abaqus系列教程-04应用实体单元.doc

1、4.应用实体单元 在 ABAQUS中，应力 /位移单元的实体（continuum）单元族是包含最广泛的。 ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit的实体单元库多少有所不同。 ABAQUS/Standard实体单元库 ABAQUS/Standard 的实体单元库包括二维和三维的一阶（线性） 插值单元和二 阶（二次）插值单元，它们应用或者完全积分或者减缩积分。二维单元有三角形和 四边形；在三维单元中提供了四面体、三角楔形体和六面体（砖型）。也提供了修 正的二阶三角形和四面体单元。 此外，在ABAQUS/Standard 中还有杂交和非协调模式单元。 ABAQUS/Expl

2、icit实体单元库 ABAQUS/Explicit的实体单元库包括二维和三维的减缩积分一阶（线性）插值 单元， 也有修正的二阶插值三角形和四面体单元。在 ABAQUS/Explicit中没有完全 积分或者规则的二阶单元。 关于可选用的实体单元的详细信息，请参阅ABAQUS分析用户手册第14.1.1 节 “Solid(continumm)elements ”。 当做出所有这些各种选项的排列，发现可供使用的实体单元的总数是相当大的，仅 就三维模型而言就超过了20 种。模拟的精度将很大程度上依赖于在模型中采用的单元 类型。在这些单元中选择哪一个最适合于你的模型，可能是一件令人苦恼的事情。特别 是在初

3、次使用时。然而，你会逐渐认识到这种在20 多件工具组中的选择，为你提供一 种能力，对于一个特殊的模拟能够选择恰当正确的工具或单元。 本章讨论了不同的单元数学描述和积分水平对于一个特定分析的精度的影响，也给 出了一些关于选择实体单元的一般性指导意见，这些为你积累ABAQUS 的应用经验， 并建立自己的知识库提供了的基础。本章末尾的例子，当你建立和分析一个连接环构件 模型时，将允许你应用这些知识。 4-1 4.1单元的数学描述和积分 通过考虑一个静态分析的悬臂梁，如图 4-1 所示， 将演示单元阶数（线性或二次） 、 单元数学描述和积分水平对结构模拟的精度的影响。这是一个用来评估给定的有限元性 能

4、的典型测试。由于梁是相当的细长，通常采用梁单元来建立模型。但是，在这里我们 将利用此模型帮助评估各种实体单元的效果。 梁为 150 mm 长，2.5 mm 宽，5mm 高；一端固定；在自由端施加5 N 的集中荷载。 材料的杨氏模量E 为 70 GPa，泊松比为0.0。采用梁的理论，在载荷P作用下，梁自由 端的静挠度给出为 3 pl tip3 EI 3 其中， Ibd /12，l 是长度， b 是宽度， d是梁的高度。 当 P = 5N 时，自由端挠度是3.09 mm。 图 4-1自由端受集中载荷P的悬臂梁 4.1.1完全积分 所谓“完全积分”是指当单元具有规则形状时，所用的Gauss积分点的数

5、目足以对 单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分。对六面体和四边形单元而言，所谓“规则形状” 是指单元的边是直线并且边与边相交成直角，在任何边中的节点都位于边的中点上。完 全积分的线性单元在每一个方向上采用两个积分点。因此，三维单元C3D8 在单元中采 用了 2 2 2个积分点。 完全积分的二次单元（仅存在于ABAQUS/Standard ）在每一个方 向上采用3 个积分点。对于二维四边形单元，完全积分的积分点位置如图4-2 所示。 4-2 线性单元二次单元 （如： CPS4 ）（如： CPS8 ） 图 4-2完全积分时，二维四边形单元中的积分点 应用 ABAQUS/Standard 模拟悬臂梁问

6、题，采用了几种不同的有限元网格，如图4-3 所示。采用了或者线性或者二次的完全积分单元进行模拟，以此说明两种单元的阶数（一 阶与二阶）和网格密度对结果精度的影响。 关于各种模拟情况下的自由端位移与梁理论解3.09mm 的比值，如表4-1 所示。 应用线性单元CPS4和 C3D8 所得到的挠度值相当差，以至于其结果不可用。随着 网格的粗糙，结果的精度越差，但是即使网格划分得相当细（8 24），得到的自由端位 移仍只有理论值的56%。注意到，对于线性完全积分单元，在梁厚度方向的单元数目并 不影响计算结果。自由端挠度的误差是由于剪力自锁（shear locking ）引起的，这是存 在于所有完全积分

