1、2021 年湖北省十堰市中考数学试卷年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，分）下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1的相反数是（） A2B2CD 2如图，直线 ABCD，155，232，则3（） A87B23C67D90 3由 5 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（） AB CD 4下列计算正确的是（） Aa3a32a3B （2a）24
2、a2 C （a+b）2a2+b2D （a+2） （a2）a22 5某校男子足球队的年龄分布如下表： 年龄131415161718 人数268321 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（） A8，15B8，14C15，14D15，15 6 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器， 现在生产 400 台机器所需时间比原计划 生产 450 台机器所需时间少 1 天，设现在平均每天生产 x 台机器，则下列方程正确的是 （） A1B1 C50D50 7如图，小明利用一个锐角是 30的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平 距离 BC 为 15m，AB 为 1.5m（即小明的眼睛与地面的距
3、离） ，那么旗杆的高度是（） A （15+）mB5mC15mD(5+)m 8如图，ABC 内接于O，BAC120，ABAC，BD 是O 的直径，若 AD3，则 BC（） A2B3C3D4 9将从 1 开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第 4 行第 3 列的数为 27，则 位于第 32 行第 13 列的数是（） A2025B2023C2021D2019 10如图，反比例函数 y（x0）的图象经过点 A（2，1） ，过 A 作 ABy 轴于点 B， 连 OA， 直线 CDOA， 交 x 轴于点 C， 交 y 轴于点 D， 若点 B 关于直线 CD 的对称点 B 恰好落在该反比例函数图像
4、上，则 D 点纵坐标为（） ABCD 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 112021 年 5 月 11 日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为 1412000000 人， 把数字 1412000000 用科学记数法表示为 12已知 xy2，x3y3，则 2x3y12x2y2+18xy3 13如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB5，AD12， 则四边形 ABOM 的周长为 14对于任意实数 a、b，定义一种运算：aba2+b2ab，若 x（x1）3，则 x 的值 为 1
5、5如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以 AB 为直径的半圆交对角线 AC 于点 E，以 C 为圆心、BC 长为半径画弧交 AC 于点 F，则图中阴影部分的面积是 16如图，在 RtABC 中，ACB90，AC8，BC6，点 P 是平面内一个动点，且 AP3，Q 为 BP 的中点，在 P 点运动过程中，设线段 CQ 的长度为 m，则 m 的取值范围 是 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 9 个小题，共个小题，共 72 分）分） 17计算：cos45+() 1|3| 18化简：() 19为庆祝中国共产党成立 100 周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学 生的成绩，按得
6、分划分为 A、B、C、D 四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计 图 等级成绩（x）人数 A90 x10015 B80 x90a C70 x8018 Dx707 根据图表信息，回答下列问题： （1）表中 a；扇形统计图中，C 等级所占的百分比是；D 等级对应的扇形 圆心角为度；若全校共有 1800 名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为 A 等级的学生共有人； （2）若 95 分以上的学生有 4 人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这 4 人中随 机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有 1 人被选中的概率 20已知关于 x 的一元二次方程 x24x2m+50
7、有两个不相等的实数根 （1）求实数 m 的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数 m 的值 21如图，已知ABC 中，D 是 AC 的中点，过点 D 作 DEAC 交 BC 于点 E，过点 A 作 AFBC 交 DE 于点 F，连接 AE、CF （1）求证：四边形 AECF 是菱形； （2）若 CF2，FAC30，B45，求 AB 的长 22如图，已知 AB 是O 的直径，C 为O 上一点，OCB 的角平分线交O 于点 D，F 在直线 AB 上，且 DFBC，垂足为 E，连接 AD、BD （1）求证：DF 是O 的切线； （2）若 tanA，O 的半径为 3，求 EF 的
8、长 23某商贸公司购进某种商品的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种商品在未来 40 天 的 销 售 单 价 y （ 元 /kg ） 与 时 间 x （ 天 ） 之 间 的 函 数 关 系 式 为 ： y ，且日销量 m（kg）与时间 x（天）之间的变化规 律符合一次函数关系，如下表： 时间 x（天）13610 日销量 m （kg） 142138132124 （1）填空：m 与 x 的函数关系为； （2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？ （3）在实际销售的前 20 天中，公司决定每销售 1kg 商品就捐赠 n 元利润（n4）给当 地福利院， 后发现： 在前 20 天中，
9、每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 x 的增大而增大， 求 n 的取值范围 24已知等边三角形 ABC，过 A 点作 AC 的垂线 l，点 P 为 l 上一动点（不与点 A 重合） ，连 接 CP，把线段 CP 绕点 C 逆时针方向旋转 60得到 CQ，连 QB （1）如图 1，直接写出线段 AP 与 BQ 的数量关系； （2）如图 2，当点 P、B 在 AC 同侧且 APAC 时，求证：直线 PB 垂直平分线段 CQ； （3）如图 3，若等边三角形 ABC 的边长为 4，点 P、B 分别位于直线 AC 异侧，且APQ 的面积等于，求线段 AP 的长度 25已知抛物线 yax2+bx5 与 x 轴交于点 A（1，0）和 B（5，0） ，与 y 轴交于点 C， 顶点为 P，点 N 在抛物线对称轴上且位于 x 轴下方，连 AN 交抛物线于 M，连 AC、CM （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，当 tanACM2 时，求 M 点的横坐标； （3）如图 2，过点 P 作 x 轴的平行线 l，过 M 作 MDl 于 D，若 MDMN，求 N 点 的坐标
