1、小数的和 第一第一, ,三单元三单元 小数的乘法和除小数的乘法和除 法法 一.小数乘除法的意义 1.1.小数乘法的意义小数乘法的意义 ( (按乘数是整数还是小数划分按乘数是整数还是小数划分) ) 求几个相同加数的和的简便运算求几个相同加数的和的简便运算 乘数是小数乘数是小数: :求这个数的十分之几 求这个数的十分之几, ,百分之几百分之几, , 千分之几千分之几是多少是多少 2.2.小数除法的意义小数除法的意义( (和整数除法的意义相同和整数除法的意义相同) ) 已知两个因数的积与其中一个因数已知两个因数的积与其中一个因数, ,求另一个因数的运算求另一个因数的运算. . 乘数是整数乘数是整数:
2、 : 例: 8.415 8.41.5 8.40.15 表示: 15个8.4是多少 表示: 84的1.5倍是多少 表示: 84的百分之十五是多少 表示:已知两个因数的积是79.2,其中一个 因数是6,另一个因数是多少. 表示:已知两个因数的积是3.6,其中一个 因数是0.9,另一个因数是多少. 例: 79.26 3.60.9 第一第一, ,三单元三单元 小数的乘法和除小数的乘法和除 法法 二.小数乘除法的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。共有几位小数，就从积的右
3、边起数出几位，点上小数点。 1、小数乘法 (1) 判断积中各有几位小数。 23230.5 27.50.5 27.512.03 412.03 40.250.25 21.421.40.7 1.840.7 1.840.026 3.60.026 3.62.52.5 (2) 425100 0.42.5( ) 75523900 0.0750.52（ ） 1 0.039 第一第一, ,三单元三单元 小数的乘法和除小数的乘法和除 法法 （3） 积与被乘数的大小比较（被乘数不为0） 一个一个数数（0 0除外除外）乘以小于）乘以小于1 1的数时，积比这个数小；的数时，积比这个数小； 一个数（一个数（0 0除外除外
4、）乘以大于）乘以大于1 1的数时，积比这个数大。的数时，积比这个数大。 = 第一第一, ,三单元三单元 小数的乘法和除小数的乘法和除 法法 300.6 30 1.89 1.8 00.2 0 270.3 27 3.64 3.6 0.84 0.8 （3）近似值 求商的近似值时求商的近似值时, ,要要除到除到需要保留的数位的需要保留的数位的下一位下一位, , 然后按照然后按照“四舍五入法四舍五入法”省略尾数省略尾数. . 、计算钱数时、计算钱数时, ,通常只算到通常只算到“分分” 第一第一, ,三单元三单元 小数的乘法和除小数的乘法和除 法法 （4）小数的分类 小 数 （按小数部分分类） 有限小数
5、无限小数 循环小数 如：2.2121 无限不循环小数 如：0.3461 简易方程复习 简易简易 方程方程 用字母表示数用字母表示数 1.表示运算定律表示运算定律 如如:a+b=b+a 2.表示图形面积、周长计算公式表示图形面积、周长计算公式 如如: a b S=ab c=(a+b) 2 3.表示数量关系表示数量关系 如如:用用s表示路程表示路程,v表示速表示速 度度,t表示时间表示时间 则则 s=vt 4.表示数量表示数量 如如:用用a表示小红的岁数表示小红的岁数,妈妈比小红妈妈比小红 大大25岁岁,则妈妈的岁数可用则妈妈的岁数可用”a+25”来表示来表示 5.含有字母的式子的简写含有字母的式
6、子的简写 解方程解方程 方程的意义方程的意义:含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程 解方程的依据解方程的依据:等式的性质等式的性质 用方程解应用方程解应 用题用题 1.解设解设(一般设所求问题为一般设所求问题为x) 2.找出等量关系式找出等量关系式, 3.列方程并解答检验列方程并解答检验 4.作答作答 第五单元第五单元 简易方程复习简易方程复习 用含有字母的式子表示数量。 1、c的7倍 2、20减去a的2倍的差 3、比x的10倍多2.5 4、有一批货物，运走b吨还剩a吨，原来 有（ ）吨。 7c 20-2a 10 x+2.5 a+b 第五单元第五单元 简易方程复习简易方程复习 一、
7、用字母表示数 1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,数和字母中间的乘号可数和字母中间的乘号可 记作记作“.”.”但是要注意但是要注意, ,应把数写在字母前面应把数写在字母前面. .如如:C=4a:C=4a 5 5a xa x3 a3 a1 a1 ab b =5a=5a=3x=3x =a=a= =abab 2 2、aa aa 可以写成可以写成( ),( ),读作读作( ),( ), 表示表示( )( ) 3 3、aaaaaa可以写成可以写成( ),( ),读作读作( ),( ), 表示表示( )( ) 4 4、2 2b b可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) bb
8、bb可以写成可以写成( ),( ),表示表示( )( ) a a2 2 a a的平方的平方 两个两个a a相乘相乘 a a 3 3 a a的立方的立方 3 3个个a a相乘相乘 2b2b 两个两个b b相加相加 b b 2 2 两个两个b b相乘相乘 第五单元第五单元 简易方程复习简易方程复习 5 5、招健买练习本，每本、招健买练习本，每本x x元，共用去元，共用去a a元，买了元，买了 （ ）本。）本。 6 6、奂奂今年、奂奂今年a a岁，爷爷的年龄是奂奂的岁，爷爷的年龄是奂奂的x x 倍还多倍还多3 3岁，岁， 爷爷今年（爷爷今年（ ）岁。）岁。 7 7、黄远亮有笔、黄远亮有笔4848支，