7、、一阶和实体单元中的问题。 图 4-3悬臂梁模拟所采用的网格 4-3 表 4-1采用积分单元的梁挠度比值 网格尺寸（高度长度） 单元 1 62 124 128 24 CPS40.0740.2420.2420.561 CPS80.9941.0001.0001.000 C3D80.0770.2480.2430.563 C3D200.9941.0001.0001.000 像我们所看到的，剪力自锁引起单元在弯曲时过于刚硬，对此解释如下。考虑受纯 弯曲结构中的一小块材料，如图4-4 所示，材料产生弯曲，变形前平行于水平轴的直线 成为常曲率的曲线，而沿厚度方向的直线仍保持为直线，水平线与竖直线之间的夹角保

8、 持为 90 。 图 4-4受弯矩 M 作用下材料的变形 线性单元的边不能弯曲；所以，如果应用单一单元来模拟这一小块材料，其变形后 的形状如图4-5 所示。 图 4-5 受弯矩 M 作用下完全积分、线性单元的变形 为清楚起见，画出了通过积分点的虚线。显然，上部虚线的长度增加，说明1 方向 的应力（ 11）是拉伸的。类似地，下部虚线的长度缩短，说明11是压缩的。竖直方向 虚线的长度没有改变（假设位移是很小的）；因此，所有积分点上的 22为零。所有这 些都与受纯弯曲的小块材料应力的预期状态是一致的。但是，在每一个积分点处，竖直 4-4 线与水平线之间夹角开始时为90 ，变形后却改变了， 说明这些点

9、上的剪应力 12不为零。 显然，这是不正确的：在纯弯曲时，这一小块材料中的剪应力应该为零。 产生这种伪剪应力的原因是因为单元的边不能弯曲，它的出现意味着应变能正在产 生剪切变形， 而不是产生所希望的弯曲变形，因此总的挠度变小：即单元是过于的刚硬。 剪力自锁仅影响受弯曲载荷的完全积分的线性单元的行为。在受沿坐标方向或剪切 载荷时，这些单元的功能表现完好。而二次单元的边界可以弯曲（见图4-6），故它没 有剪力自锁的问题。从表 4-1 可见， 二次单元预期的自由端位移接近于理论解答。但是， 如果二次单元发生扭曲或弯曲应力有梯度，将有可能展示某种程度的自锁，这两种情况 在实际问题中是可能发生的。 图

10、4-6受弯矩 M 作用下完全积分、二次单元的变形 只有当确信载荷只会在模型中产生很小的弯曲时，才可以采用完全积分的线性单 元。如果对载荷产生的变形类型有所怀疑，则应采用不同类型的单元。在复杂应力状态 下，完全积分的二次单元也有可能发生自锁；因此，如果在模型中应用这类单元，应细 心地检查计算结果。然而，对于模拟局部应力集中的区域，应用这类单元是非常有用的。 4.1.2减缩积分 只有四边形和六面体单元才能采用减缩积分方法；而所有的楔形体、四面体和三角 形实体单元采用完全积分，尽管它们与减缩积分的六面体或四边形单元采用相同的网 格。 减缩积分单元比完全积分单元在每个方向少用一个积分点。减缩积分的线性

11、单元只 在单元的中心有一个积分点。（实际上，在ABAQUS中这些一阶单元采用了更精确的 均匀应变公式，即计算了单元应变分量的平均值。对于所讨论的这种区别并不重要。） 对于减缩积分的四边形单元，积分点的位置如图4-7 所示。 4-5 线性单元二次单元 （如： CPS4R ）（如： CPS8R ） 图 4-7采用减缩积分的二维单元的积分点 应用前面曾用到的四种单元的减缩积分形式和在图4-3 所示的四种有限元网格， ABAQUS 模拟了悬臂梁问题，其结果列于表4-2 中。 表 4-2采用减缩积分单元的梁挠度比值 网格尺寸（高度长度） 单元 1 62 124 128 24 CPS4R20.3*1.30

12、81.0511.012 CPS8R1.0001.0001.0001.000 C3D8R70.1*1.3231.0631.015 C3D20R0.999*1.0001.0001.000 * 没有刚度抵抗所加载荷，* 在宽度方向使用了两个单元 线性的减缩积分单元由于存在着来自本身的所谓沙漏（ hourglassing）数值问题而过 于柔软。为了说明这个问题，再次考虑用单一减缩单元模拟受纯弯曲载荷的一小块材料 （见图 4-8）。 图 4-8受弯矩 M 的减缩积分线性单元的变形 单元中虚线的长度没有改变，它们之间的夹角也没有改变，这意味着在单元单个积 分点上的所有应力分量均为零。由于单元变形没有产生应

