1、第一课时第一课时 并集与并集与交集交集 1.1. 理解两个集合的交集与并集的含义, ,会求两个简单集 合的交集与并集. .（重点） 2.2. 能使用VennVenn图表达集合的关系及运算，体会直观图 示对理解抽象概念的作用. .( (难点） 3.3. 能够正确地理解不同语言表示的集合的本质并且能 够在解题时准确表达. . 教学目标 某班35名学生中喜欢杨紫的有20人， 喜欢李现的有25人，两个都不喜欢的有8人， 那么同时喜欢两个人的有多少人呢？ 新课引入 考察下列各个集合, ,你能说出集合C C与集合A,BA,B之 间的关系吗? ? (1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,
2、4,5,6(1) A=1,3,5, B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6 (2) A=(2) A=x|xx|x是有理数,B=,B=x|xx|x是无理数, C= C=x|xx|x是实数. 集合C C就是由集合A A中和集合B B中的所有元素所 组成的集合. . 一般地, ,由属于集合A A或属于集合B B的所有元素组成 的集合, ,叫作A A与B B的并集, ,记作AB,(AB,(读作“A A并B”). B”). 即 AB=AB=x|xAx|xA, ,或xBxB AB AB 并集 1.A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,1.A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB.AB.
3、2.2.设集合A=A=x|xx|x为等腰三角形,集合B=B=x|xx|x为直角三 角形,求AB.AB. 解解 AB=3,4,5,6,7,8.AB=3,4,5,6,7,8. 解解 AB=AB=x|xx|x为等腰三角形或直角三角形为等腰三角形或直角三角形. 并集的性质 (1) A A A (2) AA (3) A B B A (4) AA B,BA B,A BA B (5) AB A B B . ； ； ； ； 则 考察下列各个集合, ,你能说出集合A,BA,B与集合C C之间的 关系吗? ? (1)(1)A=6,8,10,12, B=3,6,9,12 ,C=6,12;A=6,8,10,12, B
4、=3,6,9,12 ,C=6,12; (2)A=(2)A=x| |x是立德中学20192019年9 9月在校的女同学, B= B=x| |x是立德中学20192019年9 9月入学的高一年级同学, C= C=x| |x是立德中学20192019年9 9月入学的高一年级女同学 . . 课堂探究2 发现：集合C C（阴影部分）就是由集合A A中和集合B B中的公共元素所组 成的集合. . 一般地, ,由既属于集合A A又属于集合B B的所有元素组 成的集合, ,叫作A A与B B的交集, ,记作AB(AB(读作“A A交B”),B”), 即 AB=AB=x|xAx|xA, ,且xBxB. A AB
5、 BABAB 交集 立德中学开运动会, ,设 A=A=x|xx|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学 B=B=x|xx|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学, 求AB.AB. 解：解：AB=AB=x|xx|x是立德中学高一年级既参加百米赛是立德中学高一年级既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学跑又参加跳高比赛的同学. 交集的性质 (1) AAA (2) A (3) ABBA (4) ABA,ABB (5) AB ABA. ； ； ； ； 则 例1 1 某学校所有男生组成集合A,A,一年级的所有学 生组成集合B,B,一年级的所有男生组成集合C,C,一年级的 所有女生组成集合D.D.求AB,CD
6、. ABx | xC; CDx | xB. 是该校一年级的男生 是该校一年级学生 解： 例题讲解 例2 2 设A=A=x|xx|x是不大于1010的正奇数 ，B=B=x|xx|x是1212的 正约数.求 AB,AB. 解：解： A=A=x|xx|x是不大于是不大于1010的正奇数的正奇数=1=1，3 3，5 5，7 7，99， B=B=x|xx|x是是1212的正约数的正约数=1=1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212， AB1,3, AB1,2,3,4,5,6,7,9,12. 交集，找公共元素 并集，找所有元素 举例验证下列等式，并与同学讨论交流： (1) ABCA(BC); (2)(
7、AB)CA(BC). （） (AB)CABC;由上述结论，可记作 (AB)CABC.可记作 1.1.设A=xA=xx x2 2-16=0,-16=0, 则AB=_AB=_； AB=_.AB=_. B=xB=xx x3 3+64=0+64=0， 4 4,4 课堂训练 2.2.设A=xA=x-1-1x2,B=xx2,B=x-1x3,-1x3,求AB,ABAB,AB 解解: : AB =x|-1x2; AB =x|-1x2; AB=x|-1 AB=x|-1x3x3 . . 注意边界 3. 3. 已知A=2,A=2,1,x1,x2 2x+1, B=2y,x+1, B=2y,4,x+4,C=4,x+4,C=1,71,7且 AB=CAB=C，求x,yx,y的值及ABAB 2 ABC, xx17 解：由得， x32所以或， 1 x3A2, 1,7 ,B2y, 4,7y 2 当时，此时， x2A2, 1,7B2y, 4,2 ,y 当时，此时 无解， 1 x3,y 2 所以， AB1, 4,2,7 . 1.1.理解两个集合交集与并集的概念和性质. . 2.2.求两个集合的交集与并集, ,常用数轴法和图示法 3. 3.注意灵活、准确地运用性质解题. . 课堂小结