9、借给同学支，借给同学b b支，借给晏老师支，借给晏老师c c支，支， 还剩下（还剩下（ ）支。）支。 a a x x ax+3ax+3 48-b-c48-b-c 第五单元第五单元 简易方程复习简易方程复习 二、意思相同的打“”。 62 2.5 2.5 x+x （ ） （ ） （ ） 62 2.52 x 4 4 . . 方程方程: : 方程的解方程的解: : 解方程解方程: : 含有未知数含有未知数的的等式等式. . 使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值. . 求方程的解的过程求方程的解的过程. . 第五单元第五单元 简易方程复习简易方程复习 一一.我会填我会填. 1.小
10、画册每本小画册每本a元元,买买b本应付本应付( )元元,c元可买元可买( )本本. 2.乘法分配律用字母表示是乘法分配律用字母表示是( ) 3.正方形的边长为正方形的边长为a,周长是周长是( ),面积是面积是( ). 4.7a3a+2a的结果是的结果是( ) 5.某校五年级一共有某校五年级一共有48名学生名学生,其中男同学有其中男同学有a名名,女同学有女同学有 ( )名名. 6. 32=( ) x2=( ) 7.电视机厂去年共生产彩色电视机电视机厂去年共生产彩色电视机x台台,平均每月生产电视机平均每月生产电视机 ( )台台. 8.长方形的长是长方形的长是27米米,宽比长少宽比长少a米米,长方形
11、的宽是长方形的宽是 ( )米米,面积是面积是( )平方米平方米. abca a(b+c)=ac+bc 4aa2 6a 48a 9 xx x12 27a 27 (27a) 第五单元第五单元 简易方程复习简易方程复习 9.9.妈妈买了妈妈买了4 4千克西红柿千克西红柿, ,每千克每千克x x元元, ,付了付了b b元钱元钱, , 应找回应找回( )( )元元. . 10. 10.爸爸今年爸爸今年a a岁岁, ,比小华大比小华大2525岁岁, ,过过x x年后年后, ,爸爸爸爸 比小华大比小华大( )( )岁岁. . 二.我会算. 1.解下列方程. 17.8+14x=26.2 0.1255x=0.1
12、 x0.36x=200.8 3(x2.1)=10.5 b4x 25 第五单元第五单元 简易方程复习简易方程复习 2.列方程解答列方程解答. (1)一个数的一个数的8.1倍减去倍减去2.1除除4.2的商的商,差是差是44.98,求这求这 个数个数. (2)什么数的什么数的3倍正好是倍正好是1.8的一半的一半? (3)乙数比甲数的乙数比甲数的3倍多倍多0.1,乙数是乙数是5.8,甲数是多少甲数是多少? 第五单元第五单元 简易方程复习简易方程复习 8.1x-4.22.1=44.98 3x=1.80.5 3x+0.1=5.8 1、A、B两地相距320千米,甲乙两辆汽车同时从A、B 两地开出,相向而行,
13、2.5小时相遇.已知甲车每小时比乙车快 12千米,求甲车的速度. 320千米千米 甲甲乙乙 三、用方程解应用题 第五单元第五单元 简易方程复习简易方程复习 解：设甲车速度为x，那么乙车速度为x-12 （x+x-12）2.5=320 （2x-12）2.5=320 2x-12=3202.5 2x-12=128 2x=140 x=70（千米） 答甲车的速度为70千米。 2、一条毛巾的价钱是一块肥皂的 .倍，王叔叔买了条毛巾和块 肥皂共用30.8元,一块肥皂多少元? 解：设肥皂的价钱为x元，那么毛巾的价钱为1.5x 5x+41.5x=30.8 5x+6x=30.8 11x=30.8 x=2.8（元）
14、答：一块肥皂2.8元 多边形的面积复习 S = a 2 S = ab a=sb b=sa a a b 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 S = ah2 a=2Sh h=2Sa S = (a+b)h2 h=2S (a+b) a=2Sh-b b=2Sh-a a h a b h a h S = ah a=Sh h=Sa 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 三角形的面积三角形的面积=底底高高2 梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底）高高2 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 图形
15、底高面积 平行四 边形 8米4.5米 三角形1.2分米0.8分米 梯形 上底3厘米 下底5厘米 2厘米 36平平 方米方米 0.48平平 方分米方分米 8平方平方 厘米厘米 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 图形底高面积 平行四 边形 4米 12平 方米 三角形8分米 24平方 分米 梯形 上底4厘米 下底6厘米 25平方 厘米 3米米 6分米分米 5厘米厘米 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 一个平行四边形通过（） 才能拼成一个长方形。 割补、平移 旋转、平移 割补、旋转 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（）才
16、能拼成一 个平行四边形。 割补、平移 旋转、平移 割补、旋转 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（）才能拼成一 个平行四边形。 割补、平移 旋转、平移 割补、旋转 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 平方千米平方千米 公顷公顷平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米 100 10000 100 100 1000000 面积单位的进率 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 520公顷公顷=（ ）平方千米）平方千米 0.27平方千米平方千米=（ ）公顷）公顷 5.2 27 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习
