1、第五单元解决问题的策略 【教学内容】【教学内容】 义务教育教科书三年级（上册）第 7179 页。 【教学目标】【教学目标】 1.使学生联系已有的解决实际问题的经验， 学会用从条件出发思考的策略分析数量 关系，探索解题西路，并解决一些实际问题。 2.使学生在对解决实际问题的过程的反思中， 感受从条件出发思考对于解决实际问 题的价值， 体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一， 进一步发展简单 推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验， 逐步增强解决问题的策略意识， 获得解决问 题的成功体验，提高学好数学的信心。 【教学难点、难点】【教学难点、难点】理解并掌握从条件出发思考的策略。
2、【教材分析】【教材分析】 本单元主要帮助学生联系已有的解决问题的经验， 进一步体会可以用从条件出 发思考的策略解决问题， 这样一种方法习惯上被称为综合法。 从条件出发思考的策 略几乎在每一次解决实际问题的过程中都会得到运用，因而理解并掌握这一策略， 对于学生形成解决问题的能力具有非常重要的意义， 这也是本单元教学的重点。 教 材安排有两例由学生熟悉的数量关系构成的实际问题，在随后的“想想做做”和练 习十中， 教材还安排了以图文、 表格等不同方式呈现的， 基于不同情境的实际问题， 让学生在变式运用中逐步掌握上述策略，加深对策略本身的体验。 【课时安排】【课时安排】 从条件出发思考的策略（一）1
3、课时 从条件出发思考的策略（二）1 课时 练习十（1）1 课时 练习十（2）1 课时 从条件从出发思考的策略（从条件从出发思考的策略（1 1） 教学内容：教学内容：教科书第 7173 页。 教学目标：教学目标： 1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考， 分析并解决相关 问题。 2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中， 感受解决问题策略的价值， 发展分 析、归纳和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验， 增强解决问题的策略意识， 获得解决问题的 成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点难点：教学重点难点：学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题 教学准备：
4、教学准备：课件 教学过程：教学过程： 前测： 小猴帮妈妈摘桃，第一天摘 30 个，第二天班比前一天多摘 5 个，第三天比第 二天多摘 5 个， 那第三天摘多少个？第四天比第三天多摘 5 个， 那么第四天摘多少 个？ 一、呈现例 1，引入课题 1.谈话引入： 在收获的季节， 小猴每天都帮助妈妈摘桃， 而且摘桃的本领越来越强。 可是，它在摘桃的过程中遇到了一些数学问题。大家愿意帮它解决吗？ 2.出示例 1，引导学生自主观察情境图，并各自读题。 3.提问：题中告诉我们哪些已知条件？要我们求什么问题？ 结合学生回答，相机给题中的条件和问题做上合适的标记。 4.指出：这个问题，相信绝大部分同学都能解答，
5、而且大家解决问题的思考方法也 会是多种多样的。但究竟采用了怎样的思考方法，采用的思考方法有什么特点，为 什么要采用这样的思考方法， 估计很多同学都不是很清楚。 今天我们就来学习解决 问题的策略。 （板书课题：解决问题的策略） 二、初用策略，探索思路 1.提问：题中有一个已知条件是“以后每天都比前一天多摘 5 个” ，你啊、知道这 个条件是什么意思吗？ 2.学生在交流后追问： 第二天比第一天多摘 5 个， 第三天比第二天多摘 5 个还 可以想到“第（）天比第（）天多摘 5 个”？进一步追问：第一天摘的个数 +5=第二天摘的个数， 还可以想到 “第 （） 天摘的个数+5=第 （） 天摘的个数” ？
6、 3.启发：我们已经弄清了已知条件的含义，现在请大家继续想一想，根据“第一天 摘 30 个，以后每天都比前一天多摘 5 个”这两个条件，你能分别算出什么？（第 第二天摘多少个。第三天摘多少个） 追问：在能够算出的这些问题中，你认为应该先算什么，再算什么，接着算什 么？ 4.提出要求： 按刚才讨论的解题思路， 你能列式计算小猴第三天和第五天摘桃的个 数吗？动手试一试。 教学过程修改栏（两次备课） 学生列式解答后，进一步启发：如果让你列表求出答案，你认为表中第一栏该 填些什么？其他各栏呢？ 第（）天 第（）天 第（）天 第（）天 第（）天 （）个（）个（）个（）个（）个 讨论：填表时，大家都是从左
