1、 西师版四西师版四年级年级数学下数学下册册 教教 学学 设设 计计 2019 年 1 月 1 一、四则混合运算一、四则混合运算 四则混合运算四则混合运算 第第 1 时时 四则混合运算四则混合运算(一一) 【教学内容】 教科书第 1 页例 1,第 2 页课堂活动第 1 题,练习一第 13 题。 【教学目标】 1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行没有括号的三步四 则混合运算。 2.感受两步混合运算和三步四则混合运算之间的联系与区别,掌握没有括号 的四则混合运算顺序。 【教学重、难点】 教学重点:经历探索没有括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌 握这个运算顺序。 教学难点:正
2、确计算没有括号的三步四则混合运算。 【教学准备】 多媒体课件,展台。 【教学过程】 一、复习引入 1.习题引入。 同学们,上学期我们学习了两步计算的混合运算。想一想这几道题的运算顺 序是什么,然后计算在草稿本上。 25-15+182796 100-156 2008+10 学生反馈时,要求学生先说出每道题的运算顺序,再看计算是否正确。 小结:在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左到右依 次计算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法再算加减法。 2.揭示课题。 今天这节课我们一起来研究四则混合运算。 二、教学新课 1.学习例 1,不带括号的三步四则混合运算。 (1)情境导入。
3、元宵节快到了,同学们怀着喜悦的心情做大红灯笼,在做灯笼的过程中,遇到 了这样的数学问题,你能帮他们解决吗? 出示例 1 的情境图,将图中的对话框改为“一共要做 200 个灯笼,每天做 20 个,照这样计算,7 天后还剩多少个灯笼没做?” 学生读题,理解题意。 要求还剩多少个,你能列出综合算式吗? (200-207) 这道题的解题思路是什么? (一共做的个数-7 天做的个数=还剩的个数。) 2 (2)改变信息,理解题意。 将上题的对话框改成教科书上例 1 的对话框,题目为:一共要做 200 个灯笼。 4 天做了 80 个,照这样计算,7 天后还剩多少个没做? 观察题目,这道题与上题比较,发生了怎
4、样的变化? (“每天做 20 个”变成“4 天做了 80 个” 。) (3)列综合算式。 要求还剩多少个没做,解题思路是什么呢? (一共做的个数-7 天做的个数=还 剩的个数。) 怎样才能求出 7 天做的个数呢? (先求每天做多少个,再求 7 天做了多少个。 ) 你能列出综合算式吗? 200-8047 (4)尝试解答。 在 200-8047 这个算式中,按照我们以前学习的运算顺序,你认为应该先 算什么,再算什么,最后算什么? (除法、乘法、减法。) 为什么要先算除法再算乘法最后算减法呢? (因为解决这个问题要先求出每 天做的个数,再算 7 天做的个数,最后才能求剩下的个数。算式的运算顺序与解决
5、 问题的顺序相同。) 按照这样的运算顺序,请同学们用递等式计算在草稿本上。 请一位学生在黑板上板演。 (5)反馈。 教师讲评,提示没有参加计算的部分要照抄下来。 (6)讨论:这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同? 有哪些相同? 不同点:原来学习的混合运算只有两步运算,而今天学习的混合运算有三步 运算。 相同点:以前学习的两步计算的运算顺序对于三步计算的运算顺序同样适用。 2.完成“试一试” 。 50+754-90 36040+138 订正答案时,让学生板演出第 2 小题的两种书写格式,并引导学生比较得出: 用哪种书写格式比较简洁。 三、课堂小结 同学们,这节课我们学习了什么知识? 三步四
6、则混合运算的运算顺序是怎样 的? (与两步混合运算的顺序一样,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后 算加减法。) 四、巩固练习 下面,我们就利用今天所学习的知识来做练习。 1.课堂活动第 1 题。 说出运算顺序: 76+42214 100-62+54018 1540-36012 10+(120-96) 3 2.练习一第 1 题。 学生独立练习,然后反馈。 3.练习一第 2 题。 (1)认真读题,你获得了哪些信息? (2)在学生说的基础上,教师引导学生理解:要求大象比狮子大多少岁,先要算 到大象的年龄,再与狮子进行比较。 (3)学生列综合算式解答。 (4)反馈计算结果。 4.练习一第 3
