1、1.3位置变化快慢的描述位置变化快慢的描述 速度速度 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢 和方向，你记得初中是怎样描述物体运动的快慢的吗？和方向，你记得初中是怎样描述物体运动的快慢的吗？ 运动员在比赛中不同时段，运动员在比赛中不同时段，运动的快慢一样吗？运动的快慢一样吗？ 不一样的，比赛时一般不一样的，比赛时一般 都会经历，起跑、加速、匀都会经历，起跑、加速、匀 速、冲刺、最后减速停下来。速、冲刺、最后减速停下来。 （1）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑 在前面，谁就跑得最快，在前面，谁
2、就跑得最快， 是利用相同的时间比较经过路是利用相同的时间比较经过路 程的长短来比较运动的快慢；程的长短来比较运动的快慢； （2）终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短）终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短 来比较物体运动的快慢；来比较物体运动的快慢； （1）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑）在田径运动会跑步比赛中，看台上的观众是看谁跑 在前面，谁就跑得最快，是利用在前面，谁就跑得最快，是利用相同的时间比较经过路相同的时间比较经过路 程的长短来比较运动的快慢；程的长短来比较运动的快慢； （2）终点裁判是利用）终点裁判是利用运动相同的路程，比较时间的长短运动相同的路程，比
3、较时间的长短 来比较物体运动的快慢；来比较物体运动的快慢； （3）在运动路程和时间都不同时，我们可以利用）在运动路程和时间都不同时，我们可以利用 二求出速度的大小，通过物体运动的速度来比较他们的二求出速度的大小，通过物体运动的速度来比较他们的 快慢。快慢。 t s v 物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示 物体运动的快慢，这就是物体运动的快慢，这就是速度速度。 速度通常用字母速度通常用字母v表示，如果在时间表示，如果在时间t内物体的位移内物体的位移 是是x，它的速度就可以表示为：，它的速度就可以表示为： 一、速度一、速度 1 1、定义：、定义
4、：位移位移与发生这个位移与发生这个位移所用时间所用时间的比值。的比值。 2 2、定义、定义式为：式为： （时间） 位移） t x ( 注意：这里的速度注意：这里的速度 和初中所学速度的和初中所学速度的 含义不完全相同。含义不完全相同。 （时间） （路程） t s 讨论：讨论： 速度的大小与位移成正比对吗？速度的大小与位移成正比对吗？ 速度的大小与时间成反比对吗？速度的大小与时间成反比对吗？ 3 3、物理意义：描述物体、物理意义：描述物体运动的快慢运动的快慢。 4 4、单位：国际单位制为、单位：国际单位制为m/s ，其它单位：，其它单位：km/h。 思考：单位如何换算呢？思考：单位如何换算呢？
5、（时间） 位移） t x ( hkm/60如 s6060 m100060 smsm/ 3 50 / 6 100 1 m/s = 3.6 km/h 两人同时从操场主席台位置出发，速度大小都两人同时从操场主席台位置出发，速度大小都 是是 5m/s，他们的运动情况完全相同吗？，他们的运动情况完全相同吗？ 一个东一个西，方向不同。一个东一个西，方向不同。 5 5、速度是一个矢量，有大小和方向。、速度是一个矢量，有大小和方向。 大小：单位时间内位移的大小。大小：单位时间内位移的大小。 方向：速度方向方向：速度方向就是就是物体的运动（位移）方向。物体的运动（位移）方向。 思考：全程都是这个速度吗？用这个速
6、度描述他思考：全程都是这个速度吗？用这个速度描述他每次跨栏每次跨栏 的的快慢快慢精确精确吗？吗？ 110m110m栏的比赛中，某栏的比赛中，某 人用了人用了11s11s，那么他的，那么他的 速度是多少？速度是多少？ sm s m t x /10 11 110 不是的，比赛时一般都会经历，起跑、加速、匀不是的，比赛时一般都会经历，起跑、加速、匀 速、冲刺、最后减速停下来。速、冲刺、最后减速停下来。 这样描述不精准。这样描述不精准。为此我们引入平均速度的概念。为此我们引入平均速度的概念。 二、平均速度和瞬时速度二、平均速度和瞬时速度 3 3、物理意义：、物理意义：粗略地描述粗略地描述物体物体在时间
