1、1 1 1. .重力与弹力重力与弹力 学习目标学习目标核心素养核心素养 1.知道力的概念及矢量性知道力的概念及矢量性， 会作力的图会作力的图 示。示。(重点重点) 2了解重力产生的原因了解重力产生的原因，会确定重力会确定重力 的大小和方向的大小和方向，理解重心的概念理解重心的概念。(重重 点点) 3知道形变的概念知道形变的概念，并会区分某种形并会区分某种形 变是弹性形变还是非弹性形变。变是弹性形变还是非弹性形变。 4知道弹力的定义及产生的条件知道弹力的定义及产生的条件，会会 判断两个物体间是否存在弹力，并会判断两个物体间是否存在弹力，并会 判断弹力的方向。判断弹力的方向。(重点重点) 5 掌握
2、胡克定律并能用此定律解决有掌握胡克定律并能用此定律解决有 关问题。关问题。(难点难点) 6探究弹簧弹力与形变量的定量关探究弹簧弹力与形变量的定量关 系。系。 1.物理观念：知道重力、形变、弹力物理观念：知道重力、形变、弹力、 劲度系数的概念。劲度系数的概念。 2科学思维科学思维：放大法放大法、假设法假设法、替换替换 法。法。 3科学探究科学探究：用悬挂法寻找物体的重用悬挂法寻找物体的重 心，探究弹簧弹力与形变量的关系。心，探究弹簧弹力与形变量的关系。 4科学态度与责任科学态度与责任：了解弹力在生产了解弹力在生产 和生活中的应用，体会物理与生产生和生活中的应用，体会物理与生产生 活息息相关。活息
3、息相关。 阅读本节教材，回答第阅读本节教材，回答第 55 页页“问题问题”并梳理必要知识点。教材第并梳理必要知识点。教材第 55 页问页问 题提示：题提示：第第 1 个问题说明了力的物质性：力不能脱离物体而存在，每一个力个问题说明了力的物质性：力不能脱离物体而存在，每一个力 既有施力物体，又有受力物体。如以空中的人为研究对象，空中的人是重力的既有施力物体，又有受力物体。如以空中的人为研究对象，空中的人是重力的 受力物体，重力的施力物体是地球。受力物体，重力的施力物体是地球。 第第 2、3 两个问题说明了力的三要素：力的大小、方向、作用点。两个问题说明了力的三要素：力的大小、方向、作用点。 2
4、量度力的大小通常用力的图示法量度力的大小通常用力的图示法在选定标度条件下，用一定长度的线在选定标度条件下，用一定长度的线 段表示力的大小；箭头的方向表示力的方向、箭头起点一般画在物体上表示力段表示力的大小；箭头的方向表示力的方向、箭头起点一般画在物体上表示力 的作用点。的作用点。 假设空中的人重力为假设空中的人重力为 600 N，则人所受重力的图示如图所示。，则人所受重力的图示如图所示。 以上知识，本节将重点进行研究。以上知识，本节将重点进行研究。 一、重力一、重力 1定义定义：由于：由于地球的吸引地球的吸引而使物体受到的力。而使物体受到的力。 2方向方向：竖直向下竖直向下。 3大小大小：Gm
5、g，g 是自由落体加速度。是自由落体加速度。 4作用点作用点重心重心 (1)重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各重心：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各 部分受到的重力作用部分受到的重力作用集中于一点集中于一点，这一点叫作物体的重心。，这一点叫作物体的重心。 (2)决定因素：决定因素：物体的物体的质量分布质量分布；物体的物体的形状形状。 (3)对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心对形状不规则的物体，可以应用二力平衡的知识通过实验来确定其重心 位置。如薄板状物体的重心位置可以通过位置。如薄板状物体的重心位置可以通过悬挂悬挂
6、法来确定。法来确定。 注意注意：g 的单位既可以是的单位既可以是 N/kg，又可以是，又可以是 m/s2，而且，而且 1 N/kg1 m/s2。 二、力的图示和示意图二、力的图示和示意图 1力的图示力的图示：用有向线段来表示力。：用有向线段来表示力。 (1)有向有向线段的长短线段的长短(严格按标度画严格按标度画)表示力的大小。表示力的大小。 (2)箭头箭头表示力的方向。表示力的方向。 (3)箭尾或箭头箭尾或箭头表示力的作用点。表示力的作用点。 2力的示意图力的示意图：只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点只用带箭头的有向线段来表示力的方向和作用点，不需要不需要 准确标度力的大小。准确标度力
7、的大小。 三、弹力三、弹力 1形变形变：物体在力的作用下：物体在力的作用下形状形状或或体积体积发生的变化。发生的变化。 2弹力弹力：发生形变的物体，要：发生形变的物体，要恢复原状恢复原状，对与它，对与它接触接触的物体产生的力。的物体产生的力。 3弹力的方向弹力的方向 3 (1)压力和支持力的方向：都跟接触面垂直，指向被压或被支持的物体。压力和支持力的方向：都跟接触面垂直，指向被压或被支持的物体。 (2)绳的拉力沿着绳指向绳绳的拉力沿着绳指向绳收缩收缩的方向。的方向。 注意注意：如果两个物体间有弹力的作用，则它们一定直接接触了，但两个物如果两个物体间有弹力的作用，则它们一定直接接触了，但两个物
