1、1 巩固层巩固层知识整合知识整合 提升层提升层能力强化能力强化 滑块木板模型滑块木板模型 1.模型概述模型概述：一个物体在另一个物体上一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动两者之间有相对运动。问题涉及两问题涉及两 个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系。 2常见的两种位移关系常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动若滑块和木板向同一方向运动， 则滑离木板的过程中滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和则滑离木板的过程中
2、滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和 木板向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板木板向相反方向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板 的长度。的长度。 3解题方法解题方法 (1)明确各物体初始状态明确各物体初始状态(对地的运动和物体间的相对运动对地的运动和物体间的相对运动)， 确定物体间的摩确定物体间的摩 擦力方向。擦力方向。 (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加 速度速度(注意两过程的连接处加速度可能突变注意两过程的连接处加速度可能突变)。 (
3、3)找出物体之间的位移找出物体之间的位移(路程路程)关系或速度关系是解题的突破口关系或速度关系是解题的突破口。 求解中应注求解中应注 2 意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 【例【例 1】如图所示，物块如图所示，物块 A、木板、木板 B 的质量均为的质量均为 m10 kg，不计，不计 A 的大的大 小，木板小，木板 B 长长 L3 m。开始时。开始时 A、B 均静止。现使均静止。现使 A 以水平初速度以水平初速度 v0从从 B 的的 最左端开始运动。已知最左端开始运动。已知 A 与与 B、B 与水平面
4、之间的动摩擦因数分别为与水平面之间的动摩擦因数分别为10.3 和和 20.1，g 取取 10 m/s2。 (1)求物块求物块 A 和木板和木板 B 运动过程的加速度的大小；运动过程的加速度的大小； (2)若若 A 刚好没有从刚好没有从 B 上滑下来，求上滑下来，求 A 的初速度的初速度 v0的大小。的大小。 解析解析(1)分别对物块分别对物块 A、 木板木板 B 进行受力分析可知进行受力分析可知， A 在在 B 上向右做匀减 上向右做匀减 速运动，设其加速度大小为速运动，设其加速度大小为 a1，则有，则有 a11mg m 3 m/s2 木板木板 B 向右做匀加速运动，设其加速度大小为向右做匀加
5、速运动，设其加速度大小为 a2，则有，则有 a21mg 22mg m 1 m/s2。 (2)由题意可知由题意可知，A 刚好没有从刚好没有从 B 上滑下来上滑下来，则则 A 滑到滑到 B 最右端时的速度最右端时的速度和和 B 的速度相同，设为的速度相同，设为 v，则有，则有 时间关系：时间关系：tv0 v a1 v a2 位移关系：位移关系：Lv 2 0v2 2a1 v2 2a2 解得解得 v02 6 m/s。 答案答案(1)3 m/s21 m/s2(2)2 6 m/s 跟进训练跟进训练 1如图所示，质量为如图所示，质量为 m 的木块在质量为的木块在质量为 M 的长木板上受到水平向右的拉的长木板
6、上受到水平向右的拉 力力 F 的作用向右滑行，但长木板保持静止不动。已知木块与长木板之间的动摩的作用向右滑行，但长木板保持静止不动。已知木块与长木板之间的动摩 擦因数为擦因数为1，长木板与地面之间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为2，下列说法正确的是，下列说法正确的是() A长木板受到地面的摩擦力的大小一定为长木板受到地面的摩擦力的大小一定为1Mg B长木板受到地面的摩擦力的大小一定为长木板受到地面的摩擦力的大小一定为2(mM)g 3 C只要拉力只要拉力 F 增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动 D无论拉力无论拉力 F 增加到多大
7、，长木板都不会与地面发生相对滑动增加到多大，长木板都不会与地面发生相对滑动 D对对 M 分析，在水平方向受到分析，在水平方向受到 m 对对 M 的摩擦力和地面对的摩擦力和地面对 M 的摩擦力，的摩擦力， 两个力平衡，则地面对木板的摩擦力两个力平衡，则地面对木板的摩擦力 Ff1mg，选项，选项 A、B 错误；无论错误；无论 F 大小大小 如何如何，m 在在 M 上滑动时上滑动时，m 对对 M 的摩擦力大小不变的摩擦力大小不变，M 在水平方向上仍然受到在水平方向上仍然受到 两个摩擦力处于平衡，不可能运动，选项两个摩擦力处于平衡，不可能运动，选项 C 错误，错误，D 正确。正确。 传送带模型传送带模