7、在时间 t 内运动的平内运动的平 均均快慢快慢程度。程度。 1 1、平均速度定义：物体在某一段时间内运动的平均快慢、平均速度定义：物体在某一段时间内运动的平均快慢 程度，叫做物体在程度，叫做物体在这段时间（或这段位移）这段时间（或这段位移）内的平均速度。内的平均速度。 2、定义式： v （时间） 位移） t x ( 4 4、平均速率：平均速率： 时间 路程 平均速度的大小不平均速度的大小不 能叫做平均速率。能叫做平均速率。 5 5、平均速度是矢量、平均速度是矢量方向方向：也是物体运动（也是物体运动（位移）位移）的方向。的方向。 平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程平均速度描述物体在一段
8、时间内运动的平均快慢程 度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢 和方向呢？和方向呢？ 为了精确描述物体的运动，我们引入瞬时速度。为了精确描述物体的运动，我们引入瞬时速度。 也就是怎么才能也就是怎么才能 精确的描述精确的描述他每次跨他每次跨 栏时的速度。栏时的速度。 可以设想，用由时刻可以设想，用由时刻t到到t+t一小段时间内的平均速度一小段时间内的平均速度 来代替时刻来代替时刻t物体的速度，如果物体的速度，如果t取得小一些，物体在取得小一些，物体在t 这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就
9、不会太大。 t越小，运动快慢的差异越小，当越小，运动快慢的差异越小，当t非常非常小时，运非常非常小时，运 动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把 叫作物体叫作物体 在在t时刻的时刻的瞬时速度瞬时速度。 t x 1 1、瞬时速度的定义：运动物体在某一、瞬时速度的定义：运动物体在某一时刻时刻（或某一（或某一位置位置） 的速度，叫做瞬时速度。的速度，叫做瞬时速度。 3 3、物理意义：、物理意义：精确精确地描述物体运动的快慢。地描述物体运动的快慢。 方向方向：这一时刻物体运动这一时刻物体运动（位移）（位移） 的方向。的方向。 （时刻、瞬间） 位置） t x (
10、 2 2、公式：、公式： 4 4、瞬时速度是瞬时速度是矢量矢量 大小大小：叫叫速率速率 汽车的速度计显示的是汽车的速度计显示的是速率速率。 5 5、匀速直线运动是瞬时速度保持不变、匀速直线运动是瞬时速度保持不变 的运动，在匀速的运动，在匀速 直线运动中平均速度和瞬时速度相等。直线运动中平均速度和瞬时速度相等。 6 6、怎么求瞬时速度的大小？、怎么求瞬时速度的大小？ 由匀速直线运动中的平均速度等于瞬时速度。由匀速直线运动中的平均速度等于瞬时速度。 读速度表。读速度表。 小结小结 1 1、匀速直线运动：、匀速直线运动： 是速度大小和方向都不变的运动。是速度大小和方向都不变的运动。 是瞬时速度不变的
11、运动。是瞬时速度不变的运动。 平均速度等于瞬时速度。平均速度等于瞬时速度。 2 2、速度：、速度： 瞬时速度：瞬时速度： 平均速度：平均速度： （时刻、瞬间） 位置） t x ( （时间） 位移） t x ( 3 3、方向：无论什么速度，方向都是物体运动（位移）、方向：无论什么速度，方向都是物体运动（位移） 的方向。的方向。 例例1 1：下面描述的几个速度中，属于平均速度的是下面描述的几个速度中，属于平均速度的是( () ) A A、子弹以、子弹以790 m/s的速度击中目标的速度击中目标 B B、信号沿动物神经传播的速度大约为、信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s C C、汽车上速度计
12、的示数为、汽车上速度计的示数为80 km/h D D、足球以、足球以20 m/s的速度飞入球门的速度飞入球门 课 堂 练 习 B 解析：解析：790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动 物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上 显示的是瞬时速度；足球飞入球门的速度是瞬时速度。显示的是瞬时速度；足球飞入球门的速度是瞬时速度。 课 堂 练 习 例例2：汽车从制动到停止共用了：汽车从制动到停止共用了5s。 这段时间内，汽车每这段时间内，汽车每1s前进前进 的距离分别是的距离分别是9m、7m、5m、3m、1