13、变能，这种变形的弯曲模式是 4-6 如此一个零能量模式。由于单元在此模式下没有刚度，所以单元不能抵抗这种形式的变 形。在粗划网格中，这种零能量模式会通过网格扩展，从而产生无意义的结果。 ABAQUS在一阶减缩积分单元中引入了一个小量的人工“沙漏刚度”以限制沙漏 模式的扩展。在模型中应用的单元越多，这种刚度对沙漏模式的限制越有效，这说明只 要合理地采用细划的网格，线性减缩积分单元可以给出可接受的结果。对多数问题而言， 采用线性减缩积分单元的细划网格所产生的误差（见表4-2）是在一个可接受的范围之 内。结果建议当采用这类单元模拟承受弯曲载荷的任何结构时，沿厚度方向上至少应采 用四个单元。当沿梁的厚

14、度方向采用单一线性减缩积分单元时，所有的积分点都位于中 性轴上，该模型是不能抵抗弯曲载荷的。（这种情况在表4-2 中用*标出。） 线性减缩积分单元能够容忍扭曲变形；因此，在任何扭曲变形很大的模拟中可以采 用网格细划的这类单元。 在 ABAQUS/Standard中，二次减缩积分单元也有沙漏模式。然而，在正常的网格 中这种模式几乎不能扩展，并且在网格足够加密时不会产生什么问题。由于沙漏，除非 在梁的宽度上布置两个单元，C3D20R 单元的 1 6网格不收敛，但是，更细划的网格却 收敛了，即便在宽度方向上只采用一个单元。即使在复杂应力状态下，二次减缩积分单 元对自锁不敏感。因此，除了包含大应变的大

15、位移模拟和某些类型的接触分析之外，这 些单元一般是最普遍的应力/位移模拟的最佳选择。 4.1.3非协调单元 仅在 ABAQUS/Standard中有非协调模式单元，它的目的是克服在完全积分、一阶 单元中的剪力自锁问题。由于剪力自锁是单元的位移场不能模拟与弯曲相关的变形而引 起的，所以在一阶单元中引入了一个增强单元变形梯度的附加自由度。这种对变形梯度 的增强可以允许一阶单元在单元域上对于变形梯度有一个线性变化，如图 4-9（a）所示。 标准的单元数学公式导致了在单元中变形梯度为一个常数，如图4-9（b）所示，这导致 与剪力自锁相关的非零剪切应力。 4-7 图 4-9变形梯度的变化在(a) 非协调

16、模式（增强变形梯度）单元和(b) 采用标准公式的一阶单元 这些对变形梯度的增强完全是在一个单元的内部，与位于单元边界上的节点无关。 与直接增强位移场的非协调模式公式不同，在ABAQUS/Standard中采用的数学公式不 会 导 致沿着两 个单元 交界 处 的材料重 叠或者 开洞 ， 如 图4-10 所 示。因 此 ， 在 ABAQUS/Standard 中应用的数学公式很容易扩展到非线性、有限应变的模拟，而这对于 应用增强位移场单元是不容易处理的。 初始间隙 几何形状 变形后 几何形状 图 4-10 在应用增强位移场而不是增强变形梯度的非协调单元之间可能的运动非协调性。 ABAQUS/Sta

17、ndard 中的非协调模式单元采用了增强变形梯度公式 在弯曲问题中，非协调模式单元可能产生与二次单元相当的结果，但是计算成本却 明显地降低。然而，它们对单元的扭曲很敏感。图4-11 用故意扭曲的非协调模式单元 来模拟悬臂梁：一种情况采用“平行”扭曲，另一种采用“交错”扭曲。 4-8 平行扭曲交错扭曲 图 4-11非协调模式单元的扭曲网格 对于悬臂梁模型，图4-12 绘出了自由端位移相对于单元扭歪水平的曲线，比较了 三种在 ABAQUS/Standard中的平面应力单元：完全积分的线性单元；减缩积分的二次单 元；以及线性非协调模式单元。不出所料，在各种情况下完全积分的线性单元得到很差 的结果。另

18、一方面，减缩积分的二次单元获得了很好的结果，直到单元扭曲得很严重时 其结果才会恶化。 移 位 部 端 的 后 化 一 规 移 位 部 端 的 后 化 一 规 扭曲角（角度）扭曲角（角度） 平行扭曲交错扭曲 图 4-12平行和交错扭曲对非协调模式单元的影响 当非协调模式单元是矩形时，即使在悬臂梁厚度方向上网格只有一个单元，给出的 4-9 结果与理论值十分接近。但是，即便是很低水平的交错扭曲也使得单元过于刚硬。平行 扭曲也降低了单元的精度，但是降低的程度相对小一些。 如果应用得当，非协调模式单元是有用的，它们可以以很低的成本获得较高精度的 结果。但是，必须小心以确保单元扭曲是非常小的，当为复杂的几