7、起第一栏填起，接着依次填第二、三、四、五栏， 你是怎样想到按这样的顺序填写的？ 引导反思： 比较列式计算和列表求出答案的过程， 你觉得它们有什么共同的地 方？ 追问：求第二天摘桃多少个时，用到了哪些条件？求第三天摘桃个数时呢？ 指出：不管是列式计算，还是列表求出答案，我们都是从已知条件出发，一步 一步地进行思考。像这样，从已知条件出发分析和解决问题的方法，是一种常用的 解决实际问题的策略，希望同学们在今后的解决问题过程中，主动加以运用。 三、类比运用，丰富体验 1.做“想想做做”第 1 题 先让学生看图说说每小题中的已知条件， 再提出要求： 你能根据这些已知条件 提出不同的问题吗？ 学生提出问
8、题后， 追问： 你是根据哪些条件想到这些问题的？想到的这几个问 题之间有哪些联系？ 2.做“想想做做”第 2 题 学生读题后问：你知道“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”这个条件的 意思吗？ 启发： 根据已知条件你能求出哪些问题？在这些能够求出的问题中， 你认为应 该先算什么，再算什么？ 进一步追问：求第一次反弹高度时，用到了哪些已知条件？求 2、3、4 次反弹 高度时呢？ 3.做“想想做做”第 4 题 学生读题后，要求他们各自列式解答。 学生解答后，组织讨论:你是从哪些条件想起？想到了什么？求出白地砖的块 数后，再联系哪些条件就能求出花地砖的块数？ 四、自主应用，提升认识 1.做“想想做做
9、”3 学生读题后，提出要求：你能根据题意在下面的图中画一画、涂一涂，标出芳 芳和兵兵两人的位置吗？ 学生操作后，提问：从图上看，芳芳和兵兵之间有几人？ 进一步要求：如果列式计算可以怎么做？ 引导反思： 解决问题时， 是从哪些条件想起的？你认为画图对解决问题有哪些 帮助？ 2.做“想想做做”5 学生读题后，提出要求，根据题意，你估计从第几个正方形开始就画不下了？ 把你估计得结果写下来。 学生操作后，组织交流 五、全课总结 今天这节课你有什么收获？ 从条件从出发思考的策略（从条件从出发思考的策略（2 2） 教学内容：教学内容：教材第 7475 页。 教学目标：教学目标： 1.使学生经历从条件想起解
10、决两步计算实际问题的过程， 初步学会用线段图表示题 意的方法， 进一步学会从条件想起分析数量关系的策略， 并能正确应用策略解决连 续比较的两步计算实际问题。 2.使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系， 感受从条 件想起求问题结果的分析推理过程，发展几何直观 ，培养分析、判断、推理等初 步的逻辑思维能力，并能尝试回顾反思，继续积累解决实际的经验。 3.使学生进一步体验数学知识和方法在解决实际问题中的应用，感受数学的价值， 提高学习数学的积极性；培养认真审题、严密思考的学习态度和意识。 教学重点、难点：教学重点、难点：应用策略解决连续比较的两步计算实际问题 教学准备：教学准
11、备：课件 教学过程教学过程： 一、引入课题 1.回忆策略 激活：小朋友，上节课我们学习了解决问题的策略，还记得是什么策略吗？从 条件想起的策略在分析问题时是怎样想的？ 2.引入课题 引入：从条件想起的策略，就是在分析实际问题时找到有联系的条件，想能先 求出什么问题，再联系条件想怎样求出问题的结果。 （板书：条件问题 ）这节 课我们继续学习解决问题的策略， （板书课题）主要是运用从条件想起的策略，解 决一些两步计算的实际问题。 二、运用策略 1.理解例题题意。 让学生独立读题，想想有哪些条件，要求什么问题。 提问：从题里你知道了什么？ 引导：在解决实际问题时，我们可以用线段图来表示题里的数量关系
12、。这里可 以画一条线段表示绿花的朵数， （画线段）那黄花的朵数是绿花的 2 倍就应该画多 长呢？（画线段）表示红花朵数的线段要画得比黄花的线段怎样？（画线段，比表 示黄花朵数的线段长一些） 提问：你知道这里的三条线段各表示什么吗？ 引导：请小朋友看课本上的线段图，先按条件在图中填一填，再看图和同桌互 相说一说题中的条件和问题。 交流：你是怎样填写条件和问题的？（教师在线段图上板书表示）能看图把题 里的条件和问题和大家说一说吗？（学生交流、复述条件和问题） 2.运用解题策略 引导：请小朋友看图思考一下，你打算怎样求出红花有多少朵，是怎样想的？ 同桌小朋友互相说一说想法。 交流：你是怎样想的？准备