13、m。 （1）求汽车前）求汽车前1s、前、前2s、前、前3s、前、前4s和全程的平均速度。在这和全程的平均速度。在这 五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比 这个瞬时速度略大些，还是略小些这个瞬时速度略大些，还是略小些? （2）汽车运动的最后）汽车运动的最后2s的平均速度是多少？的平均速度是多少？ 解析：解析： （1）根据平均速度的定义式求出汽车前）根据平均速度的定义式求出汽车前1s、前、前2s、 前前3s、前、前4s和全程的平均速度。前和全程的平均速度。前1s内的平均速度最内的平均速度最 接近关闭油门时的瞬时速度。接近关
14、闭油门时的瞬时速度。 （2）根据平均速度的定义式求出最后）根据平均速度的定义式求出最后1s内的平均速度。内的平均速度。 汽车最终停止，末速度为零。汽车最终停止，末速度为零。 解：解： （1）汽车在前）汽车在前1s内的平均速度内的平均速度 每秒前进的距离记为：每秒前进的距离记为：x1=9m，x2=7m，x3=5m， x4=3m，x5=1m。 smsm t x v/9/ 1 9 1 1 1 汽车在前汽车在前2s内的平均速度内的平均速度 smsm t xx v/8/ 2 79 2 21 2 汽车在前汽车在前3s内的平均速度内的平均速度 smsm t xxx v/7/ 3 579 3 321 3 汽车
15、在前汽车在前4s内的平均速度内的平均速度 smsm t xxxx v/6/ 4 3579 4 4321 4 汽车在全程的平均速度汽车在全程的平均速度 smsm t x v/5/ 5 13579 这个五个平均速度中，前这个五个平均速度中，前1s内的平均速度最接近关闭油内的平均速度最接近关闭油 门时的瞬时速度。它比这个瞬时速度略小。门时的瞬时速度。它比这个瞬时速度略小。 （2）汽车在最后）汽车在最后1s内的平均速度内的平均速度 smsm t x v/1/ 1 1 5 汽车末速度为零。汽车末速度为零。 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 测量平均速度测量平均速度 我们知
16、道，用手拉通过打点计时器我们知道，用手拉通过打点计时器 的纸带时，纸带运动确定时间内的位移就被记录下来，的纸带时，纸带运动确定时间内的位移就被记录下来， 据此可以计算纸带运动的速度。据此可以计算纸带运动的速度。 图图1.3-21.3-2是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想是打点计时器打出的一条纸带示意图。若想 计算实验时运动纸带在计算实验时运动纸带在D、G两点的平均速度，只需测出两点的平均速度，只需测出 D、G间的位移间的位移x和所用时间和所用时间t，就可以算出平均速度：，就可以算出平均速度： t x v （时间） 位移） t x ( x st1 . 0 1 . 0 x 图 1.3-2 计算
17、每隔01s的平均速度纸带示意图 请根据上述方法，计算上节实验中运动的纸带某些请根据上述方法，计算上节实验中运动的纸带某些 点间的平均速度。点间的平均速度。 用直尺量用直尺量 打点计时器每打点计时器每0.02s 打一个点，打一个点，DG间有间有 5个间隔。个间隔。 每隔0.1s(或更短)计算一次平均速度。 1.在图1.3-2中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用 数字1,2,3，.标出这些计数点； 2.测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表1中； 3.计算两相邻计数点间的位移x，同时记录对应的时间t； 4.根据x和t计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。 表表1 手拉纸带的
18、位移和平均速度手拉纸带的位移和平均速度 位置位置01234. x/m /m /s /(m/s) x t v 测量瞬时速度 如何测量运动物体在某一时刻或某一位置（例如图1.3-2中E 点）的瞬时速度。的瞬时速度？ 我们可以这样考虑： E点在D、G两点之间，D、G两点间的平均速度也可以求出。如 果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表E点的瞬时速度，也未尝不可，如果把包含 E点在内的间隔取得小一些，例如取图1.3-3中的DF线段，那么经过D、F两点所用的时间 就会变短，用两点间位移x和时间t算出的平均速度代表纸带在E点瞬时速度，就会精 确一些。D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速
