1、五年级上期末复习五年级上期末复习 第一第一, ,二单元二单元 小数的乘法和除法小数的乘法和除法 第三单元第三单元 观察物体观察物体 第五单元第五单元 多边形面积的计算多边形面积的计算 第四单元第四单元 简易方程简易方程 第七单元第七单元 数学广角数学广角 第六单元第六单元 统计与可能性统计与可能性 第一第一, ,二单元二单元 小数的乘法和除法小数的乘法和除法 一一. .小数乘除法的意义小数乘除法的意义 1.1.小数乘法的意义小数乘法的意义 (按乘数是整数还是小数划分) 求几个相同加数的和的简便运算 乘数是小数:求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几是多少 2.小数除法的意义小数除法的意义(和
2、整数除法的意义相同) 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 乘数是整数: 例: 8.415 841.5 840.15 表示: 表示: 表示: 表示:已知两个因数的积是79.2, 其中一个因数是6,另一个因数是多少. 表示:已知两个因数的积是3.6, 其中一个因数是0.9,另一个因数是多少. 例:79.26 3.60.9 15个8.4是多少 84的1.5倍是多少 84的一百分之十五是多少 第一第一, ,二单元二单元 小数的乘法和除法小数的乘法和除法 二二. .小数乘除法的计算法则小数乘除法的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因 数中一共有几位小数，就从积的右
3、边起数出几位，点上 小数点。 1 1、小数乘法、小数乘法 (1) 判断积中各有几位小数。 230.5 27.512.03 40.25 21.40.7 1.840.026 3.62.5 (2) 425100 0.42.5( ) 75523900 0.0750.52（ ） 7500.52=（ ） 1 0.039390 （3） 积与被乘数的大小比较（被乘数不为0） 乘数小于1时，积比被乘数小 乘数大于1时，积比被乘数大 1.61.2 1.6 50.24 5 3.72.1 3.7 01.4 1.4 63.28 6 120.95 12 = 4 11.4= x9 8x=18.9 8x=03+y=9 x+x
4、+x=9x8=64 6Z=8 1. a2表示表示2个个a相加相加.( ) 2. b4=4b. ( ) 3. 当当a=5时，时，a2 +3 =( ) 4. 当当b=1时，时，2b=( ) 若妈妈带了100元超市购物，花了a元,则 还剩下_元。若用余下的全部钱 去买单价X元的苹果，可以买_千 克。 学校食堂购买单价X元/千克的苹果，单价 Y元/千克的橘子各买了30千克。 （X+Y）表示： 30X表示： 30（X+Y）表示： 说出数量关系并列方程解答: 小明今年小明今年1212岁岁, ,比爸爸小比爸爸小2626岁岁, ,爸爸 爸今年多少岁爸今年多少岁? ? 小明今年小明今年12岁岁,爸爸比他大爸爸比
5、他大28岁岁, 爸爸今年多少岁爸爸今年多少岁? 飞机每秒飞行飞机每秒飞行0.60.6千米千米, ,是火车是火车 每秒行驶路程的每秒行驶路程的2020倍倍. .火车每火车每 秒行驶多少千米秒行驶多少千米? ? 朱军准备在一周朱军准备在一周(7天天)内看一本内看一本 91页的故事书页的故事书. 1、他平均每天要看几页、他平均每天要看几页? 2、他读了、他读了4天后，发现还剩天后，发现还剩30 页，他读了多少页？页，他读了多少页？ 一堆废纸大约有一堆废纸大约有3 3吨，用它们大吨，用它们大 约可以生产白纸约可以生产白纸2.42.4吨，相当于吨，相当于 少砍少砍5151棵树。棵树。 1 1、平均每吨废
6、纸大约能生产白、平均每吨废纸大约能生产白 纸多少吨？纸多少吨？ 2 2、回收、回收1 1吨废纸大约相当于少吨废纸大约相当于少 砍多少棵树？砍多少棵树？ 一一.我会填我会填. 1.小画册每本小画册每本a元元,买买b本应付本应付( )元元,c元可买元可买( )本本. 2.乘法分配律用字母表示是乘法分配律用字母表示是( ) 3.正方形的边长为正方形的边长为a,周长是周长是( ),面积是面积是( ). 4.7a3a+2a的结果是的结果是( ) 5.某校五年级一共有某校五年级一共有48名学生名学生,其中男同学有其中男同学有a名名,女同学有女同学有 ( )名名. 6. 32=( ) x2=( ) 7.电视