13、先求什么，再求什么？（引导学生结合线段图交流 并理解：可以绿花有 12 朵和黄花朵数是绿花的 2 倍先求黄花有多少朵，再根据黄 花的朵数和红花比黄花朵 7 朵求出红花有多少朵。 指名学生说思路， 再让学生集体 试着说一说） 3.列式解决问题 引导： 想到了先求黄花朵数再求红花朵数， 那每一步怎样算呢？请大家在课本 上列式解答。 学生独立解答 交流：你的每一步是怎样算的？（板书算式）第一步用乘法、第二步用加法是 怎样想的？ 学生集体口答答句。 追问：你觉得解答这个问题的关键是哪一步计算，是怎样想的？ 说明：这里关键的一步是先求黄花有多少朵，它是找有联系的条件想到的。求 出黄花的朵数，就能再联系条
14、件求出问题的结果。 提问： 回顾一下， 我们刚才分析数量关系时运用了什么策略？从条件想起的策 略有什么好处？ 指出： （指线段图）今天的这个问题可以用从条件想起的策略分析题里的数量 关系， 根据前两个条件先求出黄花有多少朵， 再根据黄花的朵数这个新条件和红花 比黄花多 7 朵求出红花有多少朵， 这样从条件想起， 可以很清楚地找到先求什么再 求什么。 4.再次感受策略 引导：那如果把条件改成“红花比黄花少 7 朵” （出示条件）求红花有多少朵 又该怎样想、怎样算呢？自己独立思考，列式解答。 学生独立解答，指名一人板演。 交流：计算过程对不对？ 你用了什么策略，是怎样想的？（引导学生从条件想起，说
15、说解题思路） 二、回顾反思收获 引导：同学们已经解决了两个实际问题，现在回顾、比较一下两题分析数量关 系和解题的过程，有什么相同，有什么不同？互相讨论讨论。 交流： 能说说解决两个问题相同和不同的地方了吗？那两题中求红花朵数的方 法为什么不同呢？ 小结：解决这两个问题，我们都用了从条件想起的策略，先根据前两个条件求 出黄花有多少朵这个新条件， 这是解决问题关键的一步， 这样才能联系另一个条件 求出红花的朵数。 因为两题中表示红花和黄花朵数关系的条件不同， 所以第二步的 算法不一样。 三、内化策略 1.想“想想做做”1 让学生看图说说第（1）题的条件 你能根据条件提出哪些问题？（板书问题） 这里
16、要先求什么，再求什么？ 提问：第（2）题的线段图表示什么意思？ 让学生提出不同的问题。 （板书问题） 提问：求苹果树有多少棵可以怎样想？ 指出：明白了实际问题的条件，就可以找有联系的条件提出可以计算的问题， 这样就能知道可以先求什么再求什么，正确解答。 2.做“想想做做”2 让学生读题 提问：你知道谁游得最快、谁游得最慢吗？ 你是根据什么知道小丽游得最快、 小华游得最慢？ （引导分析条件， 得出结论） 指出： 弄清条件的意思， 根据条件就能知道谁最快、 谁最慢。 所以从条件想起， 是解决问题的很有用的策略。 3.讨论“想想做做”3 让学生说说题目的条件和问题。 引导：这道题要先求什么，再求什么
17、呢？互相讨论一下，说说是怎样想的。 交流：你是怎样想的？和大家交流一下 这样的想法运用了解决问题的什么策略？ 四、课堂总结 引导： 请小朋友先自己想一想这节课我们解决了什么问题， 你有哪些体会收获， 再对同桌说一说。 练习十（练习十（1 1） 教学内容：教学内容：教科书 76 页 教学目标：教学目标： 1.使学生进一步认识线段图表示的题意，进一步掌握解决问题从条件想起的策略， 能从条件想起说明解决两步计算实际问题的思路， 能应用策略正确解决两步计算实 际问题。 2.使学生进一步感受从条件想起求问题结果的分析推理过程， 体会解决两步计算问 题的关键是确定先求什么，培养根据条件见的联系分析、推理的
18、思维能力，发展提 出问题、解决问题的能力，积累解决实际问题的经验。 3.使学生进一步感受实际生活里的教学问题，体会教学方法、策略的价值；感受事 物间的联系，培养对实际问题分析、思考的意识。 教学重点、难点：教学重点、难点：学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题 教学准备：教学准备：课件 教学过程：教学过程： 一、引入课题 1.有下面各组条件能求出什么问题？ （1）读一读条件，说说能想到什么。 a)红葡萄有 25 箱，绿葡萄有 30 箱。 b)男生有 30 人，女生比男生少 12 人。 c)小明买了 6 支铅笔，王老师买的铅笔支数是小明的 4 倍。 让学生读条件提出问题、口头列式，并板书算式
19、。 说明：如果有两个条件有联系，就可以提出能解决的问题。 （2）看图说一说条件，再提出问题。 让学生按图意说出两个条件，再提出一个可以计算的问题，直接口头列式，板 书算式 2.引入练习 谈话：上面的练习都是根据有联系的条件，提出可以解决的问题。 （板书：根 据条件提出问题） 用这样的思路分析实际问题里数量间的联系， 就是前两节课学 习的从条件想起的策略。今天，我们练习用从条件想起的策略解决问题。 （板书课题） 通过练习，小朋友要进一步熟悉这个策略，能用它分析问题，找出怎样解答， 并正确列式计算。 二、策略练习 1.做练习十 1 （1）提出问题。引导：小朋友仔细看题，想想根据每道题的条件可以提出
