1、2021 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷 一一、选择题选择题（本题共本题共 12 个小题个小题，每小题每小题 3 分分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目 要求要求.） 1下列各数中，是负数的是（） A|2|B （）2C （1）0D32 2如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（） ABCD 3已知一个水分子的直径约为 3.8510 9 米，某花粉的直径约为 510 4 米，用科学记数 法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（） A0.7710 5 倍B7710 4 倍 C7.710 6 倍D7.710 5
2、 倍 4如图，ABCDEF，若ABC130，BCE55，则CEF 的度数为（） A95B105C110D115 5为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随 机抽取 40 名学生对收集废旧电池的数量进行的统计： 废旧电池 数/节 45678 人数/人9111154 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（） A样本为 40 名学生B众数是 11 节 C中位数是 6 节D平均数是 5.6 节 6下列运算正确的是（） Aa2a4a8Ba（ab）a2ab C.2a）2（2a） 18a3 D （ab）2a2b2 7关于 x 的方程 x2+4kx+2k24
3、的一个解是2，则 k 值为（） A2 或 4B0 或 4C2 或 0D2 或 2 8如图，A，B，C 是半径为 1 的O 上的三个点，若 AB，CAB30，则ABC 的度数为（） A95B100C105D110 9若3a3，则关于 x 的方程 x+a2 解的取值范围为（） A1x5B1x1C1x1D1x5 10已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 ybx+c 的图象和反比例函数 y的图象在同一坐标系中大致为（） ABCD 11如图，在直角坐标系中，点 A，B 的坐标为 A（0，2） ，B（1，0） ，将ABO 绕点 O 按顺时针旋转得到A1B1O，若 ABOB1，则点
4、A1的坐标为（） A （，） B （，）C （，）D （，） 12如图，四边形 ABCD 中，已知 ABCD，AB 与 CD 之间的距离为 4，a5，CD3， ABC45，点 P，Q 同时由 A 点出发，分别沿边 AB，折线 ADCB 向终点 B 方向移动， 在移动过程中始终保持 PQAB，已知点 P 的移动速度为每秒 1 个单位长度，设点 P 的 移动时间为 x 秒，APQ 的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（） AB CD 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分.只要求填写最后结果）只要求填写最后结果） 1
5、3计算： 14有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱 形和圆，将这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，所抽取的卡片正面上的 图形都既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 15如图，在ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为点 D 和点 E，AD 与 CE 交于点 O， 连接 BO 并延长交 AC 于点 F，若 AB5，BC4，AC6，则 CE：AD：BF 值 为 16用一块弧长 16cm 的扇形铁片，做一个高为 6cm 的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计） ， 那么这个扇形铁片的面积为cm2 17如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在
6、坐标原点，顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，B，D 两点坐标分别为 B（4，6） ，D（0，4） ，线段 EF 在边 OA 上移动，保持 EF3，当四边形 BDEF 的周长最小时，点 E 的坐标为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 个小题，共个小题，共 69 分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤分解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤 18先化简，再求值：，其中 a 19为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球 和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机 抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计
7、图和扇形统计图： 请根据以上的信息，回答下列问题： （1）抽取的学生有人，n，a； （2）补全条形统计图； （3）若该校有学生 3200 人，估计参加书法社团活动的学生人数 20为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化已知用 600 元购买 A 种花卉与用 900 元购买 B 种花卉的数量相等，且 B 种花卉每盆比 A 种花卉多 0.5 元 （1）A，B 两种花卉每盆各多少元？ （2）计划购买 A，B 两种花卉共 6000 盆，其中 A 种花卉的数量不超过 B 种花卉数量的， 求购买 A 种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？ 21如图，在四边形 ABCD 中
8、，AC 与 BD 相交于点 O，且 AOCO，点 E 在 BD 上，满足 EAODCO （1）求证：四边形 AECD 是平行四边形； （2）若 ABBC，CD5，AC8，求四边形 AECD 的面积 22时代中学组织学生进行红色研学活动学生到达爱国主义教育基地后，先从基地门口 A 处向正南方向走 300 米到达革命纪念碑 B 处， 再从 B 处向正东方向走到党史纪念馆 C 处， 然后从C处向北偏西37方向走200米到达人民英雄雕塑D处， 最后从D处回到A处 已 知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东 65方向，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离 （精确到 1 米） （参考数据：sin370.60，co
9、s370.80，tan370.75，sin65 0.91，cos650.42，tan652.14） 23如图，过 C 点的直线 yx2 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B 两点，且 BCAB， 过点 C 作 CHx 轴，垂足为点 H，交反比例函数 y （x0）的图象于点 D，连接 OD， ODH 的面积为 6 （1）求 k 值和点 D 的坐标； （2）如图，连接 BD，OC，点 E 在直线 yx2 上，且位于第二象限内，若BDE 的 面积是OCD 面积的 2 倍，求点 E 的坐标 24如图，在ABC 中，ABAC，O 是ABC 的外接圆，AE 是直径，交 BC 于点 H，点 D 在上，连接
10、AD，CD 过点 E 作 EFBC 交 AD 的延长线于点 F，延长 BC 交 AF 于 点 G （1）求证：EF 是O 的切线； （2）若 BC2，AHCG3，求 EF 和 CD 的长 25如图，抛物线 yax2+x+c 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，已知 A，C 两点坐 标分别是 A（1，0） ，C（0，2） ，连接 AC，BC （1）求抛物线的表达式和 AC 所在直线的表达式； （2）将ABC 沿 BC 所在直线折叠，得到DBC，点 A 的对应点 D 是否落在抛物线的对称 轴上，若点 D 在对称轴上，请求出点 D 的坐标；若点 D 不在对称轴上，请说明理由； （3）若点 P 是抛物线位于第三象限图象上的一动点，连接 AP 交 BC 于点 Q，连接 BP， BPQ 的面积记为 S1，ABQ 的面积记为 S2，求的值最大时点 P 的坐标