19、度。 用无限逼近的办法，很短的位移可以看成匀速直用无限逼近的办法，很短的位移可以看成匀速直 线运动，则有线运动，则有平均速度等于瞬时速度。平均速度等于瞬时速度。 时间 离点左右相邻的两点的距E t x E 图1.3-3 计算每隔0.06s的平均速度纸带示意图 原理：用无限逼近的办法，很短的位移可以看成原理：用无限逼近的办法，很短的位移可以看成 匀速直线运动，则有匀速直线运动，则有平均速度等于瞬时速度。平均速度等于瞬时速度。 时间 离点左右相邻的两点的距E t x E 图1.3-3 计算每隔0.06s的平均速度纸带示意图 D D、F F两点间的距离过小，测量误差会增大。所以实两点间的距离过小，测
20、量误差会增大。所以实 际测量过程中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量际测量过程中要根据需要及所用仪器的情况，在要测量 的点附近选取合适的位移和时间。请考虑此实验中产生的点附近选取合适的位移和时间。请考虑此实验中产生 误差的原因。误差的原因。 请根据上述测量瞬时速度的方法，计算上节实验中纸带上各级计数点的瞬 时速度。每隔0.06s计算一次速度。 1. 从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； 2. 测量各计数点到起始点0的距离x,记录在表2中； 3. 计算两相邻计数点间的位移x，同时记录对应的时间t； 4. 根据x和t算出的速度值就可以代表在x这一区间内任意一点的瞬时 速度。将算出的各计
21、数点的速度值记录在表2中 位置位置01234. x/m /m /s /(m/s) x t v 表表2 手拉纸带各计数点的瞬时速度手拉纸带各计数点的瞬时速度 课 堂 练 习 例例3 3：把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用：把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用 手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被 打出一系列点，其中有一段如图所示。打出一系列点，其中有一段如图所示。 （1 1）图中所示的纸带，哪端与重物相连？）图中所示的纸带，哪端与重物相连？ （2 2）怎样计算在纸带上打）怎样计算在纸带上
22、打A A点时重物的瞬时速度？说出你的理由。点时重物的瞬时速度？说出你的理由。 （1 1）因为打点计时器每隔）因为打点计时器每隔0.02s0.02s打一个点，时间间隔是打一个点，时间间隔是 定值；重物拖动纸带下落的运动过程中，速度越来越快，定值；重物拖动纸带下落的运动过程中，速度越来越快， 所以相等时间内运动的位移越来越大。所以图中纸带左所以相等时间内运动的位移越来越大。所以图中纸带左 端先开始运动；端先开始运动； （2）依据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，）依据中时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度， 那么打那么打A点时重物的瞬时速度即为以点时重物的瞬时速度即为以A为中时刻的平均速
23、为中时刻的平均速 度；度； 分析：分析： 物体运动的速度随时间变化的情况可以用图来物体运动的速度随时间变化的情况可以用图来 直观表示。以时间直观表示。以时间t t横轴，速度横轴，速度v v为纵轴，坐标中的图为纵轴，坐标中的图 像为速度像为速度时间图像或时间图像或v-tv-t图像。图像。 四、速度四、速度时间图像时间图像 最后用平滑的最后用平滑的 曲线连接。曲线连接。 从这些点大致可从这些点大致可 以看出纸带运动以看出纸带运动 速度的变化规律。速度的变化规律。 由速度时间由速度时间图像可以看出速度的变化规律。图像可以看出速度的变化规律。 v 400 300 200 100 0 51015 20
24、t/s 直线直线表示物体静止。表示物体静止。 平行于平行于t轴的直线轴的直线表示表示 物体做匀速直线运动。物体做匀速直线运动。 直直线线表示物体做表示物体做匀加匀加 速直线运动。速直线运动。 两图象的交点代表两物体速度相同。两图象的交点代表两物体速度相同。 直直线线表示物体做表示物体做匀减匀减 速直线运动。速直线运动。 直直线线表示物体做表示物体做匀减速直线运动，且在匀减速直线运动，且在t=5s时，图时，图 线越过时间轴，运动方向发生改变。线越过时间轴，运动方向发生改变。 由速度时间由速度时间图像可以看出速度的变化规律。图像可以看出速度的变化规律。 例例4 4：甲、乙两物体沿某一直线运动的：甲