19、何体剖分网格时，这 可能是难以保证的；因此，在模拟这种几何体时，必须再次考虑应用减缩积分的二次单 元，因为它们显示出对网格扭曲的不敏感性。然而，对于网格严重扭曲的情况，简单地 改变单元类型一般不会产生精确的结果。网格扭曲必须尽可能地最小化，以改进结果的 精度。 4.1.4杂交单元 在 ABAQUS/Standard中，对于每一种实体单元都有其相应的杂交单元，包括所有 的减缩积分和非协调模式单元。在 ABAQUS/Explicit中没有杂交单元。使用杂交公式的 单元在它的名字中含有字母“H”。 当材料行为是不可压缩（泊松比 0.5）或非常接近于不可压缩（泊松比 0.475）时， 采用杂交单元。橡

20、胶就是一种典型的具有不可压缩性质的材料。不能用常规单元来模拟 不可压缩材料的响应（除了平面应力情况），因为在此时单元中的压应力是不确定的。 考虑均匀静水压力作用下的一个单元（图4-13）。 均匀压力 图 4-13承受静水压力下的单元 如果材料是不可压缩的，其体积在载荷作用下并不改变。因此，压应力不能由节点 位移计算；这样，对于具有不可压缩材料性质的任何单元，一个纯位移的数学公式是不 适定的。 杂交单元包含一个可直接确定单元压应力的附加自由度。节点位移只用来计算偏 （剪切）应变和偏应力。 4-10 在第 10 章“材料”中将给出对橡胶材料分析的更详细描述。 4.2选择实体单元 对于某一具体的模拟

21、，如果想以合理的费用得到高精度的结果，那么正确地选择单 元是非常关键的。在使用ABAQUS的经验日益丰富后，毫无疑问每个用户都会建立起 自己的单元选择指南来处理各种具体的应用。但是，在刚开始使用ABAQUS 时，下面 给出的指导可能是有用的。 下面的建议对于适用于ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit。 尽可能地减小网格的扭曲。使用扭曲的线性单元的粗糙网格会得到相当差的结 果。 对于模拟网格扭曲十分严重的问题，应用网格细划的线性、减缩积分单元 （CAX4R, CPE4R, CPS4R, C3D8R等）。 对三维问题应尽可能地采用六面体单元（砖型）。它们以最低的成本给

22、出最好 的结果。当几何形状复杂时，采用六面体单元划分全部的网格可能是非常困难 的；因此，可能需要楔形和四面体单元。这些单元，C3D4 和 C3D6，的一阶模 式是较差的单元（需要细划网格以取得较好的精度）；作为结论，仅当必须完 成网格剖分时，一般地才不得不应用这些单元，即便如此，它们必须远离需要 精确结果的区域。 某些前处理器包含了自由剖分网格算法，用四面体单元剖分任意几何体的网 格。对于小位移无接触的问题，在ABAQUS/Standard中的二次四面体单元 （C3D10）能够给出合理的结果。这个单元的另一种模式是修正的二次四面体 单元(C3D10M) ，它适用于ABAQUS/Standard

23、 和 ABAQUS/Explicit，对于大变 形和接触问题，这种单元是强健的，展示了很小的剪切和体积自锁。但是，无 论采用何种四面体单元，所用的分析时间都长于采用了等效网格的六面体单 元。不能采用仅包含线性四面体单元（C3D4）的网格；除非使用相当大量的 单元，否则结果将是不精确的。 ABAQUS/Standard 的用户还需要考虑如下建议： 除非需要模拟非常大的应变或者模拟一个复杂的、接触条件不断变化的问题， 对于一般的分析工作，应采用二次、 减缩积分单元 （CAX8R ，CPE8R，CPS8R， 4-11 C3D20R 等）。 在存在应力集中的局部区域，采用二次、 完全积分单元 （CAX