17、 1.8公顷公顷=（ ）平方千米）平方千米 1.5公顷公顷=（ ）平方米）平方米 1.15平方米平方米 =（ ）平方分米）平方分米 =（ ）平方厘米）平方厘米 0.018 15000 115 11500 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 底和高都是100米的平行四边形，占 地1（ ）。 平方千米 公顷 平方米 选择： 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 下图两个平行四边形面积相等。 （ ） 判断： 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 下图三个三角形面积相等。下图三个三角形面积相等。 （ ） 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 三角形面积是平行四
18、边形三角形面积是平行四边形 面积的一半。（面积的一半。（ ） 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 正确的说法： 如果三角形和平行四边形的底 和高都分别相等，那么三角形面积 是平行四边形面积的一半。 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 两个面积相等的梯形，形状是相同的。 （ ） 3 5 4 3 5 4 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 两个完全一样的梯形可以拼成一 个平行四边形。 （ ） 3 5 4 3 5 4 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 两个三角形的高相等，它们的面积 就相等。 （ ） 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 平
19、行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ） 底底 底底 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 面积相等的两个梯形一定能拼成一个 平行四边形。 （ ） 3 5 4 3 5 4 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 面积相等的两个三角形，形状也一定相同。 （ ） 33 44 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 填空 一个平行四边形面积是40平方 厘米，与它等底等高的三角形 面积是（ ）平方厘米。 20 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 一个平行四边形的面积是16平方 厘米，从这个平行四边形中剪出一个 最大的三角形，这个三角形的面积是 （ ）平方厘米。
20、8 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 选择题 两个平行四边形面积相等，它们 的底和高（ ）。 A.一定相等 B.不一定相等 C.一定不相等 B 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 2 6 3 4 62=12（平方厘米）（平方厘米） 34=12（平方厘米）（平方厘米） 单位：厘米单位：厘米 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 342 352 452 52.42.42 32.42.42 42.42.42 求直角三角形的面积 5 4 3 2.4 哪些算式正确？（ ） 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 一个三角形，高不变，底扩大3倍，面积就扩大（ ）
21、倍。 A. 3 B 6 C 9 A 原来的面积 122=1 现在的面积 322=3 3倍倍 1 2 3 2 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 有一块平行四边形稻田，底是20 米，高是10米，平均每平方米收稻谷 1.2千克。这块稻田共收稻谷多少千克？ 合多少吨？ 先独立解答，完成后先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。找身边同学互相检查。 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 一块三角形白菜地，底长800米， 高500米，共收白菜5000千克，平均每 公顷收白菜多少千克？ 先独立解答，完成后先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。找身边同学互相检查。 第六单元第六单元
22、多边性面积复习多边性面积复习 有一块梯形白薯地，上底10米，下 底15米，高30米，如果平均15平方分米 栽一棵白薯，平均每棵收白薯2千克。这 块地共收白薯多少千克？ 先独立解答，完成后先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。找身边同学互相检查。 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直 角三角形小旗，如果小旗的两条直角边分 别是0.2米、0.3米，这块布可以做多少面 小旗？ 先独立解答，完成后先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。找身边同学互相检查。 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 0.3 0.2 单位：米单位：米 1.2 米米