7、机厂去年共生产彩色电视机电视机厂去年共生产彩色电视机x台台,平均每月生产电视机平均每月生产电视机 ( )台台. 8.长方形的长是长方形的长是27米米,宽比长少宽比长少a米米,长方形的宽是长方形的宽是( ) 米米,面积是面积是( )平方米平方米. abca a(b+c)=ab+ac 4aa2 6a 48a 9xx x12 27a 27 (27a) 9.妈妈买了妈妈买了4千克西红柿千克西红柿,每千克每千克x元元,付了付了b元钱元钱,应找回应找回 ( )元元. 10.爸爸今年爸爸今年a岁岁,比小华大比小华大25岁岁,过过x年后年后,爸爸比小华大爸爸比小华大 ( )岁岁. 二二.我会算我会算. 1.解
8、下列方程解下列方程. 17.8+14x=26.2 5x 0.125 =0.1 x0.36x=200.8 3(x2.1)=10.5 b4x 25 .A、B两地相距两地相距400千米千米,甲乙两辆汽车同时从甲乙两辆汽车同时从A、B两地开出两地开出, 相向而行相向而行,2.5小时相遇小时相遇.已知甲车每小时行已知甲车每小时行90千米千米,求乙车的速度求乙车的速度. 400千米千米 甲甲 乙乙 一条毛巾的价钱是一块肥皂的一条毛巾的价钱是一块肥皂的.倍，王倍，王 叔叔买了叔叔买了1条毛巾和块肥皂共用条毛巾和块肥皂共用30.8元元,一块肥一块肥 皂多少元皂多少元? 三、用方程解应用题三、用方程解应用题.
9、相遇 X X9090 解：设乙车的速度是解：设乙车的速度是X X千米千米/ /时。时。 （X X90）2.5=400 （X90）2.52.5=4002.5 X90=160 X=70X=70 正三角形周长正三角形周长2.42米，它的边长米，它的边长 是多少米？是多少米？ 国旗的长是宽的国旗的长是宽的1.5倍倍,一面国旗一面国旗 宽宽96厘米厘米,长应是多少厘米？长应是多少厘米？ 体育老师用体育老师用200元去买单价元去买单价X元的元的 篮球，一共买了篮球，一共买了3个，还剩下个，还剩下65 元。每个篮球多少元？（连线）元。每个篮球多少元？（连线） 200 3X 200 3X + 65 65 20
10、0 65 3X 一个平行四边形周长一个平行四边形周长48厘米，其厘米，其 中一条边长中一条边长10厘米，与它相邻的厘米，与它相邻的 一条边长多少厘米？（先画示意一条边长多少厘米？（先画示意 图，再用方程解答）图，再用方程解答） 有一个长方形的周长是有一个长方形的周长是50厘米，厘米， 长是宽的长是宽的1.5倍。这个长方形的面倍。这个长方形的面 积是多少平方厘米？积是多少平方厘米？ 有有AB两筐苹果，两筐苹果，A筐苹果重是筐苹果重是B 筐的筐的2倍。当倍。当A筐给筐给B筐筐5千克后，千克后， 两筐就一样重了。两筐就一样重了。AB两筐原来各两筐原来各 有多少千克？有多少千克？ 数学书封面长数学书封
11、面长24厘米厘米,比它的宽比它的宽 多多7厘米厘米,数学书封面的宽是多数学书封面的宽是多 少厘米？少厘米？ 判断题：判断题： 1 1、因为、因为2 22 2=2=22 2，所以，所以a a2 2=2a=2a 2 2、b b2 2可以写成可以写成2b2b。 3 3、x x2=x2=x2 2（ ） 4 4、a a5=a5=a5 5（ ） 5 5、a ab b8=8ab8=8ab（ ） 6 6、X X2 2表示表示2 2个个X X相加。相加。（ ） （ ） （ ） 1 1、小明今年、小明今年1212岁，比小岁，比小 平大平大a a岁，小平今年（岁，小平今年（ ） 岁岁 2 2、一件上衣用布、一件上衣
12、用布 a a米，米， X X件同样的上衣用布（件同样的上衣用布（ ） 米。米。 商店原有一些饺子粉，卖商店原有一些饺子粉，卖 出出3535千克后，还剩千克后，还剩4040千克。千克。 这个商店原有饺子粉多少这个商店原有饺子粉多少 千克？千克？ 如图：求大象的家中如图：求大象的家中AB边上的高边上的高（单位：米）（单位：米） A 5 B 2.5 4 X 3、一个长方形的周长是、一个长方形的周长是24厘米，长是宽的厘米，长是宽的2倍，长和宽各倍，长和宽各 多少厘米？它的面积是多少平方厘米？多少厘米？它的面积是多少平方厘米？x （长宽）2=周长 解：设宽是x厘米，那么长就是2x厘米。 （2xx）2=
13、24 3x22=242 3x=12 3x3=123 x=4 42=8(cm) 84=32（平方厘米）（平方厘米） 4、一个三角形的面积是、一个三角形的面积是3.2平方米，底是平方米，底是16分米，高是分米，高是 多少分米？多少分米？ 3.2平方米=320平方分米 S =ah2 三 解：设高是x分米。 16x2=320 5、某校的女同学有、某校的女同学有320人，男同学比女同学的人，男同学比女同学的1.5倍少倍少20人，人， 男同学有多少人？男同学有多少人？ 320 3201.520 =48020 =460（人） 6、足球的单价是、足球的单价是80元，比篮球的元，比篮球的2倍少倍少20元，篮球的
