855 年 2 月 23 日),男,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家,是近代数学奠基者 之一,高斯被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称。高斯 和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕,以他名字“高斯” 命名的成果达 110 个,属数学家中之最。 高斯在历史上影响巨大,可以和阿基米德、 牛顿、欧拉并列。 高斯小时候非常聪明,在他8岁时,有一次班上的同学吵吵闹闹的,老师非常生 气,就给全班同学出了一道题:1+2+3+4+100=?老师心想,这下够你们算的了,看 你们还吵不。小朋友们手忙脚乱地算起来了,高斯想了一会就做出来了。老师问 他怎么算得这么快,高斯告诉大家他是这样首尾相加算出的:100+1=101,99+2=101, 98+3=10151+50=101,一共 50 个 101,就是 10150=5050。