8、体直接接触，它们之间却不一定有弹力的作用。体直接接触，它们之间却不一定有弹力的作用。 四、胡克定律四、胡克定律 1弹性形变弹性形变：物体在形变后物体在形变后，如果撤去作用力时能够如果撤去作用力时能够恢复 恢复原状原状，这种形变这种形变 叫作弹性形变。叫作弹性形变。 2弹性限度弹性限度：如果形变过大如果形变过大，超过一定限度超过一定限度，撤去作用力后物体不能撤去作用力后物体不能完全完全 恢复恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3胡克定律胡克定律 (1)内容内容： 在弹性限度内在弹性限度内， 弹簧发生弹性形变时弹簧发生弹性形变时， 弹力弹力 F 的大小跟弹簧伸
9、长的大小跟弹簧伸长(或或 缩短缩短)的长度的长度 x 成成正比正比。 (2)表达式：表达式：Fkx。 (3)劲度系数劲度系数：其中其中 k 为弹簧的为弹簧的劲度系数劲度系数，单位为牛顿每米单位为牛顿每米，符号是符号是 N/m。k 是表示弹簧是表示弹簧“软软”“”“硬硬”程度的物理量。程度的物理量。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”“”) (1)重力的方向也可以表述为指向地心。重力的方向也可以表述为指向地心。() (2)重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。重心是物体重力的作用点，重心一定在物体上。() (3)若两物体间存在弹力，则它们一定接触。若两物体间
10、存在弹力，则它们一定接触。() (4)弹力的方向总与相应的形变的方向相反。弹力的方向总与相应的形变的方向相反。() 2.(多选多选)下列关于重力的说法中，正确的是下列关于重力的说法中，正确的是() A物体所受的重力是由地球吸引产生的物体所受的重力是由地球吸引产生的 B物体所受的重力大小等于该物体所受地球的吸引力的大小物体所受的重力大小等于该物体所受地球的吸引力的大小 C物体所受的重力始终等于质量的物体所受的重力始终等于质量的 9.8 倍倍 D同一地点质量相同的物体重力也相同同一地点质量相同的物体重力也相同 AD物体所受地球的吸引力是物体受到重力的原因物体所受地球的吸引力是物体受到重力的原因，故
11、选项故选项 A 正确正确，B 错错 误误；不同的地点不同的地点 g 的值不同的值不同，物体的重力也就不同物体的重力也就不同，故选项故选项 C 错误错误，D 正确正确。 3一轻质弹簧原长为一轻质弹簧原长为 8 cm，在，在 4 N 的拉力作用下伸长了的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超，弹簧未超 出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为() 4 A40 m/NB40 N/m C200 m/ND200 N/m D由胡克定律可知由胡克定律可知， 弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数为为kF x 4 0.02 N/m200 N/m， D 项正确。项正确。 重力和重心重力和重心 如图所
12、示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重垂线来检测墙如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重垂线来检测墙 壁是否竖直。为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重垂线能检测墙壁壁是否竖直。为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重垂线能检测墙壁 是否竖直呢？是否竖直呢？ 提示：提示：物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重垂线能检测墙物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重垂线能检测墙 壁是否竖直，也是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细壁是否竖直，也是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细 线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行
13、，就说明墙壁是竖直的，没线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没 有倾斜。有倾斜。 1对重力的理解对重力的理解 (1)产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力产生：重力是由于地球的吸引而产生的，但由于地球自转的影响，重力 一般不等于地球对物体的引力。与引力相比，重力大小稍微小一些一般不等于地球对物体的引力。与引力相比，重力大小稍微小一些(两极除外两极除外)， 方向稍微偏一些方向稍微偏一些(两极和赤道除外两极和赤道除外)。 (2)大小：大小：Gmg，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度，同一物体的重力随所处纬度的升高而增大，随海拔高度