7、题。 学生独立练习。 【教后反思】【教后反思】 第第 2 课时课时 四则混合运算四则混合运算(二二) 【教学内容】 教科书第 1 页例 2,第 2 页课堂活动第 2 题,练习一第 47 题。 【教学目标】 1.经历探索四则混合运算的运算顺序的过程,能正确进行有小括号的三步四 则混合运算。 2.感受小括号在四则混合运算中改变运算顺序的重要作用,掌握有小括号的 四则混合运算顺序。 3.培养学生认真计算和仔细检查的良好学习习惯。 【教学重、难点】 教学重点:经历探索有小括号的三步四则混合运算的运算顺序的过程,并掌 握其运算顺序的正确计算。 教学难点:正确计算有小括号的三步四则混合运算。 【教学准备】
8、 多媒体课件,展台。 【教学过程】 一、复习引入 1.习题引入。 上节课我们学习了三步四则混合运算,下面请同学们先来说一说运算顺序, 再计算。 4 120+654-80 32080+164 请两名学生先说出运算顺序,再计算,然后板演,最后集体订正。 2.导入新课。 如果三步四则混合运算中有小括号,又该怎样计算呢? 今天我们就来继续学 习有小括号的三步四则混合运算。 二、教学新课 1.学习例 2,有小括号的三步四则混合运算。 出示 70(91-71565),这道题和前面的混合运算比,有哪些不一样的地方? (有小括号。) (1)学生自主学习。 在有括号的算式里,应该先算什么,再算什么? (先算括号
9、里面的,再算括号外 面的。) 括号里有两步计算,又该先算什么呢? 那就请同学们尝试完成在书上。 学生独立完成,教师指导书写。 (2)交流算法。 括号里面有几步运算呢? 应该先算什么,再算什么? (括号里有两步,应该先 算括号里的除法,再算减法。) 学生说计算过程,教师板书。 教师强调:当括号里还没有算完时,括号就要照 抄下来,不能丢掉。 70(91-71565) =70(91-11) =7080 =5600 (3)即时练习:说一说课堂活动第 1 题第 2 列的运算顺序。 100-(62+54018)(288-245)28 (4)讨论:有小括号的三步四则混合运算顺序是怎样的呢? 小结:有小括号的
10、四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。 如果括 号里既有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法。 2.完成课堂活动第 2 题。 (1)小括号的作用可大了,请同学们先按要求添好括号后,再认真检查,你添好 小括号后的运算顺序是否与题目的要求一致? (240-40)25 (240-402)5 (2)集体订正完后,再让学生按要求计算。 (3)讨论:为什么两个算式中数的大小、 数的顺序以及运算符号的顺序都相同, 而计算出的结果却不同呢? (4)学生交流得出:括号的位置不一样,运算顺序就不一样,那么计算结果也就 不同。 5 3.数学文化:括号的由来和作用。 指导学生学习教科书第 7 页内容
11、:括号的由来和作用。 (1)学生自学内容。 (2)你知道了些什么? 你还有什么问题? 预设 1:最早的小括号出现在哪年? (1544 年) 预设 2:最早的大括号出现在哪年? (1953 年) (3)你还在哪些地方见过括号? 了解这些括号有什么作用呢?预设:在语文或 其他书上见过括号,表示多音字注音用中括号,表示生字注音用小括号等。 三、课堂练习 1.练习一第 4 题。 先让学生独立计算,再集体订正。 这几道题的运算顺序有什么不同? 为什么? 引导学生得出:小括号的位置不同,运算顺序就不同,那么计算结果也就不同。 2.练习一第 5 题。 学生先判断,再说出错的理由,然后把错的改正过来。 3.练
12、习一第 6 题。 先让学生理解题意,再按要求完成,最后集体订正。 4.练习一第 7 题。 学生独立练习。 四、课堂小结 这节课你学习了什么? 有小括号的三步四则混合运算的运算顺序是怎样的 呢? 小括号有什么作用呢? 【教后反思】【教后反思】 第第 3 课时课时 四则混合运算四则混合运算(三三) 【教学内容】 教科书第 4 页例 3,第 5 页课堂活动第 1 题,练习二第 1,2,5 题。 【教学目标】 1.结合问题情境,探索并理解含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序, 感受混合运算在生活中的应用,体会学习混合运算的价值。 2.掌握含两个小括号的三步四则混合运算的运算顺序,并能正确计算含两个
13、 6 小括号的混合运算。 3.在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验,坚定学好数学的信心。 【教学重、难点】 理解并掌握含两个小括号的混合运算的运算顺序。 【教学准备】 多媒体课件,投影展台,扑克牌。 【教学过程】 一、复习引入 1.习题引入。 请同学们先说出下面各题的运算顺序,然后再计算。 60-80163 1540-36012 247-(17+1806) 说一说,三步四则混合运算的顺序是什么。 小结:在三步四则混合运算里,如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后 算加减法。如果有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。如果括号里既有 加减法,又有乘除法,要先算括号里的乘除法,再算加减