24、8 ，CPE8，CPS8， C3D20 等）。它们以最低的成本提供了应力梯度的最好解答。 对于接触问题，采用细划网格的线性、减缩积分单元或者非协调模式单元 （CAX4I ，CPE4I， CPS4I，C3D8I 等）。请参阅第12 章“接触”。 4.3例题：连接环 在此例中，你将应用三维实体单元模拟连接环，如图4-14 所示。 50MPa 压力载荷 图 4-14连接环示意图 连接环的一端被牢固地焊接在一个大型结构上，另一端包含一个孔。 当实际使用时， 连接环的孔中将穿入一个销钉。当在销钉上沿2 轴负方向施加30 kN 的载荷时，要求确 定连接环的静挠度。由于这个分析的目的是检验连接环的静态响应，

25、应该使用 ABAQUS/Standard 作为分析工具，并决定作如下的假定以简化问题： 在模型中不包含复杂的钉-环相互作用，在孔的下半部作用分布压力来对连接 环施加载荷（见图4-14）。 沿孔的环向忽略压力量值分布的变化，并采用均匀压力。 4-12 所施加的均匀压力量值为50 MPa（ 30kN/（2 0.015 m 0.02 m）。 在检验了连接环的静态响应之后，用户可以修改模型并应用ABAQUS/Explicit研究 在连接环上突然加载所导致的瞬时动态效果。 4.3.1前处理应用 ABAQUS/CAE建模 在这一节中，我们将讨论如何应用ABAQUS/CAE建立这个模拟的整体模型。在本 指

26、南 的 在 线 文 档 的 第A.2 节 “ Connecting lug, ” 提 供 了 重 新 播 放 的 文 件 。 当 由 ABAQUS/CAE运行这个重播文件时，将创建关于该问题的一个完整的分析模型。如果 你按照下面给出的指导遇到了困难，或者希望检查你的工作，运行这个重播文件。在附 录 A“Example Files（例题文件）”中给出了指导如何提取和运行重播文件。 如果你没有进入ABAQUS/CAE或者另外的前处理器，可以人工创建该问题所需要 的输入文件， 如在 GettingStartedwith ABAQUS/Standard（ ABAQUS/Standard 入门指南）：

27、Keywords Version 的第 4.3 节“Example：connecting lug,”所讨论的内容。 启动ABAQUS/CAE 启动 ABAQUS/CAE ，在系统提示符下键入 abaquscae 在操作系统提示中，abaqus是用来在系统中运行ABAQUS 的命令。从显示 的 Start Session对话框中选择Create ModelDatabase （创建一个新的模型数 据库）。 定义模型的几何形状 建立模型的第一步总是定义它的几何形状。在本例中，将应用实体、伸展基本 特征来创建一个三维的变形体。首先绘制出连接环的二维轮廓，然后伸展成型。 需要确定在模型中采用的量纲系统。

28、推荐采用米、秒和千克的国际单位系统 （SI）；但是，如果你愿意也可以采用其它的系统。 创建部件： 1. 从主菜单栏中， 选择 Part -Create 创建一个新的部件， 命名为 Lug ，并在 Create Part（创建部件） 对话框中， 接收三维、 变形体（deformable body）和实体（solid） 、 4-13 伸展基本特征（extrudedbase feature）的默认设置。在Approximate size（大 致尺寸）文本域中， 键入 0.250，这个值是部件最大尺寸的两倍。点击 Continue 退出 Create Part对话框。 2. 应用在图4-14 中给出的

29、尺寸绘制连接环的轮廓，可以采用下面可能的方法： a.使用 Create Line（创建线）创建一个长0.100 m宽 0.050m 的矩形 : Connected（连接）工具位于绘图工具箱的右上角处。矩形的右端必 须开口，如图4-15 所示。你可以应用光标的X- 和 Y- 坐标来引导顶点 的定位，光标显示在图形窗的左上角处。 图 4-15开口矩形 注意 ：为了使示意图更加清楚，在本节中的图都增添了尺寸标注。在模 型的顶点之间， 可以分别应用和工具创建水平与竖直的尺寸。 通过从主菜单栏选择Add -Dimension也可以得到这些工具。 通过从主菜单栏中选择Edit -Dimensions或使用

30、 Edit Dimension Value （编辑尺寸）工具，可以编辑任何尺寸值。当提示哪个顶点 需要修改时，选择适当的点（用shift+ 点击 可选择多个顶点）。当选择 4-14 了所有希望修改的顶点之后，在提示区域点击Done 进入你的选择， 然 后重新指定尺寸值。 b.通过增加一个半圆弧来闭合轮廓图，如图4-16 所示，使用Create Arc （创建弧） :Centerand 2Endpoints（圆心和两端点）工具。 圆弧的中心已在图中标明，选择矩形开口端的两个顶点作为圆弧的两个 端点，圆弧始于上面那个端点。 图 4-16弧形的端点 c.画一个半径为0.015 m 的圆，如图4-17

31、 所示，使用Create Circle（创 建圆）:Centerand Perimeter（中心和圆周法）工具。圆的中心 应与上一步所建立的圆弧的中心一致。将用于确定圆周的点放在距圆心 点的水平方向0.015 m 处，如图所示。如果需要，使用Create Dimension （创建尺寸）: Radial（半径）和 Edit DimensionValue （编辑尺寸）工具来修改半径的值。 4-15 图 4-17连接环上的孔 d.当完成绘制轮廓图后，在提示区域点击Done 。 显示 Edit Base Extrusion（编辑伸展方式）对话框。为了完成部件的 定义，必须指定轮廓图伸展的距离。 e.

