1、3亿以上数的认识 亿以上数的认识内容包括亿以上数的读写方法和改写、省略。本节内容是在 学生掌握了亿以内数的读写方法的基础上进行教学的,学生已经对亿以内数的读 写方法有了较好的理解和掌握,学习时主要是让学生联系旧知,进行迁移,掌握亿 以上数的读写方法,改写和省略的方法。 1.能够根据数级正确地读、写亿以上的数。掌握把整亿的数改写成以亿为单 位的数,四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与 不同。 2.在探究亿以上数的读写方法,改写和省略尾数方法的过程中,培养学生 类比迁移能力,渗透比较的思维方法,培养初步的观察、比较及概括的能力和符号 意识。 3.在现实情景中,感受大数
2、在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用 价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。 【重点】 亿以上数的读写方法,改写和省略尾数方法。 【难点】 1.有 0 的数的读写。 2.省略尾数的方法。 第课时亿以上数的读写方法 1.能够根据数级正确地读、写亿以上的数。 2.在探究亿以上数的读写方法的过程中,培养学生类比迁移能力。 3.在现实情景中,感受大数在日常生活中的广泛应用,进一步体验数学的应用 价值,培养学生对数学的兴趣和良好情感。 【重点】 亿以上数的读写方法。 【难点】 有 0 的数的读写。 【教师准备】PPT 课件。 (PPT 课件)出示以下信息: 师:说说你看见什么,想说什么? 预设
3、生 1:人太多了,地球快背不动了。 生 2:地球负担太重了。 师:(师指着人数)地球上有这么多人,这个数怎么读呢?(板书课题:亿以上数的 读写方法) 1.师:你们还记得亿以内数的读写方法吗? 2.引导学生复习亿以内数的读写方法。 结合具体情景复习亿以内数的读法和写法,为学习亿以上数的读写 法做准备,并使学生感受大数在日常生活中的广泛应用。 一、亿以上数的读法(PPT 课件出示例 1) 试读出下面各数。 1.师:试着读一读这些数。 预设 生:七十亿,一百亿四千万二千,四千零三亿零五百万。 2.师:再读这些数,边读边想,你是怎么读出每一级上的数的。 预设 生 1:(教师板书)万级和亿级上的数都按照
4、个级的读法读,末尾加一个“万” 字或“亿”字。 生 2:(教师板书)要从高位开始读起,每级末尾不管有几个 0,都不读,其他数位 上有一个 0 或连续几个 0,都只读一个零。 3.师:综合大家所说,想一想亿以上的数怎么读? 4.师:在数位顺序表中的数你会读,没有数位顺序表,怎么办?(分级) 放手让学生自己读数,引导学生在反复读数的过程中,自觉地将亿以 内数的读法迁移到亿以上数的读法中,培养学生的迁移类推能力。 二、亿以上数的写法(PPT 课件出示例 2) 1.师:试着写出这些数。 2.师:说说是怎么写的。 预设 生 1:三亿,先找亿字,三亿在亿级上写 3,其他数位上都写 0。 生 2:三十亿九千
5、万,先找亿字和万字,三十亿在亿级上写 30,九千万在万级上 写 9000,个级上全写 0。 生 3:七千零三亿零二十万,先找亿字和万字,亿级上写 7003,万级上写 0020,个 级上都写 0。 3.师:怎样写亿以上的数? 预设 生 1:(教师板书)先分级,再从高位写起。 生 2:(教师板书)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0。 放手让学生自己写亿以上的数,并说说自己是怎么写的,引导学生在 说的过程中把亿以内数的写法迁移到亿以上的数中,培养学生的迁移类推能力。 练习 1 1.完成教材第 19 页“做一做”。 学生独立完成练习题,巩固亿以上数的读法,特别是关于 0 的读法。 2.完成
6、教材第 20 页“做一做”第 1 题。 学生独立完成,让学生知道,写数的时候哪个数位上一个单位也没有,就在那 个数位上写 0。 【参考答案】1.(教材做一做)九十二亿二百六十七亿零五百万五千零 八十亿四千万三千三亿零七十万零四百2.(教材做一做)1.(1)2500000000 (2)49000600000(3)500407000000 练习 2 完成相关习题。 师:这节课你们学了什么知识?有什么收获? 预设 生 1:我知道了亿以上数的读法,万级和亿 级上的数都按照个级的读法读,末尾加一个“万”字或“亿”字。要从高位开始读 起,每级末尾不管有几个 0,都不读,其他数位上有一个 0 或连续几个 0
