1、3.几何与统计几何与统计 一、仔细审题，填一填。(每空 1 分，共 23 分) 1看图填空。 正方形的边长是()cm 圆的周长是()cm) 圆的直径是()cm 长方形的周长是()cm) 2一个圆的周长是 94.2 m，半径增加 3 m 后，面积增加了 ()m2。 3一辆小轿车的车轮轮胎滚动 2 周是 50.24 dm，这辆小轿 车的车轮的外直径是()dm。 4等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是 2：1，它的顶 角是()度，底角是()度。 5小区停车场。 四楼的小朋友可以看到()辆车； 五楼的小朋友可以看到()辆车； 六楼的小朋友可以看到()辆车。 6体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，这个圆
2、圈的周 长是 21.98 m，老师站在中心点上，每个同学与老师的距 离是()m。 7下面的图形分别是从哪个方向看到的？ 8西安的秦始皇兵马俑是中国古代辉煌文明的一张名片。 周末，小阳去参观兵马俑，并由远到近拍摄了三张照片， 请按先后顺序标一标。(填序号) 9. 左图是由一个圆剪拼成的近似的长方形，长方形的宽是 3 cm，它的长是()cm，面积是()cm2。 10小丽家上月的教育支出是全月总支出的 25%，绘制她家 上 月 支 出 情 况 的 扇 形 统 计 图 时 ， 整 个 圆 表 示 ()，表示教育支出的扇形圆心角是 ()。若表示餐饮支出的扇形圆心角是 45，则餐 饮支出是全月总支出的()
3、%。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小 题 1 分，共 8 分) 1 一个圆的直径与正方形的边长相等， 它们的面积相比较， ()。 A正方形的面积大B圆的面积大 C相等D无法比较 2李群在船快靠岸时，连续拍摄了几张照片，先后顺序排 列正确的是()。 AB CD 3太阳主要是由约 75%的氢和 25%的氦组成的。下列图形 中，()能正确表示这个信息。 A.B.C.D. 4下面的立体图形中，()图从左面和右面看到的形状是 完全相同的。 A.B.C.D. 5甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼， 丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他 们去找丙；刚上五楼
4、就遇到抱着篮球的丙，于是三人立 即一起下楼去玩。 下面()比较准确地描述了甲的活动。 A.B.C.D. 6把周长都是 15.42 cm 的两个半圆组成一个圆，这个圆的 周长是()cm。 A. 30.84B. 12.42C. 15.42D. 18.84 7下列说法正确的是()。 A. 周长是 12.56 cm 的圆的半径是 4 cm B. 直径相等的圆，面积也相等 C. 圆规两脚张开 4 cm，画出的圆的半径是 2 cm D半径是 2 cm 的圆的周长和面积相等 8一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看 到的形状是，要搭这个立体图形，至少需要() 个小正方体。 A. 4B. 5C. 6D.
5、7 三、细心的你，算一算。(共 18 分) 1求阴影部分的周长和面积。(每小题 6 分，共 12 分) (1)(2) 2我会统计与分析。(每小题 2 分，共 6 分) 被誉为“集邮界的奥林匹克”的世界集邮展览于 2019 年 6 月在武汉举行，下面是某天各类展品框数的统计图。 (1)框数最多的展品是()，框数最少的展品 是()。 (2)特种邮票的框数是 640 框，则这四类展品的总框数是 ()框，纪念邮票的框数是()框。 (3)纪念邮票框数与文献邮票框数的最简单的整数比是 ()，纪念邮票框数是文献邮票框数的 ()%。 四、动手操作，我能行。(共 18 分) 左下图是一个由草绳编织的圆形垫子。请
6、认真观察想象， 完成圆的面积公式的推导。 (1)沿左上图虚线把垫子剪开，会把草绳剪成若干段，把剪 开的草绳拉直排列，可以拼出右上图。 (2)如果编织的绳子变得越来越细， 还按照上边的方法剪拼， 拼出的图形会越来越接近于一个()形。(2 分) (3)要想用上述方法推导圆的面积公式， 我们需要找到圆与 它所转化成的图形的关系： 圆的半径 r 相当于() 形的()，圆的周长相当于()形的 ()。(8 分) (4)请你根据用上述方法转化成的图形的面积公式， 推导出 圆的面积公式。(写出具体的推导过程)(8 分) 五、聪明的你，答一答。(共 33 分) 1下图为某校六年级植树情况统计图。六(3)班、六(
7、4)班共 植树 472 棵，六(2)班植树多少棵？(7 分) 2学校要修建一个圆形池塘，池塘的直径是 6 m，周边还要 留出 1 m 宽的小路，并在外侧围上栏杆。这块场地的占 地面积是多少？(7 分) 3一个 900 m2的正方形草坪，小猴准备在 A、B、C 三个点 中选择两个点安装喷水装置， 喷水龙头的最大射程是 30 m。 (1)应该选择哪两个点安装呢？(3 分) (2)两个水龙头都能喷到的面积是多少平方米？(7 分) 4 天津海河上的永乐桥摩天轮号称“天津之眼”， 是世界上唯 一建在桥上的摩天轮。下面是摩天轮的示意图。 (1)摩天轮的周长是多少米？(6 分) (2)摩天轮按照固定的速度转
8、动，转一周大约需要 30 分。 小明从点 P 进入座舱，运行了 20 分时，他乘坐的座舱 更接近点()的位置。(3 分) 挑战题：天才的你，试一试。(10 分) 如图，熊大和熊二同时从 A 点出发向 B 点前进。熊大以 15 米/分按号路线走，熊二以 20 米/分按号路线走，熊大 和熊二谁先到达 B 点？ 答案答案 一、1.618.84945 2310.863.8 49045 5234 63.5 7右正上 8 99.4228.26【点拨】长方形的宽是圆的半径。 10全月总支出9012.5 二、1.A2.D3.C4.A5.B 6D7.B8.B 三、1.(1)周长：103.14262.8(cm)
9、面积：1010(102)23.1421.5(cm2) 215243(cm2) 10104357(cm2) (2)周长：10253.14530.7(cm) 面积：105(52)23.1430.375(cm2) 2(1)特种邮票普通邮票 (2)1600560 (3)52250 四、(2) 三角 (3) 三角高三角底 (4) 圆的面积等于转化后的三角形的面积，即 S 圆S 三角形。 S 三角形底高1 2 圆的周长圆的半径1 2 2rr1 2 r2， 所以 S 圆r2。 五、1.472(35%24%)800(棵) 800(125%24%35%)128(棵) 答：六(2)班植树 128 棵。 2623(m)314(m) 3144250.24(m2) 答：这块场地的占地面积是 50.24 m2。 【点拨】不是求圆环的面积，而是求大圆的面积。 3(1)选择 A、C 两个点安装。 (2)3.143021 42900513(m 2) 答：两个水龙头都能喷到的面积是 513 m2。 4(1)(12010)3.14345.4(m) 答：摩天轮的周长是 345.4 m。 (2)C 挑战题：号路线的长度：3.14(64)237.68(米) 号路线的长度：3.146237.68(米) 熊大：37.68152.512(分) 熊二：37.68201.884(分) 25121.884 答：熊二先到达 B 点。