14、法。 2.导入新课。 刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天这节课我们将继续学习 四则混合运算。 二、教学新课 1.教学例 3。 (1)创设情境。 师傅和徒弟共同完成一项任务,请同学们帮助他们解决所遇到的问题。 (2)理解题意。 (出示例 3)请同学们仔细观察情境图,你获得了哪些数学信息? “师徒合作还 要多少时才能完成任务” 是什么意思? (师傅做了 27 个后剩下的个数,师徒合作还 要多少时?) 要求师徒合作还要多少时才能完成任务,必须先求出什么? (先求出剩下的个 数,和师徒两人合作每时做的个数。) (3)学生尝试列综合算式。 (147-27)(12+18) 这个算式为什么要加两
15、个小括号? 引导学生得出:要先算师傅做 27 个后还剩下的个数,用减法;再算师徒两人每 时共做的个数,用加法;最后算师徒合作还要多少时间才能完成任务,用除法。 在有 加减、除法的算式里,要想先算加法、减法,所以要添小括号。 (4)尝试计算。 有两个小括号的四则混合运算,你们会算吗? 想一想,运算顺序是什么,然后 尝试计算在草稿本上。 将学生具有代表性的两种做法板演在黑板上。 7 (147-27)(12+18) (147-27)(12+18) =120(12+18) =12030 =12030 =4(时) =4(时) 根据学生的板书,让学生说一说运算顺序是什么。教师引导学生得出:在一个 算式里,
16、有两个小括号时,可以同时计算。 (5)感受运算顺序与解决问题的思路是一致的。 为什么有两个小括号的算式,可以两个小括号同时计算呢? 预设 1:都是小括号,都应该先算,所以可以同时算。 预设 2:解决问题时要先算出剩下的个数和两人合作每时做的个数,也就是要 先算减法和加法,所以两个小括号可以同时计算。 看来两个小括号的混合运算,它的运算顺序正好吻合解决问题的思路。 2.小结。 如果一个算式含有两个小括号,可先算第 1 个小括号里面的,然后再算第 2 个小括号里面的;也可以同时计算前后两个小括号里面的。 三、课堂练习 1.课堂活动第 1 题。 先引导学生理解题意,再分组进行游戏。 2.练习二第 5
17、 题。 先让学生判断,再改正。集体订正时说一说理由。 3.练习二第 1,2 题。 学生先自己理解题意,再独立解答,最后订正时说一说解题思路。 四、课堂小结 这节课你学习了什么? (含有两个小括号的四则混合运算。)在计算时要注意 什么? (在一个算式里,含有两个小括号的四则混合运算,先算小括号里面的,再算 小括号外面的,也可以同时计算前后两个小括号里面的。) 【教后反思】【教后反思】 第第 4 课时课时 四则混合运算四则混合运算(四四) 【教学内容】 教科书第 4 页例 4,第 5 页课堂活动第 2 题,练习二第 3,4,6 题及思考题。 【教学目标】 1.知道中括号的作用,掌握有中括号的混合运
18、算的运算顺序,并能正确计算含 8 中括号的混合运算题。 2.在探索运算顺序的过程中培养学生良好的学习习惯。 【教学重、难点】 理解并掌握有中括号的混合运算的运算顺序。 【教学准备】 多媒体课件,投影展台。 【教学过程】 一、复习引入 1.先计算,再说一说这 4 道题的计算结果为什么不同。 72-1863 (72-186)3 (72-18)63 (72-18)(63) 2.导入新课。 刚才我们复习了三步四则混合运算的运算顺序,今天我们继续学习四则混合 运算的有关知识。 二、新课学习 1.教学例 4。 出示:900(15+10)3 (1)认识中括号。 “”这是什么符号? 有什么作用呢? (它的名字
19、叫“中括号”,它也能起到改 变运算顺序的作用。) 有中括号的这个算式应该先算什么,再算什么,最后算什么? (先算小括号里 面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。) (2)学生尝试计算,教师指导书写,强调:计算出小括号里的结果时要把中括号 照着写下来。 (3)如果这道题去掉中括号,运算顺序是怎样的呢? 独立计算 900(15+10)3。 (4)比较两道题:什么情况下会出现中括号? 在小括号不够用时要用中括号,中括号和小括号一样,可以改变运算顺序。 2.议一议:四则混合运算的运算顺序是怎样的。 学生小组内交流,全班汇报。 3.小结。 只有加减法或只有乘除法的运算,从左到右依次计算;如果既有加
20、减法,又有 乘除法,那么就要先算乘除法,后算加减法。 有小括号的四则混合运算,要先算括号 里面的,再算括号外面的。 有中括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里 面的,最后算中括号外面的。 三、课堂练习 1.课堂活动第 2 题。 学生先观察、思考每组题目中哪个算式的得数大,再说一说理由。 9 2.练习二第 4 题。 学生独立完成,再集体订正。强调括号位置的重要作用。 3.练习二第 6 题。 引导学生理解题意,思考:先算出总人数,再算总共需要多少个苹果和多少瓶 矿泉水,接着算 10 箱苹果的个数和 9 箱矿泉水的瓶数分别是多少,最后看够不够 分配。如个别学生列出综合算式,应给予充分表扬。