14、单价元，篮球的单价 多少元？多少元？ x 解：设篮球的单价解：设篮球的单价x元。元。 2x20=80 1、一个长方体最多能看到（、一个长方体最多能看到（ ）个面，最少能看到（）个面，最少能看到（ ）个面。试试看。）个面。试试看。 2、下面各图是从哪个方向看到的？、下面各图是从哪个方向看到的？ （ ） （ ） （ ） 3、画出下图从正面、左面、上面看到的平面图形。、画出下图从正面、左面、上面看到的平面图形。 4、从左面、正面、上面看到的图形都是、从左面、正面、上面看到的图形都是 ，这个立体图形可能是（，这个立体图形可能是（ ） A B C 31 正面正面左面左面上面上面 正面正面左面左面 上面上
15、面 B 观察物体观察物体 统计与可能性统计与可能性 1、箱子里放了、箱子里放了5个球，分别写上个球，分别写上1，2，3，4，5，摸到每个，摸到每个 球的可能性是（球的可能性是（ ），单数的可能性是（），单数的可能性是（ ），双数的可），双数的可 能性是（能性是（ ），如果摸到单数小明赢，双数小红赢，公平吗？），如果摸到单数小明赢，双数小红赢，公平吗？ 2、从、从 2 3 5 3张卡片中任意抽两张组成一个两位数，单数张卡片中任意抽两张组成一个两位数，单数 的可能性是（的可能性是（ ），双数的可能性是（），双数的可能性是（ ） 3、中位数怎样求？、中位数怎样求？ 求求98、78、88、74、82的
16、平均数和中位数。如果增加的平均数和中位数。如果增加88， 中位数又是（中位数又是（ ） 总复习总复习 多边形的面积多边形的面积 Duo bian xing de mian jiDuo bian xing de mian ji S = a 2S = ab a=sb b=sa a a b 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长 S = ah2 a=2Sh h=2Sa S = (a+b)h2 h=2S (a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a a h a b h a h S = ah a=Sh h=Sa 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 三角形的面
17、积三角形的面积=底底高高2 梯形的面积梯形的面积= （上底（上底+下底）下底）高高2 图形图形底底高高面积面积 平行四平行四 边形边形 8米米4.5米米 三角形三角形1.2分米分米0.8分米分米 梯形梯形 上底上底3厘米厘米 下底下底5厘米厘米 2厘米厘米 36平平 方米方米 0.48平平 方分米方分米 8平方平方 厘米厘米 图形图形底底高高面积面积 平行四平行四 边形边形 4米米 12平平 方米方米 三角形三角形8分米分米 24平方平方 分米分米 梯形梯形 上底上底4厘米厘米 下底下底6厘米厘米 25平方平方 厘米厘米 3米米 6分米分米 5厘米厘米 一个平行四边形通过一个平行四边形通过 （
18、）才能拼成一个（）才能拼成一个 长方形。长方形。 割补、平移割补、平移 旋转、平移旋转、平移 割补、旋转割补、旋转 把两个完全一样的三角形重把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（）才能叠放置，通过（）才能 拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。 割补、平移割补、平移 旋转、平移旋转、平移 割补、旋转割补、旋转 把两个完全一样的梯形重把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（）才叠放置，通过（）才 能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。 割补、平移割补、平移 旋转、平移旋转、平移 割补、旋转割补、旋转 平方千米平方千米 公顷公顷平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米 100100