7、,都只读一个 零。 生 2:我知道了亿以上数的写法,先分级,再从高位写起。哪个数位上一个单位 也没有,就在那个数位上写 0。 作业 1 教材第 22 页第 46 题。 作业 2 完成相关习题。 亿以上数的读写方法 怎么读出亿以上的数? 1.万级和亿级上的数都按照个级的读法读,末尾加一个“万”字或“亿”字。 2.要从高位开始读起,每级末尾不管有几个 0,都不读,其他数位上有一个 0 或连续几个 0,都只读一个零。 怎样写亿以上的数? 1.先分级,再从高级写起。 2.哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0。 本节课是在亿以内数的认识的基础上教学亿以上数的认识,我在教学时组织 了三项教学活动
8、,让学生经历知识形成的过程。学生探索亿以上数的读法,写法时 都包含了这三项数学活动:1.利用已有知识,尝试探索;2.交流方法;3.练习活动。 以亿以上数的读法为例,我先让学生借助读亿以内的数的经验,试读出例题中的三 个数,再让学生交流读数的方法,并由此总结出读数的方法,然后组织读数活动。 这 三个基本环节的活动,让学生经历了尝试探索交流总结熟悉巩固获取亿 以上数的读法的全过程。学生在这个过程中,凭借已有的知识和经验解决问题,通 过与同伴的交流讨论形式总结出正确简便的读数方法,学生学得主动,学得愉快。 也使学生在探索亿以上数的读法和写法的数学活动中,培养了学生利用已学过的 知识进行迁移类推的能力
9、。 课堂上给学生自主学习的时间还是少了,可能是老师还是不太相信学生的学 习能力。 下次教学中,我会更加放手让学生自学,通过合作、探究的学习方式更加大胆 地让学生自主学习。 你能准确读出 800600500 这个数吗? 名师点拨将该数分级为 800600500,先读亿级为“八”,然后加上“亿”字, 再读万级为“零六十”,然后加上“万”字,最后读个级为“零五百”。 解答800600500 读作:八亿零六十万零五百。 写出下面的数。 (1)五亿七千零二万零八十三; (2)六十六亿零二百。 名师点拨将要写的数分好级,看看是多少亿,多少万,多少个(一),可用小括 号帮忙。(1)(五)亿(七千零二)万(零
10、八十三)。(2)(六十六)亿(零二百)。 解答(1)570020083(2)6600000200 【知识拓展】大数在书写的时候也可以分级,即写完亿级的数,画分级线, 写完万级的数再画分级线。这样写数又快又准,还便于检查。 一兆是多少 一兆是多少呢?以前,兆有三个意思。它们源自中国古代不同的计数体系,中 国古代亿以上的大数计数方法有三个体系。这是我国东汉时期的数述记遗一 书中所记载的。 一是上法,为自乘系统:万万为亿,亿亿为兆,兆兆为京。这种系统希腊的阿基 米德也采用过。 二是中法,为万进系统,皆以万递进:万、亿、兆、京、垓、秭、穰、 、涧、 正、载(万万为亿、万亿为兆、万兆为京) 三是下法,为
11、十进系统,皆以十递进:万、亿、兆、京到了近代,直至新中 国成立前,我国还流行十进系统,即个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、 穰、 、涧、正、载、报。10 万为亿,10 亿为兆,10 兆为京现代的科学技术上 用的“兆”属于第三个体系。 数学王子高斯的故事 1796 年的一天,德国哥廷根大学,一个 19 岁的青年吃完晚饭,开始做导师单独 布置给他的每天例行的数学题。正常情况下,青年总是在两个小时内完成这项特 殊作业。 像往常一样,前两道题目在两个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小 纸条上,是要求只用圆规和一把没有刻度的直尺作出正 17 边形。青年没有在意, 像做前两道题一样开始做起来。然
12、而,做着做着,青年感到越来越吃力。 困难激起了青年的斗志:我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺,在纸上画 着,尝试着用一些超常规的思路去解这道题。当窗口露出一丝曙光时,青年长舒了 一口气,他终于做出了这道难题。 作业交给导师后,导师当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说:“这真是你自己 做出来的?你知不知道,你解开了一道有两千多年历史的数学悬案?阿基米德没有 解出来,牛顿也没有解出来,你竟然一个晚上就解出来了!你真是天才!我最近正在 研究这道难题,昨天给你布置题目时,不小心把写有这个题目的小纸条夹在了给你 的题目里。” 多年以后,这个青年回忆起这一幕时,总是说:“如果有人告诉我,这是一道有两 千多年历史的数学难题,我不可能在一个晚上解决它。” 这个青年就是数学王子高斯。 有些事情,在不清楚它到底有多难时,我们往往能够做得更好。