21、五、课堂作业 (1)学生独立完成练习二第 3 题。 (2)思考题:学生先尝试,然后再讲评。 【教后反思】【教后反思】 二、乘除法的关系和乘法运算律二、乘除法的关系和乘法运算律 乘除法的关系乘除法的关系 第第 1 课时课时 乘除法的关系乘除法的关系(一一) 【教学内容】 教科书第 9 页例 1,第 10 页课堂活动,练习三第 13 题。 【教学目标】 1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过程,在具体的 情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆运算。 2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算式中的任一未 知数。 3.知道“0”不能做除数。 【教学重、难点】
22、 教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。 教学难点:知道“0”不能做除数。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、复习引入 10 1.加减法之间的关系。 比比谁最快! 出示 4 道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。 (1)( )+5=8 (2)4+()=10 (3)( )-7=12 (4)15-( )=6 在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。 四年级上期的时候, 我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗? (一个加数=和-另一个加数,被减数= 差 + 减数,减数= 被减数- 差,减法是加法的逆运算。) 2.揭示课题。 加减法之间有这样的关系,同学们
23、还会想到什么问题呢? 乘法和除法又有什 么关系呢? 这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。 二、探索新知识 1.教学例 1。 (1)找到数学信息。 春节快到了,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。 (出示例 1 主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息? (有 12 棵树,每棵树上挂了 4 个灯笼,一共有 48 个灯笼。) (2)写出算式。 根据题中的数量关系,你能用这些数据写出算式吗? 学生在作业本上写:412=48,484=12,4812=4。 你知道这些算式分别解决的是什么问题吗? 请几名学生分别介绍。 (3)小组讨论。 观察412=48,484=12,4812=4,这3
24、 个算式,你发现除法和乘法之间有怎 样的关系? 学生独立思考 1 分之后,小组交流,然后全班交流。 引导学生发现: 48 既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。 4 和 12 既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。 在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。 在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。 我们也可以说,除法是乘法的逆运算。 (4)看书整理。 同学们总结得真好! 我们翻开教科书第 9 页,自己再读一读。 然后师生一起板书: 一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 11 除数=被除数商 除法是乘法的逆运算 (5)“0”不能作除数
25、。 看了书之后,你有什么问题吗? (书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作 除数呢?) 有哪位同学能解决这个问题? 预设 1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商除数=被除数” 。假 如“0”作了除数,那 10=( )呢? 括号里不管填几,商乘除数都不能得到被除数, 所以就没有答案。 预设2:如果是00= ( ),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确 定商是几。 如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以我们就规定, “0”不能作除数。 三、课堂活动 1.“1 比 2”对对碰。 (1)初级。 活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘
26、法算式 说出两个除法算式,看谁的反应最快! 教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。 (2)中级。 活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式 说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快! (3)高级。 活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或 除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快! 2.猜猜我是几? 课件出示 4 道题。 (1) （ ） 5=120 (2)14（ ） =280 (3) （ ） 23=46 (4)520（ ）=13 先 4 人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补 充或者提供帮助,然后进行
27、全班交流。 四、独立作业 学生独立完成练习三第 13 题。 【教后反思】【教后反思】 12 第第 2 课时课时 乘除法的关系乘除法的关系(二二) 【教学内容】 教科书第 10 页“议一议”,练习三第 48 题及思考题。 【教学目标】 1.能根据乘除法的关系,验算乘除法算式的正确性。 2.讨论出在有余数的除法里,被除数和除数、商、余数之间的关系。能根据 此关系,在已知除数、商、余数的情况下,求出被除数。 3.在练习中,巩固对乘除法关系的理解。 【教学重、难点】 教学重点:在已知除数、商、余数的情况下,能求出被除数;能根据乘除法的关 系,验算乘除法算式的正确性。 教学难点:在已知除数、商、余数的情
28、况下,能求出被除数。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、乘除法的验算 1.乘法的验算。 (1)同学们,回忆一下,你们在考试中最容易犯的错误是什么? 学生自由回答。 (2)相信大多数同学都有过计算错误。 的确,随着计算的步骤越来越多,数据越 来越大,我们的计算也变得越来越复杂,就越来越容易出错,那怎样才能减少这样 的错误呢?预设 1:计算时一定要集中注意力。 预设 2:计算时可以在草稿本上多算两遍。 预设 3:计算完了后,我们还可以验算一次。 (3)请同学们在作业本上计算 20452 的结果。 (4)我们怎样来验算 20452 的结果对不对呢? 预设 1:我们可以交换两个因数的位置,
29、再乘一次,看结果是不是一样的。 预设2:昨天我们学习了乘除法的关系,积除以一个因数等于另一个因数,因此, 可以用算出来的积除以 52,看能不能得到 204。 同学们说的方法都很好,交换因数的方法我们以前学过。 不过今天我们用除 法来验算乘法,请同学们试一试。 学生独立完成,教师指导验算的格式。 (5)讨论:有学生验算时没有得到 204,该怎么办呢? 预设 1:如果没有得到 204,说明算错了。我们就要回头检查第一个乘法竖式, 看看是哪一步出了问题。 预设 2:我认为也有可能是验算的竖式出错了。如果我们检查了乘法竖式没 有问题,那就要再检查是不是我们验算的竖式出了问题。 2.除法的验算。 13
30、(1)乘法大家已经会验算了,那除法呢? 请同学们在练习本上计算 50436,并讨论如何验算。 预设 1:可以用 504 除以商,看能不能得到除数 36。 预设 2:也可以用商乘除数,看能不能得到被除数 504。 (2)同学们提的方法都很好,一般情况下,我们用乘法来验算除法。 学生在作业本上完成验算。 3.在验算乘法或者除法的结果对不对时,我们是根据什么来验算的呢? 小结:根据乘除法的关系来验算乘法或者除法。 二、有余数的除法的各部分的关系 上节课我们学习了乘除法的关系,也利用了乘除法的关系来验算乘法或者除 法。那在有余数的除法里,各部分之间又有怎样的关系呢? 请同学们举几个有余数的除法的例子。
31、 52=21 72=31 143=42 (1)请你仔细观察这些算式,被除数与除数、商、余数之间有怎样的关系? 学生先独立思考,然后小组交流。 (2)全班反馈交流。 预设 1:我们发现了,在有余数的除法里,被除数等于商乘除数再加余数。比 如:14=43+2。 老师板书:被除数=商除数+余数。 预设2:我们发现了,在有余数的除法里,除数等于被除数减去余数之后再除以 商。 老师板书:除数=(被除数-余数)商。 预设3:我们发现了,在有余数的除法里,商等于被除数减去余数之后再除以除 数。 老师板书:商=(被除数-余数)除数。 (3)如果我们要验算有余数的除法算得对不对,可以怎样验算?总结:同学们已 经