14、 的增大而减小。的增大而减小。 (3)方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。方向：竖直向下，除了赤道和两极，竖直向下并不是指向地球的球心。 名师点睛名师点睛竖直向下也就是沿重垂线的方向竖直向下也就是沿重垂线的方向，不能将竖直向下说成不能将竖直向下说成“垂直垂直 向下向下”或或“指向地心指向地心”。“竖直向下竖直向下”是指垂直于当地的水平面向下，而是指垂直于当地的水平面向下，而“垂垂 直向下直向下”可以指垂直于任何支持面向下。只有在两极或赤道时，重力的方向才可以指垂直于任何支持面向下。只有在两极或赤道时，重力的方向才 5 “指向地心指向地心” 将在必修第二册中进行详解将在
15、必修第二册中进行详解 。 2重心的性质及确定方法重心的性质及确定方法 (1)重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力重心的特点：重心是重力的等效作用点，并非物体的其他部分不受重力 作用。作用。 (2)重心的位置及决定因素重心的位置及决定因素 位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。位置：重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。 决定因素决定因素 a物体质量分布情况。物体质量分布情况。 b物体的形状。物体的形状。 (3)重心位置的确定方法重心位置的确定方法 质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。 形状不规则
16、的薄形物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。形状不规则的薄形物体，可用支撑法或悬挂法来确定重心。 名师点睛名师点睛悬挂法仅适用于薄板状的物体悬挂法仅适用于薄板状的物体，若板比较厚若板比较厚，则重心不在板的则重心不在板的 表面。只有忽略板的厚度，才可以认为重心在板的表面。表面。只有忽略板的厚度，才可以认为重心在板的表面。 【例【例 1】关于重力与重心，下列说法正确的是关于重力与重心，下列说法正确的是() A重心就是物体内最重的一点，每个物体就一个重心重心就是物体内最重的一点，每个物体就一个重心 B一根质量均匀的柱形铁棒由直变弯，在形状改变后重心位置不变一根质量均匀的柱形铁棒由直变弯，在形状改变后重
17、心位置不变 C形状规则的物体，它的重心可能不在物体的几何中心形状规则的物体，它的重心可能不在物体的几何中心 D重心是物体所受重力的作用点重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上所以重心总是在物体上，不可能在物体不可能在物体 外外 C重心是重力的等效作用点重心是重力的等效作用点，并不是只有重心才受重力并不是只有重心才受重力，故选项故选项 A 错误错误； 重心位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重重心位置与物体的形状和质量分布有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重 心在其几何中心处，但形状发生改变后重心位置可能发生变化，重心可以不在心在其几何中心处，但形状发生改变
18、后重心位置可能发生变化，重心可以不在 物体上物体上，故选项故选项 B、D 错误错误；形状规则的物体重心的位置可能不在几何中心形状规则的物体重心的位置可能不在几何中心，还还 受质量分布影响，故选项受质量分布影响，故选项 C 正确。正确。 重心是物体所受重力的等效作用点，应用等效的思想方法去理解它。重心重心是物体所受重力的等效作用点，应用等效的思想方法去理解它。重心 不是物体上最重的一点，它可以不在物体上。不是物体上最重的一点，它可以不在物体上。 6 跟进训练跟进训练 1(对重力的理解对重力的理解)关于重力的说法，正确的是关于重力的说法，正确的是() A重力就是地球对物体的吸引力重力就是地球对物体
19、的吸引力 B只有静止的物体才受到重力作用只有静止的物体才受到重力作用 C同一物体在地球上无论向上或向下运动，都受到重力同一物体在地球上无论向上或向下运动，都受到重力 D物体只有在向下运动时才受到重力作用物体只有在向下运动时才受到重力作用 C重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力是引力的一个分力，重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力是引力的一个分力， 不能说重力就是地球对物体的吸引力，故不能说重力就是地球对物体的吸引力，故 A 错误；静止的物体和运动的物体都错误；静止的物体和运动的物体都 受到重力作用，故受到重力作用，故 B 错误；物体受到的重力与物体的运动方向无关，同一物体错误；物体
