1、Harbin Institute of Technology 机械工程测试技术基础 大作业 题目： 信号的分析与系统特性 班级： 作者： 学号： 指导教师：李跃峰 设计时间：2015.6.22 哈尔滨工业大学 一、题目要求 1 1 )( s sH ； 22 2 40 )( nn n ss sH； 二、设计过程 1) 写出波形图所示信号的数学表达通式； 在一个周期内三角波可表示为 ;其傅里叶级数 展开式为 2）求取其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图； 1、单边谱 幅频谱函数， 相频谱函数 幅频谱、相频谱图如下图示： 2、双边谱 傅里叶级数的复指数展开为： 则 A T0 )(tx t T
2、0/2 0 则幅频谱、相频谱图如下图所示： 3）画出表中所给出的系统H(s)的伯德图； 1、一阶系统的传递函数为 ，则 Bode 图为： 2、二阶系统的传递函数为 ，则 Bode 图为： 3）若将此信号输入给特性为传递函数为H(s)的系统中，求其响应； 1、一阶响应 对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。 x(t) 例如：对于, 解微分方程，其解为： 便 是 系 统 对 该 正 弦 激 励 的 响 应 。 式 中 ： A= （） 进而可以算出每一项的响应，相加就可以得到全部响应。 2、二阶响应 对于该输入信号可以对每一项单独计算系统输出相应，然后相加即可。 x(t) 例如：对于, 解微分方程，其解为： 便是系统对该正弦激励的响应。 式中：; ; ； （） ; 带入 n=0.04， = 0.08 即可得到该正弦激励响应，进而可以算出每一项的响应，相加就 可以得到全部响应。 4）讨论信号参数的取值，使得输出信号的失真小。 对于线性系统 ,正弦函数的输出和输入满足关系: （ ） 对于二阶系统，正弦函数的输出和输入满足关系: 三角波经过传递函数后的整体输出为各个子三角函数输出的和,要使输出信号的失真 最小 ,即要使幅值失真最小，越小，输出失真越小，而幅值A对失真无影响。