20、哪 些不同的问题； 。 交流： 让学生根据每道题的条件提出不同的问题， 教师把每道题里的问题按顺 序分别板书。 （2）解决问题 提问：第（1）题提出的问题要根据什么条件解答？同桌小朋友可以互相讨论 一下； ，等会和大家交流，看哪个说的比较好。 （3）交流：小朋友来说一说，第（1）题的问题各要怎样解答？求拔河人数的 关键是解决哪个问题？ 提问：第（2）题准备怎样解答，关键是解决哪个问题？（学生指名说一说） 让学生列算式解决（1） （2）题的问题，教师巡视、指导。 交流解答方式，教师板书算式。 （4）回顾小结 提问：回想一下这两题的练习过程，实际上用了什么策略，怎样用的？解决这 两题的关键各是哪一
21、步？ 指出：小朋友刚才已经用了从条件想起的策略，就是先找有联系的条件，提出 不同的问题，这样就能清楚地知道要先求什么再求什么，然后列式解答。解答时关 键的一步是求出第一个问题，这样才能求出第二个问题。 2.做练习十 2 （1）了解题意 出示第 2 题的图和问题。引导：请小朋友看看题里每个小朋友的身高情况，互 相说说题里的条件和问题。 交流题意，明确：小力身高 136 厘米，小英身高比小力矮 15 厘米，小军比小 英高 21 厘米。小军身高多少厘米？ （2）分析解答 引导： 能看图里的条件， 说说可以怎样想吗？同桌小朋友互相说一说自己的想 法。 交流：你能从条件想起，说说可以怎样想吗？（指名几位
22、同学说说想法：先根 据小力的身高 136 厘米和小英的身高比小力矮 15 厘米，求出小英身高多少厘米； 再根据小英的身高和小军比小英高 21 厘米，求出小军的身高是多少厘米） 追问：这道题要先求什么，再求什么？关键是哪一步？ 让学生列式解答。 交流算式，教师板书 （3）回顾过程 提问： 回顾分析这个问题的过程， 刚才我们用了什么策略？关键是先求什么？ 指出：用从条件想起的策略分析问题，关键是找到先求什么，这道题（指着图 里表示的条件） 可以根据小力身高 136 厘米和小英身高比小力矮 15 厘米， 用 136-15 先求出小英身高 121 厘米这个新条件，用 121+21 求出小军身高 142
23、 厘米。 3.解决问题 大猴采了 3 筐桃，每筐 12 个，小猴采了 14 个桃。 （1）两只猴子一共采了多少个？ （2）大猴比小猴多采多少个？ 让学生先列式解答（1） ，同时指名板演 交流：这里每一步求的 是什么？解决这个问题你是怎样想的？ 让学生列式解答（2） ，指名板演 这道题先求什么，再求什么？ （3）比较 提问：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？ 4.做练习十 4 （1）理解题意，让学生说说表格里人数变化情况，看看要求哪些问题。 （2）解答第一题，交流：从建设路开出乘客多少人？你怎么想？（3）解 答第二题，交流：从后面 3 站开出时车上人数都是根据什么算的。 5.讨论练习十
24、3.5 三、练习总结 引导： 今天练习了从条件想起的策略， 你觉得从条件想起的策略要怎样想？从 条件想起的策略解决两步计算实际问题关键是什么？通过练习你有什么体会？ 练习十（练习十（2 2） 教学内容：教学内容：教科书第 77 页。 教学目标：教学目标： 1.使学生进一步掌握解决问题从条件想起的策略，能理解线段图表示的数量关系， 能从条件想起分析两步计算实际问题，解决稍复杂一些的两步计算实际问题。 2.使学生进一步感受从条件想起求解问题结果的分析推理过程，培养根据条件分 析、推理的思维能力，发展几何直观和形象思维，积累解决实际问题的经验。 3.使学生进一步感受实际生活里的数学问题，体会数学方法
25、、策略的价值；培养分 析、推理和反思的意识。 教学准备教学准备：课件 教学过程教学过程： 一、基本练习 做练习十第 6 题。 让学生口算，写出得数。 交流得数，教师板书，结合交流，选择乘法和除法说说怎样算的。 （如 16*3， 先算 10 乘 3 得 30，再算 6 乘 3 得 18，30 加 18 等于 48；9616，先算 60 处以 6 得 10，余下 36 处以 6 得 6，10 加 6 等于 16） 根据线段图说条件，提问题。 出示线段图后，让学生说一说条件：乐器组有 12 人，舞蹈组的人数是乐器组 的 3 倍，合唱组比舞蹈组多 6 人。 提问：你能根据线段图表示的条件，提出不同的问