20、受到的重力与物体的运动方向无关，同一物体 在地球上向什么方向运动，都受到重力，故在地球上向什么方向运动，都受到重力，故 C 正确，正确，D 错误。错误。 2(对重心的理解对重心的理解)在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改在体育运动中，人的身体重心位置随着姿势的变化而改 变。如图所示，下列各姿势中身体重心位于体外的是变。如图所示，下列各姿势中身体重心位于体外的是() ABCD B根据重心定义及人的四种姿势根据重心定义及人的四种姿势，易判断出易判断出 B 选项中身体重心位于体外选项中身体重心位于体外， 故选项故选项 B 正确。正确。 力的图示和力的示意图力的图示和力的示意图 甲、乙描述
21、的是甲、乙描述的是“三毛三毛”拉车的情景。拉车的情景。 甲甲乙乙 探究：探究： (1)哪幅图画出的是拉力的图示？哪幅图画出的是拉力的示意图？为什么？哪幅图画出的是拉力的图示？哪幅图画出的是拉力的示意图？为什么？ (2)若图甲中，确定标度时，原来的长度改为表示若图甲中，确定标度时，原来的长度改为表示 1 N 的力，结果会如何？的力，结果会如何？ 说明选取标度时应注意什么？说明选取标度时应注意什么？ 7 提示：提示：(1)甲图是拉力的图示，因为有标度；乙图是拉力的示意图，因为它甲图是拉力的图示，因为有标度；乙图是拉力的示意图，因为它 没有标度。没有标度。 (2)标度改变后，线段太长，不易作图。所以
22、选取标度时应根据力的大小合标度改变后，线段太长，不易作图。所以选取标度时应根据力的大小合 理设计。理设计。 力的图示与力的示意图的画法力的图示与力的示意图的画法 作图步骤作图步骤力的图示力的图示力的示意图力的示意图 选标度选标度 选定标度选定标度(用某一长度的线段用某一长度的线段 表示一定大小的力表示一定大小的力) 画线段画线段 从作用点开始沿力的方向画一从作用点开始沿力的方向画一 线段，根据选定的标度和力的线段，根据选定的标度和力的 大小按比例确定线段长度大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向从作用点开始沿力的方向 画一适当长度线段画一适当长度线段 标方向标方向 在线段的末端标出箭头
23、，表示在线段的末端标出箭头，表示 方向方向 在线段的末端标出箭头在线段的末端标出箭头， 表表 示方向示方向 【例【例 2】推铅球是中考体育选考项目之一推铅球是中考体育选考项目之一，如图所示如图所示，某同学推出的铅球某同学推出的铅球 在空中飞行时，所受的重力为在空中飞行时，所受的重力为 40 N，方向竖直向下。，方向竖直向下。 (1)画出重力的图示。画出重力的图示。 (2)画出重力的示意图，并说明施力物体和受力物体。画出重力的示意图，并说明施力物体和受力物体。 解析解析(1)画力的图示：画力的图示： 选定标度。例如，选选定标度。例如，选 4 mm 长的线段表示长的线段表示 10 N 的力。的力。
24、 用一个圆表示铅球，从圆心沿竖直方向向下画一条线段，线段的长度按用一个圆表示铅球，从圆心沿竖直方向向下画一条线段，线段的长度按 选定的标度和力的大小画，线段上加上刻度，如图甲所示。选定的标度和力的大小画，线段上加上刻度，如图甲所示。 在线段末端加上箭头表示力的方向。在线段末端加上箭头表示力的方向。 8 (2)画力的示意图：如图乙所示，用一个圆表示铅球，从圆心沿竖直方向向画力的示意图：如图乙所示，用一个圆表示铅球，从圆心沿竖直方向向 下画一条线段，并加上箭头，表示方向。下画一条线段，并加上箭头，表示方向。 重力的施力物体是地球，受力物体是铅球。重力的施力物体是地球，受力物体是铅球。 答案答案见解
25、析见解析 跟进训练跟进训练 3在图甲中木箱的在图甲中木箱的 P 点，用与水平方向成点，用与水平方向成 30角斜向右上方的角斜向右上方的 150 N 的力的力 拉木箱；在图乙中木块的拉木箱；在图乙中木块的 Q 点，用与竖直方向成点，用与竖直方向成 60角斜向左上方的角斜向左上方的 20 N 的力的力 将木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所将木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所给力的图示，并作出图丙中电灯所 受重力和拉力的示意图。受重力和拉力的示意图。 甲甲乙乙丙丙 解析解析选取标度，力的图示和示意图如图所示：选取标度，力的图示和示意图如图所示： 甲甲乙乙丙丙 答案答
26、案见解析见解析 弹力的有无和方向的判断弹力的有无和方向的判断 一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹 力，如图所示。海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的力，如图所示。海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的 压力是怎样产生的？方向怎样？压力是怎样产生的？方向怎样？ 提示：提示：海绵对铁块的支持力是海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产海绵对铁块的支持力是海绵发生弹性形变，对与它接触的铁块产 生力的作用生力的作用，方向垂直于接触面向上方向垂直于接触面向上(如图甲如图甲)。铁块对