19、00 100 100 1000000 面积单位的进率面积单位的进率 520公顷公顷=（ ）平方千米）平方千米 0.27平方千米平方千米=（ ）公顷）公顷 5.2 27 18分米分米=（ ）米）米 1.5公顷公顷=（ ）平方米）平方米 1.15平方米平方米=（ ）平方分米）平方分米 5平方厘米平方厘米=（ ）平方分米）平方分米 1.8 15000 115 0.05 1、广州市的总面积约、广州市的总面积约7435（ ）。）。 平方千米平方千米 公顷公顷 平方米平方米 选择：选择： 2、越秀公园的占地面积约、越秀公园的占地面积约86（ ) 平方千米平方千米 公顷公顷 平方米平方米 填空：填空： 1、
20、两个（、两个（ ）的三角形可以拼成一个平行四边形。）的三角形可以拼成一个平行四边形。 2、两个（、两个（ ）的三角形可以拼成一个长方形。）的三角形可以拼成一个长方形。 3、两个（、两个（ ）可以拼成一个正方形。）可以拼成一个正方形。 1、一个平行四边形的底、一个平行四边形的底8cm，高，高4cm，与它等底等，与它等底等 高的三角形面积是（高的三角形面积是（ ）。）。 2、一个三角形和一个平行四边形面积相等高相等，、一个三角形和一个平行四边形面积相等高相等， 三角形的底是三角形的底是12cm，平行四边形的底是（，平行四边形的底是（ ）。）。 3、一个三角形和一个平行四边形面积相等底相等，、一个三
21、角形和一个平行四边形面积相等底相等， 平行四边形的高是平行四边形的高是10cm，三角形的高是（，三角形的高是（ ）。）。 4、一个平行四边形面积是、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等平方厘米，与它等 底等高的三角形面积是（底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 下图两个平行四边形面积相等。下图两个平行四边形面积相等。 （ ） 判断：判断： 下图三个三角形面积相等。下图三个三角形面积相等。 （ ） 三角形面积是平行四边形三角形面积是平行四边形 面积的一半。（面积的一半。（ ） 正确的说法：正确的说法： 如果三角形和平行四边形的如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等，那么三底和
22、高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积角形面积是平行四边形面积 的一半。的一半。 两个面积相等的梯形，就可以两个面积相等的梯形，就可以 拼成一个平行四边形（拼成一个平行四边形（ ） 3 5 4 3 5 4 两个完全一样的梯形可两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。以拼成一个平行四边形。 （ ） 3 5 4 3 5 4 平行四边形的底越长，它的平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（面积就越大。（ ） 底底 底底 面积相等的两个三角形，形面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（状也一定相同。（ ） 33 44 判断。判断。 平行四边形的底越长，它的面积就越大。平行四边形的底越长，
23、它的面积就越大。 （ ） 三角形的面积是平行四边形面积的一半。三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） 两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ） 4、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形. ( ) 5、面积相等的两个三角形形状也相同、面积相等的两个三角形形状也相同. ( ) 6、同底等高的两个三角形的面积一定相等、同底等高的两个三角形的面积一定相等. ( ) 7、周长相等的长方形和平行四边形、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等他们的面积一定相等. ( ) 8、底和高都是、底和高都