26、题吗？ 学生提出问题后， 分别在表示舞蹈组和合唱团人数的线段下面， 用大括号表示 “？人” 引导： 你准备怎样根据有联系的条件求出这里的问题？请每个小朋友看图自己 独立说一说。 交流：你是怎样想的，怎样列式？（板书算式） 求合唱团有多少人的关键是要求什么问题？ 从图上看，合唱团的人数实际比乐器组人数的几倍多 6 人： 二、引入新课。 我们看线段图表示的条件，可以提出不同的问题，这也是从条件想起。今天继 续练习解决问题得策略， 进一步掌握从条件想起的策略解决实际问题。 （板书课题） 策略练习 1.做练习十第 7 题。 引导画出线段图。 学生读题，说明知道了什么条件，要求哪些问题。 引导：能不能画
27、线段图表示题里的数量关系呢？想想看：按条件先画什么，再 怎样可以表示题里的意思？ 根据学生的交流，先画线段表示香蕉 280 克，再画表示梨的线段，接着让学生 思考表示苹果千克数的线段怎样画，画出线段； 然后让学生说说两个问题分别在哪里表示，在图上表示出来。 指名学生看图说说条件和问题。 列式解答 让学生独立解答运来的梨有多少千克，并交流和板书算式、答句。 引导：从图上看，梨是香蕉的 2 倍，所以只要用 280 乘 2。那小朋友看图想一 想， 苹果比香蕉的 2 倍多 70 千克， 求苹果有多少千克你能解决吗？自己列式解答， 有困难可以和同桌小朋友商量商量。 学生解答，同时指名学生板演。 交流：这
28、个问题是怎样解答的，这里解答得对不对？ 解决这个问题你用的什么策略，使怎样想的？ 比较沟通。 比较：求这两个问题的过程有什么不同？为什么不同： 说明：从图上看，梨的千克数是香蕉的 2 倍，求香蕉有多少千克只要用 280 乘 2；而苹果的千克数比香蕉的 2 倍多 70 千克，所以可以先求香蕉的 2 倍时多少， 再求苹果一共多少千克。 2.做练习十第 8 题。 让学生读题。 提问：你是怎样理解“小汽车开走 7 辆就与大卡车同样多”这个条件的？ 那你想怎样解决这个问题，可以怎样想？同桌互相说一说。 交流：你是怎样想的？解决这道题的关键是什么？ 让学生解答，指名板演。 交流；第一步求得什么，第二步呢？
29、 指出：解决这个问题的关键，是根据前两个条件先求出大客车有 36 辆这个新 条件，再根据大客车有 36 辆和小汽车比大客车多 7 辆，求出小汽车有 43 辆。 解决问题。 出示：在市小学生运动会上，第一小学得了 14 分，第二小学的得分是第一小 学的 3 倍，第三小学比第二小学少得 8 分。第三小学得了多少分？ 让学生独立解答。 3.做练习十第 10 题。 让学生读题，说说条件和问题。 画线段图表示题意。 引导：这道题可以从哪里想起呢，怎样想呢？说说你的想法。那线段图怎样画 呢？ 分析解答。 引导：请小朋友再看着线段图表示的条件和问题，说说可以怎样想、怎样算， 同桌互相交流想法。 交流：可以怎
30、样想？ 让学生列式解答。 交流：你是怎样解答的？（板书算式）你能根据线段图说说怎样想到这样算的 吗？ 你觉得用线段图表示数量关系有什么好处？ 4.做练习十第 11 题。 让学生看图说说已知条件。 提问： “一律半价”是什么意思？ 根据条件，解决下面两个问题各可以怎么想？ 练习小结。 三、回顾小结。 提问：通过这堂课的练习，你有哪些收获？ 指出：小朋友通过练习，体会解决问题时可以从条件想起，确定解题的过程， 这是解决数学问题重要的策略。 找有联系的条件， 确定先求什么是解决问题的关键。 对于较难的额题目， 画线段图表示题里的意思， 可以更加清楚地看出数量之间的联 系，帮助我们分析和解决问题。 完
31、成思考题。 让学生看图说说已知条件，并读一读问题。 引导： 为什么左边的钱比右边的多？你从这么多钱里能求出什么？知道怎么求 吗？自己列式解决。 交流算式，教师板书，并要求说说每一步的意思。 引导：知道了一盒饼干 12 元，那怎样求一盒巧克力多少钱呢？小朋友先讨论 讨论，再列式解决。 交流： 你是怎样解答的？ （板书算式） 能说说每一步怎样想的、 求的是什么吗？ 间隔排列间隔排列 教学内容：教学内容：教科书 P78-79 页。 教学目标：教学目标： 1使学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的的关系，以及类似 现象中简单数学规律的过程， 初步体会和认识这种关系和其中的简单规律， 并能将
