1、2020-20212020-2021 学年新教材人教学年新教材人教 A A 版必修第二册版必修第二册 第六章第六章平面向量及其平面向量及其 应用应用 单元测试单元测试 (1)(1) 1、 如图， 正方形ABCD中，E为DC的中点， 若AEABAD ， 则 的值为() A 1 2 B 1 2 C1D1 2、 在ABC中,已知 D 是AB边上的一点,若, 1 2, 3 ADDB CDCACB , 则() A. 2 3 B. 1 3 C. 1 3 D. 2 3 3、已知(3,6)AB ,点B的坐标为2,3,则点A的坐标为() A.1, 3 B.( 3, 1) C.1,3 D.(5,9) 4、在如图所
2、示的平面直角坐标系中,向量AB 的坐标是() A.2,2 B.( 2, 2) C.1,1 D.1, 1 5、已知 (1, 1)AB uu u r ，(0,1)C，若 2CDAB uuu ruuu r ，则点 D 的坐标为（） A.( 2,3)B.(2, 3)C.( 2,1)D.(2, 1) 6、已知向量2,0 ,3,1aab ,则下列结论正确的是() A. 2a b B. / /ab C.bab D.ab 7、在ABC中, ABc ,AC b .若点D满足 2BDDC ,则AD () A. 21 33 bc B. 52 33 cb C. 21 33 bc D. 12 33 bc 8、在直角梯形
3、ABCD中,1,2,ABAD DCAB ADDCABE、F分别为 ,AB BC的中点,以A为圆心,点P在以AD为半径的圆弧DE上,且 60PAB .若 APEDAF ,其中,R ,则2的值是() A. 1 2 B. 31 2 C. 1 3 D. 13 2 9、已知向量p =(2,-3),q =(x,6),且p q ,则p +q 的值为() A. 5 B. 13 C.5D.13 10、设,Rx y，向量( ,1),(1, ),(2, 4)axby c ，且, / /ac bc ，则ab （） A. 5 B. 10 C.2 5D.10 11、已知向量 1 (sin, ) 2 aA r 与 (3,s
4、in3cos )bAA r 共线，其中A是ABC的内角， 则A _. 12、已知向量(1,2),(2, 2),(1, )abc ，若/ /(2)cab ，则. 13、已知平面向量(1,2),( 2, )abk ,若a 与b 共线，则3a b 。 14、已知平面向量(2, 1)a ，(1, )bx.若/ /ab，则x _ 15、已知| 3,| 2ab , a 与b 的夹角为60,35 ,3cab dmab 1.当m为何值时,c 与d 垂直? 2.当m为何值时,c 与d 共线? 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：B 解析： 2 答案及解析： 答案：A 解析： 3 答案及解析： 答案：A 解析：
5、设点A的坐标为, x y,由(2,3)(3,6)ABxy ,列出方程组,即可求解. 4 答案及解析： 答案：D 解析：因为 2,2 ,1,1 ,AB 所以1, 1AB ,选 D. 5 答案及解析： 答案：D 解析： 6 答案及解析： 答案：C 解析： 7 答案及解析： 答案：A 解析： 8 答案及解析： 答案：B 解析： 9 答案及解析： 答案：B 解析： 10 答案及解析： 答案：B 解析： 11 答案及解析： 答案： 3 解析： 12 答案及解析： 答案： 1 2 解析： 13 答案及解析： 答案： 5 解析：根据题意，由于平面向量(1,2),( 2, )abk ，若a 与b 共线，则可知，4k ，那么 可知 22 31(64)5ab ,故可知答案为 5。 14 答案及解析： 答案： 1 2 解析： 15 答案及解析： 答案：1.令 0c d ,则(35 ) (3 )0abmab , 即 22 3|15|(59)0m abma b ,解得 29 14 m , 故当 29 14 m 时, cd 2.令c d ,则35(3 )abmab ,即(3)(53 )0m ab , , a b 不共线, 30 530 m ,解得 5 3 9 5 m 故当 9 5 m 时, c 与d 共线. 解析：
