1、3积的近似数 本节课的内容是教材第 11 页积的近似数例 6 及相关内容。 例 6 教学积的近似数。 教材首先说明求“积的近似数”的背景与一般方法,指出 要根据需要保留一定的小数位数。 例 6 中给出的信息是“人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个”,要求的问题是“狗约有 多少亿个嗅觉细胞”,使学生认识到生活中有许多事物并不一定都要知道它们的准 确值,只需知道它们的近似值就可以了,显现出求近似数的必要性。 1.理解积的近似数的意义,会用“四舍五入”法取积是小数的近似数。 2.会用取近似值的方法解决生活中简单的实际问题,培养灵活运用知识解决 实际问题的能力。 3.经历求小数乘法的积的近似数的过程,体
2、验迁移的学习方法。 4.在学习活动中,激发学习兴趣,体验知识源于实际生活的思想,培养学生应 用数学知识的能力。 【重点】 掌握取积是小数的近似值的方法。 【难点】 根据题目要求和实际需要,用四舍五入法取积是小数的近似值。 【教师准备】PPT,口算题卡若干张。 1.口算。(出示口算卡片,学生用开火车的形式进行口算) 1.20.3=0.50.7= 0.310.3=1.20.4= 1.10.6=0.90.8= 0.250.4=1.40.5= 2.求出下面每个小数的近似数。(用 PPT 课件出示) 保留整数 保留一 位小数 保留两 位小数 1.357 0.736 9.052 师:想一想,我们一般用什么
3、方法来取这些数的近似数呢? 预设 生:用“四舍五入”法。 师:按要求,它们的近似数各是多少?(指名回答,集体订正) 3.谈话引入新知。 我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数的方法。在实际生活中,小数 乘法所得到的积往往不需要保留很多小数位数,这时也可以根据需要,用“四舍五 入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。(板书:积的近似数) 复习用“四舍五入”法将小数按要求取近似数的方法,为新知的学习作 知识和方法上的铺垫。 【参考答案】1.0.360.350.0930.480.660.720.10.72.1 1.41.3610.70.7499.19.05 师:同学们,你们知道什么动物的嗅觉
4、非常灵敏吗? 预设 生 1:狗的嗅觉非常灵敏。 生 2:猫的嗅觉也非常灵敏。 师:是的,狗的嗅觉非常灵敏,所以人们常用狗来看家护院、帮助侦破案件。狗 的嗅觉到底有多灵敏呢?我们一起来看一组数据。(PPT 课件出示例 6) 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍。 狗约有多少 亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数) 狗是学生比较熟悉而又喜欢的小动物,从狗的嗅觉灵敏的特点入手, 用谈话的方法导入例 6,使学生在轻松、自然的情境中进入新知的学习。 老师用 PPT 课件出示例 6 的情境图。 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍。 狗约有多少
5、亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数) 师:请同学们仔细观察,从图中你看到了什么? 预设 生 1:图上有一只狗,正在帮助人们检查一只箱子。 生 2:图中的文字信息告诉我们,人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,而狗的嗅觉细 胞个数是人的 45 倍。狗的嗅觉细胞好多呀! 生 3:从图中的文字信息里,我还知道这道题是要我们求出狗的嗅觉细胞大约 有多少亿个。 生 4:求出的结果还要保留一位小数。 让学生看图回答问题,培养学生的观察能力和语言表达能力,同时在 观察主题图的过程中,学生的注意力已经完全集中到学习上来了。 师:同学们喜欢猜谜语吗? 生:喜欢。 师:“六月天,穿皮袄,不长痱子不长包,坐在门口啃骨头
6、,不忘站岗和放哨”。 打一 种动物。谜底是什么?你猜出来了吗? 生:狗。 师:狗除了可以帮人们看家护院,还能帮人们做什么? 预设 生 1:破案。 生 2:抓坏人。 师:你们知道狗是怎样帮助人们抓到坏人的吗?是利用了它灵敏的嗅觉。 师:那么狗的嗅觉到底有多灵敏呢?我们来看一组数据,请把数学书翻到第 11 页,看例 6。 用猜谜语的形式导入新知,同样可以激发学生的学习兴趣,这种设计 更适合没有多媒体设备的学校。 用近似数解决实际问题的方法。 1.收集信息,理解题意。 让学生认真读例题,可以发现题中的 0.049 亿就是一个近似数。 师:生活中有许多事物,并不一定要知道数的准确值,这时都会用到近似数
7、。 学生用自己的话讲述题意、图意,在小组内进行交流。 2.独立列式,计算结果。 师:狗到底有多少个嗅觉细胞呢?根据题意,怎样列式解答?(求狗约有多少亿 个嗅觉细胞,就是求 0.049 的 45 倍是多少) 学生独立列式计算,老师巡视。 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍。 狗约有多少 亿个嗅觉细胞? 3.自主探索。 老师在 PPT 课件上补充“得数保留一位小数”。 师:如果题目要求保留一位小数,怎样求出积的近似数呢? 学生独立完成,老师巡视,了解学生做题的情况,可能有以下几种情况: 0.04945=2.2(亿个) 0.049452.3(亿个) 0.049452