32、 这种认识应用到解决简单的实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。 。 2通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观 察周围事物、 用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力， 激发学生对数 学问题的好奇心，发展学生的数学思考。 教学重点教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端 的物体比中间的物体多 1，中间的物体比两端的物体少 1”这一规律。 教学重点教学重点： 1学生能用恰当的方式表述找到的规律。 2应用规律解决生活中的简单问题。 教具、学具准备：教具、学具准备： 光盘 教学过程：教学过程： 谈话导入 一、出示情景展开新授； 1
33、寻找规律：出示例图 “两个夹子中间有一块手帕； 两只兔子中间有一个蘑菇； 两个木桩中间有一块 篱笆”来归纳总结规律。 2探究数量间的关系 那每组中两种物体各有多少？这些数量之间有什么关系呢？让我们一起来研 究一下吧！ 先独立填表，再和同桌说说你有什么发现？ 兔子（8）只蘑菇（7）个 木桩（13）根篱笆（12）块 夹子（10）个手帕（9）块 你发现了什么规律？指名交流 夹子在两头，我们称之为两端物体（板书：两端物体） ，手帕在中间我们称之 为是中间物体（板书：中间物体） 那现在你能不能用用一句话来总结出， 小兔乐园里每组中两种物体的数量之间 的关系存在着怎样的规律。 引导小结： 首尾相同的一一间
34、隔排列， 排在两边的物体比排在中间的物体多 1； 排在中间的物体比排在两端的物体少 1。 板书：两端物体比中间物体多 1，中间物体比两端物体少 1。 追问 引导学生用一一对应的方法发现原因。 合作发现 3验证规律 （1）20 只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？ 把 20 块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？ 尝试去算一算，再摆一摆，数一数发现规律可行吗？ （2） 那是不是所有首尾相同一一间隔排列的物体， 数量间都存在着这样的规律呢？ 下面我们用画圆片和小棒的方法来验证一下。 出示操作要求： 如果把正方形和圆一个一个的排成一行，正方形有 10 个，圆最少有几
35、个？最 多呢？（正方形可以用小棒代替） 画好后数数圆有几个，小棒有几根。是否验证了刚才的规律。 学生情况预测：111111 1111111 出示学生作业， 说说他画的两端物体是什么， 中间物体是什么？判断是否验证 了刚才的规律。 根据第 1 种情况追问：如果照这样画下去，画 100 根小棒，要画多少个圆？指 名说说你是怎样想的？（101 个圆） 根据第 2 种情况追问：如果照这样画下去，画 100 根小棒，要画多少个圆？指 名说说你是怎样想的？（99 个圆） 为什么同样是画 100 根小棒，圆的个数却不相同呢？ 引导学生发现两端物体不同，个数相同。 小结：看来，我们掌握了这一规律，不用画只要算
36、算就可以很快知道结果了。 但一定要看清什么是中间物体，什么是两端物体。 应用质疑 其实生活中首尾相同一一间隔排列的现象还有很多，我们一起去看看。 河边有 25 根柱子，每两根柱子之间有一块石板，一共有几块石板？ 学生独立思考，指名交流，并说说为什么要加 1？ 如果是有 25 块石板呢？那应该有几根柱子？你是怎样想的？ 学生情况预测：石板是中间物体，中间物体的个数比两端物体的个数少 1，所 以柱子 25126 根。 4见过锯木头吗？我们来锯锯看：一根木头，锯 1 次几段？锯两次几段？锯 3 次 呢？锯 5 次呢？（电脑演示锯木头，锯 1 次锯成 2 段，锯 2 次，锯成 3 段） 你有什么发现？
37、 引导学生发现：锯的次数比段数少 1，段数比锯的次数多 1。 出示问题：如果锯 63 次，锯成几段？如果锯成 63 段，那要锯几次？说说你是 怎样想的？ 学生情况预测：段数比锯痕多 1， 63164 所以锯 64 次。锯痕比木头少 1， 63162，要锯 63 段需要锯 62 次。 二、拓展提升 回忆一下，今天你有什么收获？ 和同桌说说，再指名说说。 第六单元平移、旋转和轴对称 【教学内容】【教学内容】 义务教育教科书三年级（上册）第 8086 页。 【教学目标教学目标】 1.使学生通过观察实例和动手操作， 初步认识物体或图形的平移和旋 转，体会生活中的对称现象；知道轴对称图形的一些基本特征，