32、发现了在有余数的除法中,被除数与除数、商、 余数之间的关系,利用这个关系, 我们就可以来验算有余数的除法了。一般情况下,我们用“被除数= 商 除数+ 余数”来验算有余数的除法。 三、课堂练习 完成练习三第 5 题。 如学生掌握得很好,完成速度较快,教师可以增加两道题目,求商和除数。 四、独立练习 1.练习三第 4,6,7,8 题。 学生独立完成。 14 2.思考题。 教师引导,对于这种比较复杂的四则混合运算,我们要先把它转化为简单的 算式。 如 480(6)=20480( )=20,则根据乘除法的关系,可以求出括号里该 填 48020=24;也就是说,6 =24,则=246=4。再让学生用此思
33、路解决第 2 题。 【教后反思】【教后反思】 乘法运算律及简便运算乘法运算律及简便运算 第第 1 课时课时 乘法运算律及简便运算乘法运算律及简便运算(一一) 【教学内容】 教科书第 12 页例 1、例 2,第 13 页课堂活动第 1 题,练习四第 1, 2 题。 【教学目标】 1.经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示 规律。 2.体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解 决能力,增强数学的应用意识。 3.培养学生观察、 比较、 归纳等思维能力,并在数学活动中获得成功的体验。 【教学重、难点】 理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。 【教学准备】
34、 实物展示平台。 【教学过程】 一、复习引入 上学期我们学习了加法的交换律和结合律,下面就请同学们利用加法的运算 律来填空。 1.利用加法运算律填空。 45+56=56+ 25+49 +51=25+ + 甲数+乙数=乙数+ 10+ +c=+ + 学生独立完成后,抽一名学生反馈结果。 15 2.这两组算式分别运用了什么运算律? 谁来说一说什么是加法交换律和结合律? 这两个运算律用字母该怎样表 示? a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 3.设疑激趣。 看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆地猜 想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗? 同学们都很有胆量,敢于猜想,
35、那乘法中到底有没有这样的运算律呢? 下面 我们就一起来探讨吧! 二、创设情境,探索新知识 1.教学例 1,乘法交换律。 (1)出示例 1。 请你仔细观察例1 的情境图,要求一共有多少个鸡蛋,你能列式并解答在草稿 本上吗? 反馈:94=36(个) 49=36(个) 为什么要用 94 呢? (横着看,一排有 9 个鸡蛋,有 4 排,就是有 4 个 9。) 为什么要用 49 呢? (竖着看,一列有 4 个鸡蛋,有 9 列,就是有 9 个 4。) 无论是横着观察,还是竖着观察,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡 蛋。 (2)观察算式特点。 94=36,49=36,这两个算式有什么特点呢? 两个算式
36、中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接 起来。板书:94=49。 (3)举一反三。 同学们,你还能写出几个这样的等式吗? 板书学生举出的等式。如:64=46 298=829 257=725 (4)归纳特征。 同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗? 请你们仔细观察 这些算式,看你能发现什么规律。 小结:大家真了不起! 两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换 律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧! (5)用喜欢的方式表示。 现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律, 好吗? 学生独立尝试,然后反馈。 16 根据学生的回
37、答,板书:ab=ba。 在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。 2.教学例 2,乘法结合律。 (1)猜想。 刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说一说你心中的乘法结合律又 是怎样的呢? (2)验证。 到底是不是这样的呢? 下面我们就从生活中的实际问题去验证。 出示例 2 的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么? 要求这个小区共 有多少户,你能列出综合算式并解决吗? 学生独立列式解答,教师巡视指导。 反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。 6248 =1448 =1152(户) 先算出每幢楼有多少户,再乘 8 求出这个小区一共有多少户。 6(248) =6192 =1