8、.2(亿个) 4.交流不同的方法。 由展示的学生说出自己取近似数的过程和理由,再组织学生讨论、评价。 预设 生 1:不对,横式中的得数不应该用“=”,因为表示的是积的近似数,所以 应该用“”。 生 2:也不对,在保留一位小数时,应根据百分位上的数决定,百分位上是 0, 应该舍去,而不应该向前进 1。 生 3:是正确的。保留一位小数,就要看百分位上的数,因为百分位上的数是 0,所以要把尾数舍去。结果约等于 2.2 亿个。 根据学生的回答,老师板书如下: 0.049452.2(亿个) 5.拓展延伸。 师:如果题目要求保留两位小数,又应该怎样取它的近似数呢? 学生独立完成,相互说说保留两位小数取近似
9、数的方法。 预设 生:保留两位小数要看千分位上是几,千分位上是 5,所以舍去后要向前 一位进 1,结果约等于 2.21 亿个。 6.归纳求积的近似数的方法。 师:想一想,在小数乘法中,求积的近似数的方法是怎样的? 学生小组讨论,然后老师指名回答。 预设 生 1:求积的近似数,要先算出相乘的积,然后看要保留的小数位数的后 一位,再用“四舍五入”法取近似值。 生 2:在横式后面写得数时,要用约等号,千万不能用等号。 关注“求积的近似数”的方法的形成过程,并进行适当的拓展延伸,可 以充分发挥学生的主动性,积极主动地探索求积的近似数的方法。 练习 1 1.教材第 11 页“做一做”第 1 题。 学生独
10、立计算,老师指名回答,组织学生讨论:求积的近似数要注意什么? 学生回答后,引导学生小结: (1)先计算,计算要仔细,要认真检查积中小数点的位置是否正确。 (2)看清题中 要求,按要求取积的近似数,保留相应的小数位数。 2.教材第 11 页“做一做”第 2 题。 学生独立计算,老师巡视。 学生计算的结果可能会出现下面两种情况。 方法一:3.852.5=9.625(元) 方法二:3.852.59.63(元) 学生讨论:哪种方法正确?为什么? 预设 生 1:方法二是正确的,因为在人民币的计算中,最小的单位是“分”,用“元” 作单位时,“分”在百分位上,所以求积的近似数时,得数要保留两位小数。 生 2
11、:在人民币的计算中,题目没有要求保留一定的小数位数,我们也要根据实 际情况保留两位小数。 老师根据学生的回答,进行小结: 在日常生活中没有比“分”更小的钱币单位,所以要自觉地保留两位小数。 以后 在解决实际问题的时候,要根据实际情况求出积的近似数。 让学生感受到求积的近似数在生活实践中的作用,知道生活中有许 多事物并不一定都要知道它们的准确值。因此,在解决现实生活中的问题时,求出 积以后,要自觉根据需要求出积的近似数,进一步说明求积的近似数是生活、生产 的需要。 【参考答案】1.0.70.772.3.852.59.63(元) 练习 2 完成相关习题。 生活中有许多的数学问题需要我们用数学的眼光
12、去观察、去发现、去思考。 通过今天的学习,你有什么收获?有什么感受? 学生根据实际情况回答。 作业 1 教材第 13 页练习三第 13 题。 作业 2 完成相关习题。 积的近似数 例 60.049452.2(亿个) 本节课的教学内容虽然是新课,然而学生已经学会了小数乘法的计算和求小 数的近似数,这节课就是要把这两个知识点有机地结合起来。 在教学时,主要采用的是引导学生复习旧知,然后将两个知识点通过解决例 6 中的具体问题加以结合,在教学中提出这样的问题:如果积要保留两位小数,应该 怎么做?学生基本上都是利用这些知识解决的,在此基础上组织学生交流求积的 近似数的方法。在学生交流的基础上引导他们总
13、结出具体的步骤和方法。从教学 的效果来看,这是成功之处。 在教学中,学生虽有交流,但交流的时间留得少了一些,小组讨论中,有一些学 生发言的机会很少。另外,练习的形式不够多样。 再教时,可以根据方法二来导入新课。 一个长方形操场的长为59.5米,宽为42.5米。 计算出这个操场的面积。 (得数保留整数) 名师点拨根据题意,要求长方形操场的面积,必须明确长方形的面积=长 宽。生活中的很多问题有时不能得到准确值,如通过量长方形的长和宽求面积,量 一本书的厚度,测水的温度等,都会得到一个近似数。 解答59.542.52529(平方米) 答:这个操场的面积约为 2529 平方米。 【知识拓展】2528.
14、75 保留整数时,看小数部分的第一位,第一位满 5 用“四 舍五入”法向个位进 1,结果得 2529。2.96 保留一位小数时,要看小数部分的第二 位,第二位满 5 向前一位进 1,可是十分位上的 9 加 1 得 10,这时小数末尾的 0 不 能省略,结果是 3.0。 近似数的应用 在现实生活中,近似数和准确数无处不在,人们时时都要用到。但是应用更加 广泛的还是要数近似数。 为什么说近似数的应用更加广泛呢?这是因为在实际生活中人们有时不需要 准确值,只需要知道大约是多少就可以了。 例如:在与别人聊天时,人家如果问你有多大了,你一定会回答说 :“我有 12 岁 了。”这就是一个近似数,你不可能去
15、回答一个准确数。如果你回答说:“我有 12 岁 2 个月 15 天 8 小时 25 分 42 秒”,别人反而是记不住的。即使别人记住了,而当他 刚刚记住,你却又长大了。 其实在日常生活中,描述一些事物的数量有时就不一定要知道它们的准确数 量,只要知道它们的数量大概是多少就可以了。 如一个花坛的面积大约有 12 平方 米;我们教室的面积大约有 50 平方米;我们祖国的领土面积大约有 960 万平方千 米等。 我们平时生活中也经常会遇到上面这样的情况。例如:你早上起床,看了一眼 闹钟是 6 时 55 分,你会说:“呀!快 7 点啦!”你买了一个蛋神,花了 29 元 5 角,你会说: “这个蛋神大约 30 元。”你家离学校有 895 米,可以说你家离学校的距离约有 900 米。这里的“7 点”“30 元”和“900 米”就都是近似数。 从上面的事例中可以看出:近似数的应用是非常广泛的。