38、能在一组实物团或 简单平面图形中识别出轴对称图形。 2.使学生在识别平移或旋转前后的图形、用合适的方法“做”出轴对称图形等活动 中，进一步增强空间观念，发展初步的形象思维。 3.使学生在认识、制作、变换图形的过程中，增强对图形及其运动变化的兴趣，感 受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。 【教学难点】【教学难点】 正确判断平移或旋转前后相关的图形，用合适的方法制作轴对称图形。 【教学重点】【教学重点】 正确识别生活中的平移和旋转现象， 正确识别简单团或平面图形中的轴对称图 形。 【教材分析】【教材分析】 平移、旋转和轴对称是“图形与几何”领域里关于“图形与运动”的知识。在 我国传统的
39、小学数学里没有这些教学内容， 是这次课程改革新增加的。 平移和旋转 都是物体或图形在空间变化其所在位置的运动方式， 轴对称既是一类平面图形的性 质特征，也是图形变换的一种方式。学生了解图形的运动，有利于认识丰富多彩的 现实世界，有益于形成初步的空间观念，有助于感受和欣赏图形的美。学生通过画 简单的轴对称图形， 以及运用平移和旋转设计有趣的图案， 能够体验图形之间的运 动关系，发展创新精神和实践能力。 【课时安排】【课时安排】 平移和旋转1 课时 轴对称图形1 课时 平移和旋转平移和旋转 教学内容：教学内容：教科书第 8082 页。 教学目标：教学目标： 1.使学生通过观察现实生活中物体的运动，
40、 认识物体平移和旋转运动的特点； 能区 分、判断这两种不同的运动方式，能在平面图上将物体按指定方向和距离（格数） 平移。 2.使学生经历观察、模拟、判断等活动过程，体会物体的运动，感受平移和旋转的 不同运动方式，培养观察、判断等思维能力。 3.使学生初步认识生活中的平移和旋转现象， 感受数学与生活的密切联系； 培养仔 细观察、认真比较等意识。 教学重点、难点：教学重点、难点：认识物体的平移和旋转 教学准备：教学准备：课件 教学过程：教学过程： 一、学习新知 （一）认识平移。 1.出示例 1 主题图。 提问：你从图中看到了哪些物体的运动？ 引导： 火车车厢、 电梯和国旗是怎样运动的？你能想办法模
41、仿它们的运动吗？ 同桌小朋友互相做一做，想想这些运动有什么特点，互相说一说。 指明学生交流、模拟运动方式。 提问：你感觉这些运动有什么共同的特点？（有困难时进一步引导：比如，运 动时物体有没有转动，运动经过的路线是怎样的等） 学生交流，明确这些运动有向左、向右或向上、向下等，但都是沿着直线的运 动。 指出：像图中火车车厢、电梯、国旗这样的运动，都可以看成是平移。 （课题 位置板书：平移）平移的特点是沿着直线运动。 （板书：平移沿着直线运动） 举例：请小朋友说一说，你还见过哪些平移现象？（学生举例，判断正确） 2.学生“试一试” 。 引导：请小朋友按照老师的要求做一做： （双人课桌可以同桌合作做
42、）把数 学书放在课桌面左上角， （学生摆放）接着把它平移到课桌右上角； （观察学 生的平移）再平移到右下角；还能平移到左下角吗？（观察评议过程） 提问：你觉得平移时要注意些什么？（沿直线移动，不能转动数学书） 请小朋友把数学书再放到左上角， 按刚才的路线再平移一次， 最后平移到左下 角。 追问：你对平移有什么体会？（物体不转动，沿着直线运动） （二）认识旋转 1.出示例 2 主题图。 提问：你能看出图中表示的是哪些物体的运动吗？ 引导：电风扇叶片、螺旋桨和钟面指针做的是怎样运动的？你能用手势表示 这些运动吗？请小朋友来说一说，并且表示给大家看一看。 指名学生交流并表示运动方式。 提问： 你知道
43、这些运动有什么特点马？这几个物体运动时， 为什么它们的位置 固定在那里而没有移动到另一处呢，这是什么原因？ 学生交流，明确这些运动都是围绕一点转动。 指出： 像图中电风扇叶片、 螺旋桨、 钟面指针这样的运动， 都可以看成是旋转。 （课题位置板书：旋转）旋转的特点是绕着一点转动。 （板书：旋转绕着一点转动） 追问：电风扇叶片绕着哪一点转动？螺旋桨和钟面指针呢？ 举例：小朋友还在哪里见到过旋转现象？ 2学生“试一试” （1）做转盘。 出示“试一试”中的转盘，让学生用事先准备的转盘面和指针，照样子做一个 转盘。 提问：你是怎样做成这个转盘的？圆面中心为什么用一个钦纽固定？ （2）动手旋转。 引导：请
44、小朋友按老师的要求做一做：把指针从指向 A 点旋转到指向 B 点，再 把指针旋转到指向 C 点或者指向 D 点。 提问：刚才指针是什么运动？是绕着哪一点转动的？ 请小朋友再把指针从指着 A 点开始，顺时针旋转一周回到 A 点。 还可以怎样旋转一周回到 A 点？请大家做一做。 （学生逆时针旋转） 追问：怎样的运动是旋转？ （三）比较 引导：请大家用手势表示平移，再用手势表示旋转。 比较一下平移和旋转，它们有什么不同的特点？ 小结：我们刚才研究了物体的运动，认识了物体运动的两种方式，这就是平移 和旋转。 （板书“和” ，把课题补充完整）沿着直线移动的运动，是平移；绕着一点 转动的运动，是旋转。 二