38、152(户) 先算出这个小区一共有多少层楼,再乘 6 求出一共有多少户。大家能运用不 同的策略来解决问题,真棒! 那请你们再认真观察这两个算式的数据和结果,你有 什么发现? 反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。板书: 6248=6(248)。 (3)算一算,比一比。 下面我们再来算一算这 3 组算式的结果。 1652= 35254= 12(1258)= 16(52)= 35(254)= 121258= 学生独立计算,然后反馈结果。 请你仔细观察这 3 组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点? 相同点:都是 3 个数相乘,数的位置没有变,结果相等。 不同点:
39、运算顺序不同。 板书:1652=16(52) 35254=35(254) 12(1258)=121258 像这样的式子,你还能举几个吗? 如果继续写下去,能写完吗? (4)小结。 请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗? 17 如果用 a,b,c 分别表示这 3 个数,乘法结合律可以怎样表示呢? 板书:(ab)c=a(bc)。学生齐读。 3.勾画重点。 请同学们翻到教科书第 1213 页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示 勾画出来,并读一读。 三、巩固运用 1.课堂活动第 1 题。 (1)刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏, 我说等式
40、,你们来说出运算律,有信心正确完成吗? 师生活动,共同完成。 (2)还想继续玩吗? 请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最 好。 2.练习四第 2 题。 (1)学生独立填空,并思考应用了什么运算律。 (2)反馈结果。 3.练习四第 1 题。 同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处吗 ? (可以使 有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算。) 大家说得很棒,现在请大家先计算下面两道题,再利用乘法交换律进行验算。 1617 25140 学生独立完成,反馈过程。 通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后 要常运用哟! 四
41、、课堂小结 今天我们学习了什么知识? 我们是怎么获得的? 乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢,我们下节课再进行研究。 【教后反思】【教后反思】 第第 2 课时课时 乘法运算律及简便运算乘法运算律及简便运算(二二) 【教学内容】 教科书第 13 页例 3 及课堂活动第 2 题,练习四第 35 题。 【教学目标】 1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。 18 2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 【教学重、难点】 正确、灵活地运用乘法交换律和结合律进行简便计算。 【教学准备】 实物展示平台。 【教学
42、过程】 一、复习引入 1.口算练习四第 4 题。 2.复习乘法交换律和结合律。 谁来说一说什么是乘法交换律? 用字母怎么表示? 什么是乘法结合律? 用 字母怎么表示? 3.练习四第 3 题。 (1)学生独立连线。 (2)反馈是怎样连线的,并让学生说出这样连线的理由。 学习了乘法交换律和结合律有什么作用呢? 这节课我们就运用乘法交换律 和结合律进行计算。 二、探究新知识 1.教学例 3。 (1)出示例 3。 61254 89125 (2)观察数据特征。 观察每个算式中的因数之间有什么特点? 可以运用哪些运算律进行简算? (3)学生尝试简算,教师巡视时个别指导。 (4)反馈。 请有代表性的 3 种