32、在对话框中，键入伸展距离0.020m。 ABAQUS/CAE退出绘图环境，并显示部件。 定义材料和截面特性 创建模型的下一步工作包括为部件定义和赋予材料和截面性质。变形体的每个 区域必须指定一个包含材料定义的截面属性。在这个模型中，将创建单一的线弹性 材料，其杨氏模量E=200 GPa 和泊松比v= 0.3。 定义材料属性： 1 从位于工具栏下方的Module （模块）列表中，选择Property进入性质模块。 2 从主菜单栏中，选择Material -Create来创建一个新材料的定义，命名为 Steel。 4-16 3 选择Mechanical-Elasticity-Elastic ，在Y

33、oungsModulus处键入 200.0E9，并在 PoissonsRatio处键入 0.3 ，点击 OK。 定义截面特性： 1 从主菜单栏中， 选择 Section -Create 来创建一个新的截面定义。接收默认的 实体（solid）、各项同性（homogeneous）截面类型；并命名截面为LugSection， 点击 Continue 。 2 在弹出的EditSection （编辑截面）对话框中，接收Steel 作为材料为，和1 作为 Plane stress/strain thickness（平面应力 /应变厚度），并点击OK。 赋予截面特性： 1 从主菜单栏中，选择Assign -

34、Section赋予截面定义。 2 选择了整个部件作为赋予该截面特性的区域并点击它，当部件以高亮度显示时， 点击 Done 。 3 在弹出的AssignSection对话框中，接受LugSection作为截面定义，并点 击 OK 。 生成装配件 一个装配件包含了在有限元模型中的所有几何形体。每个ABAQUS/CAE模型包含 一个单一装配件。尽管已经创建了部件，但是开始时装配件是空的，必须在Assembly （装配件）模块中创建一个部件的实体，并将其包含入模型中。 创建部件的实体: 1 从位于工具栏下方的Module列表中，选择Assembly进入装配模块。 2 从主菜单栏中，选择Instance

35、 -Create来创建一个部件的实体。在弹出的 CreateInstance （创建实体）对话框中，从Parts 列表中选择Lug ，并点击 OK。 模型按照默认的坐标方向定位，所以整体坐标1 轴位于沿连接环的长度方向， 整体坐标2 轴是竖直方向，整体坐标3 轴位于沿厚度的方向。 定义分析步骤和指定输出要求 现在，定义分析步骤。由于相互作用、载荷和边界条件可以是与分析步骤关联，所 4-17 以在确定它们之前必须定义分析步骤。对于本模拟，将定义一个静态、一般（static, general）分析步。此外，可以为这次分析指定输出要求。这些输出要求包括将输出到输 出数据库（ .odb ）文件的内容。

36、 定义一个步骤: 1 从位于工具栏下方的Module列表中，选择Step 进入 Step（分析步）模块。 2 从主菜单中， 选择 Step -Create 创建一个分析步。在弹出的 Create Step （创 建分析步）对话框中，命名此分析步为LugLoad ，并接受默认的General （一 般）分析过程类型。从所提供的过程选项列表中，接受Static ，General （静 态、一般），点击OK。 3 在弹出的 Edit Step （编辑分析步） 对话框中， 键入如下的分析步描述：Apply uniform pressure to the hole。接受默认的设置，点击OK。 由于将使用

37、Visualization （可视化）模块对结果进行后处理，必须指定想要写入输 出数据库文件中的输出数据。对于每一个过程类型，ABAQUS/CAE自动地选择了默认 的历史（ history）和场（ field ）变量输出要求。用户编辑这些要求，因此，仅将位移、 应力和约束反力作为场变量数据写入到输出数据库文件中。 指定输出要求到.odb文件 : 1 从主菜单栏中，选择Output -Field Output Requests-Manager ，在 Field Output RequestsManager（场变量输出管理器）中，在标记LugLoad列中 选择标记 Created（已创建）的格子（