8、型 1.传送带的基本类型传送带的基本类型 一个物体以初速度一个物体以初速度 v0(v00)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可 看成传送带模型。传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种，看成传送带模型。传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种， 如图所示。如图所示。 2水平传送带水平传送带 (1)当传送带水平转动时当传送带水平转动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化。 (2)求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。静摩擦力达求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分
9、析判断。静摩擦力达 到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力只存在于发生相到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力只存在于发生相 对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩滑动摩 擦力变为零或变为静摩擦力擦力变为零或变为静摩擦力)。 3倾斜传送带倾斜传送带 (1)对于倾斜传送带，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，对于倾斜传送带，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外， 还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系。还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数
10、与传送带倾角的关系。若若tan ， 且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动；且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动；若若tan ，且物体能与，且物体能与 传送带共速，则共速后物体相对于传送带做匀变速运动。传送带共速，则共速后物体相对于传送带做匀变速运动。 (2)求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的求解的关键在于根据物体和传送带之间的相对运动情况，确定摩擦力的 大小和方向。当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能大小和方向。当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能 发生突变。发生突变。 4 【例【例 2】如图所示如图所示，水平
11、传送带以不变的速度水平传送带以不变的速度 v10 m/s 向右运动向右运动，将工将工 件件(可视为质点可视为质点)轻轻放在传送带的左端轻轻放在传送带的左端， 由于摩擦力的作用由于摩擦力的作用， 工件做匀加速运动工件做匀加速运动， 经过时间经过时间 t2 s，速度达到速度达到 v；再经过时间再经过时间 t4 s，工件到达传送带的右端工件到达传送带的右端，g 取取 10 m/s2，求：，求： (1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小；工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小； (2)工件与水平传送带间的动摩擦因数；工件与水平传送带间的动摩擦因数； (3)传送带的长度。传送带的长度。 解析解析(1
12、)工作的加速度工作的加速度 av t 解得解得 a5 m/s2。 (2)设工件的质量为设工件的质量为 m，则由牛顿第二定律得：，则由牛顿第二定律得：mgma 所以动摩擦因数所以动摩擦因数ma mg a g 0.5。 (3)工件加速运动距离工件加速运动距离 x1v 2t 工件匀速运动距离工件匀速运动距离 x2vt 工件从左端到达右端通过的距离工件从左端到达右端通过的距离 xx1x2 联立解得联立解得 x50 m。 此即为传送带的长度。此即为传送带的长度。 答案答案(1)5 m/s2(2)0.5(3)50 m 一语通关一语通关 传送带问题的求解思路传送带问题的求解思路 5 跟进训练跟进训练 2(多
13、选多选)机场和火车站的安全检查仪用于对乘客的行李进行安全检查。其机场和火车站的安全检查仪用于对乘客的行李进行安全检查。其 传送装置可简化为如图所示模型，紧绷的传送带始终保持传送装置可简化为如图所示模型，紧绷的传送带始终保持 v1 m/s 的恒定速率的恒定速率 向左运行向左运行。乘客把行李乘客把行李(可视为质点可视为质点)无初速度地放在无初速度地放在 A 处处，设行李与传送带之间设行李与传送带之间 的动摩擦因数的动摩擦因数0.1，A、B 间的距离为间的距离为 2 m，g 取取 10 m/s2。若乘客把行李放到。若乘客把行李放到 传送带的同时也以传送带的同时也以 v1 m/s 的恒定速率平行于传送