23、 1.8米米 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 思考题： 1.下图中红色部分面积和黄色部分面积 相比（ ）。 黄色部分面积大黄色部分面积大 红色部分面积大红色部分面积大 一样大一样大 不能确定不能确定 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 2.如果一个三角形的底和一个 平行四边形的底相等，面积也相等， 平行四边形的高是10厘米，那么 三角形的高是多少？ 第六单元第六单元 多边性面积复习多边性面积复习 9cm 6cm 求阴影部分的面积： 二、相遇问题的应用题二、相遇问题的应用题 ( (一一) )基本相遇问题基本相遇问题 相遇问题相遇问题-两个物体两个物体 同时同时 从两地
24、从两地 相向相向( (相背相背) )而行而行 1.1.两列火车从相距两列火车从相距420420千米的甲乙两地相千米的甲乙两地相 对开出对开出, ,客车每小时行客车每小时行5050千米千米, ,货车每小货车每小 时行时行5555千米千米, ,几小时相遇几小时相遇? ? 相遇时间相遇时间= =路程路程速度和速度和 420(55+50) =420105 =4(小时小时) 答答:4:4小时相遇小时相遇. . 两列火车从甲乙两地相对开出,客 车每小时行50千米,货车每小时行55 千米,4小时相遇.甲乙两地相距多少 千米? 速度和速度和 相遇时间相遇时间 = = 路程路程 (55+50)4 =1054 =
25、420(千米千米) 答答: :甲乙两地相距甲乙两地相距420420千米千米. . 2.2.改为求路程的应用题改为求路程的应用题: : 两列火车从相距420千米 的甲乙两地相对开出,4小时 相遇 客车每小时行50千米, 货车每小时行多少千米? 速度和速度和 客车速度客车速度 = =货车速度货车速度 答答: :货车每小时行货车每小时行55千米千米. . 4204 - 50 =105-50 =55(千米) 3.改为求某车速度的应用题改为求某车速度的应用题: ( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题 1 、两列火车从相距两列火车从相距420420千米的甲乙两地相对开出千米的甲乙两地相对开出, ,
26、客车每小时客车每小时 行行5050千米千米, ,货车每小时行货车每小时行5555千米千米, , 相遇时各行了多少千米相遇时各行了多少千米? ? 420420(55+50)(55+50) =420=420105105 =4(=4(小时小时) ) 55554=220(4=220(千米千米) ) 50504=200(4=200(千米千米) ) 2、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米,客车在距乙地多远的地方 与货车相遇? 420420(55+50)(55+50) =420=420105105 =4(=4(小时小时) ) 55554=220(4=22
27、0(千米千米) ) 答答: :相遇时相遇时, ,客车行了客车行了200200千米千米, ,货车行了货车行了220220千米千米. . 答答: :客车在距乙地客车在距乙地220220千米的地方与货车相遇千米的地方与货车相遇. . 3 、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行55千米, 2小时后客车和货车相距 多少千米? (55+50)(55+50)2 2 =105=1052 2 =210(=210(千米千米) )420-210=210(420-210=210(千米千米) ) 4、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小
28、时行55千米, 5小时后客车和货车相距 多少千米? 答答: :2 2小时后客车和货车相距小时后客车和货车相距210210千米千米. . 50505-(420-555-(420-555)5) =105(=105(千米千米) ) 答答:5:5小时后客车和货车相距小时后客车和货车相距105105千米千米. . ( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题 5.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行比客车快5千米,几小时相遇? 420420(50+5+50)(50+5+50) =420=420105105 =4(=4(小时小时) ) 答答:4:4小时相遇小时
29、相遇. . 6.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时 行50千米,货车每小时行是客车的1.1倍,几小时相遇? 420420(50(501.1+50)1.1+50) =420=420105105 =4(=4(小时小时) ) 答答:4:4小时相遇小时相遇. . ( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题 7.甲乙两地相距480千米,客车以每小时50千米的速度从 甲地开往乙地,1.2小时后,货车以每小时55千米的速度 从乙地开往甲地.货车开出后几小时两车相遇? (480-501.2)(50+55) =(480-60)105 =420105 =4(小时) 答:货车开出后4小时两车相遇. ( (二二) ) 变化的相遇问题变化的相遇问题