38、若它还没有被选中）。在对话框底部的 信息表明，对于这一分析步，已经预先选择了默认的场输出变量要求。 2 在对话框的右边， 点击 Edit（编辑）来改变场变量输出要求。在弹出的Edit Field Output Request（编辑场变量输出要求）对话框中： a.点击 Stresses （应力）旁边的箭头来显示有效的应力输出列表。接收应力 分量和不变量的默认的选择。 b.在 Forces/Reactions（力和约束反力）中，通过不选择集中力和力矩输 出，仅要求约束反力（reactionforce）（默认已选中）。 c.不选择 Strains （应变）和Contact （接触）。 d.接受默认的

39、Displacement/Velocity/Acceleration（位移 /速度/加速度） 的输出。 4-18 e.点击 OK，并点击Dismiss来关闭 Field Output Request Manager。 3 通过选择Output -History Output Requests-Manager来关闭所有的历史 输出。在 History Output Requests Manager（历史变量输出管理器）中，在 标记 LugLoad列中选择标记Created （已创建）的格子（若它还没有被选中）。 在对话框的底部，点击Delete （删除），在弹出的警告对话框中点击Yes，点 击

40、Dismiss关闭 History Output Requests Manager。 指定边界条件和施加载荷 在模型中，需要约束连接环左端所有三个方向的自由度。该区域是在连接环与它的 母体结构的连结处（见图4-18）。在 ABAQUS/CAE中，边界条件施加在部件的几何区 域上，而不是施加在有限元网格本身上。在边界条件与部件几何之间的对应关系，使得 非常容易变化网格而无需重新指定边界条件。这些同样适用于载荷的定义。 指定边界条件: 1 从位于工具栏下方的Module列表中，选择Load 进入 Load（载荷）模块。 2 从主菜单栏中，选择BC -Create来指定模型的边界条件，在弹出的Cre

41、ate Boundary Condition（创建边界条件）对话框中，命名边界条件为Fixleft end ，并选择 LugLoad作为它所施加的分析步。接受Mechanical（力学）作 为类型和Symmetry/Antisymmetry/Encastre（对称 /反对称 /固定）作为 具体形式，点击Continue。 4-19 图 4-18连接环的固支端 3 你可能需要转动观察角度在下面步骤中使选择更方便。从主菜单中，选择 View -Rotate （或使用工具箱中的工具），在视窗中的虚拟轨迹球上拖动 光标。观察到交互式的视图旋转；试着向虚拟轨迹球的内部和外部分别拖动光 标，体会两者行为的

42、差异。 4 应用光标选择连接环的左端（表明在图4-18 中），当在视窗中所选区域以高亮 度显示时， 在提示区中点击Done ，并在弹出的Edit Boundary Condition（编 辑边界条件）对话框中，选中ENCASTRE （固定），点击OK 施加边界条件。 出现在表面上的箭头标明了所约束的自由度。固定边界条件约束了给定区域所 有可动的结构自由度；在完成部件网格剖分和生成作业后，这些约束将施加在 位于该区域上的所有节点。 连接环承受了分布在孔的下半部的50MPa 的均布压力。然而，为了正确施加载荷， 必须首先划分部件（即分割），这样，划分孔为两个区域：上半部和下半部。 利用分割工具组，

43、 可分解一个部件或者装配它进入某个区域。切割可用于多种用途； 一般用来定义材料的边界，标明载荷和约束的位置（如在本例中），以及细划网格。将 在下一节中讨论利用分割辅助剖分网格的一个例子。关于分割的详细信息，请参阅 ABAQUS/CAE用户手册的第45 章“The Patition toolset ”。 施加压力载荷: 1 使用 Partition Cell（分割实体）:Define Cutting Plane（定义分割面） 工具将部件一分为二。应用3Points （三点法）定义分割平面。当提示被选择 点时， ABAQUS/CAE会以高亮度显示你所能选择的点：顶点、基准点、边中 点和圆弧的中心。

44、在本例中，用来定义分割面的点指示在图4-19 中。再次，你 可能需要旋转视角以方便点的选取。 在选完点后，在提示区点击Create Partition（创建分割）。 4-20 图 4-19用来定义分割面的点 2 从主菜单中，选择Load -Create 指定压力载荷。在弹出的Create Load（创 建载荷）对话框中，命名载荷为Pressure load，并选择LugLoad作为它 所施加的分析步。选择Mechanical作为分析类型和Pressure （压力） 作为具 体形式，点击Continue 。 3 应用光标选择与孔的下半部相关的表面；该区域在图4-20 中以高亮度显示。当 适合的面

