1、第二单元第二单元圆圆 第第 4 课时课时圆的周长（圆的周长（1） 【教学内容】【教学内容】 教科书第 1617 页例 1、例 2，课堂活动第 12 题，练习四第 13 题。 【教学目标】【教学目标】 1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能 正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 2.过程与方法： .让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想 方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。 3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教 育。 【重点难点】【重点难点】 重点：认识周长，知道圆周率的意义。 难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 【教
2、学过程】【教学过程】 一、导入新课 出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？ 教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。 教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的 周长。 二、感知圆的周长与直径的关系 1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？出示一个圆。 谁来指一指这个圆的周长？ 学生指出并回答。(略) 2.观察：这两个圆的周长有什么关系？你是怎么知道的？让学生小组 内讨论。 演示下图： 小结：直径相等，圆的周长就相等。 3.多媒体演示。 问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，演示由 曲变直，对学生的推断进行检验。 4.小结。 问题：
3、通过刚才的观察，你有什么发现？ 学生：圆的周长和直径有关系。 三、探究圆的周长与直径的倍数关系 圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验， 测量学具 中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。 1.小组讨论，制定探究步骤。 出示探究建议： (1)测量圆的周长和直径； (2)记录数据； (3)进行计算； (4)得出结论。 2.说明活动要求。 每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径， 然后再用周长除以 直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。 圆的直径、圆的周长、周长除以直径的商(保留两位小数) 3.小组合作，进行探究。 4.汇报交流。 (1)交流测量的方法。 提问：谁来
4、介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？ 学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法) 教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？ 小结： 不同的材料， 可以用不同的方法进行测量。 无论是哪一种方法， 都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳 绕法、滚动法的动画测量过程) (2)交流计算方法和结论。 提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？ 学生汇报：圆的周长是它的直径的 3 倍多一些。这个 3 倍多一些的数 叫圆周率，用字母表示。 5.介绍圆周率。 圆周长和直径的比值叫做圆周率， 对于圆周率我国古代的数学家就对 此有了研究，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长
5、，因 为正六边形的周长是直径的 3 倍， 所以近似的看成圆的周长是直径的 3 倍，(出示：展示圆内接正六边形周长是圆直径的 3 倍)可是大家可 以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。 因此把它的 边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大 的数学家刘徽用圆的内接正 96 边形， 算出圆的周长是直径的 3.14 倍， 而祖冲之用圆的内接正 16384 边形， 算出圆的周长与直径的倍数精确 到小数点后第七位：3.1415926与 3.1415927 之间，是世界上把圆 周率精确到小数点后第七位的第一人， 他在数学上的伟大贡献得到了 世界的公认。同学们，你们发现了什么呢
6、？(分得的边数越多，精确 的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999 年日 本的两位科学家把值精确到 2061 亿位。 6.总结圆周长的计算方法。 问题：你怎样理解周长/直径=？你还能知道什么？ 结论：C=d , d=C/,C=2r,r=C/2。 说明：为了计算方便，我们把近似的取为 3.14。 7.教学例 2。 让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。 四、巩固练习 (一)判断。 13.14。 （） 2计算圆的周长必须知道圆的直径。 （） 3只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。() (二)选择。 1较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。 a.大于b.小于c.等于
7、2半圆的周长（）圆周长。 a.大于b.小于c.等于 (三)实践操作。 请同学们以小组为单位，画一个周长是 12.56 厘米的圆。先讨论如何 画，再操作。 五、课堂小结 通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？ 六、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登录 查询下载“课堂作业设计” 。 （word 版，可修改） 2.课后作业 敬请选用新领程相关习题。 【板书笔记】【板书笔记】 圆的周长（1） 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 C=d，d=C/，C=2r，r=C/2 【教学反思】【教学反思】 整个教学设计融猜想、实验、计算、观察、讨论、归纳和概括为 一体，让学生动脑、动手、动眼、动口，多种感官参与学习过程，自 主发现圆的周长与直径的倍数关系，从而得出圆的周长计算公式，让 学生充分经历圆的周长计算公式的探索过程。 学生在获得数学知识的 同时，通过阅读教材，不但了解了我国古代数学家在圆周率研究上的 伟大成就，增强了民族自豪感，而且在情感态度和实践能力等方面也 得到了发展。