27、海绵的压力是铁块发生铁块对海绵的压力是铁块发生 了弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下了弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直接触面向下(如图乙如图乙)。 9 甲甲乙乙 1产生弹力必备的两个条件产生弹力必备的两个条件 (1)两物体间相互接触。两物体间相互接触。 (2)发生弹性形变。发生弹性形变。 2弹力有无的判断弹力有无的判断 (1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断。对于明显形变的情况，可以根据弹力产生的条件直接进行判断。 (2)对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断。对于形变不明显的情况，可利用假设法进行判断。假设无弹力：假设假设无弹
28、力：假设 撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态，撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态， 则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用。则说明物体间无弹力作用；否则，有弹力作用。 假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图， 判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存 在弹力。在弹力。 如图，接触面光滑，若如图，接触面光滑，若 A 处有弹力，则无法使球处于静止状态，故处
29、有弹力，则无法使球处于静止状态，故 A 处无处无 弹力。弹力。 3弹力的方向弹力的方向 (1)弹力方向的分析：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外弹力方向的分析：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外 力的方向相反或与施力物体发生形变的方向相反。力的方向相反或与施力物体发生形变的方向相反。 (2)判断弹力方向的步骤判断弹力方向的步骤 (3)几种常见弹力的方向几种常见弹力的方向 10 名师点睛名师点睛 1弹力的方向可归纳为弹力的方向可归纳为“有面垂直面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆有面垂直面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆” ”。 2轻绳只能产生拉力轻绳只能产生拉力，形变消失或改变几乎不
30、需要时间形变消失或改变几乎不需要时间，轻绳产生的弹力轻绳产生的弹力 可突变。可突变。 3轻杆既可产生拉力轻杆既可产生拉力，又可产生支持力又可产生支持力，形变消失或改变几乎不需要时间形变消失或改变几乎不需要时间， 轻杆产生的弹力可突变。轻杆产生的弹力可突变。 4弹簧既可产生拉力弹簧既可产生拉力，又可产生支持力又可产生支持力， ，形变发生变化需要一定时间形变发生变化需要一定时间，弹弹 簧产生的弹力不能突变。簧产生的弹力不能突变。 【例【例 3】请在下图中画出物体请在下图中画出物体 A 所受的弹力示意图。所受的弹力示意图。 甲甲乙乙丙丙 丁丁戊戊己己 解析解析轻绳的弹力沿绳并指向绳收缩的方向轻绳的弹
31、力沿绳并指向绳收缩的方向；点与面接触或面与面接触的点与面接触或面与面接触的 11 弹力则垂直于接触面；若接触面为曲面，则弹力与切面垂直。图丙中，物体与弹力则垂直于接触面；若接触面为曲面，则弹力与切面垂直。图丙中，物体与 曲面之间的弹力方向垂直于过接触点的切面。图己中，弹力的方向垂直于过接曲面之间的弹力方向垂直于过接触点的切面。图己中，弹力的方向垂直于过接 触点的切面，弹力方向必通过球心，与重心位置无关。触点的切面，弹力方向必通过球心，与重心位置无关。 答案答案如图所示如图所示 甲甲乙乙丙丙 丁丁戊戊己己 (1)点与平面接触时的弹力方向，过接触点垂直于接触面指向受力物体。点与平面接触时的弹力方向
32、，过接触点垂直于接触面指向受力物体。 (2)点与曲面接触时，弹力的方向垂直于过接触点的切面，指向受力物体。点与曲面接触时，弹力的方向垂直于过接触点的切面，指向受力物体。 (3)平面与平面接触，则弹力的方向垂直于接触面并指向受力物体。平面与平面接触，则弹力的方向垂直于接触面并指向受力物体。 (4)平面与曲面接触，弹力方向过接触点垂直于平面并指向受力物体。平面与曲面接触，弹力方向过接触点垂直于平面并指向受力物体。 跟进训练跟进训练 4(弹力有无的判断弹力有无的判断)下列各图中，下列各图中，A、B 两球间一定有弹力作用的是两球间一定有弹力作用的是(都静都静 止止)() ABCD B利用利用“假设法假
