1、第二单元第二单元圆圆 第第 8 课时课时组合图形的面积组合图形的面积 【教学内容】【教学内容】 教科书第 23 页例 5，课堂活动第 12 题，练习六第 13 题。 【教学目标】【教学目标】 1.知识与技能： （1）通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法。 （2）通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第 2 题)，掌握求圆环 面积的方法。 2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决 生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。 3.情感态度与价值观：体会学习圆的面积的现实意义和价值。 【重点难点】【重点难点】 重点：掌握求简单组合图形面积的方法。 难点：能将组
2、合图形分解成基本图形。 【教学过程】【教学过程】 一、导入新课 1.出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、 梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？ 2.生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如： 希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例 1 图)， 圆形花坛的周围有一 条小路(呈现课堂活动第 2 题图)。 3.如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？今天就开始学习： 解决 问题。 二、探究新知 1.掌握求组合图形面积的基本策略。 (1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例 1)。 (2)怎样算出这个窗户的面积？ 教学方案 1：在学生回答的基础上，板书：窗户的
3、面积正方形的面 积半圆的面积，学生独立解答两个问题。 教学方案 2：先让学生独立尝试解答以后，再通过交流反馈，总结出 方法。 (3)小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的 图形，再把它们的面积加起来。 2.掌握求组合图形的不同策略。 (1)呈现变式题：求右图形的面积。 (2)独立思考：这个组合图形可以分解成哪些基本图形？ (3)引导学生通过画辅助虚线，整理出各种思路。 (4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。 3.掌握求阴影图形的基本策略。(课堂活动第 1 题) (1)议一议：这 3 个图中的阴影部分的面积有什么关系？ (2)交流： 预设：第 2 图中的 2 个
4、半圆正好可组合成一个圆。 预设：第 3 图中的 4 个扇形(或 1/4 圆)正好可组合成一个圆。 预设：3 个图中的阴影都可以转化成同样的情况：从正方形里截去 一个最大的圆。 预设：求阴影部分的面积的思路是：阴影部分的面积正方形面积 圆的面积。 预设：求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件：正方形的边 长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆 的中间成为直径) (3)如果圆的直径是 2 厘米，求出阴影部分的面积。 (4)小结求阴影部分面积的基本策略。 4.掌握求圆环面积的方法。 (1)呈现课堂活动第 2 题。引导学生理解题意，并用示意图表示出来。 理解： 求花坛周围小路的
5、面积， 实际上就是从大圆面积中减去小圆(同 心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做 圆环。 (2)学生独立解决。 (3)交流解决方法。 方法 1：3.14(8+2)23.1482 方法 2：3.14(82+22)223.1482 方法 3：3.14(8+2)282 (4)归纳出求圆环面积的方法： 圆环面积=外圆面积-内圆面积 S 圆环=S 外圆-S 内圆 =R 2r2 =(R 2r2) 沟通：课堂活动第 1、2 题，圆环面积与阴影部分面积的解决策略可 以统一起来，都要先分析图形的组成，观察阴影部分或圆环是用哪个 大图形的面积减去哪个小图形的面积。 三、巩固练习 1.练习六
6、第 1 题。 旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。 要先分别求出大圆和小圆 的半径，再算圆环的面积。 2.练习六第 2 题。 首先让学生弄明白绕田径场跑 1 圈大约跑了多少米， 这个田径场的占 地面积至少是多少， 分别是求的什么？使学生分清周长是指围田径场 一周的长度，面积是指的田径场所占平面的大小，计算方法和单位名 称都不一样。 3.练习六第 3 题。 四、课堂小结 你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么？求圆环面 积的方法是什么？ 五、作业设计 1.课堂作业 本次课堂作业请登录 查询下载“课堂作业设计” 。 （word 版，可修改） 2.课后作业 敬请选用新领程相关习题。 【板书笔记】【板书笔记】 【教学反思】【教学反思】 在教学中，教师只向学生提供一些简单的基本图形，学生运用已 有知识和经验，自己“组合”成新的图形，从而极大地激发了学生学 习数学的兴趣。因为学习的素材是学生自己做出来的，教师怕学生发 散太远，于是又进行了例题的教学，并在其中设置了思考点和难点， 让学生充分掌握该怎样思考和怎样切换思维。 练习设计也具有一定的 层次性，在应用中巩固所学。练习中有新知，有深化，让学生感觉新 颖不枯燥。