24、是0.2厘米的三角形的面积是厘米的三角形的面积是0.2平方厘米平方厘米. ( ) 1、一个平行四边形的面积是、一个平行四边形的面积是16平方厘米，从这个平平方厘米，从这个平 行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形行四边形中剪出一个最大的三角形，这个三角形 的面积是（的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。8 2、在下面梯形中剪一个最大的平行四边形，平行四边、在下面梯形中剪一个最大的平行四边形，平行四边 形的面积是（形的面积是（ ）平方厘米，剪一个最大的三角形，）平方厘米，剪一个最大的三角形， 三角形的面积是（三角形的面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。 12cm 8cm 6cm 48 36 选择
25、题选择题 两个平行四边形面积相等，两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（它们的底和高（ ）。）。 A.一定相等一定相等 B.不一定相等不一定相等 C.一定不相等一定不相等 B 2 6 3 4 62=12（平方厘米）（平方厘米） 34=12（平方厘米）（平方厘米） 单位：厘米单位：厘米 342 352 452 52.42.42 32.42.42 42.42.42 求直角三角形的面积求直角三角形的面积 5 4 3 2.4 哪些算式正确？（哪些算式正确？（ ） 一个三角形，高不变，底扩大到原来的一个三角形，高不变，底扩大到原来的 3倍，面积就扩大到原来的（倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。）倍。 A
26、. 3 B 6 C 9 A 原来的面积原来的面积 122=1 现在的面积现在的面积 322=3 3倍倍 1 2 3 2 1、有一块平行四边形稻田，底是、有一块平行四边形稻田，底是20米，高是米，高是10米，平均米，平均 每平方米收稻谷每平方米收稻谷1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？千克。这块稻田共收稻谷多少千克？ 合多少吨？合多少吨？ 2、一块三角形白菜地，底长、一块三角形白菜地，底长800米，高米，高500米，共收白菜米，共收白菜 5000千克，平均每公顷收白菜多少千克？千克，平均每公顷收白菜多少千克？ 3、有一块梯形白薯地，上底、有一块梯形白薯地，上底10米，下底米，下底15米，高米，
27、高30米，米， 如果一棵白薯占地如果一棵白薯占地0.15平方米，这块地一共种多少棵白平方米，这块地一共种多少棵白 薯？平均每棵收白薯薯？平均每棵收白薯2千克。这块地共收白薯多少千克？千克。这块地共收白薯多少千克？ S平=ah =2010 =200(平方米） 1.2200=240（千克） 答：这块稻田共收稻谷答：这块稻田共收稻谷240千克。千克。 S三=ah2 =8005002 =40000（平方米） =4（公顷） 50004=1250（千克） 答：平均每公顷收白菜答：平均每公顷收白菜1250千克千克 S梯=（ab)h2 =(1015) 302 =35=351515 =525(平方米） 5250
28、.15=3500（棵） 23500=7000（千克） 答：_. 0.3 0.2 单位：米单位：米 1.2 米米 1.8米米 用一块长用一块长1.81.8米、宽米、宽1.21.2米的红布做直角三角形小米的红布做直角三角形小 旗，如果小旗的两条直角边分别是旗，如果小旗的两条直角边分别是0.20.2米、米、0.30.3米，米， 这块布可以做多少面这块布可以做多少面小旗小旗？ 1.81.2(0.30.22) 思考题思考题 1.下图中红色部分面积和下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（黄色部分面积相比（ ）。）。 黄色部分面积大黄色部分面积大 红色部分面积大红色部分面积大 一样大一样大 不能确定不能确
29、定 二、相遇问题的应用题 (一)基本相遇问题 相遇问题-两个物体 同时 从两地 相向(相背)而行 1.两列火车从相距420千米的甲乙两地相 对开出,客车每小时行50千米,货车每小 时行55千米,几小时相遇? 相遇时间相遇时间= =路程路程速度和速度和 420(55+50) =420105 =4(小时) 答:4小时相遇. 两列火车从甲乙两地相对开出,客 车每小时行50千米,货车每小时行55 千米,4小时相遇.甲乙两地相距多少 千米? 速度和速度和 相遇时间相遇时间 = = 路程路程 (55+50)4 =1054 =420(千米) 答:甲乙两地相距420千米. 2.2.改为求路程的应用题改为求路程的应用题: : 用数字编码有着重大的意义用数字编码有着重大的意义： 有序、好统计、不重复有序、好统计、不重复。