14、带运动到的恒定速率平行于传送带运动到 B 处取行李，则处取行李，则 () A乘客与行李同时到达乘客与行李同时到达 B 处处 B乘客提前乘客提前 0.5 s 到达到达 B 处处 C行李提前行李提前 0.5 s 到达到达 B 处处 D若传送带速度足够大，行李最快也要若传送带速度足够大，行李最快也要 2 s 才能到达才能到达 B 处处 BD行李无初速度地放在传送带上行李无初速度地放在传送带上， 传送带对行李的滑动摩擦力使行李开传送带对行李的滑动摩擦力使行李开 始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速度做匀速直线运动。加始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速度做匀速直线运动。加 速时
15、速时 ag1 m/s2，历时历时 t1v a 1 s 达到共同速度达到共同速度，位移位移 x1v 2t 10.5 m，此后此后 行李匀速运动行李匀速运动 t2lAB x1 v 1.5 s，到达，到达 B 处共用时处共用时 2.5 s。乘客到达。乘客到达 B 处用时处用时 t lAB v 2 s，故，故 B 正确，正确，A、C 错误；若传送带速度足够大，行李一直匀加速运错误；若传送带速度足够大，行李一直匀加速运 动，最短运动时间动，最短运动时间 tmin 2lAB a 2 s，D 正确。正确。 6 培养层培养层素养升华素养升华 如图所示，物块如图所示，物块 A 的质量是的质量是 B 的的 2 倍
16、，在恒力倍，在恒力 F 作用下，在水平面上做匀作用下，在水平面上做匀 加速直线运动。若水平面光滑，物块加速直线运动。若水平面光滑，物块 A 的加速度大小为的加速度大小为 a1，物块，物块 A、B 间的相间的相 互作用力大小为互作用力大小为 N1；若水平面粗糙，且物块；若水平面粗糙，且物块 A、B 与水平面间的动摩擦因数相与水平面间的动摩擦因数相 同同，物块物块 B 的加速度大小为的加速度大小为 a2，物块间的相互作用力大小为物块间的相互作用力大小为 N2，试分析下列问试分析下列问 题。题。 设问探究设问探究 1A、B 两物块的加速度有什么关系？两物块的加速度有什么关系？ 2如何求出如何求出 A
17、、B 两物块的加速度？两物块的加速度？ 3水平面光滑与粗糙时，物块水平面光滑与粗糙时，物块 A、B 间的相互作用力大小间的相互作用力大小 N1和和 N2的大小的大小 有什么关系？有什么关系？ 4什么情况下对两个物体用整体法受力分析，什么时候用隔离法？什么情况下对两个物体用整体法受力分析，什么时候用隔离法？ 5物块物块 A、B 间的相互作用力大小与什么因素有关？间的相互作用力大小与什么因素有关？ 提示：提示：1.由于由于 A、B 两物块都一起运动，因此两物块的加速度相同。两物块都一起运动，因此两物块的加速度相同。 2用整体法求出整体的加速度用整体法求出整体的加速度，也就是每个物体的加速度也就是每
18、个物体的加速度。设设 B 的质量的质量为为 m，则则 A 的质量为的质量为 2m。水平面光滑时水平面光滑时，对对 A、B 整体分析整体分析，有有 a1 F m2m F 3m， ， 水平面粗糙时，对水平面粗糙时，对 A、B 整体分析，有整体分析，有 a2F f 3m F 3m g。 3水平面光滑时，对水平面光滑时，对 A、B 整体分析，有整体分析，有 a1 F m2m F 3m，对 ，对 B 分析分析有有 N1ma1F 3； ；水平面粗糙时水平面粗糙时，对对 A、B 整体分析有整体分析有 a2F f 3m F 3m g，对对 B 分分 析有析有 N2ma2mgF 3，则 ，则 N1N2。 4两个
19、物体加速度一样两个物体加速度一样，且不需要求两个物体之间的作用力时且不需要求两个物体之间的作用力时，应该对整应该对整 体受力分析；当求两物体之间的作用力或者两物体加速度不相同时，应该隔离体受力分析；当求两物体之间的作用力或者两物体加速度不相同时，应该隔离 分析。分析。 5在其他条件一定的情况下在其他条件一定的情况下，外力外力 F 越大加速度越大越大加速度越大。而而 B 物块所受合外物块所受合外 力为力为 A、B 之间的相互作用力之间的相互作用力，所以所以 F 越大越大，A、B 之间相互作用力越大之间相互作用力越大，但并但并 7 不等于外力不等于外力 F。 深度思考深度思考 如图所示，质量、形状
20、均相同的木块紧靠在一起，放在光滑的水平面上，如图所示，质量、形状均相同的木块紧靠在一起，放在光滑的水平面上， 现用水平恒力现用水平恒力 F 推推 1 号木块号木块，使使 10 个木块一起向右做匀加速运动个木块一起向右做匀加速运动，则则 6 号木块号木块 对对 7 号木块的推力为多少？号木块的推力为多少？ 解析解析将将 10 个木块看成一个整体个木块看成一个整体，求出整体的加速度求出整体的加速度，也就是每一个木也就是每一个木 块的加速度。再利用这个加速度选择合适的部分进行隔离。块的加速度。再利用这个加速度选择合适的部分进行隔离。 设每个木块的质量为设每个木块的质量为 m，对整体运用牛顿第二定律，有，对整体运用牛顿第二定律，有 a F 10m，对第 ，对第 7 10 号木块整体受力分析，受重力、支持力和号木块整体受力分析，受重力、支持力和 6 号木块对第号木块对第 710 号木块整体的号木块整体的 推力，根据牛顿第二定律，有推力，根据牛顿第二定律，有 F6 7 4ma2F 5 0.4F。 答案答案0.4F