33、设法”进行判断进行判断，在在 A 图中图中，若拿去若拿去 A 球球，则则 B 球静止不动球静止不动， 故故 A、B 间没有挤压，即间没有挤压，即 A、B 间没有弹力；在间没有弹力；在 B 图中，若拿去图中，若拿去 A 球，则球，则 B 球球 将向左运动将向左运动，故故 A、B 间存在相互挤压间存在相互挤压，即即 A、B 间存在弹力间存在弹力；在在 C 图中图中，若拿若拿 去去 A 球球，则则 B 球静止球静止，故故 A、B 间没有挤压间没有挤压，即即 A、B 间没有弹力间没有弹力；在在 D 图中图中， 不能判断不能判断 A、B 间是否有弹力，故应选间是否有弹力，故应选 B。 5(弹力的方向弹力
34、的方向)如图所示，水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球，则直如图所示，水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球，则直 12 杆对小球的作用力方向为杆对小球的作用力方向为() A沿杆向上沿杆向上B沿杆向下沿杆向下 C竖直向上竖直向上D竖直向下竖直向下 C由二力平衡知由二力平衡知 FNmg，故，故 FN的方向竖直向上，的方向竖直向上，C 项正确。项正确。 弹力的大小弹力的大小 如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，图乙表示弹簧处于拉伸状态，图如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，图乙表示弹簧处于拉伸状态，图 丙表示弹簧处于压缩状态。丙表示弹簧处于压缩状态。 试讨论试讨论：在公式在公式 Fkx 中中，x 表示的
35、是弹簧的长度吗？若不是表示的是弹簧的长度吗？若不是，它表示什么它表示什么 意思？图甲中弹簧的原长为意思？图甲中弹簧的原长为 l0；图乙中在拉力图乙中在拉力 F 的作用下弹簧的长度为的作用下弹簧的长度为 l1；图丙图丙 中在压力中在压力 F的作用下，弹簧的长度为的作用下，弹簧的长度为 l2，则，则 F 和和 F分别等于多少？分别等于多少？ 提示提示：x 表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度，而不是弹簧的长度而不是弹簧的长度，图乙图乙 中弹簧伸长量为中弹簧伸长量为(l1l0)，图丙中弹簧压缩量为图丙中弹簧压缩量为(l0l2)，所以所以 Fk(l1l0)，F k(l0
36、l2)。 1应用胡克定律的四个关键应用胡克定律的四个关键 (1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。弹簧发生形变时必须在弹性限度内。 (2)x 是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的长度。 (3)Fx 图像为一条经过原点的倾斜直线图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数图像斜率表示弹簧的劲度系数。 同同 一根弹簧，劲度系数不变。一根弹簧，劲度系数不变。 (4)一个有用的推论：一个有用的推论：Fkx。 13 推导：推导：F1kx1，F2kx2，故，故FF2F1kx2kx1kx。因此，弹簧弹。因此，弹簧弹 力的变化量力
37、的变化量F 与形变量的变化量与形变量的变化量x 也成正比关系。也成正比关系。 2计算弹力大小的两种方法计算弹力大小的两种方法 (1)公式法：利用公式公式法：利用公式 Fkx 计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计计算，适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计 算。算。 (2)二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力二力平衡法：若物体处于静止状态，物体所受弹力与物体所受的其他力 应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。应为平衡力，可根据其他力的大小确定弹力的大小。 【例【例 4】一根轻质弹簧一端固定，用大小为一根轻质弹簧一端固定，用大小为 50 N 的力压弹簧的另一端，的
38、力压弹簧的另一端， 平衡时长度为平衡时长度为 L120 cm；改用大小为；改用大小为 25 N 的力拉弹簧，平衡时长度为的力拉弹簧，平衡时长度为 L235 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数。；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数。 思路点拨思路点拨弹簧压缩量为弹簧压缩量为 L020 cm 时弹力为时弹力为 50 N。弹簧伸长量弹簧伸长量为为 35 cmL0时弹力为时弹力为 25 N。 解析解析设弹簧原长为设弹簧原长为 L0，劲度系数为，劲度系数为 k.由胡克定律得：由胡克定律得： F1k(L0L1) F2k(L2L0) 联立联立两式得两式得 L