25、、乙两物体沿某一直线运动的v-tv-t图像，至少从以下三个方图像，至少从以下三个方 面分别说明它们的速度是怎样变化的。面分别说明它们的速度是怎样变化的。 (1)(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度? ? (2)(2)速度的大小变化吗？是加速还是减速？速度的大小变化吗？是加速还是减速？ (3)(3)运动的方向是否变化？运动的方向是否变化？ 课 堂 练 习 分析：分析： （1 1）物体在）物体在t=0st=0s时的速度时的速度 即为初速度，所以甲物体有一定即为初速度，所以甲物体有一定 的初速度，乙物体初速度为的初速度，乙物体初速度为0 0。 （2
26、2）在速度图像中，纵坐标的大小表示速度的大小。所）在速度图像中，纵坐标的大小表示速度的大小。所 以：甲物体的速度大小不变（匀速），乙物体匀加速、匀以：甲物体的速度大小不变（匀速），乙物体匀加速、匀 速、最后匀减速运动。速、最后匀减速运动。 （3）在速度图像中，纵坐标的正、负表示速度的方向。）在速度图像中，纵坐标的正、负表示速度的方向。 甲、乙物体运动方向都不改变，图线没有越过时间轴。甲、乙物体运动方向都不改变，图线没有越过时间轴。 拓展学习拓展学习 借助传感器用计算机测速度（阅读）借助传感器用计算机测速度（阅读） t x v 随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进随着信息技术的发展，
27、中学物理的实验手段也在不断进 步。用步。用“运动传感器运动传感器”把物体在木板上或导轨上运动的位移、把物体在木板上或导轨上运动的位移、 时间转换成电信号，经过计算机的运算，可以立刻在荧光屏时间转换成电信号，经过计算机的运算，可以立刻在荧光屏 上显示物体运动的速度，甚至能在几秒内自动绘出运动的上显示物体运动的速度，甚至能在几秒内自动绘出运动的v-t 图象。这样，同学们就可以减少重复性操作，用更多的时间图象。这样，同学们就可以减少重复性操作，用更多的时间 和精力对物理过程分析。和精力对物理过程分析。 物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的 快慢，这就是速度。 一、速度 1、定义：位
28、移与发生这个位移所用时间的比值。 2、定义式为： （时间） 位移） t x ( 注意：这里的速度和初中所学速度的含义不完全相同。 （时间） （路程） t s 3、物理意义：描述物体运动的快慢。 4、单位：国际单位制为m/s，其它单位：km/h。 hkm/60如 s6060 m100060 smsm/ 3 50 / 6 100 1 m/s = 3.6 km/h 5、速度是一个矢量，有大小和方向。 大小：单位时间内位移的大小。 方向：速度方向就是物体的运动（位移）方向。 二、平均速度和瞬时速度 3、物理意义：粗略地描述物体在时间 t 内运动的平均快慢程 度。 1、平均速度定义：物体在某一段时间内运
29、动的平均快慢程度，叫 做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。 2、定义式： （时间） 位移） t x ( 4、平均速率： 时间 路程 平均速度的大小不能叫做平均速率。 5、平均速度是矢量方向：也是物体运动（位移）的方向。 6、瞬时速度的定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度， 叫做瞬时速度。 （时刻、瞬间） 位置） t x ( 7、公式： 8、物理意义：精确地描述物体运动的快慢。 方向：这一时刻物体运动（位移）的方向。 9、瞬时速度是矢量 ,大小：叫速率. 10、怎么求瞬时速度的大小？ 由匀速直线运动中的平均速度等于瞬时速度。 读速度表。 汽车的速度计显示的汽车的速度计显示的 是是
30、速率速率。 11、匀速直线运动： 是速度大小和方向都不变的运动。是瞬时 速度不变的运动。平均速度等于瞬时速度。 12、方向：无论什么速度，方向都是物体运动（位移）的方向。 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 原理：用无限逼近的办法，很短的位移可以看成匀速直线 运动，则有平均速度等于瞬时速度。 时间 离点左右相邻的两点的距E t x E 四、速度时间图像 由速度时间图像可以看出速度的变化规律。 直线表示物体静止。 平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动。 直线表示物体做匀加速直线运动。 两图象的交点代表两物体速度相同。 直线表示物体做匀减速直线运动。 直线表示物体做匀减速直线运动，且在t=5s时，图线越过时 间轴，运动方向发生改变。