45、被选择之后，在提示区域点击Done 。 图 4-20将被施加压力的表面 4-21 4 在 EditLoad （编辑载荷）对话框中，指定均匀压力值为5.0E7 ，并点击OK 以施加载荷。 箭头出现在加载表面的节点上，标明已施加了载荷。 设计网格：分割和生成网格 在开始建立一个分割问题的网格之前，首先需要考虑所采用的单元类型。一个适合 应用于二次单元的网格设计，当改变为线性、简缩积分单元时可能非常不适合。对于本 例，采用 20 节点六面体减缩积分单元（C3D20R）。一旦选择好了单元类型，就可以对 连接环进行网格设计。对于本例的网格设计，最重要的是确定在连接环的孔周围采用多 少单元。一种可能的网格

46、划分方案如图4-21 所示。 图 4-21对连接环建议采用的C3D20R 单元网格 当设计网格时， 另一个考虑的因素是从模拟中你想得到什么类型的结果。在图 4-21 中的网格相当粗糙，因此不可能得到准确的应力。对于一个问题诸如本例，必须考虑到 在每 90 度圆弧上至少要分布四个二次单元；建议采用两倍于这个数目的单元以获得较 合理的精确的应力结果。然而，采用这个网格有助于我们预测连接环在所施加载荷下变 形的整体水平， 而这正是所要确定的。应用增加网格密度对这个模拟的影响，将在第 4.4 节“Meshconvergence”中讨论。 ABAQUS/CAE提供了多种网格生成技术以生成不同拓扑的网格模

47、型。不同的网格 4-22 生成技术提供了不同的自动化和用户控制的水平。有以下三种类型的网格生成技术： 结构化网格划分（Structured meshing） 结构化网格划分是将预先设置的网格图案应用于特定模型拓扑。然而，将这种技术 应用于复杂的模型，一般必须将模型分割成简单的区域。 扫掠网格划分（Swept meshing） 扫掠网格划分是通过将内部已经建立的网格沿扫掠路径拉伸或绕旋转轴旋转。与结 构化网格生成一样，扫掠网格划分也只限于具有特殊拓扑和几何体的模型。 自由网格划分（Free meshing） 自由网格生成技术是最为灵活的网格生成技术，它不用预先建立网格图形，可以应 用于几乎任意的

48、模型形状。 在进入 Mesh（网格）模块时，根据将采用的网格生成方法，ABAQUS/CAE用颜色 表示模型的各个区域： 绿色表示能够用结构化网格划分技术生成网格的区域。 黄色表示能够用扫掠网格划分技术生成网格的区域。 粉红色表示能够用自由网格划分技术生成网格的区域。 橙黄色表示不能使用默认的单元类型生成网格的区域，它必须被进一步地分 割。 在本问题中，将创建一个结构化的网格。你会发现，首先必须进一步地分割这个模 型，才能使用网格生成技术。在分割完成后，将对整体部件布置种子（网格密度）和生 成网格。 分割连接环 : 1从位于工具栏下方的Module列表中，选择Mesh 进入划分网格模块。 部件最

49、初为黄色，表示采用网格控制的默认设置，六面体网格只能应用扫掠网 格技术生成。若要使用结构化网格划分技术，需要进一步地分割区域。你将建 立的第一次分割允许使用结构化网格划分技术，而第二次分割是为了改进网格 的整体质量。 2三个点定义一个分割平面，将连接环竖向分割成两个区域，如图4-22所示（应 4-23 用Shift +点击 ，同时选择这两个区域）。 图 4-22第一次分割以允许结构化网格划分 3从主菜单栏中，选择Tools -Datum ，应用 Offsetfrom point（从某点偏置） 方法，创建一个距连接环左端0.075 m 的数据点（如图4-23 所示）。 4通过刚刚建立的数据点定义

50、一个垂直于连接环的中心线的切割平面，创建了第 二次竖向分割（如图4-23 所示）。 图 4-23第二次分割改进了网格的质量 4-24 在将连接环分割完成后，所有的部件区域都应成为绿色，这（基于目前的网格控制 技术）表明整个部件都是结构化的六面体单元网格。 对整体部件布置种子（网格密度）和生成网格: 1 从主菜单栏中， 选择 Seed -Instance ，并指定整体的单元剖分尺寸为0.007 ， 各边上显示出了播撒的种子。 2 从主菜单中，选择Mesh -ElementType 为部件选择单元类型。由于已经创 建了分割区，所以部件现在由几个区域组成。 a.应用光标围绕整个部件画一个方框，这样，