43、做法的学生将算式板书在黑板上,然后反馈。 (5)小结。 同学们,运用乘法交换律和结合律进行简算时要注意什么? (先要看题中的数 据,哪两个数相乘能够得整十、整百或整千,就运用乘法运算律把这两个数凑到一 起相乘。) 小结:运用乘法运算律进行简算,它的核心就是“凑整” ,往往可以把两个或几 个数结合在一起,乘起来得到整十、整百 再与另外的数相乘,这样就使计算 简便。 (6)“试一试” 。 同学们,现在你们能运用乘法的运算律进行简算吗? 请同学们完成例 3 下面 的“试一试” 。 22335 51154 50(198) 反馈时,让学生说一说每道题运用了什么运算律。 2.拓展延伸,课堂活动第 2 题。
44、 19 (1)刚才大家完成得很棒,再看看下面各题怎样计算简便。 1625 72125 3615 (2)启发思路。 这些算式都只有两个因数,怎样简便计算呢? 请你仔细观察这些数据,看一 看哪些数比较特殊。 学生独立思考后,反馈想法。 反馈时,让学生得出 25,125,15 很特别,它们乘 2,4,8 都可以凑成整十、整百、 整千数。如果算式里没有 2,4,8 时,可以把另一个数拿来拆分,比如 16 就分成 4 4。 (3)下面就请大家在练习本上简算这些题。 (4)汇报。 展示学生的简算过程,并请学生说一说是怎样计算的。 1625 72125 3615 =4425 =89125 =9415 =42
45、54 =81259 =1549 =400 =9000 =540 (5)小结。 同学们,通过简算这几道题,你有什么收获? 简算时要认真观察数据,尤其是要关注 25,125。有时还需要把一个数分解成 两个数,再进行凑整相乘,使计算简便。 三、课堂练习 同学们,下面我们来开展一个竞赛活动,请大家完成练习四第 5 题,比比看,哪 些同学最会运用运算律进行计算了。 (1)学生独立计算。 (2)集体订正,抽学生将作业放在视频展示台上展出,并说一说自己是怎样计 算的。 四、课堂小结 这节课学习了什么知识? 还有什么问题? 【教后反思】【教后反思】 20 第第 3 课时课时 乘法运算律及简便运算乘法运算律及简
46、便运算(三三) 【教学内容】 教科书第 14 页练习四第 611 题及思考题。 【教学目标】 1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。 2.培养学生能根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 【教学重、难点】 灵活运用运算律进行计算,解决生活中的实际问题。 【教学准备】 实物展示平台。 【教学过程】 一、基本练习 1.计算。 (1)同学们,你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗? 学生反馈:ab=ba (ab)c=a(bc) (2)下面请大家用简便方法计算下列各题。 4(2534) 15234 56125
47、学生独立完成后,集体订正。 (3)这节课我们应用所学知识来解决问题。 二、指导练习 1.探索除法的性质。 (1)设疑。 我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便,那除法中有这样的 情况吗? 让我们一起来探索吧! (2)出示 7900254。 (3)找特征。 这个算式里的数据有什么特点? (如果是 254 就可以凑整为 100。) (4)猜想感知,举例验证。 大家都观察到了 254 可以凑成整百数,那是否可以先把两个除数相乘后, 再用被除数来除以呢? 请大家用我们探索乘法交换律和结合律的方法自己去验 证吧! 学生自己探究,教师巡视指导。 学生反馈交流。 小结:一个数连续除以两个数,也可以
48、用这个数除以两个除数的积,商不变。 (5)小结。 同学们,你们能用字母表示出自己探索出的规律吗? 板书:abc=a(bc)。 像这样的规律,我们就把它称为除法的性质。它还可以延伸到一个除以三个 21 数、四个数有时利用它同样可以使计算简便。 (6)简算。 360154 780(394) 2.练习四第 7 题。 (1)学生齐读题目,了解数学信息和问题。 (2)在解决这些问题时,要注意什么呢? 学生反馈:要求的是 4 个方队需要多少个气球和花环。 (3)学生独立完成,教师巡视指导。 (4)反馈交流。 需要多少个气球? 请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。 小结:在解决问题中,根
49、据题目中的数量关系列出算式后,我们在计算时一定 要认真观察数据,能简算的要运用乘法运算律进行简算。 3.练习四第 11 题。 (1)从图中你获得了哪些数学信息? 这幢教学楼共 4 层,每层有 5 个班。每个班的教室里放 5 盆花。每盆花 12 元。 (2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗? 预设: 教学楼里一共有多少个班? 教学楼里一共有多少盆花? 买这些花一共用了多少元? 学生每提出一个问题,就请同学们口头列出算式并解答。 三、独立练习 1.练习四第 6 题。 同学们喜欢跑步吗? 瞧,这两位小朋友正在进行呢! (1)从图中你知道了哪些数学信息? 7 个来回是什么意思? (2)学生独立完成