39、00.3 m30 cm，k500 N/m。 答案答案30 cm500 N/m 注意事项注意事项关于胡克定律的两点提醒关于胡克定律的两点提醒 1 表达式中的表达式中的 x 是弹簧的形变量是弹簧的形变量，是弹簧伸长是弹簧伸长 或缩短或缩短 的长度的长度，而不是弹簧而不是弹簧 形变后的实际长度，弹簧伸长或压缩相同长度，弹力大小相等，但方向不同。形变后的实际长度，弹簧伸长或压缩相同长度，弹力大小相等，但方向不同。 2 由于弹簧的形变量由于弹簧的形变量 x 通常以通常以“cm”为单位，而劲度系数为单位，而劲度系数 k 又往往以又往往以 “N/m”为单位，因而在应用上式时要特别注意各物理量的单位。为单位，
40、因而在应用上式时要特别注意各物理量的单位。 跟进训练跟进训练 6(胡克定律的应用胡克定律的应用)(多选多选)一轻质弹簧的长度一轻质弹簧的长度 L 和弹力和弹力 F 大小的关系如图大小的关系如图 所示，根据图像判断，下列结论正确的是所示，根据图像判断，下列结论正确的是() A弹簧的原长为弹簧的原长为 20 cm 14 B弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为 2 N/m C弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数为 200 N/m D弹簧伸长弹簧伸长 0.05 m 时，弹力的大小为时，弹力的大小为 10 N CD由题图知，当由题图知，当 F0 时，弹簧原长时，弹簧原长 L010 cm，A 错误；弹簧长度错误；弹
41、簧长度 L 15 cm 时，时，F10 N，由胡克定律得，劲度系数，由胡克定律得，劲度系数 k F LL0 10 0.150.1 N/m 200 N/m，B 错误错误，C 正确正确；弹簧伸长弹簧伸长 0.05 m 时时，即弹簧长度为即弹簧长度为 15 cm 时时，弹力弹力 的大小为的大小为 10 N，D 正确。正确。 7(二力平衡求弹力二力平衡求弹力)如图所示如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为一根弹性杆的一端固定在倾角为 30的斜面 的斜面 上上，杆的另一端固定一个重力为杆的另一端固定一个重力为 2 N 的小球的小球，小球处于静止状态小球处于静止状态，则弹性杆对小则弹性杆对小 球的弹力球的
42、弹力() A大小为大小为 2 N，方向平行于斜面向上，方向平行于斜面向上 B大小为大小为 1 N，方向平行于斜面向上，方向平行于斜面向上 C大小为大小为 2 N，方向垂直于斜面向上，方向垂直于斜面向上 D大小为大小为 2 N，方向竖直向上，方向竖直向上 D小球受重力和杆的支持力小球受重力和杆的支持力(弹力弹力)作用处于静止状态，由二力平衡可知作用处于静止状态，由二力平衡可知， 弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向，选项弹性杆对小球的弹力与重力等大、反向，选项 D 正确。正确。 15 1下列关于重心位置的说法正确的是下列关于重心位置的说法正确的是() A汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了汽车
43、上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了 B物体在斜面上下滑时，物体的重心相对该物体降低了物体在斜面上下滑时，物体的重心相对该物体降低了 C对于形状规则的物体，重心一定在物体的几何中心对于形状规则的物体，重心一定在物体的几何中心 D对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变 A重心位置随质量的变化而改变，选项重心位置随质量的变化而改变，选项 A 正确；运动物体的重心相对自正确；运动物体的重心相对自 身位置不变，选项身位置不变，选项 B 错误；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中错误；质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何
44、中 心，选项心，选项 C 错误；物体的形状改变，质量分布改变，重心位置也要发生变化，错误；物体的形状改变，质量分布改变，重心位置也要发生变化， 选项选项 D 错误。错误。 2(多选多选)下列关于弹力的说法正确的是下列关于弹力的说法正确的是( ) A绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳指向绳收缩的方向绳拉物体时绳对物体拉力的方向总是沿着绳指向绳收缩的方向 B静止在水平路面上的汽车受到的支持力静止在水平路面上的汽车受到的支持力，是汽车轮胎发生了形变而产生是汽车轮胎发生了形变而产生 的的 C水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是桌面发生微小形变而产生的是桌面发生微
45、小形变而产生的 D用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变而产生的 AD绳中弹力的方向与绳子形变的方向相反，所以选项绳中弹力的方向与绳子形变的方向相反，所以选项 A 正确；静止在正确；静止在 水平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生了形变而产生的，所以选项水平路面上的汽车受到的支持力，是地面发生了形变而产生的，所以选项 B 错错 误；水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是水杯发生微小形变而产生的，误；水杯放在水平桌面上对桌面施加的弹力，是水杯发生微小形变而产生的， 16 所以选项所以选项 C 错误；用细竹竿拨动水中漂浮的木