45、、练习巩固 1.做“想想做做”第 1 题 。 让学生独立观察思考，是平移的在图下面画横线，是旋转的在图下面画圈圈。 交流：哪些是平移，哪些是旋转？ 2做“想想做做”第 2 题 。 让学生独立观察思考，把通过平移能和绿色树叶重合的涂上颜色。 交流：那些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？ 3.做“想想做做”第 3 题 。 出示方格图，让学生说一说平面图上的方向。 让学生独立完成，并指名学生板演。 交流：黑板上平移的位置对不对？我们来检查一下，怎样按要求平移的。有错 的请重新按要求的方向，数对格子更正一下。 让学生说说两枚棋子各在原来位置的什么方向。 4 .完成“动手做” 。 让学生按第一行的样子做一
46、个风车，再玩一玩，看看风车是怎样旋转的。 再按第二行的样子（风叶反向折叠）做一个风车，玩一玩，看看风车的旋转 有什么不同。 指出：不管向哪个方向旋转，只要是绕着一点的转动，就是旋转运动。 三、总结收获 谈话：这节课学习了什么内容？能说说平移和旋转有什么不同吗？你还有哪 些收获？ 轴对称图形轴对称图形 教学内容：教学内容：教科书 8386 页。 教学目标：教学目标： 1.能根据轴对称图形的特征，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图 形，能剪出一些简单的轴对称图形。 2.使学生通过观察和动手操作， 初步体会生活中的对称现象， 认识轴对称图形的基 本特征。 3.引导学生感受现实生活中丰富的对
47、称现象， 领略轴对称图形的美妙与神奇， 激发 学生的数学审美情趣。 教学重点教学重点、难点难点：能根据轴对称图形的特征，在一组实物图案或简单平面图形中识 别出轴对称图形，能剪出一些简单的轴对称图形。 教学准备：教学准备：课件 教学过程：教学过程： 一、谈话导入，引发思考 谈话：我们的家乡苏州，素有人间天堂的美誉，尤其是苏州的小桥流水和 园林里别具风味的门亭、花窗、亭台、厅堂常为世人所赞叹。如今，新苏州更能凸 显苏州独特的美，新建的公交车站台，河边的牌楼等等无处不是一景。此外，值得 我们骄傲的民间艺术也为苏州增添了不少韵味。 这些建筑、 工艺品之所以有独特的 美， 是因为它们都有一个共同的特征，
48、 这个特征是什么呢？这就是这节课要通过观 察、比较发现的内容。 二、操作感悟，认识新知 1.认识物体对称。 出示：其实，上面这些物体的共同特征，我们经常看到。现在请大家看这里的 几个物体， （出示例 1 主题图：蝴蝶、天坛、飞机图片）看看他们分别是什么，找 找这些物体的特点，再同桌互相说说它们有什么共同的特征。 交流：这些物体有什么共同的特征？能说说你是怎样看出来的吗？ 指出： 我们观察这些物体的两边， 经过比较， 发现的它们的形状、 大小都一样， 是完全相同的，我们就说这样的物体时对称的。 （板书：对称）生活里许多物体时 对称的，这些是生活里对称现象。 观察： （再投影、观察课始的景点建筑、
49、工艺品图片）请观察开始看到的这些 物体，它们都具有什么特征？ 你能说说还有哪些物体也具有对症的特征吗？ 小结：只要物体的两边形状、大小完全一样，我们就说它是对称的。 2.认识轴对称图形。 引导：我们把蝴蝶、天坛和飞机沿着轮廓画下来，可以得到这样的 3 个图形。 （出示相应的图形） 请同学们拿出我们准备的这几个图形对折一下，比一比、看一看、想想你能发 现什么，把你的发现和同桌说一说。 （学生操作，同桌互相说一说） 反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？ 结合反馈，演示三个图形对折，先让学生看到每个图形的 教学过程修改栏（两次备课） 两边都重叠在一起，形状、大小完全一样，并呈现相应的图片（见教材第
50、 83 页） 提问：途中形状、大小完全一样的两部分，是以什么为界线的？ 指出：像这样对折后，折痕两边重叠在一起，形状、大小完全一样，就可以说 成是图形的两边完全重合。 （板书：完全重合让学生齐读：完全重合） 揭示：像这样对折后能完全重合的图形，是轴对称图形。 （板书：对折后能完 全重合的图形是轴对称图形） 让学生集体说一说什么事轴对称图形。 说明：这样的图形，就是我们今天要认识的内容，它是（轴对称图形） 。 （板书课题） 3.操作深化。 出示例 4，明确要求。 （1）让学生用一张纸对折，再照样子画一画，剪一剪。 学生操作，教师指导。 提问：你剪出的是什么，是不是轴对称图形？为什么？ 图形里完全