46、块，木块受到的弹力是竹竿形变错误；用细竹竿拨动水中漂浮的木块，木块受到的弹力是竹竿形变 而产生的，所以选项而产生的，所以选项 D 正确。正确。 3.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示如图所示，小球下方与一光滑斜小球下方与一光滑斜 面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是面接触。关于小球的受力，下列说法正确的是() A细线对它一定有拉力作用细线对它一定有拉力作用 B细线可能对它没有拉力作用细线可能对它没有拉力作用 C斜面对它可能有支持力作用斜面对它可能有支持力作用 D斜面对它一定有支持力作用斜面对它一定有支持力作用 A小球必定受到重力和细线的拉力。小球
47、和光滑斜面接触，斜面对小球小球必定受到重力和细线的拉力。小球和光滑斜面接触，斜面对小球 没有弹力没有弹力(假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向 上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动，上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，小球将向右上方运动， 与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力与题设条件矛盾，故斜面对小球没有弹力)。故小球只受到重力和细线对它的拉。故小球只受到重力和细线对它的拉 力两个力，故选项力两个力，故选项 A 正确，选项正确，选项 B、C、D 错误。错误。 4如图所
48、示如图所示，轻弹簧的两端各受轻弹簧的两端各受 100 N 拉力 拉力 F 作用作用，弹簧平衡时伸长了弹簧平衡时伸长了 10 cm(在弹性限度内在弹性限度内)，那么下列说法正确的是，那么下列说法正确的是() A该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数 k10 N/m B该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数 k1 000 N/m C该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数 k2 000 N/m D根据公式根据公式 kF x，弹簧的劲度系数 ，弹簧的劲度系数 k 会随弹簧弹力会随弹簧弹力 F 的增大而增大的增大而增大 B根据胡克定律根据胡克定律 Fkx 得，弹簧的劲度系数得，弹簧的劲度系数 kF x 100 N 0.1
49、 m 1 000 N/m， 故故 B 正确正确，A、C 错误错误；弹簧的伸长与受到的拉力成正比弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数 k 与与 弹簧弹力弹簧弹力 F 的变化无关，与弹簧本身有关，故的变化无关，与弹簧本身有关，故 D 错误。错误。 5情境：蹦极情境：蹦极(Bungee Jumping)，也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年，也叫机索跳，白话叫笨猪跳，是近些年 来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约来新兴的一项非常刺激的户外休闲活动。跳跃者站在约 40 m 以上以上(相当于相当于 10 层层 17 楼楼)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固
50、定的一根长长的橡高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡 皮绳绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。皮绳绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。 问题：设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为问题：设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为 15 m。质量为。质量为 50 kg 的人在下落的人在下落 到最低点时所受的向上的最大拉力为到最低点时所受的向上的最大拉力为 3 000 N，已知此人停在空中时，蹦极的橡，已知此人停在空中时，蹦极的橡 皮绳长度为皮绳长度为 17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律。，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律。(g 取取 10
